乘 法 分 配 律设计.docx

1、乘 法 分 配 律设计乘 法 分 配 律教学目标: 1、通过不同途径，引导学生感知、发现、建立并完善乘法分配律的模型，能应用模型进行简单的计算。2、培养学生的观察、比较、抽象、概括等能力。教学重点：抽象概括出乘法分配律。教学难点：理解乘法分配律。教学过程：一、模型准备：今天上课之前，老师告诉同学们一个好消息，我们年段打算组织一次春游活动.根据活动的需要,我们班要:1、准备一个长28分米，宽12分米的长方形铁丝边框，需要多长的铁丝？请同学们算算看。谁来说一说。说说你是怎么想的？这两种解法虽然不同，但最后的结果怎么样？那么这两个等式有什么关系？二、模型假设1、在这次活动中，我们班将笔记本和钢笔做为

2、奖品奖励，已知我们班打算买25本笔记本和30支钢笔，笔记本和钢笔的单价都是4元，一共要付多少钱？请同学们试一试。谁来说说你是怎么做的？通过计算，你有什么发现？用什么符号连接？2、刚才我们两道题的等号左边和右边的式子都相等，你能模仿这样的算式也编写一组算式吗？3、像这样等号左边和右边的式子都会相等，这是不是巧合？还是有什么规律存在？谁来说一说，你的看法？你认为它有着什么样的规律呢？4、你能不能用一个简单的式子把这类型的式子概括出来？三、模型求解 1、刚才同学们通过计算，发现我们这两道题等号左边和右边的式子都相等。但是如果我们每一次都这么去计算检验，你感觉怎么样？ 2、有没有更好的办法，可以很快的

3、知道这样的式子相不相等？ 3、请同桌同学合作，一个举例等号两边的其中一种类型的算式，另一个同学说出它的另一种表达形式。 4、刚才有没有哪一桌同学举出了相反的例子呢？看来这样的规律的的确确存在我们生活当中。我们把具有这样规律的式子叫做乘法分配律。（板书）用字母公式表示：（a+b）c=ac+bc5、看书质疑。P36看例3下面的两个式子。四、模型应用 “明星大考验”1、大显身手。 男 女（1）9256+856 （92+8）56反馈：谁获胜？为什么男同学会输？算完了，你有什么发现？（2）（10+4）25 1025+425反馈：现在又是谁获胜？为什么男同学又输了？算完后你又有什么发现？2、“演技”大比拼

4、。四年级有4个班，每个班有49人。五年级有5个班，每个班有41人。四五年级一共有多少人？观察一下，你赞成吗？为什么？要用乘法分配律，要有什么条件？3、脑筋急转弯。猜一猜，看谁最聪明能根据下面的式子猜出老师的QQ名字。 木（1+3+2）=？五、总结：1、回忆一下，这节课你印象最深刻的是什么？2、如果把乘法分配律中的加法改成减号，等式是否依然成立？板书设计： 乘法分配律 （28+12）2=282+122 两个数的和与一个数相乘，可以 40个2=28个2+12个2 把两个加数分别同这个数相乘，（25+30）4=254+304 再把两个积相加，结果不变。 55个4=25个4+30个4 （a+b）c=a

5、c+bc 姓名( )一.列式计算1.做一个长28分米，宽12分米的长方形铁丝边框，需要多长的铁丝？2. 橙子每箱28元，苹果每箱22元。橙子和苹果各买5箱，一共需要多少钱？四年级有4个班，每个班有49人。五年级有5个班，每个班有41人。四五年级一共有多少人？二. 比一比：你发现了什么？ （4+2） 254 25+2 25 （23-3） 623 6 - 3 6 （50+20） 450 4+20 4 （28+22） 528 5+22 5 你能想出一道用符号表示的算式，把刚才所研究的具有这种规律的等式都包含在内吗？( )3、在里填上合适的数，在里填上运算符号。（4235）2=423527124312

6、=（27）15261514=（）72（306）=（75x）y=2、把得数相同的两个算式用直线连起来。（2816）7 74（201）15394539 40（5090）742074 abc40505090 287167abac 12（4555）12451255 （1545）39【教学目标】1、使学生在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。在讨论交流中，培养学生的合作意识。2、使学生在发现规律的过程中，发展比较、分析、抽象和概括能力，增强用符号表达数学规律的意识，进一步体会数学与生活的联系。3、使学生能联系实际问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动，感受数学规律的确定性和普遍性，获得发现数学

7、规律的愉悦感和成功感，增强学习的兴趣和自信。【教学过程】一、创设情境，激发兴趣1、导语：小明的妈妈开了一家服装店，现在想去“新世纪”服装市场进一批货（边说边显示教材第54页购物情境图）。如果小明的妈妈买5件夹克衫和5条裤子。那么一共要付多少钱呢？2、你会列式计算吗？学生尝试列式。3、小组讨论、交流不同的方法。4、指名汇报：你是怎样想的呢？估计学生的方法有以下两种。方法1：先算买上衣和买裤子各用了多少钱。655455=325225=550（元）方法2：先算买一套衣服用多少钱。（6545）5=1105=550（元）5、你会把这两道算式写成一个等式吗？试试看。（6545）5= 6、那么小明的妈妈买8

8、件短袖衫和8条裤子呢？（1）学生列式解答、交流解法。（2）板书用等号连接的算式。（3245）8=328458【设计意图：利用学生熟悉的购物情景导入，既符合儿童的生活实际，又体现数学来源于生活的理念。】二、比较联系，初步感知比较：以上两组等号两边的算式各有什么联系呢？1、学生试着在小组里说一说。2、指名说一说。【设计意图：主要让学生联系具体情境说说两边算式的特点，初步感知乘法分配律的含义，也便于让学生根据算式的特点写下面的算式。】三、观察算式，寻找规律1、上面等号两边的算式是一种巧合呢？还是所有符合这种形式的两个算式都是相等的呢？你能写出几组这样的等式加以验证吗？把你的发现在小组里交流。（1）学

9、生举例、计算。（2）小组交流。（3）指名汇报。2、仔细观察上面的算式，你能想出一道用符号表示的算式，把刚才所研究的具有这种规律的等式都包含在内吗？（1）学生用自己喜欢的符号表达这种算式。（2）指名汇报。学生的等式可能有：（甲数乙数）丙数=甲数丙数乙数丙数；（）=；（ab）c=acbc3、引导学生解释上面用字母表示的算式。告诉学生：这就是我们今天学习的一种新的运算律，叫乘法分配律（同时出示课题）4、请学生说一说乘法分配律等式左边与右边有什么相同点与不同点。请你用自己的话来说说乘法分配律。【设计意图：先让学生举出具体的例子，再让学生用各种抽象符号表示这个等式，根据学生写的等式，再归纳概括出用字母表

10、示乘法分配律，这样从具体到抽象，符合学生的一般认知规律，让学生亲历“举例思考交流概括”这一获取知识的过程，真正落实学生的主体地位，引导学生学会学习。】四、应用规律，完善认知1、在里填上合适的数，在里填上运算符号。（4235）2=423527124312=（27）15261514=（）72（306）=（75x）y=交流：请说说你是怎样想的？有什么好的想法介绍给大家？2、把得数相同的两个算式用直线连起来。（2816）7 74（201）15394539 40（5090）742074 abc40505090 287167abac 12（4555）12451255 （1545）39（1）交流：说说你是怎

11、样想的？（2）追问：为什么742074 与74（201）可以用直线连起来？为什么12451255与12（4555）不可以连接？abac与abc呢？【设计意图：第2题由教材“想想做做”第2小题改编而来，这样的题型更具有思考性和综合性。我们可以发现：12451255与12（4555）、abac与abc不可以用直线连接，设计的目的是为了培养学生良好的思维习惯，避免学生被特殊数据的假象所迷惑，产生思维定势。】 3、用两种不同的方法计算长方形菜地 （如图）的周长，并说说他们之间的联系。25米 12米（1）学生独立列式解答。（2）比较：两种方法有什么联系？谁说一说？4、算一算，比一比，每组中哪一题的计算比

12、较简便。（1）2648368 （2）2540253（26436）8 25（403）（3）12581 125801255、再次引导学生看教材第54页主题图：买5条裤子比买5件夹克衫便宜多少钱呢？（1）口头列式：你能用两种方法解答吗？（2）用等式建立两种方法的联系。【设计意图：新知形成后，必须在反复应用中加以巩固。所以，巩固题的设计应形式多样，并具有一定的层次性。这里既有直接运用运算律的练习，又有发展性变式练习，逐步完善了学生对乘法分配律的建构，为下一课的学习作了铺垫孕伏。】五、小结反思，拓展延伸1、今天学习了什么？你有什么收获？有什么体会？你想提醒大家注意什么？2、你还能举例说明生活中应用乘法分

13、配律解决的实际问题吗？如：（1）买8本语文本，8本数学本，语文本每本9角，数学本每本7角，一共要付多少钱？（2）小汽车和货车从两地相向而行，小汽车每小时行80千米，货车每小时行60千米，经过4小时两车相遇，两地相距多少千米？【设计意图：让学生通过回顾、说学习体会，培养学生自我反思的意识。举例说明，旨在让学生体会数学来源于生活，也应用于生活，进一步体验数学与生活的联系。】教学目标：1 使学生理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。2 能够运用乘法分配律进行简便运算。3 培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。4 渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索，

14、自己得出结论的学习意识。教学重、难点：理解并掌握乘法分配律。难点是乘法分配律的推理及运用。教学设计：一、创设生活情境，激趣引入1、师：老师周末去天虹商场买东西，现在一起来看看商场有哪些物品呢 出示PPT：橙子每箱28元，苹果每箱22元。 橙子和苹果各买5箱，一共需要多少钱？你会算吗？（1） 学生口答，师板书。A、 各买5箱是什么意思？B、 列出算式，并说说你是怎么想的？C、 还有不同的方法吗？谁来说说看？板书：（28+22）5 = 285+225 =505 =140+110 =250（元） =250（元）答：（略）（2） 评讲：各个算式的每一步各表示什么？ 2、出示PPT：我有50元和20元的

15、人民币各4张，你能用不同的方法算一算我一共有多 少钱吗？说说你的算法。 生口答，老师板书： 50 4+20 4 （50+20） 4 =200+80 =70 4 =280（元） =280 （元） 3、想一想： 4个25 + 2个25 =？个2523个6 3个6 = ？个64个50 + 4个20 = 4 个 ？5个22 + 5个28=5个 ？ 独立思考，列出算式，你能举出类似这样的例子来吗？ 二、引导观察，启迪思维 比一比：你发现了什么？小组交流一下。 1、 4 25+2 25 （4+2） 2523 6 - 3 6 （23-3） 650 4+20 4 （50+20） 428 5+22 5 （28+

16、22） 5 2、推导、验证乘法分配律。 （1）引导学生自己总结规律； （2）用字母表示乘法分配律； （3）说说乘法分配律有什么特点。三、加强应用，深化理解 1、找朋友。 2、当当小判官。 3、课本P48练习：送饮料。四、全课小结：这节课你有什么收获？还有什么不清楚的地方？你还想知道些什么？ 谈收获，结合小组获得的“苹果”数量，每个苹果代表5分，用乘法分配律算一算你们 组得了多少分，并算一算全班得分多少？我的反思：亮点：1、 这是一节常规课，这节课教学过程很实在，没有一丝一毫的花架子，在引导学生推导乘法分配律时，利用“几个几加几个几等于几个几”的思路，揭示了乘法分配律的本质。重难点突出，学生反映好。效果比较明显。2、 师生互动很融洽，小组加“苹果”评比制用得不错。3、 情景引入与生活贴切，体现了“生活当中处处有数学”。让学生学有用的数学的理念。不足之处：1、 教师讲得多了些，学生活动少，学生参与面不够深。2、 情景出来后，没有给于充分的时间让学生思考。应多引导学生思考，质疑。3、 提问方式单一，多是师问生答的集体问答式，在教学中应多一些提问方式。4、 在启发学生思维方面有欠缺，整个流程快了些，犯了走教案的毛病。应以学生的学为中心，站在学生的角度来分析问题。