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1、每人在组内交流你选择了什么图形，用什么方法得到了面积。小组内选择一人记录，一人汇报。汇报：第1组：用透明小正方形纸覆盖在2号图形上，2号图形是长4宽2，有8个小正方形，所以它的面积是8平方厘米。再覆盖在6号图形上，6号图形是长6宽4，有24个小正方形，所以它的面积是24平方厘米。同时另一生记录在黑板上。你们觉得这种方法怎么样?很简单。第 2 页 师：也是这样做的举手，有不同的吗? 第2组：用小正方形摆在第1个图形上，横着摆一排5个，竖着摆了3个，一共要摆15个小正方形，面积是15平方厘米，同样方法摆第4个图形。（指图1）为什么只摆7个?因为一排5个，竖着摆3排就行了。第3组：用尺子画图1格子，

2、长是5画5格，宽是3画3行，一共是15个小正方形，面积是15平方厘米。师小结：刚才用透明小方格去量，用尺子画格子、用小正方形去摆，知道了这些图形的面积。（3）比较这些方法，有什么相同的地方?都是数方格的。长是几，就是有几个这样的面积单位，宽是几，就有几排这样的面积单位，长方形面积就是含有面积单位的个数。（4）长方形面积单位和什么有关?又有什么关系?长方形面积与长和宽有关。能结合操作中的数据，说说它们之间有什么关系?1号图形长是5厘米，宽是3厘米。面积有3个5是15平方厘米。2号图形长是4厘米，宽是2厘米，面积是8平方厘米。3号图形长是3厘米，宽是3厘米，面积是9平方厘米第 3 页 师：这些都说

3、明了什么?正方形是特殊的长方形。都说明了?长方形面积是长乘宽。长方形面积所含的平方厘米数正好是长和宽所含厘米数的积。请生闭眼想象，长是7厘米，宽是3厘米，面积多少平方厘米? 长8米，宽5米，面积多少平方米?长方形面积可以怎样计算?长乘宽（师板书） 师：正方形面积怎样算?正方形面积等于边长乘边长。你怎么想的?正方形面积为什么等于边长乘边长?因为正方形的四条边一样长。正方形是长、宽相等的特殊的长方形。面积也可以用长乘宽，也就是边长乘边长（板书） 集体朗读公式。3、生活中的应用（1）计算长方形面积要知道什么条件?要求正方形面积呢? 图：举重场、田径场（无数据） 师：要计算这两个场地的面积，要知道什么

4、?第 4 页 生：长和宽 边长图：两块场地出现数据。田径场：长50米，宽30米 举重场：边长8米生计算。汇报：生1：举重场面积64平方米，8乘8=64 生2：50乘30=1500平方米（2）长方形和正方形在生活中随处可见。蓝球场P99 - 5 求面积。长28米，宽15米 生汇报。（3）奖品：蓝猫书签书签是什么形状?估计面积大约多少平方厘米?大约是48平方厘米。 生2：这个书签大约是45平方厘米。长9厘米，宽是5厘米。你为什么先估计它的长和宽?知道长和宽，就能估出面积。请生测量书签长和宽，计算面积。汇报;长是12，宽是4，12乘4=48平方厘米（4）主席台背景图：每个小正方形边长是2米。算背景图

5、面积。将小正方形下移得到长，左移得到宽。画出长方形长和宽的格子。第 5 页4、本节课你有什么收获?人教版长方体表面积教学设计2长方形、正方形面积计算教学设计2通州区川港小学 沈国军教学内容：苏教版三年级下册P8284 教学目标：1、使学生经历探索长方形、正方形面积计算公式推导的过程。2、使学生理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。 教学重点：理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法。 教学难点：探索长方形面积计算过程。 教具学具准备：多媒

6、体课件、个数不等的面积是1平方厘米的小正方形。 教学过程：一、复习旧知，导入新课1、猜面积单位。（平方米，平方分米，平方厘米）2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的图案。提问：你知道他们的面积分别是多少吗?为什么形状不一样，而面积却都是8平方厘米呢?小结：看来用了几个1平方厘米的小正方形拼成的图形，它的面积就是几平方厘米。二、动手操作，探索新知 活动一：量一量1、出示一个长方形。 （1）估一估长方形的面积。（2）验证估计的对不对，动手量一量。 一位学生上台摆，其余在学习单上摆。这个长方形里一共摆了几个?你是怎么数的? 小结：小正方形的个数=每行摆的个数摆的行数。2、再出示一个稍大的长方形。 （

7、1）用刚才的量法，量出它的面积。（2）小正方形不够用你是怎么知道它的面积的?长里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的长就是几厘米，宽里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的宽就是几厘米。 活动二：想一想出示长是6厘米，宽是3厘米的长方形。1、思考：这个长方形的面积是多少平方厘米?你是怎么想的?2、总结长方形面积公式：长方形的面积=长宽3、探索正方形的面积计算方法。 活动三：学一学1、自学课本知道字母公式。2、一起总结字母公式。三、课堂小结思考这节课你有什么收获?（揭示课题）四、检测反馈1、计算校园里有关长方形，正方形物体表面的面积。2、拓展。板书设计：长方形和正方形面积的计算1平方厘米正方形的个数=

8、每行摆的个数摆的行数长方形的面积= 长 宽 S = a b 正方形的面积= 边长 边长 S = a a人教版长方体表面积教学设计3教学目标 ：1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。 教学重点 ：由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。 教学难点 ：运用所学的计算方法解决实际问题。 课前准备：教师准备 PPT课件 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 表格 学生准备 直尺 面积是1平方厘米的正方形 彩纸 教学过程 知识回顾 出示幻灯片设计意图：通过复习使学生进一步巩固和区分长度单位和面积单位。 创设情境，故事导入

9、同学们，你们听过“龟兔赛跑”的故事吗?有一天，乌龟又遇到了兔子，并向兔子提出了挑战，这次进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢?1.课件出示：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。2.学生会出现争议，教师引导：怎样才能比较出谁赢了?（要先知道它们粉刷墙面的面积到底哪个大些） 3.揭示课题。在实际生活中，有些物体的面积用单位面积去量既不方便又不符合实际，这就需要我们找到一种计算面积的方法，今天我们就一同来学习长方形和正方形面积的计算方法。（板书课题：长方形、正方形面积的计算） 设计意图：在学习新课之前，创设学生感兴趣的“龟兔刷墙”的情境，能迅速而有效地吸引学生的注意力

10、，激发学生的学习兴趣，为下面开展教学作铺垫。 观察发现1.课件出示教材66页例4中的问题（1）。你能求出这个长方形的面积吗?你想到了什么办法?拿出学具来试一试吧。 2.小组合作，在长方形里摆边长为1厘米的正方形。能展示一下你们摆的结果吗? 预设（1）学生用正方形（面积单位）铺满整个长方形。（2）学生可能只在长边和宽边上摆出面积单位。（3）学生直接说出用53=15，就是长方形的面积。这时也让学生用手中的学具摆一摆，说明自己这样计算的道理。通过学生在长方形中摆面积单位，突出面积计算的本质是对面积的度量。让学生想象将长方形全部铺满，体现出必须用面积单位密铺所测图形，这时通过所铺面积单位的个数就可以求

11、出图形的面积。 3.通过追问，突出数面积单位个数的方法。 组织学生思考以下两个问题：（1）为什么要用面积单位将长方形全部铺满?预设中的第二种情况是什么意思?（使学生明确尽管只铺了一部分，通过想象，也可以数出铺满后所有面积单位的个数） （2）你是怎样数出全部面积单位的个数的?请结合下图一起数一数。学生汇报：一种情况：一个一个的数，大家一起再数一数。另一种情况：用53=15（个），说一说5表示什么?3表示什么?15表示什么? （5表示每行摆5个，3表示有这样的3行，15表示一共有15个面积单位，也就是长方形的面积） （3）思考：长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系?长方形的面积与它的长、宽有什

12、么关系?可以用长宽来计算这个长方形的面积。通过学生交流数出面积单位个数的方法，明确每行个数与行数以及面积单位总个数之间的关系，为最后概括出长方形面积计算公式作准备。 自主探究其他长方形的面积是不是也可以用“长宽”来计算呢?想不想验证一下?请同学们以小组为单位进一步验证。 1.教师让学生任取几个1平方厘米的正方形，摆成不同的长方形（至少摆3个）。一个同学记录，其他同学摆，边操作，边填表。（出示课件） 2.选3名同学到黑板上摆，再汇报摆的长方形用了（ ）个面积为1平方厘米的正方形，面积是（ ）平方厘米，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。因为（），所以我发现这个长方形的面积等于（）。 3.（1）若有学

13、生摆出了正方形。要求正方形的面积，该怎样计算呢? （2）教师通过课件出示下面几个图形，让学生计算每个图形的面积。 长9米、宽5米;长9米、宽7米;长9米、宽9米。教师通过课件演示将长方形逐渐变成正方形。提问：大家看一看这个长方形有什么特点。（这样的长方形就是我们以前学过的正方形） 引导学生由长方形的面积公式类推出正方形的面积=边长边长。 4.在各小组的努力下得出结论并板书。 长方形的面积=长宽 正方形的面积=边长边长5.齐读两个公式，同桌之间互相说一说怎样求长方形、正方形的面积。分别要知道什么?6.用公式计算与之前的用单位面积去摆相比，你更喜欢哪种?为什么呢? 设计意图：通过让学生进一步验证得

14、出任何一个长方形的面积都可以用“长宽”来计算，从而得出长方形的面积计算公式。再利用长方形与正方形之间的关系，由学生在实际计算中通过推理得出正方形的面积计算公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。 7.运用所学的数学知识解决实际问题。（1）一块长方的A4纸，宽是21厘米，长30厘米，求这块长方形A4纸的面积。（课件出示）。 （2） 如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少?实践应用1.完成教材68页1题。 2.完成教材69页6题 全课总结1.今天这节课同学们学会了哪些知识? （1）学会了长方形、正方形的面积计算公式。 （2）学会了面积计算公式的推导过程。（3

15、）学会了通过观察、猜想、操作、实验发现规律，并且进行验证的方法。 2.教师小结。在生活中我们还会遇到很多数学难题，我们也要像今天这样去“观察猜想验证得出结论”，做一个小小的数学家。 布置作业教材68页2、3题。 板书设计长方形、正方形面积的计算 面积长宽（平方厘米） （厘米） （厘米） 10 = 2 16 = 2 15 = 3 长方形的面积=长人教版长方体表面积教学设计4掌握长方形、正方形的面积计算公式，并能运用公式解决生活中的一些实际问题，同时能估计给定的长方形、正方形的面积。 技能目标：培养学生类推联想能力，动手操作能力，合作交流能力，从而提高学生口语表达能力。探究并掌握长方形、正方形面积

16、公式。在操作、探究活动中自己总结长方形、正方形的面积公式。 教学准备：尺、若干个1平方厘米的小正方形。 教与学互动：一。创设情境、激趣导入多媒体演示两个大小相当的书房。（其地面铺有规格相等的地板砖） 师：同学们，你们看小明和小红的书房漂亮吗?漂亮。他们的书房地面是什么形?都是长方形。你们觉得谁的书房更大些?如何判断的?小明的书房大些。可以数地板砖的块数。我觉得小明的书房大些。因为他书房的宽和小红书房的宽差不多，但小明书房的长度要比小红的长得多。 师：同学们的回答真不错。有的是用数数的方法，有的是用估一估的方法，那到底谁的大呢?怎样算出来的?这就是我们今天要学习的问题。（板书课题） 二.合作探究

17、，解决问题（一） 动手合作探究长方形面积的计算方法。 1. 分小组开展实验。探究例2（1） 2. 交流、展示探究成果。第（1）小组：用15个1平方厘米的正方形摆成1行，得知这个长方形的面积就是15平方厘米。 第（2）小组：每行摆5个，（即这个长方形的长是5厘米）可以摆3行（这个长方形的宽是3厘米）。这个长方形面积就是15平方厘米（53）3. 师：同学们的思路清晰，表达清楚。特别是第（2）组的同学，不难看出他们发现了长方形的面积等于长乘宽，他们的发现真不错。（二） 推测、再次验证。1. 刚才同学们发现了长方形的面积可以用长乘宽来计算。那其他长方形面积是不是也可以这样计算呢? 2. 生操作、验证完

18、成例2（2） 3. 汇报、交流。 4. 总结、验证：（三） 类推验证正方形的面积公式1. 大胆推测：正方形是一种特殊的长方形，它的面积怎样求?与它的边长有关系吗?生：我认为正方形的面积与它的边长有着密切关系，长方形的面积是长乘宽，那正方形的面积就应该是边长乘边长。同学们对他的推测有异议吗?没有。那我们就一起想办法来验证吧。 2. 操作、验证。 3. 师生交流。 4. 直观板书：正方形的面积=边长边长 三.师小结（略） 四.反馈练习：1. 课件回放：通过刚才的学习，你们现在可以判断小明和小红谁的书房面积大些了吗? 2. 思考：求长方形的面积一定要知道它的长和宽吗? 求正方形的面积一定要知道它的边

19、长吗?思路设计：为了让学生掌握本节课的知识目标，我设计了创设情境激趣导入的开场白，在良好的求知热情中揭示课题，形成了一定的知识网络。为了突破重难点，在整个学习过程中充分体现了学生的主体地位，让他们大胆猜测、主动操作、探究中来验证知识的发生、发展和形成过程。从而体验成功的快乐，进一步感知生活中处处有数学，从而提高其学习数学的积极性。人教版长方体表面积教学设计5长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。3.培养学生分析能力，发展学生的空间

20、概念。教学重点：掌握长方体和正方体表面积的计算方法。教学难点：会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题教具运用：长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪一、复习导入1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。二、新课讲授1.教学长方体和正方体表面积的概念。（1）请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。（2）请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标

21、出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。（3）观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。（1）在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?（2）出示教材第24页例1。理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么?（这个长方体饭包装箱的表面积）先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的

22、面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。（3）尝试独立解答。（4）集体交流反馈。老师根据学生的解题思路进行板书。方法一：长方体的表面积=6个面的面积和0.70.4+0.70.4+0.50.5+0.70.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66（m2）方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积0.42+0.52+0.70.52=0.7+0.56+0.4=1.66（m2）方法三：（上面的面积+前面的面积+左面的面积）2（0.70.5）2=0.832=1.66（m2）（5）比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?（6）请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。三、课堂作业1. 完成教材第23页“做一做”。2.完成教材第24页“做一做”。3.完成教材第2526页练习六第1、2、3、4、6、7题。四、课堂小结今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗?长方体和正方体的表面积（一）人教版长方体表面积教学设计