有限元讲义1.docx
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有限元讲义1
第5章热辐射分析
1.目的:
通过本章的学习,掌握对具体热辐射分析问题进行正确分析,掌握热辐射分析的方法和流程。
2.重点:
热辐射的基本概念,点-点问题热辐射分析,点-面问题热辐射分析,注意LINK31单元和表面效应单元的问题,使用AUX12—辐射矩阵生成器,热辐射分析的建模方法,热辐射分析的初始条件、边界条件和载荷施加的方法。
3.难点:
AUX12—辐射矩阵生成器的使用方法,热辐射分析的建模方法,热辐射分析的初始条件、边界条件和载荷施加的方法。
4.主要内容:
5.1热辐射分析简介
5.2热辐射问题分析
5.3热辐射问题实例1
5.4热辐射问题实例2
5.参考文献
杨世铭,陶文铨.传热学.高等教育出版社
第5章热辐射分析
5.1热辐射分析简介
辐射是一种通过电磁波传递能量的方式。
电磁波以光速传播且无需任何介质。
热辐射仅为电磁波谱中的一小段。
因为由于热辐射引起的热流与物体表面绝对温度的四次方成正比,因此热辐射分析是高度非线性的。
辐射热传递是通过电磁波传递热能的方法。
热辐射的电磁波波长为0.1到100mm。
•不象其他热传递方式需要介质,辐射在真空中(如外层空间)效率最高。
•对于半透明体(如玻璃),辐射是三维实体现象因为辐射从体中发散出。
•对于不透明体,辐射主要是平面现象因为几乎所有内部辐射都被实体吸收了。
•ANSYS可以模拟不透明体间的辐射,所以我们将讨论范围限制在平面辐射现象上。
平面总发射率,ε是平面在所有方向使用所有波长发射热的能力。
这是一个无量纲数值。
平面在所有方向用所有波长发射的总能量(热流单位)由施蒂芬-波斯曼定律确定:
平面可以理想化为散射或反射装置。
散射装置会将辐射均匀反射到所有方向,而不管辐射源的方位:
通常情况下,平面可以被理想化为散射或反射面。
反射平面会将辐射以近乎镜象的方式反射:
没有实际的平面是真正的散射或反射面。
比较灰暗的平面接近散射面,高度抛光的平面接近反射面。
为了简化计算,平面的辐射特性可以在所有的波长和方向平均。
因此,在散射和反射平面之间没有差别。
两平面间的辐射热传递与它们平面绝对温度差的四次方成正比:
1.黑体
黑体是理想化的平面,用来与实际平面进行比较。
黑体的特性:
•黑体吸收所有的偶然辐射(没有反射),不管波长和方向。
•黑体为纯粹的发射器。
对于给定的波长和温度,没有平面比黑体发射更多的能量。
•黑体是纯粹的散射发射器;辐射在所有方向均一致。
•因此,对于黑体:
αB=εB=1
2.灰体
实际平面叫做“灰体”因为他们不象黑体。
3.ANSYS和辐射
ANSYS中关于辐射的重要假设和方法:
•ANSYS认为辐射是平面现象,因此适合用不透明平面建模。
•ANSYS不直接计入平面反射率。
考虑到效率,假设平面吸收率和发射率相等(a=e)。
因此,只有发射率特性需要在ANSYS辐射分析中定义。
•ANSYS不自动计入发射率的方向特性,也不允许发射率定义随波长变化。
发射率可以在某些单元中定义为温度的函数。
4.形状因子
“形状因子”由相互辐射的两个平面(i和j)定义。
它的定义是由于从一个平面(i)发射的辐射能偶然施加到另一个平面(j)上而得到。
两个平面的形状因子是面积,方向和距离的函数。
Ai、Aj表示表面I与表面J的面积,γ表示面单元dAi与面单元dAj之间的距离,θi表示面单元dAj的法线Nj与两面但与连线的夹角,Ni表示面单元dAi的法线;Nj表示面单元dAj的法线
角系数Fij具有以下特征:
•与面距离的平方成反比;
•与cosθi成正比,在θi=0时表面I辐射出最大的热量。
•与cosθj成正比,在θj=0时表面I辐射出最大的热量。
•若两表面彼此“看不见”(即cosθi=0且cosθj),则彼此的角系数等于0;
•根据相互作何用原理,从任何平面发射的能量必须守恒,对于任意两表面均有AiFij=AiFji
热辐射计算方程:
两个表面之间的热辐射计算公式为:
上式中各参量的物理意义如下:
Q:
表面I的传热率
:
Stefan-Bolzman常数
:
有效热辐射率;
:
表面I的面积;
、
:
表面I与表面J的绝对温度值。
5.2热辐射问题分析
ANSYS提供了三种方法分析热辐射问题:
(1)用LINK31,辐射线单元,分析两个点或多对点之间的热辐射
(2)用表面效应单元SURF19或SURF22,分析点对面的热辐射
(3)用AUX12,热辐射矩阵生成器,分析面与面之间的热辐射
以上三种方法既可用于稳态热分析,也可用于瞬态传热分析。
1.点-点问题
模拟两节点或多对节点的热辐射问题时,应使用热辐射线单元LINK31。
LINK31作为两节点非线性单元可以计算两点之间因辐射引起的热交换。
使用此单元需指明以下常数:
•有效的辐射表面面积
•角系数
•辐射率
•Stefan-bolzmann常数。
2.点-面问题
模拟点面之间的热辐射问题,通常采用表面效应单元-SURF151和SURF152。
其中SURF151用于2D单元和SURF152用于3D单元。
表面效应单元利用实体表面的节点形成单元,并且直接覆盖在实体单元的表面。
使用表面效应单元可以更灵活的在实体表面施加热载荷。
例如,热流密度与对流可以施加在同一外表面,但ANSYS在计算过程中仅读取最后施加的面载荷进行计算。
为避免ANSYS只读取一种载荷,可以利用实体单元承受热流密度,而表面效应单元承受对流载荷。
•SURF151
–实常数:
FORMF(角系数)、SBCONST(Stefan-Bolzmann常数)
–材料属性:
DENS(密度)、EMIS(辐射率)
–表面载荷:
对流、热流密度。
–体载荷:
生热率
•SURF152
–实常数:
FORMF(角系数)、SBCONST(Stefan-Bolzmann常数)
–材料属性:
DENS(密度)、EMIS(辐射率)
–表面载荷:
对流、热流密度。
–体载荷:
生热率
注意:
热辐射分析要注意温度的单位制,因为计算热辐射使用的温度单位是绝对温度。
如果在加载时使用的是华氏温度,就要设置460的差值;如果为摄氏温度,差值为273。
3.使用LINK31单元的注意事项
LINK31是一个两节点非线性线单元,用于计算由辐射引起的两点之间的热传递。
此单元要求键入如下的实常数:
–有效的热辐射面积
–形状系数
–辐射率
–Stefan-Boltzmann常数
4.使用表面效应单元的注意事项
表面效应单元可以方便地分析点与面之间的辐射传热。
SURF19用于两维模型,SURF22用于三维模型。
单元应设置为包含辐射KEYOPT(9)。
5.使用AUX12—辐射矩阵生成器
此方法用于计算多个辐射面之间的辐射传热。
这种方法生成辐射面之间形状系数矩阵,并将此矩阵作为超单元用于热分析。
AUX12方法由三个步骤组成,即首先定义辐射面,然后生成辐射矩阵,最后在热分析中使用辐射矩阵。
下面介绍使用AUX12求解热辐射问题的步骤:
(1)定义辐射面
–首先建立有限元模型
–在辐射面上覆盖一层SHELL57辐射面往往是3D模型中的面或2D模型中的边,因此在辐射表面用SHELL57(3D)或LINK32(2D)划分网格。
最好的方法是先选择辐射表面的节点,然后用如下方法创建SHELL57或LINK32单元:
–命令:
ESURF
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Elements>Surf/Contact>Surf-suf>GeneralSurface
注意:
–辐射面上的SHELL57或LINK32单元与节点必须与实体单元相吻合,否则计算的结果是不正确的。
–生成的SHELL57或LINK32单元的取向也很重要。
AUX12假定辐射的方向是SHELL57的+Z向或LINK32的+Y向。
因此在生成SHELL57或LJNK32单元时要注意节点的排列顺序。
–如果所分析的系统是开放的,即一个面所辐射的热能未被模型中其它的面吸收,则必须定义一个空间节点,用于吸收损失的辐射热量。
这个节点的位置是任意的。
对于封闭的系统,不应定义空间节点。
(2)生成辐射矩阵
生成辐射矩阵首先需要进入AUX12,然后选择所需节点和单元,确定模型的维数。
–进入AUX12
–命令:
/AUX12
–GUI:
MainMenu>RadiationMatrix
–选择组成辐射面的节点和单元
–比较方便的方法是根据单元类型选择单元,并选择单元上的节点。
–确定模型是3D还是2D
–命令:
GEOM
–GUI:
MainMenu>RadiationMatrix>OtherSetting
–AUX12用不同的算法计算2D或3D模型的形状系数。
AUX12默认为3D。
2D分为纯平面或轴对称,默认为纯平面。
定义每个辐射面的辐射率
–命令:
EMIS
–GUI:
MainMenu>RadiationMatrix>Emissivities
–辐射面的辐射率ANSYS默认为1。
定义Stefan-Boltzmann常数
–命令:
STEF
–GUI:
MainMenu>RadiationMatrix>OtherSettings
–Stefan-Boltzmann常数,ANSYS默认为英制单位0.199E-10Btu/hr-in2-R4。
(3)确定状系数
–命令:
VTYPE
–GUI:
MainMenu>RadiationMatrix>WriteMatrix
–用什么方式计算形形状系数,ANSYS提供两种选择,即选择是隐藏还是非隐藏方法。
非隐藏方法计算每两个单元之间的形状系数,无论它们之间有无障碍;隐藏方法默认)用一种隐藏线算法判断两辐射面之间是否“可见”,如果可见则计算形状系数。
(4)定义空间节点:
–命令:
SPACE
–GUI:
MainMenu>RadiationMatrix>OtherSettings
–如为开放系统.
(5)计算辐射矩阵并写入jobename.sub文件
–命令:
WRITE
–GUI:
MainMenu>RadiationMatrix>WriteMatrix
(6)选择所有的节点和单元
5.3热辐射问题实例1
1.问题描述
如图所示一黑体,表面积1m2,形状系数和辐射率为1,温度为2000℃,周围环境温度为0℃,求黑体的辐射热流率。
黑体结构示意图
2.问题分析
选择LINK31热辐射单元进行求解。
3.建立模型
(1)过虑菜单
–简化菜单(过虑菜单)操作如下:
–GUI:
MainMenu>Referenc
–在弹出的ReferencforGUIFiltering对话框中,选择Thermal。
单击OK。
–命令:
/COM,Thermal
(2)选择单元
–选择热分析单元,操作如下:
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>ElementType>Add/Edit/Delete
–选择ThermalLink>3Dradiation31选项,在Elementtypereferencenumber文本框中输入如1。
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>Realcontants>Add/edit/delete命令,点击Add按钮,在Elementtypeforrealcontants对话框,单击OK按钮,进行如图设置
(3)建立模型
–首先进入DefineMaterialModelBehavior对话框,操作如下:
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>nodes>onactivecs命令,在弹出的对话框中,在NodeNumbers文本框中输入1,在X,Y,Z文本框中依次输入0、0、0。
–点击Apply按钮,在NodeNumbers文本框中输入2,在X,Y,Z文本框中依次输入0、0、0。
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Element>AutoNumbered>ThruNodes,出现Elementfromnodes菜单,在文本框中输入1,2,单击OK。
–Unitity>File>Saveas命令进行存盘。
4.加载求解
选择Transient分析,操作如下:
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>Loads>AnalysisType>NewAnalysis
–选择Steady-state分析,单击OK。
–进入TimeandtimeStepOptios对话框,操作如下:
–GUI:
MainMenu>Solution>LoadStepOpts>Time/Frequenc>Time–TimeStep命令,进行如下图设置
–选择GUI:
MainMenu>Solution>RadiationOpts>SolutionOpt命令,在弹出的对话框里在STEF文本框中输入5.6E-8,在Toffset文本框中输入273,其余选项采用默认设置,如下图所示,单击OK关闭对话框。
–GUI:
MainMenu>Solution>Defineloads>apply>thermal>temperature>onnodes命令,在弹出的对话框中,在文本框中输入1,在Lab2DOFstobeconstrained列表框中选择TEMP选项,在ValueLoadTempValue文本框中输入2000,单击OK。
–GUI:
MainMenu>Solution>Defineloads>apply>thermal>temperature>onnodes命令,在弹出的对话框中,在文本框中输入2,在Lab2DOFstobeconstrained列表框中选择TEMP选项,在ValueLoadTempValue文本框中输入0,单击OK。
–GUI:
MainMenu>Solution>solve>CurrentLS命令,单击OK,进行求解。
5.查看求解结果
–GUI:
MainMenu>GeneralPostproc>Readresult>lastset
–GUI:
MainMenu>GeneralPostproc>listresults>ReactionSolu。
在弹出的对话框中,在LabItemtobelisted对话框中选择HeatflowHeat选项。
单击OK。
6.命令流文件
/Filename,exercise1
/title,radiantenergyemission
KeywPR_THERM,1
/PREP7
ET,1,LINK32
R,1,1,1,1
N,1
N,2
E,1,2
ALLSEL
FINISH
/SOLU
ANTYPE,STATIC
TIME,1
AUTOTS,ON
KBC,1
STEF,5.67e-8
TOFFSET,273
D,1,TEMP,2000
D,2,TEMP,0
SOLVE
FINISH
/POST1
SET,LAST
PRRSOL
FINISH
/EXIT
7.查看求解结果
(1)等值线查看
–GUI:
MainMenu>GeneralPostproc>Readresult>lastset
–GUI:
UtilityMenu>Select>Entities选择:
Element>ByAttributes>MaterialNum,在文本框中输入1,单击OK。
–GUI:
UtilityMenu>Select>Everything选择:
Nodes>attachedto>Element,单击OK。
–GUI:
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot温度场等值线图,如图所示
–GUI:
UtilityMenu>Select>Everything
–在GUI:
UtilityMenu>Select>Entities选择:
Element>ByAttributes>MaterialNum,在文本框中输入2,单击OK。
–在GUI:
UtilityMenu>Select>Everything选择:
Nodes>attachedto>Element,单击OK。
–GUI:
MainMenu>GeneralPostproc>PlotResults>ContourPlot下面定义瞬态热分析所需的材料参数,如热传导率、比热容及材料密度:
1.定义材料属性1
(1)定义热传导率
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>Thermal>
–Conductivity>Isotropic
–在弹出的定义材料热传导率对话框中的KXX栏键入“70”。
–命令:
MPDATA,KXX,1,,70
(2)定义比热容
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>Thermal>
–SpecificHeat
–在弹出的定义比热容对话框中的C栏键入“448”。
–命令:
MPDATA,C,1,,448
(3)定义密度
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>Thermal>
–Density
–在弹出密度定义对话框中的DENS栏键入“7800”。
–命令:
MPDATA,DENS,1,,7800
–材料属性定义完毕。
2.定义材料属性2
在首先进入DefineMaterialModelBehavior对话框,选择Material>NewModel,出现DefineMaterialID对话框。
在文本框中输入材料参考号2,单击“OK”。
(1)定义热传导率
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>Thermal>Conductivity>Isotropic
–在弹出的定义材料热传导率对话框中的KXX栏键入“0.61”。
–命令:
MPDATA,KXX,2,,0.61
(2)定义比热容
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>Thermal>SpecificHeat
–在弹出的定义比热容对话框中的C栏键入“4185”。
–命令:
MPDATA,C,2,,4185
(3)定义密度
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>MaterialProps>Thermal>Density
–在弹出密度定义对话框中的DENS栏键入“1000”。
–命令:
MPDATA,DENS,2,,1000
–材料属性定义完毕。
3.建立实体模型
(1)创建矩形
–GUI:
Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Rectangle>ByDimensions
–命令:
RECTNG,0,0.3,0,0.3,
(2)创建圆面
其操作如下:
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>Modeling>Create>Arcs>ByDimensions
–在弹出对话框中,单击OK得到圆面。
–命令:
PCIRC,0.06,,0,90,
(3)合并
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>overlap>Areas
–出现overlapAreas对话框,单击PickAll关闭对话框。
(4)压缩编号
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>NumberingCtrls>CompressNumbers,在CompressNumbers对话框,在LabelItemtobecompressed下拉列表中选择All选择,单击“OK”关闭对话框。
4.设定网格尺寸并划分网格
(1)设定网格尺寸参数,操作如下:
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>Meshing>SizeCntrls>ManualSize>Lines>PickedLines
–在ElementSizeOn菜单中选择线4、5。
–在ElementSizeOnPickedLines对话框中,在NDIV文本框中输入“30”,在SPACESpacingratio文本框中输入“0.1”,单击OK。
–在ElementSizeOn菜单中选择线6、7。
–在ElementSizeOnPickedLines对话框中,在NDIV文本框中输入“32”,在SPACESpacingratio文本框中输入“0.1”,单击OK
–在ElementSizeOn菜单中选择线3
–在ElementSizeOnPickedLines对话框中,在NDIV文本框中输入“30”,
–保存数据库,其操作如下:
–GUI:
Toolbar>SAVE-DB
–命令:
SAVE
(2)划分网格,操作如下:
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>Meshing>Mesh>Volumes>Mapped>Concatenate>Lines,出现ConcatenateLines菜单,在文本框中输入2,1,单击OK
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>Meshing>Meshattributes>Defaultattribs,出现Meshingattributes菜单,在MAT下拉列表框中选择1,单击OK
–GUI:
MainMenu>Preprocessor>Meshing>MeshTool,出现MeshTool菜单,在shape选项组中选中Quad和Mapped选项,单击Mesh,出现MeshAreas,在文本框中输入1,单击OK。
5.4热辐射问题实例2
1.问题描述
两个等长度的同轴长圆柱体,截面如图所示,内外圆柱体的初始温度分