圆锥的侧面积和全面积.ppt

1、圆锥的侧面积全面积,旧知识回顾,1、圆的弧长公式：2、圆的扇形面积公式（两种形式）：,请同学们看课本,思考以下问题：,1、什么样的图形是圆锥？2、圆锥母线的概念是怎样的？3、圆锥的表面积包括哪些面？怎样计算圆锥的表面积？,认识圆锥,圆锥知多少,2.圆锥的母线 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。,1.圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段.,点击概念,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,思考：圆锥的母线有几条？,3.底面半径r,探究新知,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:,例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母

2、长为_,10cm,准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,探究新知,问题1:1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？,探究新知,相等,母线,2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？,问题2：,圆锥及侧面展开图的相关概念,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周 长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.,圆锥的侧面积和全面积,如图:设圆锥的母线长为L,底面 半径为r.则圆锥的侧面积 公式为：,全面积公式为：,圆锥的侧面积和全面积,探究新知,1.已知一个

3、圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,随堂练习,2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）B.C.D.,D,思考：,探究新知,你能探究展开图中的圆心角n与 r、之间的关系吗？,当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆,根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）=2，r=1 则=_(2)h=3,r=4 则=_,r,h,180,288,例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。,随堂练习,1.课本P114 练习,2.课本P115 习题24.4 1（3）,3.圆锥的侧面积为，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积（）B.C.D.,A,（09年湖北）如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）A B C D,勇攀高峰,例2、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？,将圆锥沿AB展开成扇形ABB,小结：,1.圆锥的侧面积和全面积,2.展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：,