小学数学概念定义精Word格式文档下载.docx

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100%合格率＝×

4、数的整除1、因数和倍数①如果数a÷

b=c（b≠0,C是自然数而没有余数，那么a叫b的倍数，b叫a的因数。

②任何整数都是1的倍数，1是任何数的因数。

③一个数的因数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2、2、3、5的倍数的特征：

①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

②个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

③一个数各位上的数的和能是3的倍数的，那么这个数就是3的倍数。

3、素数（质数）和合数①素数：

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做素数（或质数）。

②合数：

一个数除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫合数。

③1既不是质数也不是合数，最小的素数是2，最小的合数是4。

④50以内素数：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47。

4、奇数和偶数①偶数：

是2的倍数的数叫做偶数。

②奇数：

不是2的倍数的数叫做奇数③0是偶数。

5、整数的运算1、四则运算各部分关系：

一个加数＝和－另一个加数被减数＝差+减数减数=被减数－差一个因数＝积÷

另一个因数被除数＝商×

除数除数＝被除数÷

商2、运算律加法交换律：

a+b=b+a加法结合律：

（a+b+c=a+（b+c减法的运算性质：

a-b-c=a-（b+c乘法交换律：

a×

b=b×

a乘法结合律：

（a×

b×

c=a×

（b×

c乘法分配律：

（a+b×

c＝a×

c+b×

c（a－b×

c－b×

c6、式子与方程1、方程：

含有未知数的等式叫方程。

2、方程一定是等式，等式不一定是方程。

7、比和比率1、比的意义：

两个数相除又叫做两个数的比。

2、比例的意义：

表示两个比相等的式子叫做比例。

3、比例尺＝图距＝实距×

比例尺实距＝图距÷

比例尺4、比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种。

5、正比例的意义：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对的两个数的比值（也就是商一定，那么这两种量叫做成正比例的量。

它们的关系是正比例关系。

用字母表示就是：

k＝（一定）6、反比例的意义：

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

如果这两种量中相对的两个数的积一定，那么这两种量叫做成反比例的量。

它们的关系是反比例关系。

xy＝k（一定）7、常见的成正比例的量：

＝单价（一定），购买的总价和单价成正比例＝速度（一定），行驶路程和时间成正比例＝时间（一定），行驶的路程和速度成正比例＝工作效率（一定），工作总量和工作时间成正比例＝工作时间（一定），工作总量和工作效率成正比例4＝（一定），正方形周长和边长成正比例

＝长（一定），长方形的面积和宽成正比例＝宽（一定），长方形的面积和长成正比例＝底（一定），平行四边形的面积和高成正比例＝高（一定），平行四边形的面积和底成正比例2＝高÷

（一定），三角形的面积和底成正比例2＝底÷

（一定），三角形的面积和高成正比例＝π（一定），圆的周长和直径成正比例＝2π（一定），圆的周长和半径成正比例＝长方体的高（一定），长方体的体积和底面积成正比例＝长方体底面积（一定），长方体的体积和高成正比例＝12（一定），正方体棱长总和和棱长成正比例＝圆柱体的高（一定），圆柱体的体积和底面积成正比例＝圆柱体底面积（一定），圆柱体的体积和高成正比例

＝高×

（一定），圆锥体的体积和底面积成正比例×

＝底面积（一定），圆锥体的体积和高成正比例＝比例尺（一定），图距和实距成正比例＝每块砖的面积（一定），地面面积和方砖块数成正比例同时同地测得，＝比值（一定），同时同地测得的杆高和影长成正比例＝出粉率（一定），小麦的数量和磨出的面粉数量成正比例8、常见的成反比例的量：

单价×

数量＝总价（一定），单价和购买的数量成反比例速度×

时间＝路程（一定），速度和时间成反比例工作效率×

工作时间＝工作总量（一定），工作效率和工作时间成反比例长×

宽＝长方形面积（一定），长方形的长和宽成反比例平行四边形的底×

高＝平行四边形面积（一定），底和高成反比例三角形的底×

高＝三角形面积×

2（一定），底和高成反比例长方体底面积×

高＝长方体体积（一定），长方体底面积和高成反比例圆柱体底面积×

高＝圆柱体体积（一定），圆柱体底面积和高成反比例圆锥体底面积×

高＝圆锥体体积÷

（一定），圆锥体底面积和高成反比例每块砖的面积×

方砖块数＝地面面积（一定），每块砖的面积和方砖块数成反比例每排人数×

排数＝队列总人数（一定），每排人数和排数成反比例每天读的页数×

天数＝总页数（一定），每天读的页数和天数成反比例

8、量和计量1、高级单位低级单位低级单位高级单位2、常用的长度单位有：

千米、米、分米、厘米，毫米1千米＝1000米1米＝10分米＝100厘米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米3、常用的面积单位有：

平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米、1平方千米＝100公顷＝1000000平方米1公顷＝10000平方米1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米4、常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米5、容积单位：

升、毫升。

1升＝1000毫升1升＝1立方分米1毫升＝1立方厘米6、质量单位：

吨、千克、克。

1吨＝1000千克1千克＝1000克7、时间单位：

年、月、日、时、分、秒①1年＝12个月＝365天（闰年366天）1日＝24时1时＝60分＝3600秒1分＝60秒②一年有4个季度，1－3月是第一季度，4－6月是第二季度，7－9月是第三季度，10－12月是第四季度。

③大月（31天）有：

1、3、5、7、8、10、12月。

小月（30）天有：

4、6、11月。

2月既不是大月也不是小月。

9、空间与图形1、线直线可以无限延长，没有端点，不可以度量。

线段有2个端点，可以度量。

射线只有一个端点，可以无限延长，不可以度量。

经过一点可以画无数条直线。

经过两点有且只有一条直线。

2、垂线和垂直

两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

3、平行：

在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。

其中一条直线是另一条直线的平行线。

4、角①角的大小与角的两条边的长短无关，与两边叉开的大小有关，叉开越大，角越大。

②角的分类：

锐角：

小于90°

的角。

直角：

等于90°

钝角：

大于90°

而小于180°

平角：

等于180°

周角：

等于360°

③1周角=2平角=4直角1平角=2直角锐角<

直角<

钝角<

平角<

周角5、三角形①三角形的内角和等于180°

。

②三角形按边分类可以分为：

等腰三角形、等边三角形和一般三角形。

等腰三角形：

就是有两条边相等的三角形，它的2个底角相等。

等边三角形：

就是三条边都相等的三角形，它的3个内角都是60°

③三角形按角分类可以分为：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

锐角三角形：

就是3个角都是锐角的三角形。

直角三角形：

就是有一个角是直角的三角形。

钝角三角形：

就是有一个角是钝角的三角形。

6、四边形①平行四边形：

两组对边分别平行的四边形。

梯形：

只有一组对边平行的四边形。

梯形可以分为直角梯形，等腰梯形和一般梯形。

②正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。

7、圆:

圆有无数条直径和半径。

在同圆或等圆中，所有的半径相等，所有的直径也相等。

8、轴对称图形①常见的轴对称图形有：

长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、圆、圆环。

②对称轴的数量：

长方形2条，正方形4条，等边三角形3条，等腰三角形1条，等腰梯形1条，圆无数条，圆环无数条。

十、立体图形1、长方体和正方体特征：

都有8个顶点，6个面，12条棱。

1长方体相对的面的面积相等，6个面都是长方形（有时有一组相对的面是正方形），相对的棱长度相等。

2正方体6个面都是正方形，6个面的面积相等，12条棱的长度相等。

3长方体棱长总和=（长+宽+高）×

4正方体棱长总和=棱长×

122、圆柱体的底面是2个面积相等的圆，侧面是展开图是长方形（或正方形），有无数条高。

圆锥的底面是一个圆，只有一条高。

十一、测量与计算1、概念。

1周长：

封闭图形一周的长叫周长。

2面积：

物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。

3体积：

物体所占空间的大小叫做它的体积。

4平面图形的计算公式：

图形周长公式面积公式长方形周长=（长+宽）×

2C=（a+面积=长×

宽S=ab

b）×

2正方形周长=边长×

4C=4a面积=边长×

边长S=a²

平行四边形面积=底×

高S=ah三角形面积=底×

高÷

2S=ah÷

2梯形面积=（上底+下底）×

2S=（a+b）×

h÷

2d=2rr=d÷

2C=2πrC=πdS=πr²

圆S=π（R²

－r²

）圆环5立体图形计算公式：

图形表面积公式体积公式长方体表面积=（长×

宽+长×

高+宽×

高）×

2体积=长×

宽×

高S=（ab+ah+bh）×

2V=sh=abhh=正方体表面积=棱长×

棱长×

6体积=棱长×

棱长S=6a²

V=sh=a³

圆柱体侧面积=底面周长×

高体积=底面积×

高S侧=ch=πdh=2πrhV=sh

表面积=侧面积+底面积×

2=πr²

hh=S=2πrh+2πr²

圆锥体积=×

底面积×

高V=sh=πr²

hh=3V÷

S十二、统计图表1、统计表有单式统计表和复式统计表。

2、常用的统计图有：

条形统计图、折线统计图、扇形统计图。

3、各种统计图的特点：

1条形统计图的可以清楚得看出各部分数量的多少，便于互相比较。

2折线统计图不但能表示数量的多少，而且还能清楚地表示出数量增减变化和发展趋势。

3扇形统计图可以清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

4、平均数=总数量÷

总分数5、中位数：

把一组数按照大小次序排列，排在正中间位置上的那个数叫这组数的中位数。

当数的个数为奇数时，取中间的一个为中位数：

当数的个数为偶数时，取中间的两个数，这2个数的平均数就是中位数。

6、众数：

在一组数据中，出现次数最多的数叫这组数的众数。

十三、应用题的数量关系式类型乘法除法

行程速度×

时间=路程路程÷

时间=速度问题路程÷

速度=时间速度和×

时间=速度和路程÷

速度和=时间工程工作效率×

工作时间=工作总量工作总量÷

工作效率=工作时间问题工作总量÷

工作时间=工作效率单价×

数量=总价总价÷

单价=数量总价÷

数量=时间比例尺图距=实距×

比例尺图距：

实距=比例尺应用题实距=图距÷

比例尺14、常用分数、小数、百分数互化＝0.5＝50%=0.25=25%＝0.75＝75%=0.1=10%＝0.2＝20%＝0.4＝40%＝0.6＝60%＝0.8=80%

＝0.125＝12.5%=0.375=37.5%=0.625=62.5%=0.875=87.5%十五、常用的计算：

1、1－20的平方2²

＝43²

＝94²

＝165²

＝256²

＝367²

=498²

=649²

=8110²

=10011²

＝12112²

＝14413²

＝16914²

＝19615²

＝22516²

＝25620²

＝4002、2π－25π2π＝6.283π＝9.424π＝12.565π＝15.76π＝18.847π＝21.988π＝25.129π＝28.2610π＝31.416π＝50.2420π＝62.825π＝78.536π＝113.0449π＝153.8650π＝1573，简算常用算式：

12×

5＝6014×

5＝7045×

2＝9015×

2＝3015×

4＝6015×

6=9025×

2＝5025×

4＝10025×

6＝15025×

8＝200125×

2＝250125×

4＝500125×

8＝1000