最新北师大版小学数学五年级下册包装的学问教学设计Word文档下载推荐.docx
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利用表面积等有关知识,探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
过程与方法目标:
1、体验解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。
2、通过解决包装问题,体验策略的多样化,发展优化思想。
情感态度与价值观目标:
渗透节约的意识,体会包装的学问在生活中的应用,感悟数学与生活的联系。
教学重点难点
重点是:
利用表面积等有关知识,探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。
难点是:
理解最节省包装纸的包装策略。
【教具准备】:
多媒体课件,师生共同准备若干个长方体纸盒。
【教学过程】
一、课前交流
师:
请同学们看一看今天的课堂有什么不同?
(有很多听课的老师)师:
这么多的老师来听课,来一睹同学们的风采,你想对自己说些
什么?
让我们一起说“加油!
我是最棒的!
”。
(生齐说)
为了今天这节课,老师也把自己包装了一下。
做了发型,还买了件新衣服呢。
你们想对李老师说些什么?
谢谢同学们,我们可以开始上课了吗?
(生:
可以)上课!
【通过课前交流,既可以消除师生初次见面的陌生、恐惧感,拉近彼此之间的距离;
又能增强学生的自信,为课堂营造良好的气氛,它是“点燃快乐课堂的火种。
”】
二、激发兴趣,导入课题。
上课之前先请同学们欣赏几幅关于包装的图片(课件出示图片)。
你们看了这几幅图片后有什么感受,请说一说。
物品经过包装,显得更精美,可包装的目的不仅如此,在包装中还有许多其它的学问,今天我们就来学习《包装的学问。
》(板书课题)
再过几天就是李老师的4岁小侄子的生日,我买了盒蛋卷,(课件出示一盒长方体形状的蛋卷盒(10cm×
8cm×
5cm))老师也打算把这盒蛋卷包装后送给他,(课件演示用包装纸包装蛋卷盒)在包装时我遇到了个问题,请看。
(课件出示问题:
如果接头处不计,最少需要多大面积的包装纸呢?
)
谁能帮老师想一想怎样解决这个问题?
就是计算它的表面积。
)怎么计算你可以说说吗?
(生回答)
下面我们就一起动手计算一下这个长方体蛋卷盒的表面积好吗?
(生完成后交流反馈,课件展示老师的计算。
【设计意图:
既复习了旧知识,又为下面组合长方体表面积计算打
下了知识基础和情感基础。
】
三、动手操作,初步感知。
1、小组活动,自主探究。
老师的爱人也买了一盒同样的蛋卷,包装时一共需要多大面积的包装纸呢?
(一个需要340cm2,两个就是需要680cm2。
有没有不同的意见?
说一说。
(可以合起来包装,就不是680cm2
了。
问:
合起来包装为什么就不需要680cm2包装纸呢?
(有的面重合起来了。
重合的面在包装时需要用包装纸包装吗?
(不需要)
可以怎样包装呢?
请同学们同桌合作,拿出两个长方体纸盒摆一摆。
(学生同桌合作,探索组合包装的方法。
请一名学生展示摆放的方法。
(教师在黑板上用实物展示。
还有没有其他的包装方法?
再指名展示,老师在黑板上用实物展示。
(展示结束,课件出示三种组合包装的方法图。
2、展开猜想,交流讨论。
大家观察一下,这三种包装方法有什么不同?
(重合的面不同。
)师:
同学们观察得很仔细。
请看第一种方法重合的是哪些面?
两个最大的面。
我们可以说“重合了两个大面”。
第二种方法和第三种方法呢?
第二种方法重合的是两个中面,第三种方法重合的是两个小面)。
请同学们猜想一下,这三种方法中哪种方法最节约包装纸?
第一种)
第一种方法最节约,你能说一说你是怎样猜想的吗?
(指名交流。
3、验证猜想,得出结论。
这个猜想是不是正确呢?
我们可以通过什么方式来验证呢?
(可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积,再比较一下就知道了。
怎样计算大长方体的表面积?
(预设学生回答:
可以根据组合后的大长方体的长宽高直接计算出表面积;
也可以把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。
先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积(。
指名板书)师:
有不同的计算方法吗?
(再指名板书)
我们来比较一下哪种方法简单一些?
(指名回答)(把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。
请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的表面积。
(指名板书)师:
从计算的结果看,是不是和我们刚才的猜想一致呢?
(一致)师:
谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗?
(指名
回答)
【设计意图:
二个长方体的包装方案是本课教学的重点,也是三
个、四个或者多个长方体拼摆的基础,放手让学生进行尝试寻找最节约方式,并说出自己选择的理由,再组织交流,达到一种资源的共享】。
四、组合三个,再次体验。
李老师的孩子也想买一盒送给他的小弟弟,你能帮李老师想一想三盒蛋卷可以怎样包装吗?
请同学们在小组内动手摆一摆。
(学生小组合作探究。
再请小组代表展示包装的方法。
(学生上讲台展示。
再指名展示。
请同学们猜一猜,想这三种方法中如果接口处不计哪种包装方法最节约包装纸?
你是怎么想的?
(指名说一说)
不需要计算我们就能看出第一种方案最节约包装纸,为什么?
它们的表面积都是把三个长方体的表面积之和减去重合的面积。
第一种方法减去的是四个大面,第二种方法减去的是四个中面,第三种方法减去的是四个小面,所以第一种方法最节约。
我们从包装两盒到包装三盒,你有什么发现?
(指名回答)。
三盒的包装在两盒的基础上,通过先摆一摆,再观察比较,探究节省包装纸的最优策略。
五、实践活动,拓展提高。
看来同学们都知道怎样节约包装纸了,愿意接受更大的挑战吗?
(愿意)
把四盒同样的蛋卷盒包装成一个长方体形状,可以怎样包装
呢?
先请学生小组合作探索包装方法。
有把相同的面重合起来的包装方法吗?
(学生上讲台展示)。
在这三种方法中哪种最节约?
为什么?
(指名回答)(重合6
个大面的包装方法最节约。
我们用排除法可以确认另两种方法不会是最节约的。
留下最节约的那种包装方法继续展示,请其他两位同学回到座位。
还有其他的包装方法吗?
(请学生上讲台展示。
这三种包装方法重合的分别是哪些面?
(指名回答)(分别重合的是:
4个大面和4个中面;
4个大面和4个小面;
4个中面和4个小面。
这三种方法哪种最节约?
(指名回答)
利用刚才的方法留下最节约的(4个大面和4个中面重合)那种方法。
剩下的两种包装方法哪种最节约呢?
大家的意见不一致了,怎么办呢?
(计算他们的表面积)。
分男女计算表面积,再比较。
(4个大面和4个中面重合的方法最节约。
我们经历了两个、三个和四个相同长方体纸盒的包装,那包装中究竟有什么学问呢?
课件分别出示两盒包装的三种方法、三盒包装的三种方法和四盒包
装的比较节约的两种方法。
显示每个长方体(组合后的)的棱长。
请同学们分组比较一下它们的棱长,看最节约的那种方法和其他方法之间有什么区别?
(引导体会棱长最接近时最节约包装材料)。
四盒的包装方法很多,让学生通过合作探究、两次比
较、得出最优策略。
在此基础上,联系两盒、三盒的包装,进一步探索出相同长方体叠放使其表面积最小的最优策略,让学生体会包装的真正学问。
六、联系生活,加深了解。
包装时我们要注意节约包装材料,下面就有一则关于包装的专利。
(课件出示:
节约型香烟外包装申请号/专利号:
200820104508
一种节约型香烟外包装,它是把十个小盒体排列组合成五排二列,再用外包装把这十个小盒体严密包装起来,形成一个接近于正方体的包装形状。
从而减少外包装的使用面积,它比现行传统的长条型长方体外包装节约21%以上的包装材料。
这种新型的包装方法在提倡环保,节约资源的现社会有着很强的实用意义。
师生共同阅读这段内容,引导体会节约型香烟外包装为什么节约包
装材料,体会传统的长条型包装方法的意图,体会体积和表面积两个概念的区别。
包装时不仅要考虑节约,还要考虑哪些因素呢?
(课件分别出示几幅图片,学生依次观察,再指名回答。
)(便于运输、便于携带、广告效果等)
联系生活实际,让学生感悟包装在日常生活中经常遇到,体会数学与生活的紧密联系。
七、总结回顾,梳理经验。
通过这节课的学习,你有什么收获和想法?
请说一说。
最后老师还安排了一个课后小活动:
和家长一起到超市中调查一下,看看哪种商品的包装不节约包装纸,思考:
厂家为什么要这么包装呢?
然后为它设计一个最节约包装纸的包装方案。
(课件出示活动内容。
包装虽小,可里面的学问却不少。
适当的包装是对自身的有效补充。
但没有充实的内在素养,包装只能徒有其表。
让我们每个人都用智慧和勇气包装自己!
通过回顾,反思所获,梳理数学方法,总结数学活动
经验,提升数学思想,增强学习数学的兴趣。
【板书设计】
包装的学问
实物展示
学生板演
棱长越接近,表面积就越小,就越节约包装纸。