中考数学压轴题Word文档格式.docx

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若不存在，请说明理由．

（3）在平面直角坐标系内确定点M，使得以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标

．

解：

（1）①设点C的坐标为（m，2），

∵点C在直线y=x-2上，

∴2=m-2，

∴m=4，

即点C的坐标为（4，2），

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD=3，AD=BC=2，

∴点D的坐标为（1，2）；

②设经过点D且与FC平行的直线函数表达式为y=x+b，

将D（1，2）代入y=x+b，得b=1，

∴经过点D且与FC平行的直线函数表达式为y=x+1；

（2）存在．

∵△EBC为等腰直角三角形，

∴∠CEB=∠ECB=45°

，

又∵DC∥AB，

∴∠DCE=∠CEB=45°

∴△PDC只能是以P、D为直角顶点的等腰直角三角形，

如图，①当∠D=90°

时，延长DA与直线y=x-2交于点P1，

∵点D的坐标为（1，2），

∴点P1的横坐标为1，

把x=1代入y=x-2得，y=-1，

∴点P1（1，-1）；

②当∠DPC=90°

时，作DC的垂直平分线与直线y=x-2的交点即为点P2，

所以，点P2的横坐标为

1+4

2

=

5

把x=

代入y=x-2得，y=

1

所以，点P2（

），

综上所述，符合条件的点P的坐标为（1，-1）或（

）；

（3）当y=0时，x-2=0，

解得x=2，

∴OE=2，

∵以点M、D、C、E为顶点的四边形是平行四边形，

∴若DE是对角线，则EM=CD=3，

∴OM=EM-OE=3-2=1，

此时，点M的坐标为（-1，0），

若CE是对角线，则EM=CD=3，

OM=OE+EM=2+3=5，

此时，点M的坐标为（5，0），

若CD是对角线，则平行四边形的中心坐标为（

，2），

设点M的坐标为（x，y），

则

x+2

y+0

=2，

解得x=3，y=4，

此时，点M的坐标为（3，4），

综上所述，点M的坐标为（-1，0），（5，0）（3，4）．

2.如图1，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式是y=-x+2.菱形ABCD的对角线AC、BD在坐标轴上，点A、B的坐标分别是（0，4），（－6，0）.P是折线B-A-D上的动点，过点P作PQ∥y轴交折线B-C-D于点Q.作PG⊥l于点G，连结GQ.设直线l与x轴交于点E，点P的横坐标为m，

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）当点P在AD上运动时，

①求线段PQ的长（用关于m的代数式表示）；

②若△PQG为等腰三角形，求m的值；

（3）如图2，连结QE，当点P在AB上运动时，过点Q作QH⊥l于H，若tan∠HQE=1/3，直接写出m的值.

3.如图12，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（0，5）、 

（0，2）、（4，2），直线l的解析式为y=kx+5－4k（k>

0）． 

（1）当直线l经过点B时，求一次函数的解析式；

（2）通过计算说明：

不论k为何值，直线l总经过点D；

（3）直线l与y轴交于点M，点N是线段DM上的一点， 

且△NBD为等腰三角形，试探究：

①当函数y=kx+5－4k为正比例函数时，点N的个数有 

个；

②点M在不同位置时，k的取值会相应变化，点N的个数情况可能会改变，请直接写出点N所有不同的个数情况以及相应的k的取值范围．