抑制房地产泡沫问题.docx

1、抑制房地产泡沫问题抑制房地产泡沫摘要如今全国各大城市的房价飞涨，高额的房价后面是严重的房地产泡沫，这已经成为了全社会的焦点问题。本文就房地产价格的评价形成原因，演化机理通过一定的数据和公式，建立一定模型，对其进行了探索。分为以下几步。1.建立房地产泡沫模型。经查阅，由R-B模型建立房地产泡沫衡量模型。经过计算，衡量了不同城市的房产泡沫。发现主要城市的房价很大一部分都是由泡沫组成2采用层次分析法来探索高额房价形成的演化机理。从三个角度，九分支个深入分析影响房价的最重要的因素。分别为消费者需求、国家政策和房地产商期。和分属的建设成本利润投机等，根据经验粗略地比较各因素重要程度和权重，建立分析模型后

2、，对所有因素对房价的影响程度用matlab软件进行判断，2.根据判断结果选出最重要的三个因素建立多元线性和非线性等回归模型，用最小二乘法求解模型参数，通过程序检验分析判断后，所得到的房价模型为： 在建立模型进行深入分析后，本文将科学理论和实际结合起来。4解决措施根据模型求解的结果提出了抑制房价的有效措施，预测了未来房价的发展趋势。这些建议可帮助政府对房地产市场进行调控，最大程度发挥资源的优势关键词 房地产泡沫测度模型 层次分析 多元线性回归 matlab一、 问题背景与重述 31.1问题背景 31.2问题重述 3二、模型假设 3三、符号说明： 3四、问题分析 4五、模型的建立与求解 45.1房

3、地产泡沫的测度模型 45.1.1理论准备 45.1.2泡沫的测度 55.2层次分析模型的建立 65.3房价多元线性回归模型的建立与求解 95.3.1理论准备 95.3.2影响房价的因素分析 95.3.3建立房价的多元线性回归模型 135.4房价多元非线性回归模型的建立与求解 16六、模型的检验与改进 176.1模型的检验 176.2模型的改进 18七、模型评价与推广 197.1模型的缺点 197.2模型的优点 197.3模型的推广 19八、抑制房价的建议 19九、结果预测 21十、参考文献 21十一、附录： 22一、问题背景与重述1.1问题背景从2000年开始，中国的房价涨势越来越来惊人。各大

4、城市都出现了高房价高涨势的状态，普通人对于房价越来越无力与害怕。年轻人一旦买房就不得不摊上每月高额的贷款。高额的房价背后是虚无的泡沫，一旦那天泡沫破碎，带来的经济损失将是不可估量的，如九十年代萧条的日本，所以为了避免这种情况的发生。了解高额房价背后的形成原因，解决房地产泡沫问题是政府迫在眉睫的问题1.2问题重述针对高额房价，如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。现在需要通过统计数据解决以下问题：1通过分析找出影响房价的主要因素，建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析；2给出抑制房地产价格的政策建议；3对提出的建议可能产生的效果进行科学

5、预测和评价。二、模型假设1.由房屋自身因素和环境因素组成的非市场因素对房价的影响忽略不计；2.所有数据均为城市普通居民住宅（如小区等），不包括别墅、高级住宅；3.假设土地资源足够多，不存在枯竭；4.只考虑影响房屋价格的主要因素；5.所得数据数据的波动均在合理的范围内；6.近期内不会大的经济变化对房价产生根本性的影响；三、符号说明：全国房屋平均价格；：土地建设成本（土地资源价值和建设材料成本）； 全国居民人均可支配收入； 国民生产总值GDP;四、问题分析房价问题目前受到了社会的广泛关注，全国各大城市均出现了不同程度的房地产泡沫，所谓房地产泡沫是指房地产商品的预期价格被大大的高估，从而导致各类投机

6、资本的纷纷进入，通过恶性炒作将现期房地产价格大大抬高。针对问题一，需要分析房价的形成和演化机理，从经济学的角度讲，过高的房价主要是由房地产泡沫引起的，房价的形成过程与泡沫的发展有着密切的关系，因此分析房价的演化机理实际就是分析房地产泡沫的形成、发展和破灭的过程。针对问题二，首先影响房价的因素多而复杂，目前房价的形成是由于社会因素、市场因素、环境因素等多种复杂因素综合作用而形成的，若要分析所有的因素必然导致模型难以建立，由假设我们可以只考虑市场因素中的可以量化易于调控的主要因素对房价的影响。先逐个分析各因素对房价的影响，最直接有效的办法就是采用一元线性回归分析，然后根据一元回归分析的结果进行多元

7、回归分析得出房价与各主要因素之间回归关系，建立房价的数学模型，根据回归的结果分析房价的形成机理和演化过程。五、模型的建立与求解5.1房地产泡沫的测度模型5.1.1理论准备房地产作为一种可供投资选择的资产类型, 投资者所要求的投资回报从本质上来说与投资股票没有什么不同: 一是资产本身价格上涨;一是资产所带来的收益流。若pct表示房地产的市场价格水平; E pct+ 1 |It 表示投资者根据t时刻的信息所预测的t+ 1时刻的房地产价格, 那么投资房地产所带来的从t到t+ 1期的收益流是什么呢?鉴于房地产投资者在购买房产之后可以进行出租获取租金, 用房屋租金作为R t+ 1; 如果r* 表示与房地

8、产同风险的资产的投资回报率, 我们就可以得到理性预期条件下均衡时房地产的内在价值表达式( 1) 通过( 1)式可以看出, 如果房地产投资收益率取值越高, 则计算出来的泡沫将会越小; 如果房地产投资收益率取值越低, 则计算出来的泡沫将会越大。其中 表示房地产价格是预期未来租金的贴现值, 也就是房地产的内在价值。( 2)其中就是房地产市场的泡沫, 表征了内生随机变量偏离长期均衡的特征。根据我国土地出让转让条例规定, 住宅建设用地使用权期限为70年, 因此取值房屋住宅年限T 为70年, 即T = 70。E R t+ 1 |It 是站在今天的信息集下对未来的预期, 由于未来是不确定的, 根据今天的信息

9、对未来进行预期, 最好的预期值就是今天的现值, 即E R t+ 1 | It = R0, 租金水平要求与上述选取的住宅类型相对应.5.1.2泡沫的测度下面分别对北京、广州、哈尔滨、厦门、西安和重庆六个城市的泡沫进行测定。这里以 来表示住宅平均房价, 变量单位为:元/平方米,以R表示年平均租金，单位为元/平方米*年。如下表：北京广州哈尔滨厦门西安重庆23014.5918100.415751.213466.035801.2015717.27728.4 561.36481.32 440.88 265.92283.68通过大量数据的统计，设定=5%，对不同城市带入公式（1），得到下面数据各个城市房子的

10、内在价值p：北京广州哈尔滨厦门西安重庆p119359197.67886.27223.643574648由公式（2）计算出各个城市房价的泡沫：北京广州哈尔滨厦门西安重庆 11079.5917839.05 5269.893025.155535.28 15433.59以百分比来表示产生泡沫的程度。计算结果如下：北京广州哈尔滨厦门西安重庆 92.83 %193.95 %66.82%41.87%127.04 %332.04%通过模型的求解可以发现目前房价的很大一部分来自于泡沫，房地产市场泡沫的恶性增长导致房价居高不下，因此我们可以认为房价的形成于泡沫有着直接的关系，房价的演化过程也就是泡沫的形成发展过程

11、，下面根据泡沫理论对房价形成演化进行细致分析。对于目前高昂的房价的形成，按照经济学中的房地产泡沫观点大致可以分为四个阶段：一是房地产无泡沫正常的理性涨价阶段这一阶段往往处于经济周期的回升阶段，投资和经济增长加快，居民收入提高，购买能力增强；进过前一段时期的积蓄，居民储蓄达到一定水平，积累的购买力开始释放，同时，城市化的速度也随经济增长率的提高而加快。这一阶段对应于中国的改革开放后，进入九十年代，中国的经济已经持续发展了十几年了，房地产业进入了理性的涨价阶段，这一时期房价快速的增长，但是房价依然处于较低的水平，市场上不存在泡沫现象。二是房地产泡沫的形成阶段在房地产价格上涨一段时间以后，市场上部分

12、人开始出现了投机心理，认为房地产价格会继续上涨，于是加入到买房者的队伍中，市场人气积聚，投资性或投机性买房者开始出现。随着买房者的陆续进入，市场形成房地产价格会继续上涨的语气，房地产市场供不应求的局面继续扩大，开发商乘机涨价，房地产价格被进一步推高，房地产价格上涨的预期得以实现。此时，房地产市场已经偏离其基础价值，泡沫已经出现。三是泡沫的非理性膨胀和恶化阶段。在房地产价格上涨的预期得以实现后，房地产价格继续上涨的预期得到强化，房地产投机市场产生“羊群效应”，大众从心理开始发生作用，非理性的投机者大量涌入房地产市场，导致市场需求继续放大，房地产市场参与者逐步失去理性，出现“价格狂想”和“大众疯狂

13、”现象。在市场供需双方的共同作用下，房地产价格被再次推向一个更高的台阶，严重偏离其基础价值、房地产出现非理性膨胀，泡沫进一步恶化。四是泡沫的巅峰和破碎阶段。当房地产价格被推倒顶峰，价格已经停止上涨时，部分理性的投机者开始对高房价产生怀疑，预感到泡沫即将破灭。政府部门也意识到事态的严重性，往往会突然出台强硬的调控政策，出重拳整治房地产泡沫。此时，长期形成的房地产价个上涨会突然发生逆转、房价下降的预期会迅速形成，市场立即出现恐慌性的抛售浪潮，生产出现供大于求，导致房地产价格急速下跌，泡沫破灭、房地产价格逐步向其基础价格回归。5.2层次分析模型的建立我们通过当前现状分析，构建层次分析模型进行理论说明

14、，层次图形如下：目标层是房价，准则层是房地产商，消费者和国家政策 说明：房地产商A1消费者A2国家政策A3建设成本B1人均收入B4货币B7房产利润B2人口密度B5土地B8投机行为B3环境B6税收B9平均随机一致性指标查表得RI标准值(不同的标准不同，RI的值也会有微小的差异)N12345678910RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.建立判断矩阵M=A1，A2，A3表示准则中3个影响因素。 经计算M是三阶正互反矩阵，其最大特征值 =3n，相应的特征向量作归一化，经过MATLAB求得权重 2.建立判断矩阵A1=B1，B2，B3表示准则中3个影响因素。 用M

15、ATLAB对判断矩阵进行一致性检验：一致性指标: =3.0092CI =0.0046 经查表得RI=0.58 一致性比率：CR=0.00790.1所以矩阵A1可以当作正互反矩阵使用。经过MATLAB求得权重3.建立判断矩阵A2=B4，B5,B6 表示准则中3个影响因素。用MATLAB对判断矩阵进行一致性检验： 一致性指标: =3.0092CI =0.0046 经查表得RI=0.58 一致性比率： CR=0.0079所以矩阵A2可当做正互反矩阵使用。经过MATLAB求得权重 4.建立判断矩阵O3=B7，B8，B9表示准则中3个影响因素。用MATLAB对判断矩阵进行一致性检验：一致性指标: =3.

16、1079CI =0.0539(经查表得RI=0.58) 一致性比率 ：CR=0.09300.1 所以矩阵D可当做正互反矩阵使用。经过MATLAB求得权重 综合排序：因为已经求出W是方案层对目标层的权重，可以体现不同因素对房价的影响程度，按大小排序可以得出解决方案。九种影响因素的排列顺序：已知方案层对目标层的权重W= W1*Wk(k=2,3,4)，所以可以得出九种因素的排名情况为：影响因素B1B2B3B4B5B6B7B8B9指标0.21580.12870.11880.2386 0.03750.12390.06880.1065 0.0247名次235184769由表格可知，其影响房价的主要因素为土

17、地及居民收入、建设成本、房价利润和人口密度。其中最主要的影响因素是居民收入。5.3房价多元线性回归模型的建立与求解5.3.1理论准备回归分析法，分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达一元线性回归分析模型为（其中 (0，)）;多元线性回归模型为：，（其中 (0，)）求解回归模型通常采用的方法是最小二乘法。参数和参数的求解公式5.3.2影响房价的因素分析由层次分析法的出前三个对房价影响通过matlab软件得出各个因素与房价之间的关系。1 人均可支配收入与房价2000年至2015年人均可支配收入与全国的平均房价年份商品房平均销售价格（元/m2)人

18、均可支配收入（元）20002112628020012170686020022250770320032359847220042778942220053167104932006336711760200738641378620083800157812009468117175201050321910920115357218102012579124565201362372695520146323290002015679331195b = 969.1725 0.1942R=1回归方程：同样可以得出人均可支配收入与房价呈正相关，且相关系数高达0.956.2. 土地建设成本与房价2000年至2015年土地建设

19、成本与全国的平均房价年份商品房平均销售价格（元/m2)土地建设成本（元）200021121610200121701737200222501846200323592008200427782548200531672465200633672999200738643613200838004130200946814295201050325363201153575963201257916246201362377486201463237957201567938755b= 1212.8000 0.7000R=1回归方程：我们得到的回归方程的相关系数R高达0.98135，且房价对土地建设成本的弹性为0.7000

20、。由此可以得出结论，土地建设成本与房价呈正相关，建设成本每增加1000元可带来房价700元的增长。3 .GDP与房价2000年至2015 年GDP 总量与全国的平均房价年份GDP总量(亿元）商品房平均销售价格价（元/m2)200099214211220011096552170200212033222502003135822235920041598782778200518386731672006210871336720072466193864200830067638002009340902468120104015125032201147310453572012519470579120135952

21、4462372014643974632320156890526793b = 1529.4000 0.0079R=1回归方程： 下面是各因素回归分析的总结： 影响因素人均可支配收入土地建设成本GDP回归方程相关系数111由以上分析，我们可以得出以下结论：根据线性回归的理论，相关系数越高，对房价的影响越明显，土地建设成本、人均可支配收入、GDP的相关系数均在0.9以上，因此可以认为它们是影响房价的主要因素。5.3.3建立房价的多元线性回归模型根据因素分析，建立房价W与各因素之间的线性回归模型：（其中表示随机误差，为各种随机因素对的影响的总和，且服从正态分布，）利用最小二乘法可以得到各个回归系数的估

22、计值，=0、1、2、3。线性回归模型为：利用matlab软件进行模型求解利用matlab工具箱中多元线性回归函数 regress编写线性回归程序，代入搜集好的数据进行回归分析，结果如下：b = 714.9037 0.3034 0.1145 0.0031bint = 1.0e+03 * -0.2995 1.7293 -0.0000 0.0006 -0.0010 0.0007 -0.0000 0.0000R=1回归曲线如图数据标准化作图房价的多元线性回归表达式：5.4房价多元非线性回归模型的建立与求解 在房价的多元线性回归模型中，我们已经得到土地建设成本，人均可支配收入，GDP分别对房价的影响。现

23、在我们可以通过交互方式，分析这三种影响因素之间的关系，最终得到房价的多元非线性回归模型。数据进行回归分析，结果如下b = 1.0e+03 * 3.9786 0.0000 -0.0031 0.0000 0.0027 0.0000 0.0001 -0.0000 -0.0000 0.0000bint = 1.0e+04 * -0.2338 1.0295 -0.0000 0.0000 -0.0011 0.0004 -0.0000 0.0000 -0.0023 0.0029 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 -0.00

24、00 0.0000我们建立的模型为 但是由上面matlab的输出结果可知： 因此又得出多元非线性不成立。六、模型的检验与改进6.1模型的检验线性回归分析是分两步完成的，从线性回归的程序结果可以得出每个参数的估计值和相应的置信区间，还可以得到每个方程的可决系数和残差平方和，通过这些数值的大小能更好地说明模型的可靠性与合理性。做出数据标准化多元线性回归的残差图：从残差图中可以看出各项数据符合的都很好，而且回归模型得到的相关系数为0.956，各项指标都非常好，因此可以认为线性回归模型成立。由多元线性回归方程：可以看出居民可支配收入对房价的影响最大，这与层次分析模型得出的结果一致，这样即可检验两个模型

25、的合理性和正确性。回归方程检验表回归方程可决系数F统计量P值残差平方和y=52.5279+1.3116*x15440.0030.0023y=750.8665+0.2134*x14370.0010.0031y=1329.3+0.00809*x1113820.0020.0012 1341070.0020.0015从表中可以看出此模型的精确度和准确度都很高。6.2模型的改进本文所建立的模型较好的描述了房价的规律，然而在建模过程中忽略了很多的次要因素，因而与实际问题有一定的偏差。在统计数据时，我们取的都是每年的平均房价，不能够完全地反映出房价的波动趋势，而且是以全国的总体情况进行分析的，这样就会忽略由

26、于地区差异带来的影响，为了能够准确的建立房价模型，首先要对影响房价的因素进行综合评判，找出可以量化而且易于衡量的因素，然后将全国城市进行分类分别来进行研究，可以按照一线沿海城市、二线城市、省会城市、内地小城镇归类分析，不同类型的城市建立自己的因素与房价的模型，下面对此情况进行简单的讨论。每种类型的城市选取三个代表城市统计其历年来房价的走势，此时还需将地缘因素、政治因素考虑在内，分析国家调控政策对房价的影响，需要统计出更多更详细的数据，用matlab软件回归调控政策与房价的关系，然后采用类似的多元回归分析建立不同类型城市房价的模型，对于每个模型进行横向对比，就可以得到不同类型城市对房价的影响。七

27、、模型评价与推广7.1模型的缺点1.数据全部来自于国家统计局，且是全国的。在进行计算时采取了一些必要的数据处理方法，这可能造成一定的误差2.模型是针对全国的，对不同地区的差异性和特殊性并未考虑进去，如北京的是首都，上海是沿海城市等环境政治因素。3.在进行假设时，通过查询资料，列出的原因等可能较为片面，更多的次要的因素并未考虑进去。7.2模型的优点本文确定影响房价因素时给出了层次分析和线性回归两个模型，两者可以相互对比，使得结论更有说服力，增强了可信度。在多元线性回归分析模型中，利用matlab软件拟合，精确度高，而且进行了模型的准确度检验。对于抑制房价的建议的给出，充分结合了本文模型的结果进行

28、分析，这显得有理有据。7.3模型的推广在以上的讨论中，我们基本解决了题目中所提的问题，建立了房价的数学模型并根据模型分析了房价形成及演化机理，针对目前房价过高提出切实有效的抑制措施。本文中讨论的因素都是可以量化认为调控的，实际房地产市场中存在着一些故意炒作和垄断的因素，这些都是在无形中对房价过高起了很大作用的因素，因此，在建立模型时应该把这些因素考虑在内，在对房价未来走势的预测中，不能太过于理想化，仅仅按照回归方程得出的房价可能与实际会有较大差距。八、抑制房价的建议根据建立的模型得出影响房价的主要因素是土地建设成本、居民可支配收入、GDP,我们从这些主要因素入手给出抑制房价的建议：1.1政府在调控土地供给量时，应严格控制土地价格，防止因土地供应偏紧，使获取土地的竞争加剧，而在投标或拍卖中哄抬地价.严格禁止土地炒卖和变相炒卖。1.2通过土地的上市来发现土地的价值,避免政府垄断造成的不利影响。在土地的利用中,政府垄断造成了土地价值的低估与高估的