五年级数学思维训练100题与答案文档格式.docx

1、原式1999（20001998）1997（19981996）去掉的两个数是12和14它们的乘积是12*14=16810.有七个排成一列的数，它们的平均数是30，前三个数的平均数是28，后五个数的平均数是33。求第三个数。283335-307=39。11.有两组数，第一组9个数的和是63，第二组的平均数是11，两个组中所有数的平均数是8。问：第二组有多少个数？设第二组有x个数，则6311x=8（9+x），解得x=3。12小明参加了六次测验，第三、第四次的平均分比前两次的平均分多均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多的成绩和比前两次的成绩和多四次比第三

2、次多98=1（分）。2分，比后两次的平3分，那么第四次比第三次多得几分？4分，推知后两次4分，比后两次的成绩和少8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第13.妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。妈妈平均每星期去这两个商店几次？（用小数表示）每20天去9次，9207=3.15（次）。14.乙、丙两数的平均数与甲数之比是137，求甲、乙、丙三数的平均数与甲数之比。以甲数为7份，则乙、丙两数共13226（份）所以甲乙丙的平均数是（26+7）/3=11（份）因此甲乙丙三数的平均数与甲数之比是11：7。15.五年级同学参加校办工厂糊纸盒劳动，平均每人糊了并且其中有一个同学糊

3、了最快的同学最多糊了多少个？76个。已知每人至少糊了那么平均每人糊70个，88个，如果不把这个同学计算在内，74个。糊得因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（704）（9070）14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（5270）182196（米）。19.小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。若两人按原定速度前进，则时相遇；若两人各自都比原定速度多每时多走1千米，两人3时共多走离。所以甲、乙两地相距1千米时，则3时相遇。甲、乙两地相距多少千米？6千米，这6千米相当于两人按原定速度4

4、1时走的距6424（千米）20.甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加原地。求甲原来的速度。2米秒，乙比原来速度减少2米秒，结果都用24秒同时回到解：因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变，相遇后两人合跑一圈用人合跑一圈也用设甲原来每秒跑24秒，即24秒时两人相遇。x米，则相遇后每秒跑（24秒，所以相遇前两x2）米。因为甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x24（x2）400，解得x=7又米。21.甲、乙两车分别沿公路从A，B两站同时相向而行，已知甲车的速度是乙车的5：00和16：00，两车相遇是什么时刻？1.5倍，甲、乙

5、两车到达途中C站的时刻分别为924。甲车到达C站时，乙车还需16-511（时）才能到达C站。乙车行的路程，两车相遇需11（11.5）4.4（时）4时24分，所以相遇时刻是22.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是上的人看见慢车驶过的时间是11时924。280米，慢车的车长是385米。坐在快车11秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？快车上的人看见慢车的速度与慢车上的人看见快车的速度相同，所以两车的车长比等于25.在一条马路上，小明骑车与小光同向而行，小明骑车速度是小光速度的分有一辆公共汽车超过小光，每隔每次间隔同样的时间发一辆车，问：相邻两车间隔几分？设车速为a，小光的速度为差

6、追及距离”，可列方程3倍，每隔1020分有一辆公共汽车超过小明。已知公共汽车从始发站b，则小明骑车的速度为3b。根据追及问题“追及时间速度10（ab）20（a3b），解得a5b，即车速是小光速度的车超过小光知，每隔26.一只野兔逃出5倍。小光走10分相当于车行2分，由每隔10分有一辆8分发一辆车。80步后猎狗才追它，野兔跑8步的路程猎狗只需跑3步，猎狗跑4步的时间兔子能跑9步。猎狗至少要跑多少步才能追上野兔？狗跑12步的路程等于兔跑192（步）。32步的路程，狗跑12步的时间等于兔跑27步的时间。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑27（805）808327.甲、乙

7、两人在铁路旁边以同样的速度沿铁路方向相向而行，恰好有一列火车开来，整个火车经过甲身边用了18秒，2分后又用15秒从乙身边开过。（1）火车速度是甲的速度的几倍？（2）火车经过乙身边后，甲、乙二人还需要多少时间才能相遇？（1）设火车速度为倍；a米秒，行人速度为b米秒，则由火车的是行人速度的11（2）从车尾经过甲到车尾经过乙，火车走了135秒，此段路程一人走需135011=1485（秒），因为甲已经走了135秒，所以剩下的路程两人走还需（1485135）2675（秒）。28.辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高如果以原速行驶100千米后再将车速提高20，那么可以比原定时间提前1时到达；30，那么也比原

8、定时间提前1时到达。求甲、32一件工作甲做6时、乙做12时可完成，甲做8时、乙做6时也可以完成。如果甲做3时后由乙接着做，那么还需多少时间才能完成？甲做2小时的等于乙做6小时的，所以乙单独做需要6*3+12=30（小时）甲单独做需要10小时因此乙还需要天才可以完成。33.有一批待加工的零件，甲单独做需4天，乙单独做需5天，如果两人合作，那么完成任务时甲比乙多做了20个零件。这批零件共有多少个？甲和乙的工作时间比为4：5，所以工作效率比是5：4工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份那么甲比乙多1份，就是20个。因此9份就是180个所以这批零件共180个34.挖一条水渠，甲、乙两队合

9、挖要6天完成。甲队先挖3天，乙队接着解：根据条件，甲挖6天乙挖2天可挖这条水渠的所以乙挖4天能挖因此乙1天能挖，即乙单独挖需要10天。甲单独挖需要1/（）=15天。35.修一段公路，甲队独做要用40做天，乙队独这段公路长要用24天。现在两队同时从两端开工，结果在距中点750米处相遇。多少米？36.有一批工人完成某项工程，如果能增加8个人，则10天就能完成；如果能增加3个人，就要20天才能完成。现在只能增加2个人，那么完成这项工程需要多少天？将1人1天完成的工作量称为1份。调来3人与调来8人相比，10天少完成（8-3）39.下面9个图中，大正方形的面积分别相等，小正方形的面积分别相等。哪几个图中

10、的阴影部分与图（1）阴影部分面积相等？（2）（4）（7）（8）（9）40.观察下列各串数的规律，在括号中填入适当的数2，5，11，23，47，（），括号内填95规律：数列里地每一项都等于它前面一项的2倍减141.在下面的数表中，上、下两行都是等差数列。上、下对应的两个数字中，大数减小数的差最小是几？1000-1=999997-995=992每次减少7，5所以下面减上面最小是52所以上面减下面最小是因此这个差最小是2。242.如果四位数68能被73整除，那么商是多少？最小的两个约数是1和3，最大的两个约数一个是这个自然数本身，另一个是这个自然数除以3的商。最大的约数与第二大47.100以内约数个

11、数最多的自然数有五个，它们分别是几？6解：如果恰有一个质因数，那么约数最多的是如果恰有两个不同质因数，那么约数最多的是如果恰有三个不同质因数，那么约数最多的是各有12个约数。所以100以内约数最多的自然数是2 =64，有7个约数；233272和25396，各有12个约数；223560，22784和25=90，60，72，84，90和96。48.写出三个小于20的自然数，使它们的最大公约数是解：6，10，151，但两两均不互质。49.有336个苹果、252个桔子、210个梨，用这些果品最多可分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，三样水果各多少？42份；每份有苹果8个，桔子6个，梨5个。50.三个连

12、续自然数的最小公倍数是168，求这三个数。6，7，8。提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。51.一副扑克牌共54张，最上面的一张是红桃K。如果每次把最上面的12张牌移到最下面而不改变它们的顺序及朝向，那么，至少经过多少次移动，红桃牌，所以至少移动10812=9（次）。K才会又出现在最上面？12张解：因为54，12=108，所以每移动108张牌，又回到原来的状况。又因为每次移动三个数字相同的三位数必有因数111。因为111337，所以这两个整数

13、中有一个是37的倍数（只能是37或74），另一个是3的倍数。56.在一根100厘米长的木棍上，从左至右每隔6厘米染一个红点，同时从右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开。长度是1厘米的短木棍有多少根？因为100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因为6与5的最小公倍数是30，即在30厘米处同时染上红点，所以染色以30厘米为周期循环出现。一个周期的情况如下图所示：由上图知道，一个周期内有2根1厘米的木棍。所以三个周期即90厘米有6根，最后10厘米有1根，共7根。57.某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80出售，则亏损832元。商品的购入价是多少元？8000元。

14、按两种价格出售的差额为960832=1792（元），这个差额是按定价出售收入的20，故按定价出售的收入为179220=8960（元），其中含利润960元，所以购入价为58.甲桶的水比乙桶多20，丙桶的水比甲桶少20。乙、丙两桶哪桶水多？乙桶多。59.学校数学竞赛出了A，B，C三道题，至少做对一道的有对两道题和只做对一道题的各有多少人？25人，其中做对A题的有101人，那么只做人，做对B题的有13人，做对C题的有15人。如果二道题都做对的只有63.要从五年级六个班中评选出学习、体育、卫生先进集体各一个，有多少种不同的评选结果？6*6*6=216种64.已知15120=257，问：15120共有多

15、少个不同的约数？15120的约数都可以表示成2a3b5c7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，433，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分别有5，4，2，2种，所以共有约数5422=80（个）。65.大林和小林共有小人书不超过50本，他们各自有小人书的数目有多少种可能的情况？他们一共可能有050本书，如果他们共有n本书，则大林可能有书0n本，也就是说这n本书在两人之间的分配情况共有（n1）种。所以不超过50本书的所有可能的分配情况共有12351=1326（种）。66.在右图中，从A点沿线段走最短路线到B点，每次走一步或两步，共有多少种不同走法？（注：路线相同步

16、骤不同，认为是不同走法。）解：80种。从两个线段，每条路线有A到B共有10条不同的路线，每条路线长8种走法，所以不同走法共有5个线段。每次走一个或810=80（种）。67.有五本不同的书，分别借给5*4*3=60种3名同学，每人借一本，有多少种不同的借法？68有三本不同的书被5*4*3=60种5名同学借走，每人最多借一本，有多少种不同的借法？69.恰有两位数字相同的三位数共有多少个？在900个三位数中，三位数各不相同的有998648（个），三位数全相同的有个，974.有一水池，池底有泉水不断涌出。要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8时，8台抽水机需抽12时。如果用6台抽水机，那么需抽多少小时

17、？将1台抽水机1时抽的水当做1份。泉水每时涌出量为（812-108）（12-8）=4（份）。水池原有水（10-4）848（份），6台抽水机需抽48（6-4）=24（时）。75.规定a*b=（ba）b，求（2*3）*5。2*3=（3+2）*3=1515*5=（15+5）*5=10076.1！+2！+3！+99！的个位数字是多少？1！+4！=1+2+6+24=33从5！开始，以后每一项的个位数字都是所以1！的个位数字是03。77（1）有一批四种颜色的小旗，任意取出三面排成一行，表示各种信号。在中至少有多少个信号完全相同？4*4*4=64200个信号20064=38所以至少有4个信号完全相同。77.

18、（2）在今年入学的一年级新生中有370多人是在同一年出生的。试说明：他们中至少有2个人是在同一天出生的。因为一年最多有366天，看做366个抽屉因为370366,所以根据抽屉原理至少有78.2个人是在同一天出生的。从前解：设乙数是x，那么甲数就是5x+1丙数是5（5x+1）+1=25x+6因此x+5x+1+25x+6=10031x=93 x=3所以乙数是38312345654321（12345654321）是哪个数的平方解：12345654321=111111的平方1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36=6的平方所以原式=666666的平方。84.某剧院有25排座位，后一排比前一排多

19、2个座位，最后一排有70个座位。这个剧院一共有多少个座位？第一排有70-24*2=22个座位所以总座位数是85.某城市举行小学生数学竞赛，试卷共有20道题。评分标准是：答对一道给3分，没答的题每题给1分，答错一道扣1分。所有参赛学生的得分总和是奇数还是偶数？为什么？一定是偶数，因为每个人20道题得分都分别是奇数，20个奇数的和一定是偶数。每个人的得分都是偶数，所以无论有多少参赛学生，参赛学生的得分总和一定是偶数。86.可以分解为三个质数之积的最小的三位数是几？102=2*3*1787.两个质数的和是39，求这两个质数的积。注意到奇偶性可以知道这它们的乘积是2*37=742个质数分别是2和37解

20、：该数形如ABCABC=ABC*10011001=7*11*13所以这个六位数一定能被7，11，13整除。3个约数的自然数的和是多少？91在1100中，所有的只有4+9+25+49=8792.有一种电子钟，每到正点响一次铃，每过九分钟亮一次灯。如果中午12点整它既响铃又亮灯，那么下一次既响铃又亮灯是什么时间？60,9=180下次是下午3点钟。93.有一个数除以3余2，除以4余1。此数除以解：除以3余2的数是2，5，8，11，14。除以4余1的数是1，5，9，。12余几？所以此数除以12余594.把16拆成若干个自然数的和，要求这些自然数的乘积尽量大，应如何拆？16=3+3+3+3+2+2乘积是

21、3*3*3*3*2*2=32495.小明按13报数，小红按14报数。两人以同样的速度同时开始报数，100个数时，有多少次两人报的数相同？每12次作为一个周期当两人都报了80秒行驶的距离是桥长-车长所以80（1000+车长）=120（1000-车长）车长=200米火车的速度是10米/秒98.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？分钟99.甲、乙比赛乒乓球，五局三胜。已知甲胜了第一局，并最终获胜。各局的胜负情况有多少种可能？甲甲甲甲甲乙甲甲甲乙乙甲甲乙甲甲甲乙甲乙甲甲乙乙甲甲经枚举发现共有6种可能。100.甲、乙二人2时共可加工54个零件，甲加工3时的零件比乙加工4时的零件还多问：甲每时加工多少个零件？甲乙二人一小时共可加工零件27个设甲每小时加工x个，那么乙每小时加工27-x个根据条件得3x=4（27-x）+47x=112 x=164个。