最新北师大版小学数学五年级下册包装的学问教学设计Word文档下载推荐.docx

1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。过程与方法目标：1、体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。2、通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用，感悟数学与生活的联系。教学重点难点重点是：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。难点是：理解最节省包装纸的包装策略。【教具准备】：多媒体课件，师生共同准备若干个长方体纸盒。【教学过程】一、课前交流师：请同学们看一看今天的课堂有什么不同？（有很多听课的老师）师：这么多的老师来听课，来一睹同学们的风采，你想对自己

2、说些什么？让我们一起说“加油！我是最棒的！”。（生齐说）为了今天这节课，老师也把自己包装了一下。做了发型，还买了件新衣服呢。你们想对李老师说些什么？谢谢同学们，我们可以开始上课了吗？（生：可以）上课！【通过课前交流，既可以消除师生初次见面的陌生、恐惧感，拉近彼此之间的距离；又能增强学生的自信，为课堂营造良好的气氛，它是 “点燃快乐课堂的火种。”】二、激发兴趣，导入课题。上课之前先请同学们欣赏几幅关于包装的图片（课件出示图片）。你们看了这几幅图片后有什么感受，请说一说。物品经过包装，显得更精美，可包装的目的不仅如此，在包装中还有许多其它的学问，今天我们就来学习包装的学问。（板书课题）再过几天就是

3、李老师的 4 岁小侄子的生日，我买了盒蛋卷，（课件出示一盒长方体形状的蛋卷盒（10cm8cm5cm）老师也打算把这盒蛋卷包装后送给他，（课件演示用包装纸包装蛋卷盒）在包装时我遇到了个问题，请看。（课件出示问题：如果接头处不计，最少需要多大面积的包装纸呢？）谁能帮老师想一想怎样解决这个问题？就是计算它的表面积。）怎么计算你可以说说吗？（生回答）下面我们就一起动手计算一下这个长方体蛋卷盒的表面积好吗？（生完成后交流反馈，课件展示老师的计算。【设计意图：既复习了旧知识，又为下面组合长方体表面积计算打下了知识基础和情感基础。】三、动手操作，初步感知。1、小组活动，自主探究。老师的爱人也买了一盒同样的蛋

4、卷，包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一个需要340cm2，两个就是需要680cm2。有没有不同的意见？说一说。（可以合起来包装，就不是680cm2了。问：合起来包装为什么就不需要680cm2 包装纸呢？（有的面重合起来了。重合的面在包装时需要用包装纸包装吗？（不需要）可以怎样包装呢？请同学们同桌合作，拿出两个长方体纸盒摆一摆。（学生同桌合作，探索组合包装的方法。请一名学生展示摆放的方法。（教师在黑板上用实物展示。还有没有其他的包装方法？再指名展示，老师在黑板上用实物展示。（展示结束，课件出示三种组合包装的方法图。2、展开猜想，交流讨论。大家观察一下，这三种包装方法有什么不同？（重合的面不同

5、。）师：同学们观察得很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？两个最大的面。我们可以说“重合了两个大面”。第二种方法和第三种方法呢？第二种方法重合的是两个中面，第三种方法重合的是两个小面）。请同学们猜想一下，这三种方法中哪种方法最节约包装纸？第一种）第一种方法最节约，你能说一说你是怎样猜想的吗？（指名交流。3、验证猜想，得出结论。这个猜想是不是正确呢？我们可以通过什么方式来验证呢？（可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积，再比较一下就知道了。怎样计算大长方体的表面积？（预设学生回答：可以根据组合后的大长方体的长宽高直接计算出表面积；也可以把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。先让学生计算出

6、第一种方法包装后的大长方体表面积（。指名板书） 师：有不同的计算方法吗？（再指名板书）我们来比较一下哪种方法简单一些？（指名回答）（把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的表面积。（指名板书） 师：从计算的结果看，是不是和我们刚才的猜想一致呢？（一致） 师：谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗？（指名回答）【设计意图 ：二个长方体的包装方案是本课教学的重点，也是三个、四个或者多个长方体拼摆的基础，放手让学生进行尝试寻找最节约方式，并说出自己选择的理由，再组织交流，达到一种资源的共享】。四、组合三个，再次体验。李老师的孩子也想买一盒送给他的小弟弟

7、，你能帮李老师想一想三盒蛋卷可以怎样包装吗？请同学们在小组内动手摆一摆。（学生小 组合作探究。再请小组代表展示包装的方法。（学生上讲台展示。再指名展示。请同学们猜一猜，想这三种方法中如果接口处不计哪种包装方法最节约包装纸？你是怎么想的？（指名说一说）不需要计算我们就能看出第一种方案最节约包装纸，为什么？它们的表面积都是把三个长方体的表面积之和减去重合的面积。第一种方法减去的是四个大面，第二种方法减去的是四个中面，第三种方法减去的是四个小面，所以第一种方法最节约。我们从包装两盒到包装三盒，你有什么发现？（指名回答）。三盒的包装在两盒的基础上，通过先摆一摆，再观察比较，探究节省包装纸的最优策略。五

8、、实践活动，拓展提高。看来同学们都知道怎样节约包装纸了，愿意接受更大的挑战吗？（愿意）把四盒同样的蛋卷盒包装成一个长方体形状，可以怎样包装呢？先请学生小组合作探索包装方法。有把相同的面重合起来的包装方法吗？（学生上讲台展示）。在这三种方法中哪种最节约？为什么？（指名回答）（重合 6个大面的包装方法最节约。我们用排除法可以确认另两种方法不会是最节约的。留下最节约的那种包装方法继续展示，请其他两位同学回到座位。还有其他的包装方法吗？（请学生上讲台展示。这三种包装方法重合的分别是哪些面？（指名回答）（分别重合的是：4 个大面和4 个中面；4 个大面和4 个小面；4 个中面和4 个小面。这三种方法哪种

9、最节约？（指名回答）利用刚才的方法留下最节约的（4 个大面和 4 个中面重合）那种方法。剩下的两种包装方法哪种最节约呢？大家的意见不一致了，怎么办呢？（计算他们的表面积）。分男女计算表面积，再比较。（4 个大面和4 个中面重合的方法最节约。我们经历了两个、三个和四个相同长方体纸盒的包装，那包装中究竟有什么学问呢？课件分别出示两盒包装的三种方法、三盒包装的三种方法和四盒包装的比较节约的两种方法。显示每个长方体（组合后的）的棱长。请同学们分组比较一下它们的棱长，看最节约的那种方法和其他方法之间有什么区别？（引导体会棱长最接近时最节约包装材料）。四盒的包装方法很多，让学生通过合作探究、两次比较、得出

10、最优策略。在此基础上，联系两盒、三盒的包装，进一步探索出相同长方体叠放使其表面积最小的最优策略，让学生体会包装的真正学问。六、联系生活，加深了解。包装时我们要注意节约包装材料，下面就有一则关于包装的专利。（课件出示：节约型香烟外包装申请号/专利号：200820104508 一种节约型香烟外包装，它是把十个小盒体排列组合成五排二列， 再用外包装把这十个小盒体严密包装起来，形成一个接近于正方体的包装形状。从而减少外包装的使用面积，它比现行传统的长条型长方体外包装节约以上的包装材料。这种新型的包装方法在提倡环保，节约资源的现社会有着很强的实用意义。师生共同阅读这段内容，引导体会节约型香烟外包装为什么

11、节约包装材料，体会传统的长条型包装方法的意图，体会体积和表面积两个概念的区别。包装时不仅要考虑节约，还要考虑哪些因素呢？（课件分别出示几幅图片，学生依次观察，再指名回答。）（便于运输、便于携带、广告效果等）联系生活实际，让学生感悟包装在日常生活中经常遇到，体会数学与生活的紧密联系。七、总结回顾，梳理经验。通过这节课的学习，你有什么收获和想法？请说一说。最后老师还安排了一个课后小活动：和家长一起到超市中调查一下，看看哪种商品的包装不节约包装纸，思考：厂家为什么要这么包装呢？然后为它设计一个最节约包装纸的包装方案。（课件出示活动内 容。包装虽小，可里面的学问却不少。适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养，包装只能徒有其表。让我们每个人都用智慧和勇气包装自己！通过回顾，反思所获，梳理数学方法，总结数学活动经验，提升数学思想，增强学习数学的兴趣。【板书设计】包 装 的 学 问实物展示学生板演棱长越接近,表面积就越小，就越节约包装纸。