湖北省2016年中考应用题精编(含答案).docx

1、 2016年中考数学应用题精选1(2016.襄阳。7分)“汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程。 (1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程? (2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程?解析：(1)由题意知，甲队单独施工完成该项工程所需时间为=90(天)设乙队单独施工需要x天完成该项工程，则去分母，得x+30=2x解之，得x=30经检验x=30是原方程的解答：乙队单独施工需要30天完成(2)设乙队施工y天完成该项工程，则解之

2、得yl8答：乙队至少施工l8天才能完成该项工程2(2016.襄阳。10分)襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召，研发了一种新产品已知研发、生产这种产品的成本为30元件，且年销售量y(万件)关于售价x(元件)的函数解析式为：(1)若企业销售该产品获得自睥利润为W(万元)，请直接写出年利润W(万元)关于售价 (元/件)的函数解析式；(2)当该产品的售价x(元/件)为多少时，企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利 润是多少?(3)若企业销售该产品的年利澜不少于750万元，试确定该产品的售价x(元/件)的取值 范围解析：(1)(2)由(1)知，当540x60时，W=-2（x-50）2+800-

3、20，当x=50时。W有最大值800当60x70时，W=-（x-55）2+625.-10， 当60x70时，W随x的增大而减小。当x=60时，W有最大值600当该产品的售价定为50元件时，销售该产品的年利润最大，最大利润为800万元(3)当40x60时，令W=750，得-2(x-50)2+800=750,解之，得由函数W=-2(x-50)2+800的性质可知，当45x55时，W750 当60x70时，W最大值为600750.所以，要使企业销售该产品的年利润不少于750万元，该产品的销售价x(元/件)的取值范围为45x55.3.(2016年黄石）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如图所示，图中点的

4、横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析式为y=，10：00之后来的游客较少可忽略不计（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟？解（1）由图象可知，300=a302，解得a=，n=700，b（3090）2+700=300，解得b=，y=，（2）由题意（x90）2+700=684，解得x=78，=15，1

5、5+30+（9078）=57分钟 . 所以，馆外游客最多等待57分钟4.(2016.荆门）A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台（1）设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；（3）现该运输公司

6、决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元（a200）作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？解：（1）W=250x+200（30x）+150（34x）+240（6+x）=140x+12540（0x30）；（2） 根据题意得140x+1254016460，x28，x30，28x30，有3种不同的调运方案，第一种调运方案：从A城调往C城28台，调往D城2台，从，B城调往C城6台，调往D城34台；第二种调运方案：从A城调往C城29台，调往D城1台，从，B城调往C城5台，调往D城35台；第三种调运方案：从A城调往C城30台，调往D城0台，从，B城调往C城4台，调往D城36台，（3）W=

7、（250-a）x+200（30x）+150（34x）+240（6+x）=(140-a).x+12540，所以当a=200时，y最小=60x+12540，此时x=30时y最小=10740元此时的方案为：从A城调往C城30台，调往D城0台，从，B城调往C城4台，调往D城36台5.（2016.荆州）为更新果树品种，某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种苗的单价为7元/棵，购买B种苗所需费用y（元）与购买数量x（棵）之间存在如图所示的函数关系（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案

8、，使总费用最低，并求出最低费用【解答】解：（1）设y与x的函数关系式为：y=kx+b，把（20，160），（40，288）代入y=kx+b得： 解得：y=6.4x+32（2）B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量， 22.5x35，设总费用为W元，则W=6.4x+32+7（45x）=0.6x+347，k=0.6，y随x的增大而减小，当x=35时，W总费用最低，W最低=0.635+347=137（元）6.（2016.随州）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元

9、/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果解：（1）当0x50时，设商品的售价y与时间x的函数关系式为y=kx+b（k、b为常数且k0），y=kx+b经过点（0，40）、（50，90），解得：，售价y与时间x的函数关系式为y=x+40；当50x90时，y=90售价y与时间x的函数关系式为y=由数据可知每天的销售量p与时间x成一次函数

10、关系，设每天的销售量p与时间x的函数关系式为p=mx+n（m、n为常数，且m0），p=mx+n过点（60，80）、（30，140），解得：，p=2x+200（0x90，且x为整数），当0x50时，w=（y30）p=（x+4030）（2x+200）=2x2+180x+2000；当50x90时，w=（9030）（2x+200）=120x+12000综上所示，每天的销售利润w与时间x的函数关系式是w=（2）当0x50时，w=2x2+180x+2000=2（x45）2+6050，a=20且0x50，当x=45时，w取最大值，最大值为6050元当50x90时，w=120x+12000，k=1200，w随

11、x增大而减小，当x=50时，w取最大值，最大值为6000元60506000，当x=45时，w最大，最大值为6050元即销售第45天时，当天获得的销售利润最大，最大利润是6050元（3）当0x50时，令w=2x2+180x+20005600，即2x2+180x36000，解得：30x50，5030+1=21（天）；当50x90时，令w=120x+120005600，即120x+64000，解得：50x53，x为整数，50x53，5350=3（天）综上可知：21+3=24（天），故该商品在销售过程中，共有24天每天的销售利润不低于5600元7. （2016.咸宁）某网店销售某款童装，每件售价60元

12、，每星期可卖300件. 为了促俏，该店决定降价销售，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件. 已知该款童装每件成本价40元. 设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？解：(1)y=300+30(60-x)=-30x+2100. .2分（2）设每星期的销售利润为W元，依题意，得W=(x-40)(-30x+2100)=-30x2+3300x-84000 .4分 = -30(x-55)2+6750. a=

13、-300 x=55时，W最大值=6750（元）.即每件售价定为55元时，每星期的销售利润最大，最大利润是6750元. .6分（3）由题意，得 -30(x-55)2+6750=6480 解这个方程，得 x1=52，x2=58. .7分 抛物线W= -30(x-55)2+6750的开口向下当52x58时，每星期销售利润不低于6480元.8分在y= -30+2100中，k= -300，y随x的增大而减小.9分当x=58时，y最小值= -3058+2100=360.即每星期至少要销售该款童装360件. .10分8.（2016.孝感）孝感市在创建国家级园林城市中，绿化档次不断提升某校计划购进A，B两种树

14、木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元（1）求A种，B种树木每棵各多少元？（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用解：（1）设A种树每棵x元，B种树每棵y元，依题意得：，解得答：A种树每棵100元，B种树每棵80元；（2）设购买A种树木为a棵，则购买B种树木为（100a）棵，则a3（100a），解得a75设实际付款总

15、金额是y元，则 y=0.9100a+80（100a），即y=18a+7200180，y随a的增大而增大，当a=75时，y最小即当a=75时，y最小值=1875+7200=8550（元）答：当购买A种树木75棵，B种树木25棵时，所需费用最少，最少为8550元9.（2016.十堰）一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x（元/kg）120130180每天销量y（kg）1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系（1）直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；（2

16、）当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？解：（1）由表格可知：销售单价没涨10元，就少销售5kg，y与x是一次函数关系，y与x的函数关系式为：y=1000.5（x120）=0.5x+160，销售单价不低于120元/kg且不高于180元/kg，自变量x的取值范围为：120x180；（2）设销售利润为w元，则w=（x80）（0.5x+160）=x2+200x12800=（x200）2+7200，a=0，当x200时，y随x的增大而增大，当x=180时，销售利润最大，最大利润是：w=（180200）2+7200=7000（元），答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7000

17、元10.（2016.宜昌）某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年AB两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数（1）求A品牌产销线2018年的销售量

18、；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数解：（1）9.5（20182015）0.5=8（万份）；答：品牌产销线2018年的销售量为8万份；（2）设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份；根据题意得：，解得：，或（不合题意，舍去）， 2x=10%；答：B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%12.（2016.武汉）某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件已知产销两种产品的有关信息如下表：产品每件售价（万元）每件成本（万元）每年其他费用（万元）每年最大产销量（件）甲6a20200乙2010400.05x280其中a为常数，且3a5(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润(3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由10