有限元讲义1.docx

1、有限元讲义1第5章 热辐射分析1.目的：通过本章的学习，掌握对具体热辐射分析问题进行正确分析，掌握热辐射分析的方法和流程。2.重点：热辐射的基本概念，点-点问题热辐射分析，点-面问题热辐射分析，注意LINK31单元和表面效应单元的问题，使用AUX12辐射矩阵生成器，热辐射分析的建模方法，热辐射分析的初始条件、边界条件和载荷施加的方法。3.难点：AUX12辐射矩阵生成器的使用方法，热辐射分析的建模方法，热辐射分析的初始条件、边界条件和载荷施加的方法。4.主要内容：5.1 热辐射分析简介5.2 热辐射问题分析5.3 热辐射问题实例15.4 热辐射问题实例25. 参考文献杨世铭，陶文铨.传热学. 高

2、等教育出版社第5章 热辐射分析5.1 热辐射分析简介辐射是一种通过电磁波传递能量的方式。电磁波以光速传播且无需任何介质。热辐射仅为电磁波谱中的一小段。因为由于热辐射引起的热流与物体表面绝对温度的四次方成正比，因此热辐射分析是高度非线性的。辐射热传递是通过电磁波传递热能的方法。热辐射的电磁波波长为0.1 到 100 mm。 不象其他热传递方式需要介质，辐射在真空中(如外层空间)效率最高。 对于半透明体(如玻璃), 辐射是三维实体现象因为辐射从体中发散出。 对于不透明体，辐射主要是平面现象因为几乎所有内部辐射都被实体吸收了。 ANSYS 可以模拟不透明体间的辐射，所以我们将讨论范围限制在平面辐射现

3、象上。平面总发射率, 是平面在所有方向使用所有波长发射热的能力。这是一个无量纲数值。 平面在所有方向用所有波长发射的总能量 (热流单位) 由施蒂芬-波斯曼定律确定:平面可以理想化为散射或反射装置。散射装置会将辐射均匀反射到所有方向，而不管辐射源的方位:通常情况下，平面可以被理想化为散射或反射面。反射平面会将辐射以近乎镜象的方式反射:没有实际的平面是真正的散射或反射面。比较灰暗的平面接近散射面，高度抛光的平面接近反射面。为了简化计算，平面的辐射特性可以在所有的波长和方向平均。因此，在散射和反射平面之间没有差别。两平面间的辐射热传递与它们平面绝对温度差的四次方成正比:1.黑体黑体是理想化的平面，用

4、来与实际平面进行比较。黑体的特性: 黑体吸收所有的偶然辐射 (没有反射), 不管波长和方向。 黑体为纯粹的发射器。对于给定的波长和温度，没有平面比黑体发射更多的能量。 黑体是纯粹的散射发射器; 辐射在所有方向均一致。 因此，对于黑体: B =B = 12.灰体实际平面叫做“灰体”因为他们不象黑体。3.ANSYS和辐射ANSYS中关于辐射的重要假设和方法: ANSYS 认为辐射是平面现象，因此适合用不透明平面建模。 ANSYS 不直接计入平面反射率。考虑到效率，假设平面吸收率和发射率相等 (a = e) 。因此，只有发射率特性需要在ANSYS辐射分析中定义。 ANSYS 不自动计入发射率的方向特

5、性，也不允许发射率定义随波长变化。发射率可以在某些单元中定义为温度的函数。4.形状因子“形状因子”由相互辐射的两个平面(i和j)定义。它的定义是由于从一个平面(i)发射的辐射能偶然施加到另一个平面(j)上而得到。两个平面的形状因子是面积，方向和距离的函数。Ai、Aj表示表面I与表面J的面积，表示面单元dAi与面单元dAj之间的距离，i表示面单元dAj的法线Nj与两面但与连线的夹角，Ni表示面单元dAi的法线；Nj表示面单元dAj的法线角系数Fij具有以下特征： 与面距离的平方成反比； 与cosi成正比，在i=0时表面I辐射出最大的热量。 与cosj成正比，在j=0时表面I辐射出最大的热量。 若

6、两表面彼此“看不见”（即cosi=0且cosj），则彼此的角系数等于0； 根据相互作何用原理，从任何平面发射的能量必须守恒，对于任意两表面均有AiFij= Ai Fji热辐射计算方程：两个表面之间的热辐射计算公式为：上式中各参量的物理意义如下：Q：表面I的传热率：Stefan-Bolzman常数：有效热辐射率；：表面I的面积；、：表面I与表面J的绝对温度值。5.2 热辐射问题分析ANSYS提供了三种方法分析热辐射问题：（1）用LINK31，辐射线单元，分析两个点或多对点之间的热辐射（2）用表面效应单元SURF19 或SURF22，分析点对面的热辐射（3）用AUX12，热辐射矩阵生成器，分析面与

7、面之间的热辐射以上三种方法既可用于稳态热分析，也可用于瞬态传热分析。1.点-点问题模拟两节点或多对节点的热辐射问题时，应使用热辐射线单元LINK31。LINK31作为两节点非线性单元可以计算两点之间因辐射引起的热交换。使用此单元需指明以下常数： 有效的辐射表面面积 角系数 辐射率 Stefan-bolzmann常数。2.点-面问题模拟点面之间的热辐射问题，通常采用表面效应单元-SURF151和SURF152。其中SURF151用于2D单元和SURF152用于3D单元。表面效应单元利用实体表面的节点形成单元，并且直接覆盖在实体单元的表面。使用表面效应单元可以更灵活的在实体表面施加热载荷。例如，热

8、流密度与对流可以施加在同一外表面，但ANSYS在计算过程中仅读取最后施加的面载荷进行计算。为避免ANSYS只读取一种载荷，可以利用实体单元承受热流密度，而表面效应单元承受对流载荷。 SURF151 实常数:FORMF(角系数)、SBCONST（Stefan-Bolzmann常数） 材料属性：DENS（密度）、EMIS（辐射率） 表面载荷：对流、热流密度。 体载荷：生热率 SURF152 实常数:FORMF(角系数)、SBCONST（Stefan-Bolzmann常数） 材料属性：DENS（密度）、EMIS（辐射率） 表面载荷：对流、热流密度。 体载荷：生热率注意：热辐射分析要注意温度的单位制，

9、因为计算热辐射使用的温度单位是绝对温度。如果在加载时使用的是华氏温度，就要设置460 的差值；如果为摄氏温度，差值为273。3.使用LINK31 单元的注意事项LINK31 是一个两节点非线性线单元，用于计算由辐射引起的两点之间的热传递。此单元要求键入如下的实常数： 有效的热辐射面积 形状系数 辐射率 Stefan-Boltzmann常数4.使用表面效应单元的注意事项表面效应单元可以方便地分析点与面之间的辐射传热。SURF19 用于两维模型，SURF22 用于三维模型。单元应设置为包含辐射KEYOPT（9）。5.使用AUX12辐射矩阵生成器此方法用于计算多个辐射面之间的辐射传热。这种方法生成辐

10、射面之间形状系数矩阵，并将此矩阵作为超单元用于热分析。AUX12 方法由三个步骤组成，即首先定义辐射面，然后生成辐射矩阵，最后在热分析中使用辐射矩阵。下面介绍使用AUX12 求解热辐射问题的步骤： (1)定义辐射面 首先建立有限元模型 在辐射面上覆盖一层SHELL57辐射面往往是3D模型中的面或2D模型中的边，因此在辐射表面用SHELL57（3D）或LINK32（2D）划分网格。最好的方法是先选择辐射表面的节点，然后用如下方法创建SHELL57 或LINK32 单元： 命令：ESURF GUI：Main Menu Preprocessor Modeling Create Elements Su

11、rf/Contact Surf -suf General Surface 注意： 辐射面上的SHELL57 或LINK32 单元与节点必须与实体单元相吻合，否则计算的结果是不正确的。 生成的SHELL57 或LINK32 单元的取向也很重要。AUX12 假定辐射的方向是SHELL57 的+Z 向或LINK32 的+Y 向。因此在生成SHELL57 或LJNK32 单元时要注意节点的排列顺序。 如果所分析的系统是开放的，即一个面所辐射的热能未被模型中其它的面吸收，则必须定义一个空间节点，用于吸收损失的辐射热量。这个节点的位置是任意的。对于封闭的系统，不应定义空间节点。(2)生成辐射矩阵生成辐射矩

12、阵首先需要进入AUX12，然后选择所需节点和单元，确定模型的维数。 进入AUX12 命令：/AUX12 GUI：Main Menu Radiation Matrix 选择组成辐射面的节点和单元 比较方便的方法是根据单元类型选择单元，并选择单元上的节点。 确定模型是3D 还是2D 命令：GEOM GUI：Main Menu Radiation Matrix Other Setting AUX12 用不同的算法计算2D 或3D 模型的形状系数。AUX12 默认为3D。2D 分为纯平面或轴对称，默认为纯平面。定义每个辐射面的辐射率 命令：EMIS GUI：Main Menu Radiation Ma

13、trix Emissivities 辐射面的辐射率ANSYS 默认为1。定义Stefan-Boltzmann 常数 命令：STEF GUI：Main Menu Radiation Matrix Other Settings Stefan-Boltzmann 常数，ANSYS 默认为英制单位0.199E-10Btu/hr-in2-R4。(3)确定状系数 命令：VTYPE GUI：Main Menu Radiation Matrix Write Matrix 用什么方式计算形形状系数，ANSYS 提供两种选择，即选择是隐藏还是非隐藏方法。非隐藏方法计算每两个单元之间的形状系数，无论它们之间有无障碍

14、；隐藏方法默认）用一种隐藏线算法判断两辐射面之间是否“可见”，如果可见则计算形状系数。(4)定义空间节点： 命令：SPACE GUI：Main Menu Radiation Matrix Other Settings 如为开放系统. (5)计算辐射矩阵并写入jobename.sub 文件 命令：WRITE GUI：Main Menu Radiation Matrix Write Matrix (6) 选择所有的节点和单元5.3 热辐射问题实例11.问题描述如图所示一黑体，表面积1m2，形状系数和辐射率为1，温度为2000，周围环境温度为0，求黑体的辐射热流率。黑体结构示意图2.问题分析选择LI

15、NK31热辐射单元进行求解。3.建立模型(1) 过虑菜单 简化菜单（过虑菜单）操作如下： GUI：Main Menu Referenc 在弹出的Referenc for GUI Filtering对话框中，选择 Thermal。单击OK。 命令：/COM,Thermal(2) 选择单元 选择热分析单元，操作如下： GUI：Main Menu Preprocessor Element Type Add/Edit/Delete 选择Thermal Link3D radiation 31选项，在Element type reference number 文本框中输入如1。 GUI：Main Menu

16、 PreprocessorReal contantsAdd/edit/delete 命令，点击Add按钮，在Element type for real contants对话框，单击OK按钮，进行如图设置(3) 建立模型 首先进入Define Material Model Behavior对话框，操作如下： GUI：Main Menu Preprocessor Modeling Createnodeson active cs 命令，在弹出的对话框中，在Node Numbers 文本框中输入1，在X，Y，Z文本框中依次输入0、0、0。 点击Apply按钮，在Node Numbers 文本框中输入2

17、，在X，Y，Z文本框中依次输入0、0、0。 GUI：Main Menu Preprocessor Modeling CreateElementAuto NumberedThru Nodes，出现Element from nodes菜单，在文本框中输入1，2，单击OK。 UnitityFileSave as命令 进行存盘。4.加载求解 选择Transient分析，操作如下： GUI：Main Menu Preprocessor Loads Analysis Type New Analysis 选择Steady-state 分析，单击OK。 进入Time and time Step Optios

18、对话框，操作如下： GUI：Main Menu Solution Load Step Opts Time/Frequenc Time Time Step命令，进行如下图设置 选择GUI：Main Menu Solution Radiation OptsSolution Opt命令，在弹出的对话框里在STEF文本框中输入5.6E-8，在Toffset 文本框中输入273，其余选项采用默认设置，如下图所示，单击OK关闭对话框。 GUI：Main Menu SolutionDefine loads applythermal temperatureon nodes命令，在弹出的对话框中，在文本框中输入

19、1，在Lab2 DOFs to be constrained列表框中选择TEMP选项，在Value Load Temp Value文本框中输入2000，单击OK。 GUI：Main Menu SolutionDefine loads applythermal temperatureon nodes命令，在弹出的对话框中，在文本框中输入2，在Lab2 DOFs to be constrained列表框中选择TEMP选项，在Value Load Temp Value文本框中输入0，单击OK。 GUI：Main Menu Solutionsolve Current LS命令，单击OK，进行求解。5.

20、查看求解结果 GUI：Main Menu General PostprocRead resultlast set GUI：Main Menu General Postproclist resultsReaction Solu。在弹出的对话框中，在Lab Item to be listed 对话框中选择 Heat flow Heat选项。单击OK。6.命令流文件/Filename, exercise1/title, radiant energy emissionKeyw PR_THERM,1/PREP7ET,1,LINK32R,1,1,1,1N,1N,2E,1,2ALLSELFINISH/SOL

21、UANTYPE,STATICTIME,1AUTOTS,ONKBC,1STEF, 5.67e-8TOFFSET,273D,1,TEMP,2000D,2,TEMP,0SOLVEFINISH/POST1SET,LASTPRRSOLFINISH/EXIT7.查看求解结果(1) 等值线查看 GUI：Main Menu General PostprocRead resultlast set GUI：Utility Menu Select Entities 选择：ElementBy AttributesMaterial Num，在文本框中输入1，单击OK。 GUI：Utility Menu Select E

22、verything 选择：Nodesattached to Element，单击OK。 GUI：Main Menu General PostprocPlot ResultsContour Plot Select Everything 在GUI：Utility Menu Select Entities 选择：ElementBy AttributesMaterial Num，在文本框中输入2，单击OK。 在GUI：Utility Menu Select Everything 选择：Nodesattached to Element，单击OK。 GUI：Main Menu General Postpr

23、ocPlot ResultsContour Plot Preprocessor Material Props Thermal Conductivity Isotropic 在弹出的定义材料热传导率对话框中的KXX 栏键入“70”。 命令：MPDATA,KXX,1,70(2) 定义比热容 GUI：Main Menu Preprocessor Material Props Thermal Specific Heat 在弹出的定义比热容对话框中的C栏键入“448”。 命令：MPDATA,C,1,448(3) 定义密度 GUI：Main Menu Preprocessor Material Props

24、 Thermal Density 在弹出密度定义对话框中的DENS栏键入“7800”。 命令：MPDATA,DENS,1,7800 材料属性定义完毕。2.定义材料属性2在首先进入Define Material Model Behavior对话框，选择MaterialNew Model，出现Define Material ID对话框。在文本框中输入材料参考号2，单击“OK”。(1) 定义热传导率 GUI：Main Menu Preprocessor Material Props Thermal Conductivity Isotropic 在弹出的定义材料热传导率对话框中的KXX 栏键入“0.6

25、1”。 命令：MPDATA,KXX,2,0.61(2) 定义比热容 GUI：Main Menu Preprocessor Material Props Thermal Specific Heat 在弹出的定义比热容对话框中的C栏键入“4185”。 命令：MPDATA,C,2,4185(3) 定义密度 GUI：Main Menu Preprocessor Material Props Thermal Density 在弹出密度定义对话框中的DENS栏键入“1000”。 命令：MPDATA,DENS,2, 1000 材料属性定义完毕。3.建立实体模型(1) 创建矩形 GUI：Preprocesso

26、r Modeling Create Areas Rectangle By Dimensions 命令：RECTNG,0, 0.3, 0, 0.3,(2) 创建圆面其操作如下： GUI：Main Menu Preprocessor Modeling Create Arcs By Dimensions 在弹出对话框中，单击OK得到圆面。 命令：PCIRC, 0.06, ,0,90, (3) 合并 GUI：Main Menu Preprocessor Modeling Operate Booleans overlapAreas 出现overlap Areas 对话框，单击Pick All 关闭对话框

27、。(4) 压缩编号 GUI：Main Menu Preprocessor Numbering Ctrls Compress Numbers，在Compress Numbers对话框，在Label Item to be compressed 下拉列表中选择All 选择，单击“OK”关闭对话框。4.设定网格尺寸并划分网格(1) 设定网格尺寸参数，操作如下： GUI：Main Menu Preprocessor Meshing Size Cntrls ManualSizeLinesPicked Lines 在 Element Size On 菜单中选择线4、5。 在Element Size On P

28、icked Lines 对话框中，在NDIV 文本框中输入“30”，在SPACE Spacing ratio文本框中输入“0.1”，单击OK。 在 Element Size On 菜单中选择线6、7。 在Element Size On Picked Lines 对话框中，在NDIV 文本框中输入“32”，在SPACE Spacing ratio文本框中输入“0.1”，单击OK 在 Element Size On 菜单中选择线3 在Element Size On Picked Lines 对话框中，在NDIV 文本框中输入“30”， 保存数据库,其操作如下： GUI：Toolbar SAVE-D

29、B 命令：SAVE(2) 划分网格，操作如下： GUI：Main Menu Preprocessor MeshingMesh Volumes Mapped ConcatenateLines，出现Concatenate Lines菜单，在文本框中输入2，1，单击OK GUI：Main Menu Preprocessor MeshingMesh attributes Default attribs，出现Meshing attributes 菜单，在MAT下拉列表框中选择1，单击OK GUI：Main Menu Preprocessor MeshingMesh Tool，出现Mesh Tool菜单，在shape选项组中选中Quad和Mapped选项，单击Mesh，出现Mesh Areas，在文本框中输入1，单击OK。5.4 热辐射问题实例21.问题描述两个等长度的同轴长圆柱体，截面如图所示，内外圆柱体的初始温度分