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1、第二讲 火柴棒游戏（二）第三讲 趣味问题单元练习（六） 综合练习（一）综合练习（二）第一章 数一数第一讲 看图数一数【专题导引】数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。【典型例题】【例1】填空【试一试】填空【例2】“？”处代表几？【试一试】“？”外代表几？【例3】填空。【试一试】填空。【例4】【试一试】【例5】填空。【试一试】填空。课 外 作 业 家长签名： 1、2、 = + = + + = （ ）个3、（

2、1） + 6 = 12 =（ ） + =10 =（ ） （2） - = 7 =（ ） + 4 = 9 =（ ）4、（1） + + = 10 + + + =14 那么： = 2 （2） + + = 30 如果： = 8 那么： = （ ）5、小明比小白大6岁，小丽比小明小6岁。小白和小丽谁大？第二讲 有几种走法小朋友，我们外出可乘不同的交通工具，两地之间也有不同的路线，究竟有多少种不同的走法，你能一一列举清楚吗？学习下面的内容，你一定会有所收获的。我们在思考此类问题时，要把所有的情况都考虑到，做到不重复也不遗漏，这样才能正确解题。【例1】从学校到汽车站有2条路可走，从汽车站到市图书馆有1条路可走

3、，从学校到车站乘车去图书馆，有几种不同的走法？【试一试】小红从家到敬老院有2条路可走，从敬老院到公园也有2条路可走，小红从家到公园有几种走法？【例2】从小华家到学校有3条路可走，从学校到红领巾公园有2条路可走，从小华家经过学校到红领巾公园，有几种不同的走法？【试一试】从公园到城堡有2条路，从城堡到森林动物园有4条路，从公园到森林动物园有几种走法？【例3】一只蚂蚁从“1”处爬到“4”处（只能向上或向右行走），有几种不同走法？【试一试】小蜗牛从“1”处爬到“6”处（只能向上、向右爬行），有几种不同的走法？【例4】班上举行乒乓球比赛，每一排推选一名代表共四个同学，每个人都要和另外三个人赛一场，这样一

4、共要打几场乒乓球赛？【试一试4】上海市举行足球比赛，共有五个队参赛，每队都要和另外四个队赛一场，这样一共要踢几场足球赛？【例5】一辆客车往返于南京、上海、杭州三地，那么，汽车站要为这辆客车准备多少种不同的车票供旅客选择？【试一试】一艘客船往返于上海、宁波、大连三地，要准备多少种不同的船票？1、 小英从家到书店有2条路可走，从书店到电影院有3条路可走，从家到书店再到电影院 ，有几种不同的走法？2、 从甲地到乙地有3条路，从乙地到丙地有4条路，从甲地到乙地再到丙地有几种走法？3、 公园前门到后门只有这样几条汽车行驶路线（如图所示），一汽车从前门到后门共有几种不同的走法？4、三个小伙伴在新年来临之前

5、互相赠送贺年片，这样一共要送出多少张贺年片？5、用数字1、2、3可以组成多少个不同的二位数？第二章 比一比看一看第一讲 变与不变小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。【例1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？【试一试】两边的苹果个数等不等？【例2】杯

6、子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？【例3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，哪个杯里的石头最大？【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？【例4】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？【例5】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？【试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？1、白

7、球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？2、将大小不同的两块石头放入盛水相同的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？3、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？4、三杯一样多的水中放入的糖块块数不同，哪一杯水更甜？5、四杯盐水一样咸，哪一杯水里放进去的盐最多？第二讲 移多补少如果有两组数量不同的物体，怎样才能使它们同样多呢？通过观察、比较，找出哪组多，多几个，然后把多的一部分平均分成两份，其中一份补给少的那一组，这样两组物体的数量同样多，这样做就是移多补少。在解决移多补少的问题时，要弄清在怎样的情况下才

8、变得同样多，这里要移走的数量实际就是相差的数量的一半，这样才能顺利地解决问题。【例1】比一比，哪一行的多？怎样移才能使两行的颗数同样多？【试一试】想一想，怎样移，两行的个数同样多？【例2】第一行摆：第二行摆：（1） 从第一行拿1个爱心放到第二行，两行爱心的个数同样多，等二行应摆几个？（2） 从第二行拿2个爱心放到第一行，两行的爱心个数同样多，第二行应摆几个？【试一试】第一行摆：（1） 从第一行拿1个放到第二行，两行个数相等，第二行应该摆几个？（2） 从第二行拿2个放到第一行，两行个数相等，第二行应放几个？【例3】小朋友排队，第一队有10人，第二队有4人，要使两队人数相等，应该怎么办？【试一试】

9、小明搭积木，第一堆搭了12块积木，第二堆搭了18块积木，怎样移动，第一堆和第二堆搭的积木就一样多了？【例4】小白兔有15个萝卜，小黑兔有18个萝卜，妈妈又买来7个萝卜，怎样分，才能让两只小兔的萝卜个数同样多？【试一试】小白鸭有8条鱼，小灰鸭有11条鱼，鸭妈妈又买来5条鱼，怎样分，两只小鸭才有同样多的鱼？【例5】小白兔有6棵小白菜，小白兔拿出1棵菜给小黑兔，两只小兔的菜同样多，原来小黑兔有几棵小白菜？【试一试】第一盒有8只皮球，从第一盒中拿出1只放入第二盒，这时两盒皮球的个数同样多，原来第二盒有几只皮球？1、摆一摆，从第二行拿几个放在第一行，两行的个数同样多？2、小红有6个皮球，小明拿2个球给小

10、红后，两人皮球的个数同样多，小明原来有几个皮球？如果小红拿2个球给小明后，两人皮球的个数同样多，小明原来有皮球多少个？3、怎样移动，使三个算式的和相等。（1） 6 4 8 6 4 8+6 +4 +8（2）只调换每个算式中的一个数，使它们的得数相等。 6 7 7 6 8 6+7 +9 +44、一班有35个同学，二班有32个同学。开学以后，又新转来5个新同学，怎样分才能使两个班的人数相等？5、小红有8支铅笔，小明给小红2支铅笔后，两人铅笔数同样多，原来小明有几支铅笔？第三章 算一算（一）1、3、5、7、9叫做单数，2、4、6、8、叫做双数。一个数，如果2个、2个地分，正好分完，这个数就是双数。2个

11、、2个地分之后，还多1，这个数就是单数。单数与双数相加、相减有如下特点：（1） 双数+双数=双数双数-又数=双数（2） 单数+单数=双数单数-单数=双数（3） 双数+单数=单数双数与单数的差是单数 单数-双数=单数 双数-单数=单数根据上面这些特性，我们可以解决一些有趣的问题。小朋友，单数和双数有它们的特性，在日常生活实践中有广泛运用，通过不断地学习，你会发现更多有趣的数学知识。让我们多观察周围的事物，多留心身边的问题！【例1】下面10个数，请你帮它们分一分。【试一试】下面10个数，哪些是双数，哪些是单数？21、60、25、19、88、32、73、64、97、36【例2】 1、2、3、4、5的

12、和是单数还是双数？【试一试】有一筐苹果，2个2个地拿，最后正好拿完，1个不剩，问这筐苹果的个数是单数还是双数？【例3】晚上小明在灯下做作业的时候，突然停电，小明去拉了两下开关。爸爸回来后，到小时房间又拉了三下开关。等来电以后，小时房间的灯是亮的还是不亮的？【试一试】B3中如果小明拉了三下开关，爸爸回来后又拉了五下开关。等来电以后，小明房间的灯是亮的还是不亮的？【例4】一只小鸭在小河的两岸之间来回地游，从一岸游到另一岸就叫游一次，请回答下面的问题：（1）如果小鸭最初在左岸，来回游若干次之后，它又回到了左岸，那么这只小鸭游的次数是单数还是双数？（2）如果小鸭最初在左岸，来回共游101次，小鸭到了左

13、岸还是右岸？【试一试】一辆公共汽车从东站开到西站，为开一趟。若这辆车从东站出发，开了11趟之后，这辆车在东站还是西站？【例5】11根香蕉分给3个小朋友，不要求每个小朋友分得的香蕉一样多，但分得的香蕉根数要是双数，想一想，能分吗？【试一试】高年级同学做了18朵红花送给低年级6个班级的“三好学生”，要求每班得到的朵数是单数，能分吗？1、“”里可以填什么数？2、自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的和是单数，还是双数？3、傍晚做作业的时候，本来拉一次开关，灯就应该亮的。但是小亮连拉了5次开关，请你们说说这时灯是亮的还是不亮的？4、9个小朋友做运球游戏。第一个小朋友把球从操场东边运到西边，第

14、二个小朋友把球从西边运到东边，第三个小朋友又接下去最后球是在东边还是西边？如果12个小朋友做这个游戏呢？5、9根跳绳分给2个班，如果要求每个班分得的根数都是单数，能分吗？第二讲 算式猜谜小朋友，你一定喜欢猜谜吧！算式谜通常是给出一个运算的式子，但式子中却用一些汉字、字母、符号、图形等来表示特定的数字，要求小朋友动脑筋、想办法，找到要填的数字。解算式谜要统观全局，掌握特点，根据一定的法则和逻辑推理的方法，找到要填的数字。【例1】根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数。 （）+ （） 【试一试】每个算式中的汉字各表示几？（1） 快 （2） 笑 + 乐 +欢 快（）、乐（） 欢=（ ）、笑=（

15、 ）【例2】每个字母各表示几？5 A A=（ ）+ B 6 B=（ ）9 4【试一试】每个图形各表示几？（1）3 （2）4 + 8 + 5 9 4 7 0=（ ）=（ ） =（ ）=（ ）【例3】想一想，每种花各代表一个什么数？【试一试】在“”填上合适的数。 - 【例4】在“”填上合适的数。 - 【试一试】在“”填上合适的数1 - 【例5】请你猜一猜，每个算式中汉字各表示几？ 数 - 学 学+ 好 数=（ ） 学=（ ） 好=（ ）【试一试】猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？幸 - 福 幸=（ ） 幸 福=（ ） + 好 好=（ ） 1、每个算式中的汉字各青示几？ 光 明光（）+ 明 明明

16、（） 2、每个图形各表示几？ =（ ）+ =（ ）3、在填上合适的数 - 4、在填上合适的数 - 5、猜一猜，每个算式中的汉字代表的数是几？ 学 习 爱=（ ） + 学 习 爱 学=（ ） - 爱 习=（ ）我们已经认识了20以内的数，还要在这个基础上学习计算，熟练地掌握20以内数的加减法，是今后学习新知识的基础，所以我们必须学好这些知识。在计算20以内进位加、退位减的时候，可以根据数的特征，采用灵活的方法进行巧算，使计算起来更简便。【例1】看谁算得又对又快？6+5=【试一试】比一比，看谁算得又对又快？5+6 8+7 4+5【例2】计算： 9+6= 4+8= 【试一试】在（ ）中填上合适的数。

17、7+6=7+（ ）+（ ）=10+（ ）=（ ）9+6=9+（ ）+（ ）=10+（ ）=（ ）8+5=8+（ ）+（ ）=10+（ ）=（ ）4+7=7+（ ）+（ ）=10+（ ）=（ ）3+9=9+（ ）+（ ）=10+（ ）=（ ）【例3】计算：14-9 13-8【试一试】在（ ）里填写上合适的数。 12-6=2+（ ）=（ ） 15-9=5+（ ）=（ ） 14-7=4+（ ）=（ ） 11-5=1+（ ）=（ ） 17-8=7+（ ）=（ ） 16-9=6+（ ）=（ ） 12-7=2+（ ）=（ ） 15-8=5+（ ）=（ ）【例4】计算：2+7+8【试一试】找朋友（哪两个数相

18、加的和是10。用线连起来）。1 10 8 7 2 5 6 9 3 4 【例5】计算：13+6-3 12-5+8【试一试】怎样计算简便。11+7-1 18-6+21、写出得数是10的算式。（1 ）+ 9 = 10 （9 ）+（1 ）=10（2 ）+（ ）=10 （ ）+（2 ）=10（ ）+（ ）=10 （ ）+（ ）=102、请在（ ）里填写上合适的数。 5+9+（ ） 7+7=（ ） 9+9=（ ） 8+4=（ ） 6+5=（ ） 3+8=（ ） 5+7=（ ） 9+4=（ ）3、计算。 16-8= 12-3= 11-4= 18-9= 10-4= 15-7= 12-8= 14-9= 18-8

19、= 13-7= 14-6= 11-5=4、比一比谁算得更巧。1+8+9 3+7+2 4+2+86+5+4 6+5+5 8+10+27+5+3 2+6+4 9+7+15+6+5 9+2+8 1+7+35、计算。17+2-7 14-5+6第四讲 “十”、“一”和（ ）我们已经知道，在数与数之间填上适当的运算符号，可以改变运算结果；在数与数之间添上括号，可以改变运算顺序。现在给你几个数，要求你在所给的数之间添上运算符号或括号，使等式成立。小朋友，巧填运算符号是一种非常有趣的数学问题，在今后的学习中，我们还会遇到更为复杂的问题，这就需要我们多观察、多思考。你可以从结果出发，一步步大胆地去探索，巧妙地组

20、成等式。【例1】在“”里填上“+”或“-”，使等式成立。125=61【试一试】在“”里填写上“+”或“-”，使等式成立。35=102 155=244【例2】在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（ ）”，使等式成立。 7 2 1=8【试一试】在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（ ）”，使等式成立。8 4 3=9 5 6 3=8【例3】在1，2，3，4之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于19。 1 2 3 4 = 19【试一试】在2，3，4，5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于32。2 3 4 5 = 32【例4】在1，2，3

21、，4，5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于60。 1 2 3 4 5 = 60【试一试】在1，2，3，4，5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于33。1 2 3 4 5 = 33【例5】在4个3之间，添上“+”、“-”或“（ ）”，使下面的算式成立。3 3 3 3 = 0【试一试】在4个4之间，添上“+”、“-”或“（ ）”，使下面的算式成立。4 4 4 4 = 01、在“”里填写上“+”或“-”，使等式成立。88=182 3010=40202、在所给的数之间，填上“+”、“-”或“（ ）”，使等式成立。9 5 2 = 6 10

22、 3 2 = 93、在1，3，5，7之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于25。 1 3 5 7 = 254、在1，2，3，4，5之间添上“+”号（位置相邻的两个数字可以组成一个数），使它们的和等于51。 1 2 3 4 5 = 515、在4个5之间，添上“+”、“-”或“（ ）”，使下面的算式成立。 5 5 5 5 = 0第四章 简单应用（一）在一次体育课上，老师给同学们提出了这样一个问题：把四条绳子连接成一条绳子，要打几个结呢？明明说：“要打4个结”。红红想了想说：“只要打3个结”。小朋友，你说应该打几个结呢？在实际生活中，有关间隔问题比较特殊，看起来容易，但

23、计算起来并没有那么简单。这就需要小朋友们从不同角度去思考问题，再正确解答。【例1】把一根木头锯成5段，要锯几次？如果每锯一次要2分钟，一共要锯多少分钟？【试一试】把一根钢管截成6段，每截一次要1分钟，一共要几分钟？【例2】同学们在校门口的一条走道的一旁插彩旗，从头至尾共插了10面，相邻两面彩旗之间相距2米，问这条走道长多少米？【试一试】学校在操场的一边插6面彩旗（两头都插），每两面彩旗之间相距10米，操场的这条边长多少米？【例3】时钟2点钟敲2下，2秒敲完；4点钟敲4下，几秒敲完？【试一试】时钟敲3下，2秒敲完；时钟敲5下，几秒敲完？【例4】小明家住三楼，他每上一层楼要走14级台阶。小明从一楼

24、走到三楼要走多少级台阶？【试一试】小亮从一楼到三楼用了2分钟，照这样的速度，她从一楼到六楼需要几分钟？【例5】学校在圆形的花坛边放了10盆鲜花，每两盆之间相隔1米。这花坛一圈长多少米？【试一试】在正方形的花圃周围摆放了8盆鲜花，每两盆鲜花之间间隔1米，这个正方形花坛一周长多少米？1、把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次平均要用多少分钟？2、公园路边放了一些椅子，从起点到终点共计21把，每两把椅子之间有一头石狮子，问这条路边共有多少头石狮子？3、时钟4点敲4下，3秒敲完，8点敲8下，几秒敲完？4、李林家住在四楼，他从一楼走到二楼要走18级楼梯，那么他从一楼到四楼一共要走多少级楼梯？

25、5、有一个长方形池塘，在池塘四周种了20棵柳树，每两棵柳树之间又种了一棵桃树，桃树有多少棵，一共种树多少棵？第二讲 简单的判断三个小朋友在比年龄：小明比小林大，小红比小林小，你知道他们谁大谁小吗？在日常生活中，我们经常会遇到这类问题。所有这些问题的解决，需要我们认真地审题，仔细地分析，进行有根有据的推理，做出正确的判断，最终找到问题的答案。判断推理和我们赏见的一些数学题不同，不需要或很少用到计算。解答时只要认真审题，仔细分析，通过列表等方法，进行有根有据的推理，就一定能找到最后的结论，做出准确的判断。【例1】桌上有三盘梨，请根据小猫和小狗说的话，猜一猜，哪一盘梨最多，哪一盘梨最少？【试一试】黑

26、兔、白兔和灰兔三只兔子在赛跑，黑兔说：“我跑得不是最快的，但比白兔快”。请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？【例2】有三种水果，请根据动物所说的话，猜一猜，哪种水果最重？哪种水果最轻？【试一试】根据下面三句话，猜一猜三位老师的年龄的大小。（1） 王老师说：“我比李老师小”（2） 张老师说：“我比王老师大”（3） 李老师说：“我比张老师小”【例3】4辆汽车进行了4场比赛，每场比赛结果如下：（1）1号汽车比2号汽车跑得快；（2）2号汽车比3号汽车跑得快；（3）3号汽车比4号汽车跑得慢；（4）4号汽车比1号汽车跑得快。哪辆汽车跑得最快？【试一试】甲、乙、丙、丁进行了四场赛跑，每场比赛结果如下：（1）甲比乙跑得快；（2）乙比丙跑得快；（3）丙比丁跑得慢；（4）丁比甲跑得快；谁跑得最快？谁最慢呢？【例4】明明、亮亮和刚刚三个好朋友的爸爸，一位是工人、一位是医生、一位是解放军战士。请你根据下面三句话，猜一猜他们爸爸各是谁？（1） 明明的爸爸不是工人；（2） 亮亮的爸爸不是医生；（3） 明明的爸爸和亮亮的爸爸正听一位当解放军的爸爸讲战斗故事。【试一试】张、黄、李分别是三位小朋友的姓，根据下面三句话，请你猜一猜