潜江市中考数学试卷及答案.doc

1、2015年初中毕业生学业考试潜江市 天门市 仙桃市江 汉 油 田数 学 试 卷（本卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷第1页装订线内和答题卡上，并在答题卡的规定位置贴好条形码，核准姓名和准考证号. 2选择题的答案选出后，必须使用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑.如需改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题答案必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡对应的区域内，写在试卷上无效.3考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分. 在下列各小题中，均给出四个答案，

2、其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.）1. 3的绝对值是A3 B C D2. 如图所示的几何体，其左视图是A. B. C. D.正面3. 位于江汉平原的兴隆水利枢纽工程于2014年9月25日竣工，该工程设计的年发电量为2.25亿度，2.25亿这个数用科学记数法表示为A B C D4. 计算 的结果是A B C D 5. 某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分别为76, 88, 96, 82, 78, 96.这组数据的中位数是A82 B85 C88 D96 正面6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是102C102B102A102D7.

3、下列各式计算正确的是A B C D 8. 已知一块圆心角为300的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是A24cm B48cm C96cm D192cm9. 在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（1，1），（1，2），将ABC绕着点C顺时针旋转90，则点A的对应点的坐标为A（4，1） B（4，1） C（5， 1） D（5，1）xyO-1（第10题图）ABC（第9题图）10. 二次函数（）的图象如图所示，对称轴为给出下列结论：；.其中正确的结论有A1个 B2个 C

4、3个 D4个二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分将结果直接填写在答题卡对应的横线上.）11已知，则_.12清明节期间，七（1）班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈，若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人由此可知该班共有_名同学13如图，在RtABC中，ACB90，点D在AB边上，将CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处若A26，则CDE_（第15题图）yAOxDCB（第13题图）ADBEC14把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的

5、概率是_15菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1, 0），点B的坐标为（0，）动点P从点A出发，沿ABCDAB的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动移动到第2015秒时，点P的坐标为_.三、解答题（本大题共10个小题，满分75分）16（满分5分）先化简，再求值：，其中a5BACD（第17题图）17（满分5分）我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中ABCB，ADCD请你写出与筝形ABCD的角或者对角线有关的一个结论，并证明你的结论.年龄/岁人数2046810131415161718（第18题图）18（满分6分）某校

6、男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.（1）求这些队员的平均年龄；（2）下周的一场校际足球友谊赛中，该校男子足球队将会有11名队员作为首发队员出场不考虑其他因素，请你求出其中某位队员首发出场的概率.19（满分6分）热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的俯角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球A处与地面距离为420米，求这栋楼的高度.BCD（第19题图）6030A20（满分7分）已知关于的一元二次方程（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；（2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数的值（第21题图）ACBDOxy21（满分8分）如图，ABCD放置在平面直角坐标系中，已知点A（

7、2，0），B（6，0），D（0，3），反比例函数的图像经过点C.（1）求反比例函数的解析式；（2）将ABCD向上平移，使点B恰好落在双曲线上，此时A，B，C，D的对应点分别为A，B，C，D，且CD与双曲线交于点E，求线段A A的长及点E的坐标.（第22题图）PBCAMO22（满分8分）如图，AC是O的直径，OB是O的半径，PA切O于点A，PB与AC的延长线交于点M，COBAPB.（1）求证：PB是O的切线；（2）当OB3，PA6时，求MB，MC的长.23（满分8分）随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦. 现有某教学网站策划了A，B两种上网

8、学习的月收费 方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/(元min）A7250.01Bmn0.01y/元252015105Ox/h255075（第23题图）设每月上网学习时间为x小时，方案 A，B的收费金额分别为，.（1）右图是与 x之间函数关系的图象，请根据图象填空： m_ , n_ ；（2）写出与 x之间的函数关系式；（3）选择哪种方式上网学习合算，为什么？24（满分10分）已知MAN135，正方形ABCD绕点A旋转（1）当正方形ABCD旋转到MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连结MN如图1，若BMDN，则线段MN与BM

9、DN之间的数量关系是 ；如图2，若BMDN，请判断中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；NACBDM（第24题图1）CMBDNA（第24题图3）MBACDN（第24题图2）（2）如图3，当正方形ABCD旋转到MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由 25（满分12分）已知抛物线经过A (3，0)，B (1，0)，C (2，) 三点，其对称轴交x轴于点H. 一次函数（k 0）的图象经过点C，与抛物线交于另一点D（点D在点C的左边），与抛物线的对称轴交于点E.（1）求该抛

10、物线的解析式；（2）如图1，当时，求一次函数的解析式；（3）如图2，设CEH，EAH，当 时，直接写出k的取值范围.OHEDCBAxy（第25题图2）（第25题图1）BxyACDOHE潜江市 天门市 仙桃市江 汉 油 田2015年初中毕业生学业考试卷数学试卷参考答案及评分说明说明：本试卷中的解答题一般只给出一种解法，对于其它解法，只要推理严谨、运算合理、结果正确，均给满分. 对部分正确的，参照本评分说明酌情给分. 一、选择题（每小题3分，共30分）110 A C B B B D D B D C二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 6 12. 59 13. 71 14. 15（，） 三、解

11、答题（共75分）16. 解：原式 = = 3分当时，原式= 5分17.结论：(1)DAB=DCB; (2) BD平分ADC和ABC;(3) DBAC,DB平分AC 2分评分说明：结论只需写出其中一个。结论（2）只写BD平分ADC或者是BD平分ABC，也算正确；结论（3）只写DBAC或者是DB平分AC，也算正确；后面的证明相应简化。结论（1）证明：在ABD与CBD中， ABDCBD 3分DAB=DCB. 5分结论（2）证明：同上ABDCBD 3分ADB=CDB, ABD=CBD即：BD平分ADC和ABC 5分结论（3）证明：AD=CD点D在线段AC的垂直平分线上 3分同理：点B在线段AC的垂直平

12、分线上BD是线段AC的垂直平分线 4分即DBAC,DB平分AC 5分18. 解：（1）这些队员的平均年龄为： = =15（岁） 3分（2）球队某位队员首发出场的概率：P（某位队员首发）= 6分19. 解：如图，作AMCB，垂足为M，则四边形ADCM为矩形，BCD6030AM MC=AD，MA=DC 1分MAB=30， MAC=60，AD=420 在RtADC中，DAC=90MAC=9060=30， 3分在RtABM中， 5分答：这栋楼高为280米 6分20. 解：（1）方程有实数根，0， 2分m4 3分（2）方程的两实数根为， 5分又，联立解方程组得， 6分 7分 21. 解：（1）由ABCD

13、及点A（2,0），B（6,0）,D（0,3）可知：AO=2，OB=6，OD=3在平行四边形ABCD中，CD= AB= OBOA=62=4点C的坐标为（4,3）2分设反比例函数解析式为y=(k0)，把点C的坐标代入y=，得：k=12 反比例函数解析式为y= 4分（2）设点B坐标为（6, m）,代入y=得：m=2， 由平移的性质可知，点D的坐标为（0,5），线段A A = DD = 2 6分 DEx轴可设点E坐标为（n, 5）, 代入y=得：点E的坐标为（, 5） 8分22.（1）证明：PA切O于A，PAO=90 1分BOC+AOB=180，且BOC=APBAPB+AOB=180在四边形AOBP中

14、，OBP =36090180=90 OBPB 3分OB是O的半径， PB是O的切线. 4分（2）解：PA切O于点A，PB切O于点B， PA=PBOBM=PAM=90，M公共MBO MAP 6分设MB=x，MC=y，则： 7分 解得：x=4，y=2.即：MB=4，MC=2. 8分23. 解（1）m=10 n=50 2分y/元252015105Ox/h25507530（2） 4分（3）当=10时0.6x8=10 得x=30 5分的函数图象如图所示当0x30时，选A方式合算； 6分当x=30时，选A方式或B方式一样；7分当x30时，选B方式合算. 8分24（1） MN=BM+DN 2分答：中的数量关

15、系仍然成立. 3分理由如下：如图1，将ABM绕点A逆时针旋转90，得到ADE，MBACDN图1E 由旋转的性质得：DE=BM，AE=AM，EAM=90 4分 ADNABMADE = 90， E，D，N在同一条直线上MAN135，EAN360MANEAM=135 EAN =MAN 5分 在AMN与AEN中，AM=AE，MAN=EAN，AN=AN，AMNAEN MN=EN=DE+DN，即：MN=BM+DN 6分（2）以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形 7分CMBDNA图2E理由如下：如图2，将ABM绕点A逆时针旋转90，得到ADE，连结NE 由旋转的性质得：DE=BM，AE=

16、AM， EAM=90,NDE=90 MAN135，EAN360MANEAM =135EAN =MAN8分 在AMN与AEN中，AM=AE，MAN=EAN，AN=AN，AMNAENMN=EN 9分DN,DE,NE为直角三角形的三边， 以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形10分25.解：（1）设抛物线的解析式为，由已知条件得：， 解得： 2分； 3分（2）抛物线的对称轴为 ，设点E的坐标为(1，m). 4分过点C, O的直线为 ，与直线交点为M（1，）.= = 分当时, ，解得： 或 6分当时，点E的坐标为(-1，)，则 ，解得 一次函数的解析式为 7分当时，点E的坐标为(1，

17、)，则 ，解得 一次函数的解析式为 所以，一次函数的解析式为或 8分（3）k的取值范围为 ，且k0,k. 12分评分说明：正确写出得3分，写出k0,k得1分.图1BxyACDOHEMOHEDCBAxy图2F附第25题第（3）问参考答案：解:首先考虑特殊情形.当 时，过点C作CFEH于点F.（如图2）则有RtEAHRtCEF，. 设点E的坐标为(-1，n) .AH=2,EH=,CF=3,EF=, ，解得：或. 当点E与点H重合时，k=，此时CEH不存在，故k.当时，点E的坐标为(-1，4)，此时 ，.若点E向上移动，k变小，变小，变大，即时，；若点E向下移动趋近点H时，k变大，变大，变小，即时，.当时，点E的坐标为(-1，)，此时，.若点E向上移动趋近点H时，k变小，变大，变小，即时，；若点E向下移动，k变大，变小，变大，即时，.由题意，一次函数中k0.所以：k的取值范围为 ，且k0,k.数学试卷及答案 第13页 （共12页）