1、若不存在，请说明理由（3）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标解：（1）设点C的坐标为（m，2），点C在直线y=x-2上，2=m-2，m=4，即点C的坐标为（4，2），四边形ABCD是矩形，AB=CD=3，AD=BC=2，点D的坐标为（1，2）；设经过点D且与FC平行的直线函数表达式为y=x+b，将D（1，2）代入y=x+b，得b=1，经过点D且与FC平行的直线函数表达式为y=x+1；（2）存在EBC为等腰直角三角形，CEB=ECB=45，又DCAB，DCE=CEB=45PDC只能是以P、D为直角顶点的等腰直角三角形，如图，当D=9
2、0时，延长DA与直线y=x-2交于点P1，点D的坐标为（1，2），点P1的横坐标为1，把x=1代入y=x-2得，y=-1， 点P1（1，-1）；当DPC=90时，作DC的垂直平分线与直线y=x-2的交点即为点P2，所以，点P2的横坐标为1+42=5把x=代入y=x-2得，y=1所以，点P2（），综上所述，符合条件的点P的坐标为（1，-1）或（）；（3）当y=0时，x-2=0，解得x=2，OE=2，以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，若DE是对角线，则EM=CD=3，OM=EM-OE=3-2=1，此时，点M的坐标为（-1，0），若CE是对角线，则EM=CD=3，OM=OE+EM=2+3
3、=5，此时，点M的坐标为（5，0），若CD是对角线，则平行四边形的中心坐标为（，2），设点M的坐标为（x，y），则x+2y+0=2，解得x=3，y=4，此时，点M的坐标为（3，4），综上所述，点M的坐标为（-1，0），（5，0）（3，4）2.如图1，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式是y=-x+2.菱形ABCD的对角线AC、BD在坐标轴上，点A、B的坐标分别是（0，4），（6，0）.P是折线B-A-D上的动点，过点P作PQy轴交折线B-C-D于点Q.作PGl于点G，连结GQ.设直线l与x轴交于点E，点P的横坐标为m，（1）求菱形ABCD的面积；（2）当点P在AD上运动时，求线段PQ的长（用
4、关于m的代数式表示）；若PQG为等腰三角形，求m的值；（3）如图2，连结QE，当点P在AB上运动时，过点Q作QHl于H，若tanHQE=1/3 ，直接写出m的值. 3.如图12，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，5）、（0，2）、（4，2），直线l的解析式为y = kx+54k（k 0）（1）当直线l经过点B时，求一次函数的解析式；（2）通过计算说明：不论k为何值，直线l总经过点D；（3）直线l与y轴交于点M，点N是线段DM上的一点，且NBD为等腰三角形，试探究：当函数y = kx+54k为正比例函数时，点N的个数有个；点M在不同位置时，k的取值会相应变化，点N的个数情况可能会改变，请直接写出点N所有不同的个数情况以及相应的k的取值范围
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