1、 100% 合格率4、数的整除 1、因数和倍数 如果数ab=c(b0,C是自然数而没有余数,那么a叫b的倍数,b叫a的因数。 任何整数都是1的倍数,1是任何数的因数。 一个数的因数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的倍数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 2、 2、3、5的倍数的特征: 个位上是0、2、4、6、8的数,都是2的倍数。 个位上是0或者5的数,都是5的倍数。 一个数各位上的数的和能是3的倍数的,那么这个数就是3的倍数。 3、素数(质数)和合数 素数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫做素数(或质数)。 合数:一个数除了1和它本身还有别的因数,这样的
2、数叫合数。 1既不是质数也不是合数,最小的素数是2,最小的合数是4。 50以内素数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。 4、奇数和偶数 偶数:是2的倍数的数叫做偶数。 奇数:不是2的倍数的数叫做奇数 0是偶数。 5、整数的运算 1、四则运算各部分关系: 一个加数和另一个加数 被减数差+减数 减数=被减数差 一个因数积另一个因数 被除数商除数 除数被除数商 2、运算律 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b+c=a+(b+c 减法的运算性质:a-b-c=a-(b+c 乘法交换律:ab=ba 乘法结合律:(abc=a(bc 乘法分配律:(a
3、+ bcac + bc (abcbc 6、式子与方程 1、方程:含有未知数的等式叫方程。 2、方程一定是等式,等式不一定是方程。 7、比和比率 1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。 3、比例尺图距实距比例尺实距图距比例尺4、比例尺有 数值比例尺和线段比例尺 两种。 5、正比例的意义: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中相对的两个数的比值(也就是商一定,那么这两种量叫做成正比例的量。它们的关系是正比例关系。用字母表示就是: k (一定)6、反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。如果这两种量中
4、相对的两个数的积一定,那么这两种量叫做成反比例的量。它们的关系是反比例关系。 xyk(一定) 7、常见的成正比例的量: 单价(一定),购买的总价和单价成正比例速度(一定),行驶路程和时 间成正比例 时间(一定),行驶的路程和速度成正比例 工作效率(一定),工作总量和工作时间成正比例 工作时间(一定),工作总量和工作效率成正比例 4 (一定),正方形周长和边长成正比例 长(一定),长方形的面积和宽成正比例 宽(一定),长方形的面积和长成正比例 底(一定),平行四边形的面积和高成正比例 高(一定),平行四边形的面积和底成正比例 2 高(一定),三角形的面积和底成正比例 2 底(一定),三角形的面积
5、和高成正比例 (一定),圆的周长和直径成正比例 2(一定),圆的周长和半径成正比例 长方体的高(一定),长方体的体积和底面积成正比例 长方体底面积(一定),长方体的体积和高成正比例 12(一定),正方体棱长总和和棱长成正比例 圆柱体的高(一定),圆柱体的体积和底面积成正比例 圆柱体底面积(一定),圆柱体的体积和高成正比例 高(一定),圆锥体的体积和底面积成正比例 底面积(一定),圆锥体的体积和高成正比例 比例尺(一定),图距和实距成正比例 每块砖的面积(一定),地面面积和方砖块数成正比例 同时同地测得,比值(一定),同时同地测得的杆高和影长成正比例 出粉率(一定),小麦的数量和磨出的面粉数量成
6、正比例8、常见的成反比例的量: 单价数量总价(一定),单价和购买的数量成反比例 速度时间路程(一定),速度和时间成反比例 工作效率工作时间工作总量(一定),工作效率和工作时间成反比例 长宽长方形面积(一定),长方形的长和宽成反比例 平行四边形的底高平行四边形面积(一定),底和高成反比例 三角形的底高三角形面积2(一定),底和高成反比例 长方体底面积高长方体体积(一定),长方体底面积和高成反比例 圆柱体底面积高圆柱体体积(一定),圆柱体底面积和高成反比例 圆锥体底面积高圆锥体体积(一定),圆锥体底面积和高成反比例每块砖的面积方砖块数地面面积(一定),每块砖的面积和方砖块数成反比例 每排人数排数队
7、列总人数(一定),每排人数和排数成反比例 每天读的页数天数总页数(一定),每天读的页数和天数成反比例 8、量和计量 1、 高级单位 低级单位 低级单位高级单位 2、常用的长度单位有:千米、米、分米、厘米,毫米 1千米1000米 1米10分米100厘米 1分米10厘米 1厘米10毫米 3、常用的面积单位有:平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、 1平方千米100公顷1000000平方米 1公顷10000平方米 1平方米100平方分米10000平方厘米 1平方分米100平方厘米 1平方厘米100平方毫米 4、常用的体积单位:立方米 、立方分米、立方厘米 1立方米1000立方分米 1立方分米1
8、000立方厘米 5、容积单位:升 、 毫升。 1升1000毫升 1升1立方分米 1毫升1立方厘米 6、质量单位: 吨、千克 、克。 1吨1000千克 1千克1000克 7、时间单位:年、月、日、时、分、秒 1年12个月365天(闰年366天) 1日24时 1时60分3600秒 1分60秒 一年有4个季度,13月是第一季度,46月是第二季度,79月是第三季度,1012月是第四季度。 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12 月。 小月(30)天有:4、6、11月。2月既不是大月也不是小月。 9、空间与图形 1、线 直线可以无限延长,没有端点,不可以度量。线段有2个端点,可以度量。射线只有
9、一个端点,可以无限延长,不可以度量。 经过一点可以画无数条直线。经过两点有 且只有一条直线。 2、垂线和垂直 两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。 3、平行:在同一平面内,不相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。 4、角 角的大小与角的两条边的长短无关,与两边叉开的大小有关,叉开越大,角越大。 角的分类: 锐角:小于90的角。 直角:等于90 钝角:大于90而小于180 平角:等于180 周角:等于360 1周角=2平角=4直角 1平角=2直角 锐角直角钝角平角周角 5、三角形 三角形的内角和等于180。 三角形按
10、边分类可以分为:等腰三角形、等边三角形和一般三角形。 等腰三角形:就是有两条边相等的三角形,它的2个底角相等。 等边三角形:就是三条边都相等的三角形,它的3个内角都是60 三角形按角分类可以分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。 锐角三角形:就是3个角都是锐角的三角形。直角三角形:就是有一个角是直角的三角形。 钝角三角形:就是有一个角是钝角的三角形。 6、四边形 平行四边形:两组对边分别平行的四边形。 梯形:只有一组对边平行的四边形。 梯形可以分为直角梯形,等腰梯形和一般梯形。 正方形是特殊的长方形,长方形和正方形是特殊的平行四边形。 7、圆:圆有无数条直径和半径。在同圆或等圆中,所有的半
11、径相等,所有的直径也相等。 8、轴对称图形 常见的轴对称图形有:长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、圆、圆环。 对称轴的数量:长方形2条,正方形4条,等边三角形3条,等腰三角形1条,等腰梯形1 条,圆无数条,圆环无数条。 十、立体图形 1、 长方体和正方体特征:都有8个顶点,6个面,12条棱。 1 长方体相对的面的面积相等,6个面都是长方形(有时有一组相对的面是正方形),相对的棱长度相等。 2 正方体6个面都是正方形,6个面的面积相等,12条棱的长度相等。 3 长方体棱长总和=(长+宽+高)4 正方体棱长总和=棱长12 2、 圆柱体的底面是2个面积相等的圆,侧面是展开图是长方形(
12、或正方形),有无数条高。圆锥的底面是一个圆,只有一条高。 十一、测量与计算 1、 概念。 1 周长:封闭图形一周的长叫周长。 2 面积:物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。 3 体积:物体所占空间的大小叫做它的体积。 4 平面图形的计算公式: 图形 周长公式 面积公式 长方形 周长=(长+宽)2 C=(a + 面积=长宽 S=ab b)2 正方形 周长=边长4 C=4a 面积=边长边长 S=a 平行四边形 面积=底高 S=ah 三角形 面积=底高2 S=ah2 梯形 面积=(上底+下底)2 S=(a+b)h2 d=2r r=d2 C=2r C=d S=r 圆 S=(Rr) 圆环 5 立体图
13、形计算公式: 图形 表面积公式 体积公式 长方体 表面积=(长宽+长高+宽高)2 体积=长宽高 S=(ab+ah+bh)2 V=sh =abh h=正方体 表面积=棱长棱长6 体积=棱长棱长 S=6a V=sh=a 圆柱体 侧面积=底面周长高 体积=底面积高 S侧=ch =dh=2rh V=sh 表面积=侧面积+底面积2 =rh h=S=2rh+2r 圆锥 体积=底面积高 V=sh =rh h=3VS 十二、统计图表 1、 统计表有单式统计表和复式统计表。 2、 常用的统计图有:条形统计图、折线统计图、扇形统计图。 3、 各种统计图的特点: 1 条形统计图的可以清楚得看出各部分数量的多少,便于
14、互相比较。 2 折线统计图不但能表示数量的多少,而且还能清楚地表示出数量增减变化和发展趋势。 3 扇形统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 4、 平均数=总数量总分数 5、 中位数:把一组数按照大小次序排列,排在正中间位置上的那个数叫这组数的中位数。 当数的个数为奇数时,取中间的一个为中位数:当数的个数为偶数时,取中间的两个数,这2个数的平均数就是中位数。 6、 众数:在一组数据中,出现次数最多的数叫这组数的众数。 十三、应用题的数量关系式 类型 乘法 除法 行程 速度时间=路程 路程时间=速度 问题 路程速度=时间 速度和时间=速度和 路程速度和=时间 工程 工作效率工作时间=工作
15、总量 工作总量工作效率=工作时间 问题 工作总量工作时间=工作效率 单价数量=总价 总价单价=数量 总价数量=时间 比例尺 图距=实距比例尺 图距:实距=比例尺 应用题 实距=图距比例尺 14、常用分数、小数、百分数互化 0.550% =0.25=25% 0.7575% =0.1=10% 0.220% 0.440% 0.660% 0.8=80% 0.12512.5% =0.375=37.5% =0.625=62.5% =0.875=87.5%十五、常用的计算: 1、 120的平方 24 39 416 525 636 7=49 8=64 9=81 10=100 11121 12144 13169 14196 15225 16256 204002、 225 26.28 39.42 412.56 515.7 618.84 721.98 825.12 928.26 1031.4 1650.24 2062.8 2578.5 36113.04 49153.86 50157 3,简算常用算式: 12560 14570 45290 15230 15460 156=90 25250 254100 256150 258200 1252250 1254500 12581000
copyright@ 2008-2023 冰点文库 网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备19020893号-2