圆锥的侧面积和全面积.ppt

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圆锥的侧面积全面积,旧知识回顾,1、圆的弧长公式：

2、圆的扇形面积公式（两种形式）：

请同学们看课本,思考以下问题：

1、什么样的图形是圆锥？

2、圆锥母线的概念是怎样的？

3、圆锥的表面积包括哪些面？

怎样计算圆锥的表面积？

认识圆锥,圆锥知多少,2.圆锥的母线把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。

1.圆锥的高h连结顶点与底面圆心的线段.,点击概念,圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.,思考：

圆锥的母线有几条？

3.底面半径r,探究新知,圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:

例如：

已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_,10cm,准备好的圆锥模型沿着母线剪开，观察圆锥的侧面展开图,探究新知,问题1:

1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？

探究新知,相等,母线,2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？

问题2：

圆锥及侧面展开图的相关概念,圆锥的侧面积和全面积,圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.,圆锥的侧面积和全面积,如图:

设圆锥的母线长为L,底面半径为r.则圆锥的侧面积公式为：

全面积公式为：

圆锥的侧面积和全面积,探究新知,1.已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_，全面积为_,随堂练习,2.一个圆锥形的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，高为4cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为（）B.C.D.,D,思考：

探究新知,你能探究展开图中的圆心角n与r、之间的关系吗？

当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆,根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）

（1）=2，r=1则=_

（2）h=3,r=4则=_,r,h,180,288,例1.一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。

随堂练习,1.课本P114练习,2.课本P115习题24.41（3）,3.圆锥的侧面积为，其轴截面是一个等边三角形，则该轴截面的面积（）B.C.D.,A,（09年湖北）如图，已知RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是（）ABCD,勇攀高峰,例2、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？

将圆锥沿AB展开成扇形ABB,小结：

1.圆锥的侧面积和全面积,2.展开图中的圆心角n与r、R之间的关系：