(人教版)必修四三角函数和平面向量测试题含答案.doc

1、三角函数及平面向量综合测试题命题人：伍文一.选择题：(满分50分，每题5分)1.下列向量给中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A= (0,0), =(1,2) ; B= (-1,2), = (5,7); C= (3,5), =(6,10); D= (2,-3) , = 2.在平行四边形ABCD中，若，则必有（ ）A四边形ABCD为菱形 B四边形ABCD为矩形 C四边形ABCD为正方形 D以上皆错3.已知向量，不共线，实数(3x4y) (2x3y) =6+3，则xy的值等于 （ ）A3 B-3 C0 D24.已知正方形ABCD边长为1， =，=，=，则|+|等于（ ）A0 B3

2、C D5.设，而是一非零向量，则下列个结论：(1) 与共线；（2）+ = ；(3) + = ；(4) |+|1(x(0，)的解集为_13已知A(2，3)，B(1，4)且=(sin,cos)，、(-,)，则+= 14已知=(1,2) ，=(-3,2)，若k+与-3平行，则实数k的值为 三.解答题：(满分80分，第15、19、20题各14分，第16、17、18题各12分)15（本题14分）函数的最小值是-2，其图象最高点与最低点横坐标差是3p，又：图象过点(0,1)，求（1）函数解析式，并利用“五点法” 画出函数的图象（2）函数的最大值、以及达到最大值时x的集合；（3）该函数图象可由y=sinx(

3、xR)的图象经过怎样的平移和伸缩得到？（4）当x（0，）时，函数的值域.16（本题12分）已知:点(1,0)是向量的终点，向量, 均以原点为起点，且=(3,4), =(1,1)与向量的关系为=32，求向量的起点坐标17（本题12分）已知A、B、C三点坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2）,求证：18（本题14分）设两个非零向量与不共线若= ,=28 ,=3() ,求证：A、B、D三点共线;试确定实数k，使k和k共线.19（本题14分）已知函数的图象在轴上的截距为1，在相邻两最值点，上分别取得最大值和最小值（1）求的解析式；（2）若函数的最大和最小值分别为6和2，求的值20（本题14分

4、）设，函数的定义域为且，当时有.（1）求；（2）求的值；（3）求函数的单调区间三角函数及平面向量综合测试题答案一.选择题：(满分50分，每题5分)题号12345678910答案BBACDACDBC二.填空题：(满分20分，每题5分)115p 12(0，) 13或 - ； 14-三.解答题：(满分80分，第15、19、20题各14分，第16、17、18题各12分) 15. 解：（1）易知：A = 2 半周期 T = 6p 即 （） 从而： 设： 令x = 0 有又： 所求函数解析式为 图略（2）当x|x6k，kZ时，取最大值2 （3）略 (4) y16.解：设的起点坐标为A(x,y) ,则=(1

5、-x,-y)=(-11,-14),解得x=12, y=14.17.解：设E(x1, y1),F(x2, y2) , (x1+1, y1)=(), x1=, y1=, 又,(x2-3, y2+1)=(-,1), x2=, y2=0, 则由于,所以18.解：=5（ab）=5 、共线，又它们有公共点B，所以A、B、C三点共线依题：存在实数，使k=(k) 即(k-) =(k-1) k-=k-1=0 k=119.解：（1）依题意，得 ， 最大值为2，最小值为2， 图象经过，即 又 ， （2）， 或 解得，或20.解：（1）； （2） 或或1 又 ， （3） 时，单调递减，时，单调递增； 解得： 时，单调递减，时，单调递增