奥数初一级找规律练习题docx.docx

1、奥数初一级找规律练习题docx1、下面数列后两位 填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 _ _ 2、 填出下面横 上的数字。1 1 2 3 5 8 _ 213、有一串数，它的排列 律是 1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、 明的你猜猜第 100 个数是什么？4、有一串数字 3 6 10 15 21 _ 第 6 个是什么数？5、 察下列一 数的排列： 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第 2005 个数是（ ）. A1 B2 C3 D46、100 个数排成一行，其中任意三个相 数中，中 一个数都等于它前后两个数的和，如果 100 个数的前两个数依次 1

2、，0，那么 100 个数中“ 0”的个数 _个7、一 按 律排列的数： 1， 3， 7， 13，49162521， 你 推 断 第 9 个 数36是 8、已知下列等式： 1 312； 1 32332； 1 3233362；1 323 3343 102 ；由此 律 知 ， 第 个 等 式是 9、 察下列各式； 、12 +1=12 ；、 22 +2=23； 、32 +3=34 ； 把你猜想到的 律用自然数 n 表示出来 。10、 察下面的几个算式： 、1+2+1=4；、 1+2+3+2+1=9； 、 1+2+3+4+3+2+1=16 ； 、1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所 的 律

3、， 你直接写出第 n 个式子11、 察下列一 数的排列： 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第 2005 个数是（）A1B 2C3D412、把数字按如 所示排列起来，从上开始，依次 第一行、第二行、第三行、，中 用虚 的一列，从上至下依次 1、5、13、25、， 第 10 个数 _。第 1 行 1第 2 行2 3第 3 行4 5 6第 4 行7 8 9 10第 5 行11 12 13 14 15（第七 ）13、已知一列数： 1，2，3，4，5，6，7， 将 列数排成如上所示的形式：按照上述 律排下去，那么第从左 数第 5 个数等于14、 察下列各算式：10 行1+3=4

4、=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=4 2按此 律（1） 猜 想 ： 1+3+5+7+2005+2007的 ？（2）推广： 1+3+5+7+9+（ 2n-1)+（2n+1) 的和是多少 ？（3）小凡在 算 ， 1111=121，111111=12321，11111111=1234321，他从中 了一个 律。你能根据他所的 律 很 快 地 写 出 1 1=4321_ ? 答 案 是。（4）四个同学研究一列数： 1，3，5，7， 9， 11， 13，照此 律，他 得出第 n 个数分 如下，你 正确的是 （） 1 2nC. ( 1)n (2 n 1)D. ( 1)n 1 (2 n

5、1)（5）有一列数 a1 , a2 , a3 , , an , 从第二个数开始，每一个数都等于 1 与它前面那个数的倒数 的差 ，若 a1 2 ，a2007_.（6） 察数列 1，1，2，3，5，8，x，21，y， 2x-y=_（7） 察下列各式： ， 你根据上述 律，猜想的末位数字是 _.（8） 察下列各式： 猜想：二、几何图形变化规律题1、 察下列球的排列 律 ( 其中是 心球，是空心球 ) ： 从第 1 个球起到第 2005 个球止，共有 心球 个2、如 ，在 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个， 在

6、第 n 个 形中 ， 互 不 重 叠 的 三 角 形 共 有个（用含 n 的代数式表示）。3、（2005 年宁夏回族自治区）“”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植 . 按此规律第六个图案中应种植乙种植物 _株.n=3n=4n=5图 1图 2（第四题）4 、已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边 n（n 为大于 2 的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）（1 ）当 n = 5 ，共向外作出了个小等 三角形（2 ）当 n = k ，共向外作出了个小等 三角形（用含 k 的式子表示）5、用同 大小的黑、白两种 色的棋子 如下 所示的正方形

7、 案， 第 n 个 案 需 要 用 白 色 棋 子枚（用含有 n 的代数式表示）6、 察下面 形我 可以 ：第 1 个 中有 1 个正方形，第 2 个 中共有 5 个正方形，第 3 个 中共有 14 个正方形，按照 种 律下去的第 5 个 形共有_个正方形。7、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第 n 个小房子用了 块石子8、观察数表，根据其中的规律，在数表中的 内填入适当的数。1-11-2111-3316-41 -41-5-1015 -1-61-20 15 -6 1三、根据已知等式探究规律1、已知下列等式：1 312；1 32332； 1 3233362； 1 3

8、233343102 ；由 此 律 知 ， 第 个 等 式是 2、 察下面的几个算式：1+2+1=4 ，1+2+3+2+1=9 ，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所 的 律， 你直接写出下面式子的 果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_3、已知下列等式： 13=1213+23=32 1+23+33=6213+23+33+43=102由此 律可知，第个等式是4、 察下列等式：21=2；22=4；23=8；24=16；用你 的 律确定 22007 的个位数学数字是分析： 察 算 果的末位数字，依次按2， 4， 8， 6 循 出 。而 20

9、07 4=501 3，故 22007 的个位数字与 23 的个位数字相同，所以 2 的个位数字是 819.研究下列等式，你会 什么 律？13+1=4=2224+1=9=32235+1=16=4246+1=25=5n 正整数， 用 n 表示出 律性的公式来 .5、探索 律 可写成 , 可写成可写成 , 可写成（1）把 个 律用含有 n 的式子写出来；（2） 算 9526、 察： 算：7、，若 10b10 2b 符合前面式子的 律， ab。aa8、 察：111 (11)，35235111 ( 11 )57257111 ( 11)79279 算：2446681820 。11111111L9、一只小虫

10、在数 上原点 ，第一次向右跳了 1 个 位， 接着又向左跳了 2 个 位，第 3 次向右跳了 3 个 位，第 4 次向左跳了 4 个 位按以上 律，它共跳了 101 次，你能确定小虫在数 上的最后落点表示什么数 ？四、与数阵有关的问题前 4 次跳动图1、（下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出 4 个数 则：（1）、a、c 的关系是：_；（2）、当 abcd32 时日一，二 a三四 五 六_12345678910 111213141516171819 202、上面给出的是2004 年 3 月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（5

11、4）A 69BC 27D403、在如图所示的 2003 年 1 月份的日历中，用一个方框圈出任意 33个数星 星 星 星 星 星 星期 期 期 期 期 期 期日 一 二 三 四 五 六1 2 3 45 6 7 8 9 10 1112 13 14 15 16 17 1819 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31(1)从左下角到右上角的三个数字之和为 45, 那么这 9 个数的和是多少 ?这 9 个日期中最后一天是1 月几日 ?(2)用这样的方框能否圈出总和为 162 的 9 个数 ?五、与视图、展开图有关的问题1、如图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中

12、的数字表示在该位2 11 2置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（ ）A B C D2、下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是（ ）A、 7 B 、 6 C 、 5D、 43、 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如上图，是一个正方体的平面展开图，若图中“锦”为前面， “似”为下面，“前”为后面，则“祝”表示正方体的 面4、下图可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小是16 2 4 53（A）、7 （B）、8 （C）、9（D）、 105、如图

13、， P1 是一块半径为 1 的半圆形纸板，在P1 的左下端剪去一个半径为1 的半2圆后得到图形 P2 ，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形 P3 , P4 ,L , Pn ,L ，记纸板 Pn 的面积为Sn ，试计算求出并猜想得到 SnS2Sn 1；S3n 2 。；（6）人们经常利用图形的规律来计算一些数的和 . 如在边长为 1 的网格图 1 中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是 1，3，5，7，9，11，13，15，17L L ，它们有下面的规律：1+3=2 2 ； 1+3+5=32； 1+3+5+7=42 ；2；1+3+5+7+9=5图 1你 按

14、照 上 述 律 ， 算1+3+5+7+9+11+13的 ，并在 1 中画出能表示 算式的 形；（2） 你按照上述 律， 算第 n 条黑折 与第 n 1条黑折 所 成的 形面 ；（3） 你在 1 的网格 2 中画出下列算式所表示的 形 .21+8=3 ；21+8+16=5 ；21+8+16+24=7 ；21+8+16+24+32=9 .图2（7）观察图 1-27 中有几个三角形 ? 由此你发现三角形的个数有什么规律呢 ?一 个 三 角 形 3 个 三 角 形_个三角形 _ 个三角形 _ 个三角形 (n 个点 )（8）下图 (1) 表示 1 张餐桌和 6 张椅子 ( 每个小半圆代表 1 张椅子 ) ，若按这种方式摆放 20 张餐 桌需 要 的 椅 子 张 数是。