hhit-船舶结构力学-期末考试复习资料Word文档下载推荐.docx

1、x21图 2 试用初参数法求图2中的双跨粱的挠曲线方程式，己弹性文座的柔性系数为：。 （20分）解：选取图2所示坐标系，并将其化为单跨梁。由于，故该双跨梁的挠曲线方程为： （1）式中M0、N0、R1可由x=l的边界条件v（l）=0，和x=2l的边界条件及。由式（1），可给出三个边界条件为： （2）解方程组式（2），得 将以上初参数及支反力代入式（1），得挠曲线方程式为：一 （15分）用初参数法求图示梁的挠曲线方程，已知，q均布。梁的挠曲线方程为： 处的边界条件为： ; 处的边界条件：故有：及 有二式可解得：；于是梁的挠曲线方程为：三、（20分）用能量法求解如图所示梁的静不定性。已知图中E为常数

2、，柔性系数 ，端部受集中弯矩m作用，悬臂端的惯性矩是其余部分的2倍。mL/2L取挠曲线函数为 ，满足梁两端的位移边界条件，即 x=0时， x=3L/2时, 说明此挠曲线函数满足李兹法的要求，下面进行计算。（1） 计算应变能。此梁的应变能包括两部分，一是梁本身的弯曲应变能 ，二是弹性支座的应变能 。注意到梁是变断面的，故有总的应变能为 （2）计算力函数。此梁的力函数为（3） 计算总位能故梁的挠曲线方程为 弹性支座处的挠度为四、（20）用位移法求解下图连续梁的静不定问题。已知： ， ， ， ，画出弯矩图。设节点1、2、3的转角为，由题意可知 。 根据平衡条件有节点1：节点2：其中： 将其代入整理，

3、联立求解得：;故： ；弯矩图：四、（20分）用力法求解下图连续梁的静不定问题。其中杆件EI为常数，分布力2P/L,集中弯矩m=PL，画出弯矩图。P解: 本例的刚架为一次静不定结构，现将支座1处切开，加上未知弯矩M1，原来作用于节点1上的外力矩m可考虑在杆0-1上亦可考虑在杆1-2上，今考虑在杆1-2上。于是得到两根单跨梁如上图所示。变形连续条件为节点1转角连续，利用单跨梁的弯曲要素表，这个条件给出:解得：6、用位移法计算下面刚架结构的杆端弯矩二、（16分）图1所示结构，已知作用在杆中点的弯矩, 和,用初参数法求单跨梁的挠曲线方程。V=+X+边界条件：X=0处，,=0; X=L处，=0由此解出：

4、V=X-+四（18分）如图4所示，用李兹法计算图中结构的挠曲线方程，计算时基函数取。检验得，基函数满足边界条件梁应变能V=0.5EI=力函数 U=2=3Pa总位能 +3Pa有 所以 v（x）= 二. 用初参数法写出如右图示的单跨梁的挠曲线和边界条件，不用求解。（6分）二（6分）单跨梁的挠曲线方程为（2分）左端边界条件：，（2分）；右端边界条件：，Ml = 0（2分）二. 一块矩形板如右图所示，其弯曲刚度为，ab。（合计5分）（1） 试给出该板的边界条件；（2） 试给出适宜求解该板的级数形式的挠曲面函数；（3） 试求出板中心点的挠度（用级数的第一项即可）。（1分）四（合计5分）（1） 当x = 0，x = a时：，（1分）当y = 0，y = b时：，（1分）；（2） 适宜求解该板的挠曲面函数；二. 用力法求解右图所示的连续梁，并定性画出弯矩图。其中，各杆长均为l，弯曲刚度均为EI；P = q l/2。（12分）五（12分）连续梁为二次超静定结构，有二个未知数（1分）。选取力法基本结构形式如图，P = q l/2。选取其它基本结构形式参照给分。由支座1处转角为零得 （3分）由支座2处转角连续得（3分）整理上两式得由此解得， （1分）弯矩图为（3分）