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抑制房地产泡沫问题

抑制房地产泡沫

摘要

如今全国各大城市的房价飞涨，高额的房价后面是严重的房地产泡沫，这已经成为了全社会的焦点问题。

本文就房地产价格的评价形成原因，演化机理通过一定的数据和公式，建立一定模型，对其进行了探索。

分为以下几步。

1.建立房地产泡沫模型。

经查阅，由R-B模型建立房地产泡沫衡量模型。

经过计算，衡量了不同城市的房产泡沫。

发现主要城市的房价很大一部分都是由泡沫组成

2．采用层次分析法来探索高额房价形成的演化机理。

从三个角度，九分支个深入分析影响房价的最重要的因素。

分别为消费者需求、国家政策和房地产商期。

和分属的建设成本利润投机等，根据经验粗略地比较各因素重要程度和权重，建立分析模型后，对所有因素对房价的影响程度用matlab软件进行判断，

2.根据判断结果选出最重要的三个因素建立多元线性和非线性等回归模型，

用最小二乘法求解模型参数，通过程序检验分析判断后，所得到的房价模型为：

在建立模型进行深入分析后，本文将科学理论和实际结合起来。

4．解决措施

根据模型求解的结果提出了抑制房价的有效措施，预测了未来房价的发展趋势。

这些建议可帮助政府对房地产市场进行调控，最大程度发挥资源的优势

关键词房地产泡沫测度模型层次分析多元线性回归matlab

一、问题背景与重述3

1.1问题背景3

1.2问题重述3

二、模型假设3

三、符号说明：

四、问题分析4

五、模型的建立与求解4

5.1房地产泡沫的测度模型4

5.1.1理论准备4

5.1.2泡沫的测度5

5.2层次分析模型的建立6

5.3房价多元线性回归模型的建立与求解9

5.3.1理论准备9

5.3.2影响房价的因素分析9

5.3.3建立房价的多元线性回归模型13

5.4房价多元非线性回归模型的建立与求解16

六、模型的检验与改进17

6.1模型的检验17

6.2模型的改进18

七、模型评价与推广19

7.1模型的缺点19

7.2模型的优点19

7.3模型的推广19

八、抑制房价的建议19

九、结果预测21

十、参考文献21

十一、附录：

一、问题背景与重述

1.1问题背景

从2000年开始，中国的房价涨势越来越来惊人。

各大城市都出现了高房价高涨势的状态，普通人对于房价越来越无力与害怕。

年轻人一旦买房就不得不摊上每月高额的贷款。

高额的房价背后是虚无的泡沫，一旦那天泡沫破碎，带来的经济损失将是不可估量的，如九十年代萧条的日本，所以为了避免这种情况的发生。

了解高额房价背后的形成原因，解决房地产泡沫问题是政府迫在眉睫的问题

1.2问题重述

针对高额房价，如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。

现在需要通过统计数据解决以下问题：

1．通过分析找出影响房价的主要因素，建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理进行深入细致的分析；

2．给出抑制房地产价格的政策建议；

3．对提出的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。

二、模型假设

1.由房屋自身因素和环境因素组成的非市场因素对房价的影响忽略不计；

2.所有数据均为城市普通居民住宅（如小区等），不包括别墅、高级住宅；

3.假设土地资源足够多，不存在枯竭；

4.只考虑影响房屋价格的主要因素；

5.所得数据数据的波动均在合理的范围内；

6.近期内不会大的经济变化对房价产生根本性的影响；

三、符号说明：

：

全国房屋平均价格；

：

土地建设成本（土地资源价值和建设材料成本）；

全国居民人均可支配收入；

国民生产总值GDP;

四、问题分析

房价问题目前受到了社会的广泛关注，全国各大城市均出现了不同程度的房地产泡沫，所谓房地产泡沫是指房地产商品的预期价格被大大的高估，从而导致各类投机资本的纷纷进入，通过恶性炒作将现期房地产价格大大抬高。

针对问题一，需要分析房价的形成和演化机理，从经济学的角度讲，过高的房价主要是由房地产泡沫引起的，房价的形成过程与泡沫的发展有着密切的关系，因此分析房价的演化机理实际就是分析房地产泡沫的形成、发展和破灭的过程。

针对问题二，首先影响房价的因素多而复杂，目前房价的形成是由于社会因素、市场因素、环境因素等多种复杂因素综合作用而形成的，若要分析所有的因素必然导致模型难以建立，由假设我们可以只考虑市场因素中的可以量化易于调控的主要因素对房价的影响。

先逐个分析各因素对房价的影响，最直接有效的办法就是采用一元线性回归分析，然后根据一元回归分析的结果进行多元回归分析得出房价与各主要因素之间回归关系，建立房价的数学模型，根据回归的结果分析房价的形成机理和演化过程。

五、模型的建立与求解

5.1房地产泡沫的测度模型

5.1.1理论准备

房地产作为一种可供投资选择的资产类型,投资者所要求的投资回报从本质上来说与投资股票没有什么不同:

一是资产本身价格上涨;一是资产所带来的收益流。

若pct表示房地产的市场价格水平;E[pct+1|It]表示投资者根据t时刻的信息所预测的t+1时刻的房地产价格,那么投资房地产所带来的从t到t+1期的收益流是什么呢?

鉴于房地产投资者在购买房产之后可以进行出租获取租金,用房屋租金作为Rt+1;如果r*表示与房地产同风险的资产的投资回报率,我们就可以得到理性预期条件下均衡时房地产的内在价值表达式

（1）

通过

（1）式可以看出,如果房地产投资收益率取值越高,则计算出来的泡沫将会越小;如果房地产投资收益率取值越低,则计算出来的泡沫将会越大。

其中

表示房地产价格是预期未来租金的贴现值,也就是房地产的内在价值。

（2）

其中

就是房地产市场的泡沫,

表征了内生随机变量偏离长期均衡的特征。

根据我国土地出让转让条例规定,住宅建设用地使用权期限为70年,因此取值房屋住宅年限T为70年,即T=70。

E[Rt+1|It]是站在今天的信息集下对未来的预期,由于未来是不确定的,根据今天的信息对未来进行预期,最好的预期值就是今天的现值,即E[Rt+1|It]=R0,租金水平要求与上述选取的住宅类型相对应.

5.1.2泡沫的测度

下面分别对北京、广州、哈尔滨、厦门、西安和重庆六个城市的泡沫进行测定。

这里以

来表示住宅平均房价,变量单位为:

元/平方米,以R表示年平均租金，单位为元/平方米*年。

如下表：

北京

广州

哈尔滨

厦门

西安

重庆

23014.59

18100.41

5751.21

3466.03

5801.20

15717.27

728.4

561.36

481.32

440.88

265.92

283.68

通过大量数据的统计，设定

=5%，对不同城市带入公式

（1），得到下面数据

各个城市房子的内在价值p：

北京

广州

哈尔滨

厦门

西安

重庆

11935

9197.6

7886.2

7223.6

4357

4648

由公式

（2）计算出各个城市房价的泡沫

：

北京

广州

哈尔滨

厦门

西安

重庆

11079.59

17839.05

5269.89

3025.15

5535.28

15433.59

以百分比来表示产生泡沫的程度。

计算结果如下：

北京

广州

哈尔滨

厦门

西安

重庆

92.83%

193.95%

66.82%

41.87%

127.04%

332.04%

通过模型的求解可以发现目前房价的很大一部分来自于泡沫，房地产市场泡沫的恶性增长导致房价居高不下，因此我们可以认为房价的形成于泡沫有着直接的关系，房价的演化过程也就是泡沫的形成发展过程，下面根据泡沫理论对房价形成演化进行细致分析。

对于目前高昂的房价的形成，按照经济学中的房地产泡沫观点大致可以分为四个阶段：

一是房地产无泡沫正常的理性涨价阶段

这一阶段往往处于经济周期的回升阶段，投资和经济增长加快，居民收入提高，购买能力增强；进过前一段时期的积蓄，居民储蓄达到一定水平，积累的购买力开始释放，同时，城市化的速度也随经济增长率的提高而加快。

这一阶段对应于中国的改革开放后，进入九十年代，中国的经济已经持续发展了十几年了，房地产业进入了理性的涨价阶段，这一时期房价快速的增长，但是房价依然处于较低的水平，市场上不存在泡沫现象。

二是房地产泡沫的形成阶段

在房地产价格上涨一段时间以后，市场上部分人开始出现了投机心理，认为房地产价格会继续上涨，于是加入到买房者的队伍中，市场人气积聚，投资性或投机性买房者开始出现。

随着买房者的陆续进入，市场形成房地产价格会继续上涨的语气，房地产市场供不应求的局面继续扩大，开发商乘机涨价，房地产价格被进一步推高，房地产价格上涨的预期得以实现。

此时，房地产市场已经偏离其基础价值，泡沫已经出现。

三是泡沫的非理性膨胀和恶化阶段。

在房地产价格上涨的预期得以实现后，房地产价格继续上涨的预期得到强化，房地产投机市场产生“羊群效应”，大众从心理开始发生作用，非理性的投机者大量涌入房地产市场，导致市场需求继续放大，房地产市场参与者逐步失去理性，出现“价格狂想”和“大众疯狂”现象。

在市场供需双方的共同作用下，房地产价格被再次推向一个更高的台阶，严重偏离其基础价值、房地产出现非理性膨胀，泡沫进一步恶化。

四是泡沫的巅峰和破碎阶段。

当房地产价格被推倒顶峰，价格已经停止上涨时，部分理性的投机者开始对高房价产生怀疑，预感到泡沫即将破灭。

政府部门也意识到事态的严重性，往往会突然出台强硬的调控政策，出重拳整治房地产泡沫。

此时，长期形成的房地产价个上涨会突然发生逆转、房价下降的预期会迅速形成，市场立即出现恐慌性的抛售浪潮，生产出现供大于求，导致房地产价格急速下跌，泡沫破灭、房地产价格逐步向其基础价格回归。

5.2层次分析模型的建立

我们通过当前现状分析，构建层次分析模型进行理论说明，层次图形如下：

目标层是房价，准则层是房地产商，消费者和国家政策

说明：

房地产商A1

消费者A2

国家政策A3

建设成本B1

人均收入B4

货币B7

房产利润B2

人口密度B5

土地B8

投机行为B3

环境B6

税收B9

平均随机一致性指标查表得RI标准值（不同的标准不同，RI的值也会有微小的差异）

0.58

0.90

1.12

1.24

1.32

1.41

1.45

1.49

1.建立判断矩阵M={A1，A2，A3}表示准则中3个影响因素。

经计算M是三阶正互反矩阵，其最大特征值

经过MATLAB求得权重

2.建立判断矩阵A1={B1，B2，B3}表示准则中3个影响因素。

用MATLAB对判断矩阵进行一致性检验：

一致性指标:

=3.0092

CI=

0.0046

经查表得RI=0.58

一致性比率：

CR=

0.0079<0.1

所以矩阵A1可以当作正互反矩阵使用。

经过MATLAB求得权重

3.建立判断矩阵A2={B4，B5,B6}表示准则中3个影响因素。

用MATLAB对判断矩阵进行一致性检验：

一致性指标:

=3.0092

CI=

0.0046

经查表得RI=0.58

一致性比率：

CR=

0.0079

所以矩阵A2可当做正互反矩阵使用。

经过MATLAB求得权重

4.建立判断矩阵O3={B7，B8，B9}表示准则中3个影响因素。

用MATLAB对判断矩阵进行一致性检验：

一致性指标:

=3.1079

CI=

0.0539（经查表得RI=0.58）

一致性比率：

CR=

0.0930<0.1

所以矩阵D可当做正互反矩阵使用。

经过MATLAB求得权重

综合排序：

因为已经求出W是方案层对目标层的权重，可以体现不同因素对房价的影响程度，按大小排序可以得出解决方案。

九种影响因素的排列顺序：

已知方案层对目标层的权重W=W1*Wk（k=2,3,4），所以可以得出九种因素的排名情况为：

影响因素

指标

0.2158

0.1287

0.1188

0.2386

0.0375

0.1239

0.0688

0.1065

0.0247

名次

由表格可知，其影响房价的主要因素为土地及居民收入、建设成本、房价利润和人口密度。

其中最主要的影响因素是居民收入。

5.3房价多元线性回归模型的建立与求解

5.3.1理论准备

回归分析法，分析法是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达

一元线性回归分析模型为

（其中

（0，

））;

多元线性回归模型为：

，，（其中

（0，

））

求解回归模型通常采用的方法是最小二乘法。

参数

和参数

的求解公式

5.3.2影响房价的因素分析

由层次分析法的出前三个对房价影响通过matlab软件得出各个因素与房价之间的关系。

1．人均可支配收入与房价

2000年至2015年人均可支配收入与全国的平均房价

年份

商品房平均销售价格（元/m2）

人均可支配收入（元）

2000

2112

6280

2001

2170

6860

2002

2250

7703

2003

2359

8472

2004

2778

9422

2005

3167

10493

2006

3367

11760

2007

3864

13786

2008

3800

15781

2009

4681

17175

2010

5032

19109

2011

5357

21810

2012

5791

24565

2013

6237

26955

2014

6323

29000

2015

6793

31195

969.1725

0.1942

R=1

回归方程：

同样可以得出人均可支配收入与房价呈正相关，且相关系数高达0.956.

2.土地建设成本与房价

2000年至2015年土地建设成本与全国的平均房价

年份

商品房平均销售价格（元/m2）

土地建设成本（元）

2000

2112

1610

2001

2170

1737

2002

2250

1846

2003

2359

2008

2004

2778

2548

2005

3167

2465

2006

3367

2999

2007

3864

3613

2008

3800

4130

2009

4681

4295

2010

5032

5363

2011

5357

5963

2012

5791

6246

2013

6237

7486

2014

6323

7957

2015

6793

8755

1212.8000

0.7000

R=1

回归方程：

我们得到的回归方程的相关系数R高达0.98135，且房价对土地建设成本的弹性为0.7000。

由此可以得出结论，土地建设成本与房价呈正相关，建设成本每增加1000元可带来房价700元的增长。

3.GDP与房价

2000年至2015年GDP总量与全国的平均房价

年份

GDP总量（亿元）

商品房平均销售价格价（元/m2）

2000

99214

2112

2001

109655

2170

2002

120332

2250

2003

135822

2359

2004

159878

2778

2005

183867

3167

2006

210871

3367

2007

246619

3864

2008

300676

3800

2009

340902

4681

2010

401512

5032

2011

473104

5357

2012

519470

5791

2013

595244

6237

2014

643974

6323

2015

689052

6793

1529.4000

0.0079

R=1

回归方程：

下面是各因素回归分析的总结：

影响因素

人均可支配收入

土地建设成本

GDP

回归方程