人教版八年级数学上册第13章轴对称单元检测题有解析.docx

1、人教版八年级数学上册第13章轴对称单元检测题有解析人教版八年级数学上册第13章 轴对称 单元检测题一选择题（共10小题）1下列图形：是轴对称图形且有两条对称轴的是（）A B C D2若点P（2a1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），则点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（）A（1，3） B（1，3） C（1，3） D（1，3）3已知点P（m1，4）与点Q（2，n2）关于x轴对称，则mn的值为（）A9 B9 C D4如图，DE、FG分别是ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且BAC100，那么DAF的度数为（）A10 B20 C30 D405如图，ABC中，ACBCAB若1、2分别为ABC、

2、ACB的外角，则下列角度关系何者正确（）A12 B12 CA+2180 DA+11806如图，已知XOY60，点A在边OX上，OA4过点A作ACOY于点C，以AC为一边在XOY内作等边三角形ABC，点P是ABC围成的区域（包括各边）内的一点，过点P作PDOY交OX于点D，作PEOX交OY于点E设ODa，OEb，则a+2b的最大值和最小值的和（）A B14 C D7下列条件中，不能判定ABC是等腰三角形的是（）Aa3，b3，c4 Ba：b：c4：5：6 CB50，C80 DA：B：C1：1：28等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（）A5、5 B2、8 C5、5或2、8

3、D以上结果都不对9如图，在ABC中，AC4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若AEC的周长是11，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为（）A28 B18 C10 D710如图，ABC是等边三角形，D为BA的中点，DEAC，垂足为点E，EFAB，AE1，下列结论错误的是（）AADE30 BAD2 CABC的周长为10 DEFC的周长为9二填空题（共8小题）11若点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则ab 12点A（1，3）关于x轴的对称点A的坐标是 13如图，在ABC中，ABAC，CD平分ACB交AB于点D，AEDC交BC的延长线于点E，已知BAC32，求E的度数

4、为 14在RtABC中，C90，两锐角的度数之比为2：1，其最短边为1，射线CP交AB所在的直线于点P，且ACP30，则线段CP的长为 15已知ABC中，ABAC，且有一个内角等于30，点B关于直线AC的对称点为E，连接BE和CE，则BEC 16如图所示，在RtABC中，ACB90，DEAB，AEBE，BC6，AC10，则BCD的周长是 17在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，2），在y轴确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有 个18如图，AOB40，C为OB上的定点，M、N分别为OA、OB上两个动点，当CM+MN的值最小时，OCM的度数为 三解答题（共8小题）19如图，四边形A

5、BCD的对角线AC、BD相交于点O，ABAD，请你添加一个边或角的条件，使得ACBD（1）添加的条件是 ；（2）根据已知及添加的条件证明：ACBD20如图，ABC中，ABAC，BAC80，ADBC于点D，E是AB上一点，满足BECD，求ADE的度数21如图，四边形ABCD中，AB90，AB25cm，DA15cm，CB10cm动点E从A点出发，以2cm/s的速度向B点移动，设移动的时间为x秒（1）当x为何值时，点E在线段CD的垂直平分线上？（2）在（1）的条件下，判断DE与CE的位置关系，并说明理由22如图，在ABC中，PB平分ABC，PC平分BCA，点D，E在BC边上，且PDAB，PEAC求证

6、：PDE的周长等于BC23已知点P（a，ab）在第四象限求：（1）点Q（a，b）所在象限：（2）点Q关于x轴，y轴的对称点Q1，Q2的坐标：（3）若ab，求点P，Q的位置24已知：在ABC中，BC，D，E分别是线段BC，AC上的一点，且ADAE，（1）如图1，若BAC90，D是BC中点，则2的度数为 ；（2）借助图2探究并直接写出1和2的数量关系 25求证：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）已知： 求证： 证明：26如图，在ABC中，AB边的垂直平分线l1交BC于点D，AC边的垂直平分线l2交BC于点E，l1与l2相交于点O，连结OB，OC若ADE的

7、周长为12cm，OBC的周长为32cm（1）求线段BC的长；（2）连结OA，求线段OA的长；（3）若BACn（n90），直接写出DAE的度数 参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1解：是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；是轴对称图形且有两条对称轴，故本选项正确；是轴对称图形且有4条对称轴，故本选项错误；不是轴对称图形，故本选项错误故选：A2解：点P（2a1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），2a13，b3，解得：a1，故M（1，3），关于x轴对称的点的坐标为：（1，3）故选：C3解：点P（m1，4）与点Q（2，n2）关于x轴对称，m12，n24，解得：m3，n2，则mn32故选：D

8、4解：BAC100，B+C80，DE是AB边上的垂直平分线，DADB，DABB，同理，FACC，DAB+FACB+C80，DAFBAC（DAB+FAC）20，故选：B5解：ACBCAB，AABCACB，1、2分别为ABC、ACB的外角，2A+ABC，A+2A+A+ABCACB+A+ABC180，故选：C6解：如图1，过P作PHOY交于点H，PDOY，PEOX，四边形EODP是平行四边形，HEPXOY60，EPODa，RtHEP中，EPH30，EHEPa，a+2b2（a+b）2（EH+EO）2OH，当P在AC边上时，H与C重合，此时OH的最小值OCOA2，即a+2b的最小值是4；当P在点B时，如

9、图2，OC2，ACBC2，RtCHP中，HCP30，PH，CH3，则OH的最大值是：OC+CH2+35，即（a+2b）的最大值是10，a+2b的最大值和最小值的和4+1014，故选：B7解：A、a3，b3，c4，ab，ABC是等腰三角形；B、a：b：c4：5：6，abc，ABC不是等腰三角形；C、B50，C80，A180BC50，AB，ACBC，ABC是等腰三角形；D、A：B：C1：1：2，AB，ACBC，ABC是等腰三角形故选：B8解：当腰长为8时，底长为：18822；2+88，能构成三角形；当底长为8时，腰长为：（188）25；5+58，能构成三角形故另两条边的长是5、5或2、8故选：C9

10、解：DE是BC的中垂线，BEEC，则ABEB+AECE+EA，又ACE的周长为11，故AB1147，直线DE上任意一点到A、C距离和最小为7故选：D10解：ABC是等边三角形，A60，ABBCAC，DEAC，AED90，ADE30AE1，AD2AE2，故选项A，B正确，ADDB2，ABBCAC4，ABC的周长为12，故选项C错误EFAB，CEFA60，EFCB60，EFC是等边三角形，EFC的周长3（41）9，故选项D正确，故选：C二填空题（共8小题）11解：点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，a3，b2，ab（3）29故答案为912解：点A（1，3）关于x轴的对称点A的坐标为（1，3

11、）故答案为：（1，3）13解：ABAC，BAC32，BACB74，CD平分ACB，BCDACB37，AEDC，EBCD37故答案为：3714解：在RtABC中，C90，两锐角的度数之比为2：1两锐角的度数为：60，30分两种情况：（1）A60，B30，CA1 ACP30APC90PACP（2）A30，B60，CB1ACP30BCP60又B60BCP为等边三角形CPCB1故答案为：或115解：当底角是30时，ACB30，B与E关于AC对称，CBOBEC，EOCBOC90，BECEBC60当顶角是30时，A30，B与E关于AC对称，ABAC，ACB，CBOBEC，EOCBOC90，BECEBC90

12、7515，故答案为：15或6016解：DEAB，AEBE，DE垂直平分AB，DADB，BC6，AC10，BCD的周长CD+DB+BCCD+AD+BCAC+BC10+616，故答案为：1617解：以A为圆心，以OA为半径作圆，此时交y轴于1个点（O除外）；以O为圆心，以OA为半径作圆，此时交y轴于2个点；作线段AO的垂直平分线，此时交y轴于1个点；共1+2+14故答案为：418解：作C关于OA的对称点D，过D作DNOB于N，交OA于M，则此时CM+MN的值最小，OECDNC90，DMEOMN，DAOB40，MDMC，DCMD40，DCN90D50，OCM504010，故答案为：10三解答题（共8

13、小题）19解：（1）添加的条件是CBCD，故答案为：CBCD；（2）ABAD，CBCD，AC垂直平分BD，ACBD20解：ABAC，BAC80，BC50，BDBE，BDEBED65，ABAC，ADBC，ADB90，ADEADBBDE2521解：（1）当x5时，点E在线段CD的垂直平分线上，理由是：当x5时，AE25cm10cmBC，AB25cm，DA15cm，CB10cm，BEAD15cm，在ADE和BEC中ADEBEC（SAS），DECE，点E在线段CD的垂直平分线上，即当x5时，点E在线段CD的垂直平分线上；（2）DE与CE的位置关系是DECE，理由是：ADEBEC，ADECEB，A90，

14、ADE+AED90，AED+CEB90，DEC180（AED+CEB）90，DECE22证明：PB平分ABC，PC平分BCA，ABPPBD，ACPPCE，又PDAB，PEAC，ABPBPD，ACPCPE，PBDBPD，PCECPEBDPD，CEPE，PDE的周长PD+DE+PEBD+DE+ECBC23解：（1）点P（a，ab），其中a0，当P在第四象限，ab0，a0，b0，点Q（a，b）在第二象限；（2）点Q（a，b）关于x轴对称点Q1的坐标是（a，b），y轴的对称点Q2的坐标是（a，b）；（3）当ab，则ab0，故P点在x轴上；a+b0，Q点第二、四象限的角平分线上24解：（1）AEDCDE

15、+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，BC，BAC90，D是BC中点，BAD45，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，222.5；（2）AEDCDE+C，ADCB+BAD，ADAE，AEDADE，ABAC，BC，B+BADEDC+C+CDE，即BAD2CDE，12225解：如图射线AE为所求的，已知：如图，在ABC中，ABAC，DAC是ABC的外角，AE平分DAC，求证：AEBC，证明：ABAC，BC，DAC为ABC的外角，DACB+C2C，AE平分DAC，DAC2EAC，CEAC，AEBC故答案为：在ABC中，ABAC，DAC是ABC的外角，AE平分DAC；AEBC26解：（1）l1是AB边的垂直平分线，DADB，l2是AC边的垂直平分线，EAEC，BCBD+DE+ECDA+DE+EA12cm；（2）l1是AB边的垂直平分线，OAOB，l2是AC边的垂直平分线，OAOC，OB+OC+BC32cm，OAOBOC10cm；（3）BACn，ABC+ACB（180n），DADB，EAEC，BADABC，EACACB，DAEBACBADEACn（180n）2n180故答案为：（2n180）