中考数学第二轮专题复习.docx

1、2016年中考数学第二轮复习 专题三 规律探究性问题阜宁县东沟初级中学 肖为丽【复习目标】培养学生在一定条件下，探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的能力。要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律，体会“从特殊到一般”的数学思想方法。【教学过程】一、 引入用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示） 二、专题解读三、典型例题类型一、数与式变化规律例1、观察一组数：，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是 举一反三1、请你观察一组数的构成规律：1，2，5，10，17，26，根据这个规

2、律，第n个数应为 类型二、点阵变化规律例2、如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，2n，请你探究出前n行的点数和所满足的规律，若前n行点数和为930，则n=（）A29B30 C31D32举一反三2、观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）A .3n2B .3n1 C .4n+1D .4n3类型三、循环排列规律例3、观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2016个图形是（）AB CD举一反三3、下列一串梅花图案是按一定规律排列的，请你仔细观察，在前2017个梅花图案中，共有 个“”图案

3、 类型四、图形生长变化规律例4、如图，四边形ABCD中，ACa，BDb，且AC丄BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn下列结论正确的有（）四边形A2B2C2D2是矩形；四边形A4B4C4D4是菱形；四边形AnBnCnDn的面积是A、B、C、D、类型五、与坐标有关规律例5、如图，已知Al（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点A2012的坐标为_四、链接中考 （2015 山东聊城）如图，在x轴正半轴上依次截取OA1=A

4、1A2= A2A3= An1An（n为正整数），过点A1、A2、A3、An分别作x轴的垂线，与反比例函数y（x0）交于点P1、P2、P3、Pn，连接P1P2、P2P3、Pn1Pn，过点P2、P3、Pn分别向P1A1、P2A2、Pn1An1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是 （ ）（第4题）A B C D 五、课堂小结巩固练习1、观察分析下列数据，寻找规律：0，3，2，3，那么第10个数据应是 2、观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（）A第502个正方形的左下角B第502个正方形的右下角C第503个正方形的左上角D第503个正方形的右下角3 、图

5、1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），则第n个图形的周长是（）A、2nB、4nC、2n+1D、2n+24、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第n（n是正整数）个图案中由 个基础图形组成5、如图，已知ABC的周长为1，连接ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第10个三角形的周长为（）A、 B、 C、 D、6、探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2004到

6、2005再到2006，箭头的方向是（）A、B、 C、D、7、下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式为 8、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的代数式表示） 9、已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：中间用虚线围的一列数，从上至下依次为1，5，13，25，按照上述规律排上去，那么虚线框中的第7个数是 10、图中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和Sn 11、如图所示，直线yx1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线yx1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线yx1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；，依此类推，则第n个正方形的边长为_5