晶体学基础与晶体结构习题与答案Word文档下载推荐.docx

1、 In 致密度为多少？20.Mn 的同素异构体有一为立方结构， 其晶格常数为 0.632nm， 为 7.26g/cm3，r 为 0.112nm ，问 Mn 晶胞中有几个原子，其致密度是多少？21. a）按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当少？ b）经 x 射线衍射测定在 912时， -Fe 的Fe 从 fcc 转变为 bcc 时，计算其体积膨胀多a=0.2892nm ，-Fe 的 a=0.3633nm, 计算从 -Fe 转变为 -Fe 时，其体积膨胀为多少？与 a）相比，说明其差别原因。22. a）算出 fcc 和 bcc 晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小， 用原子半径 R 表示，并注明间隙

2、中心坐标； b）写出溶解在 -Fe 中 C 原子所处位置，若此类位置全部被 C 原子占据，那么问在此情况下， -Fe 能溶解多少重量百分比的 C？而实际上碳在铁中的最大溶解度是多两者在数值上有差异的原因是什么？23. a）根据下表所给之值， 确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体： Ti hcpa=0.295nm ； Be hcp a=0.228nm；Al fcc a=0.404nm ；V bcc a=0.304nm ；Cr bcc a=0.288nm 。b）计算固溶体中此溶质含量为10%（原子百分比）时，相应重量百分数为多少？24. Cu-Zn 和 Cu-Sn 组成固溶体最多可溶

3、入多少百分比的Zn 或 Sn？若 Cu 晶体中固溶入10at.% 的 Zn，最多还能溶入多少 at.%的 Sn？0.3624nm，密度为 7.83g/cm 3， C，25. 含 12.3wt% Mo ， 1.34wt%C 的奥氏体钢，点阵常数为Fe， Mn 的原子量分别为 12， 55.84， 54.92，试判断此固溶体的类型。26. MgO 具有 NaCl 型结构。 Mg 2+的离子半径为0.078nm， O2- 的离子半径为 0.132nm。试求MgO 的密度 （ ）、致密度 （k）。27. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm ， 0.181nm，试问 a）在氯化铯内离子在或 方向是否相

4、接触？ b）每个单位晶胞内有几个离子？c）各离子的配位数是多少？d） 和 k？28.K 2+和 Cl -的离子半径分别为 0.133nm，0.181nm，KCl 具有 CsCl 型结构，试求其 和 k？29.Al 3+和 O2- 的离子半径分别为 0.051nm， 0.132nm ，试求 Al 2O3 的配位数。30.渗碳体 （Fe3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数 b=0.508nm ， c=0.6734nm，其密度 =7.66g/cm3 ，试求每单位晶胞中a=0.4514nm，Fe 原子与 C 原子的数目？31.试计算金刚石结构的致密度。32.聚丙烯是由丙烯聚合而成，其

5、化学式是C3H6，结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常数a=0.665nm ， b=0.6734nm， c=0.65nm ， =90 ， =99.3，其密度 =0.91/cm 3。结晶态聚丙烯的单位晶胞中 C 和 H 原子的数目。33. 已知线性聚四氟乙烯的平均相对分子质量为5 105g/mol ，试计算其总链长L 和平均一个高分子链尾至链尾的距离 r。答案5.8. 20 d（112）=0.1248nm d（001） =0.2339nm900 d（112）=0.135nm d（001）=0.1653nm9. d（100） =0.5a （100）=0.7854d（110）=0.3536a （110）

6、=0.5554d（111）=0.577a （111）=0.906910.a）A 、 B 间的夹角为 74。 b）A （32 S,6W） 为 A 绕 B 顺时针转过 40的位置。12.d （110）=0.2015nm a=0.2850nm 峰 d（hkl） a（200）0.1433nm 0.2866nm （211）0.1166nm 0.2856nm13.2 =44.4为 （110） 或 （1-10） 或 （101） 或 （10-1） 或 （011）或 （01-1）2 =64.6为 （200）或 （020）或 （002）2 =81.8为 （112）或 （1-12）或 （1-1-2） 或 （11-2

7、） 或（121） 或（12-1）或 （1-21） 或（1-2-1） 或（211） 或（21-1） 或（2-11） 或 （2-1-1）16.a=0.3516nm =8.977g/cm17.r=0.13626nm18.bcc 结构。319.a）In 的单位晶胞中有 2 个原子。b）k=0.687420.每单位晶胞内 20 个原子。 k=0.4649321.a） V - %=9%b）V - %=0.87%23.a）Al 在 Ti 中可有较大的固溶度。b）Alwt%=5.9%24.Cu-Zn 固溶体最多可溶入36at% Zn 。 Cu-Sn 固溶体最多可溶入12at% Sn。若Cu 已溶入10at%

8、Zn 后，最多尚能固溶8.67 at% Sn。26. =3.614g/cm 3 k=0.627527. =4.3101g/cm 3 k=0.683528. =2.598g/cm k=0.7278630.Fe3C 化合物中每个晶胞内 C 原子 4 个， Fe 原子 12 个。31.k=0.3432.C 3H6 晶胞中含有 35 个 C 原子， 70 个 H 原子。33.L=1254nm r=15.4nm例题已知纯钛有两种同素异构体，低温稳定的密排六方结构 和高温稳定的体心立方结构1.，其同素异构转变温度为 882.5，计算纯钛在室温（ 20）和 900时晶体中（ 112）和（001）的晶面间距（

9、已知 aa20 =0.2951nm, ca20 =0.4679nm, a 900 =0.3307nm ）。20时为 -Ti ： hcp 结构答案当 h+2k=3n（n= 0,1,2,3 ） ， l=奇数时，有附加面。；900时为 -Ti ： bcc 结构当 奇数时，有附加面。Mn 的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为 0.632nm， 为 7.26g/cm3，r 为 0.112nm，问 Mn2.晶胞中有几个原子，其致密度为多少？每单位晶胞内 20 个原子铯与氯的离子半径分别为 0.167nm，0.181nm,试问 a）在氯化铯内离子在 或方向是否相3.接触？ c）各离子的配位数是多少？ d

10、） 和 K ？CsCl 型结构系离子晶体结构中最简单一种，属立方晶系， 简单立方点阵， Pm3m 空间群，0.167/0.181=0.92265 ，其晶体结构如图 2-13 所示。从图中可知，离子半径之比为Cs+和一个 Cl -，在 方向离子相接处， 方向不接触。每个晶胞有一个的配位数均为 8。金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数 a=0.357nm ，当它转换成石墨 （4.g/cm3）结构时，求其体积改变百分数？金刚石的晶体结构为复杂的面心立方结构，每个晶胞共含有 8 个碳原子。金刚石的密度 （g/cm 3）（cm3）对于 1g 碳，当它为金刚石结构时的体积当它为石墨结构时的体积 （cm3）

11、故由金刚石转变为石墨结构时其体积膨胀已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5 105，其 C-C 键长为 0.154nm，键角L 和均方根长度。为 109 ，试计算其总链长对线性高分子而言，其总链长L 取决于原子间键长d，键的数目 N 以及相邻键的夹角 ，即 。对聚四氟乙烯而言， 每链节有两个 C 原子和四个F 原 子 。 首 先 计 算 其 聚 合 度，而每个链节有两个 C 原子，因此每个链节就有两个 C-C 主键，所以在此高分子中总键数目34案N=2n n=2 5 10 =1.0 10 。若每 C-C 键长 d=0.154nm ，键角 =109 则均方根长度本章习题1.试证明四方晶系中只有

12、简单四方和体心四方两种点阵类型。2.为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵？3. 标出面心立方晶胞中（ 111）面上各点的坐标，并判断 是否位于 （111）面上，然后计算 方向上的线密度。4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向： a） 立方晶系 , , , , b） 六方晶系 ， ， ， ，5.在立方晶系中画出晶面族的所有晶面，并写出123 晶面族和 221晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。6. 在立方晶系中画出以 为晶带轴的所有晶面。7.试证明在立方晶系中，具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。8.已知纯钛有两种同素异构体， 低温稳定的密排六方结构和高温稳定的体心立方结构，其同素异构

13、转变温度为 882.5，计算纯钛在室温 （20）和 900时晶体中 （112）和（ 001）20 20的晶面间距 （已知 aa =0.2951nm, c a =0.4679nm,9.试计算面心立方晶体的（ 100），（110），（ 111）等晶面的面间距和面致密度，并指出面间距最大的面。10.平面 A 在极射赤平面投影图中为通过NS 极和点 0E 的大圆，平面 B 的极点在 30 N ，50 W 处， a）求极射投影图上两极点 A 、B 间的夹角； b）求出 A 绕B 顺时针转过 4011. a）说明在 fcc 的（ 001）标准极射赤面投影图的外圆上， 赤道线上和 0经线上的极点的指数各有何

14、特点？ b）在上述极图上标出 、 、 极点。12.由标准的（ 001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于 110 晶带轴的晶带，除了已在图 2-1 中标出晶面外，在下列晶面中那些属于110晶带？13. 不用极射投影图， 利用解析几何方法， 如何确定立方晶系中 a） 两晶向间的夹角b） 两晶面夹角 c） 两晶面交线的晶向指数； d） 两晶向所决定的晶面指数。14.图 2-2 为 -Fe 的 x 射线衍射谱， 所用 x 光波长 =0.1542nm，试计算每个峰线所对应晶面间距，并确定其晶格常数。15. 采用 Cu k（ =0.1542nm）测得 Cr 的 x 射线衍射谱为首的三条 2 =44.4

15、， 64.6 和81.8 ，若 （bcc）Cr 的晶格常数 a=0.2885nm，试求对应这些谱线的密勒指数。16.归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。17.试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。18.Ni 的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm ，试求 Ni 的晶格常数和密度。19.Mo 的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数 a=0.3147nm ，试求 Mo 的原子半径 r。20.的晶体结构。Cr 的晶格常数 a=0.2884nm，密度为 =7.19g/cm，试确定此时 Cr21.In 具有四方结构，其相对原子质量A r=114.82，原子半径 r=0.1

16、625nm ，晶格常数a=0.3252nm ， c=0.4946nm，密度 3，试问 In 的单位晶胞内有多少个原=7.286g/cm子 ?22.Mn 的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm ， 为 7.26g/cm3， r 为0.112nm，问 Mn 晶胞中有几个原子，其致密度为多少？23.a）按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe 从 fcc 转变为 bcc 时，计算其体积膨胀多少？ b） 经 x 射线衍射测定在912时， -Fe 的 a=0.2892nm ， -Fe 的a=0.3633nm, 计算从 -Fe 转变为 -Fe 时，其体积膨胀为多少？与a）相比，说明其差别原

17、因。24.a）计算 fcc 和 bcc 晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小（用原子半径R 表示），并注明间隙中心坐标； b）指出溶解在 -Fe 中 C 原子所处位置，若此类位置全部被C 原子占据，那么问在此情况下， -Fe 能溶解 C 的质量分数为多少？而实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少？25.a） 根据下表所给之值， 确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：Tihcp a=0.295nmBe hcp a=0.228nmAl fcc a=0.404nmV bcc a=0.304nmCr bcc a=0.288nmb） 计算固溶体中此溶质原子数分数为 10%时，相应质量分数为多

18、少？26. Cu-Zn 和 Cu-Sn 组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的 Zn 或 Sn？若 Cu 晶体中固溶入 Zn 的原子数分数为 10%，最多还能溶入多少原子数分数的 Sn?27. 含 w（Mo） 为 12.3% ， w（C） 为 1.34%的奥氏体钢，点阵常数为 0.3624nm，密度为7.83g/cm 3，C，Fe，Mn 的相对原子质量分别为 12.01，55.85，54.94，试判断此固溶体的类型。28.渗碳体（Fe3C）是一种间隙化合物， 它具有正交点阵结构， 其点阵常数 a=0.4514nm，b=0.508nm ，c=0.6734nm，其密度 =7.66g/cm3，试求 F

19、e3C 每单位晶胞中含 Fe 原子与 C 原子的数目。29.从晶体结构的角度，试说明间隙固溶体、间隙相以及间隙化合物之间的区别。30.试证明配位数为6 的离子晶体中，最小的正负离子半径比为0.414。31.MgO 具有 NaCl 型结构。 Mg2+的离子半径为 0.078nm， O2-的离子半径为 0.132nm 。试求 MgO 的密度（ ）、致密度（ K ）。32.某固溶体中含有x （MgO） 为 30%， x （LiF） 为 70%。 a） 试计算 Li +1， Mg 2+，F-1 和 O2-之质量分数； b）若 MgO 的密度为 3.6g/cm 3， LiF 的密度为2.6 g/cm3，

20、那么该固溶体的密度为多少？33. 铯与氯的离子半径分别为 0.167nm ， 0.181nm,试问 a）在氯化铯内离子在 或 b） 每个单位晶胞内有几个离子？ c）各离子的配位数是多 d） 和 K？34.K + 和 Cl -的离子半径分别为 0.133nm ，0.181nm，KCl 具有 CsCl 型结构， 试求其 和 K ？35.Al 3+和 O2-的离子半径分别为 0.051nm， 0.132nm ，试求 Al 2O3 的配位数。36. ZrO 2 固溶体中每 6 个 Zr 4+离子同时有一个 Ca2+离子加入就可能形成一立方体晶格ZrO 2。若此阳离子形成fcc 结构，而 O2- 离子则

21、位于四面体间隙位置。计算a） 100个阳离子需要有多少O2-离子存在？ b） 四面体间距位置被占据的百分比为多少？37.试计算金刚石结构的致密度。38. 金刚石为碳的一种晶体结构，其晶格常数 a=0.357nm ，当它转换成石墨 （ g/cm3）结构时，求其体积改变百分数？39.Si 具有金刚石型结构，试求 Si 的四面体结构中两共价键间的夹角。40. 结晶态的聚乙烯分子结构如图 2-3 所示，其晶格属斜方晶系，晶格常数 a=0.74nm ，b=0.492nm ， c=0.253nm ，两条分子链贯穿一个晶胞。 a） 试计算完全结晶态的聚乙烯的密度 ； b） 若 完 整 非 晶 态 聚 乙 烯

22、 的 密 度 为0.9g/cm 3，而通常商用的低密度聚乙烯的密度为 0.92g/cm 3 ， 高 密 度 聚 乙 烯 的 密 度 为0.96g/cm 3，试估算上述两种情况下聚乙烯的结晶体积分数。41.聚丙烯是由丙烯聚合而成，其化学式是C3H6 ，结晶态聚丙烯属单斜晶系，其晶格常数 a=0.665nm ， b=2.096nm ， c=0.65nm ， = =90, =99.3 ，其密度 3。试计=0.91g/cm算结晶态聚丙烯的单位晶胞中C 和 H 原子的数目。42. 已知线性聚四氟乙烯的数均相对分子质量为5 105，其 C-C 键长为0.154nm，键角43.何谓玻璃？从内部原子排列和性能上看，非晶态和晶态物质主要区别何在？44. 有一含有苏打的玻璃， SiO2 的质量分数为80%，而 Na2O 的质量分数为20%，。试计算形成非搭桥的 O 原子数分数。习题答案8.13.a）d）17.18. ;20. bcc 结构。22. K=0.466