初中奥数系列相似三角形A级第02讲学生版.docx

1、初中奥数系列相似三角形A级第02讲学生版相似三角形的判定内容基本要求略高要求较高要求相似了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，会判断四条线段是否成比例，会利用线段的比例关系求未知线段；了解黄金分割；知道相似多边形及其性质；认识现实生活中物体的相似；了解图形的位似关系会用比例的基本性质解决有关问题；会用相似多边形的性质解决简单的问题；能利用位似变换将一个图形放大或缩小相似三角形了解两个三角形相似的概念会利用相似三角形的性质与判定进行简单的推理和计算；会利用三角形的相似解决实际问题相似多边形知道相似多边形及其性质；认识现实生活中物体的相似会用相似多边形的性质解决简单问题1相似定义，性质，判

2、定，应用和位似2相似的判定和证明3相似比的转化相似三角形的由来两千六百多年前，埃及有个国王，想知道已经给他盖好了的大金字塔的实际高度，于是，命令祭司们去丈量可是，没有一个祭司知道该怎样测量，往这个问题面前，祭司们个个束手无策既然，人是不可能爬到那么高大的塔顶上去的；即使爬上去了，由于塔身是斜的，又怎样来量呢？一时，金字塔的高度成了一个难题国王一气之下，杀死了几个祭司，同时悬赏求解答有一个叫法涅斯的学者，看到国王的招字后，决心解決这个难题他想了好几个解题的方案，但都行不通失败并没使他灰心法涅斯索性来到外面，一边踱步，一边思索著解決的辦法，以致撞到树上于是，他转了个圈，又走下去太阳把他的影子投到地

3、上，他走到那里，影子也跟到那里这时，他突然看到自己的影子，于是想：是不是可以请太阳来帮忙呢？在古埃及人的眼里，太阳是万能的，太阳能给人温暖，能帮助人们确定方向，法涅斯眼前一亮，他清楚记得，早上和傍晚每个物体都拖著一个长长的影子，而中午每个物体的影子都很短那么，是不是有一个时刻，物体的影子就等于物体的高度怩？他自言自语起来 想到这里，法涅斯就找了一根竿子，竖在太阳底下，认真观察、测量起來经过几天的观察、测量，法涅斯终于证实了自己的想法一有一个时候，物体的影子等于物体的高度于是，他去测量好金字塔底边的长度，并把数据记下来然后，他毫不犹豫地揭下了悬挂的招字国王得到“有人揭下招字”的报告后，高兴万分，

4、派人把法涅斯召进王官，盛情款待，一切准备停当后，国王选择了一个风和日丽的日子，举行测塔仪式测塔这天，国王在祭司们的陪同下，和法捏斯一起来到金字塔旁看热闹的人黑压压一片，喧闹着，拥挤著，他们等待着壮观的一刻到来，法涅斯站在测塔指挥台上，俨然像个天使，一动也不动地注视着自己的影子看看时间快到了，太阳光给每一个在旁的人和巨大的金字塔都投下了黑黑的影子当法涅斯确定他自己的影子已等于他的身高时，便发出了测塔的命令。这时，助手们立即测出了金字塔的阴影CD的长接着，法涅斯十分准确地算出了金字塔的高度，最后，他还把测量金字塔高度的秘密告訴大家场上，发出一阵热烈的观呼声当然，法涅斯利用了相似三角形的原理测得了塔高在法捏斯以前，还沒有人知道这个原理呢！法捏斯第一次发现、利用这个原理在那个时代，这是一个伟大的创举！