最新浙教版九年级数学上学期《圆周角》单元同步练习1及答案docx.docx

1、最新浙教版九年级数学上学期圆周角单元同步练习1及答案docx3.5 圆周角（一）1.如图，已知AB是O的直径，D40，则CAB的度数为50 .(第1题)2.如图，在O中，A，B是圆上的两点，已知AOB40，直径CDAB，连结AC，则BAC35 .(第2题)3.如图，O是ABC的外接圆，直径AD4，ABCDAC，则AC长为2 . (第3题) (第4题)4.如图，在O中，AOB40，则ADC的度数是(C)A. 40 B. 30C. 20 D. 155.如图，CD是O的直径，若ABCD，垂足为B，OAB40，则C等于(A)A. 25 B. 30C. 45 D. 50(第5题)6.如图，点A，B，C，

2、P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE40，则P的度数为(B)(第6题)A. 140 B. 70C. 60 D. 40(第7题)7.如图，点A，B，D，E在O上，弦AE，BD的延长线交于点C.若AB是O的直径，D是BC的中点.(1)试判断AB，AC之间的大小关系，并给出证明.(2)在上述题设条件下，ABC还需满足什么条件，E才一定是AC的中点(直接写出结论)？【解】(1)ABAC.证明如下：连结AD.AB是O的直径，ADBC.又D是BC的中点，ABAC.(2)BAC60或ABC60或C60或BCAB等.8.如图，在O中，AB为直径，C为圆上一点，将沿弦AC翻折交AB于点D，连结

3、CD.如果BAC20，那么CDB的度数为(B)(第8题)A. 80 B. 70C. 60 D. 50【解】连结BC.AB是直径，ACB90.BAC20，B70.根据翻折的性质得，所对的圆周角为B，所对的圆周角为ADC，ADCB180.又ADCCDB180，CDBB70.9.如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连结OB，OC.若BAC与BOC互补，则弦BC的长为(B)(第9题)A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【解】过点O作ODBC于点D，则BC2BD.ABC内接于O，BAC与BOC互补，BOC2A，BOCA180，BOC120.OBOC，OBCOCB(180BOC)30.OB4，

4、OD2，BD2 ，BC4 .10.如图，一块直角三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58，则ACD的度数为61 .(第10题)【解】连结OD.直角三角尺ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点A，B，C，D共圆，点D对应的刻度是58，BOD58，BCDBOD29，ACD90BCD61.11.已知AB为O的直径，AC和AD为弦，AB2，AC，AD1，则CAD15或105 .【解】(1)当AC与AD在AB同侧时，如解图所示，连结BC，BD.(第11题解)AB为O的直径，CD90.在RtABC中，AB2，AC，BCAC，CAB45.在RtADB中，AD1，AB2，ABD3

5、0，DAB60.CADDABCAB15.(第11题解)(2)当AC与AD在AB两侧时，如解图所示.同理于(1)，可知DAB60，CAB45，CADDABCAB105.综上所述，CAD的度数为15或105.12.如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD.(1)若P是上一点(不与点C，D重合)，求证：CPDCOB.(2)当点P在劣弧CD上(不与点C，D重合)时，CPD与COD有什么数量关系？请证明你的结论.(第12题)【解】(1)如解图，连结OD.ABCD，BOCBODCOD.又CPDCOD，CPDCOB.(第12题解)(2)如解图，2CPDCOD360.证明如下：CPDCPD()180，CPD180CPD.由(1)知CPDCOD，CPD180COD，即2CPDCOD360.13.如图，在RtABC中，ABBC，AB6，BC4，P是ABC内部的一个动点，且满足PABPBC，则线段CP长的最小值为2 .(第13题)【解】ABC90，ABPPBC90.PABPBC，BAPABP90，APB90.点P在以AB为直径的O上.如解图，连结OC交O于点P，此时PC最小.(第13题解)在RtBCO中，OBC90，BC4，OBAB3，OC5，PCOCOP532.