人教版数学七年级下册第5章《相交线与平行线》单元检测题.docx

1、人教版数学七年级下册第5章相交线与平行线单元检测题相交线与平行线单元检测题一、填空题（每小题2分，共30分）1、一个角的余角是30，则这个角的补角是 .2、一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是 .3、如图，如果 = ，那么根据可得ADBC（写出一个正确的就可以）.4、如图，1=82，2=98，3=80，则4= 度.5、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，则BOE= 度，AOG= 度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 .7、如图，ABCD，BAE=120，DCE=30，则AEC= 度.8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若

2、得到AOB=70，则OGC= .9、如图中DAB和B是直线DE和BC被直线 所截而成的，称它们为 角.10、如图，正方形ABCD 中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 .D11、如图，直线l是四边形ABCD 的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：ABCD； lA O CACBD；OA=OC ；ABBC。其中正确的结论有 (填序号). B12、经过平移，对应点所连的线段_ 且_ _，对应线段_ _且_ _，对应角_ _。13、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm 。14、经过平移，ABC的边AB移到了EF，作出平移E后

3、的三角形AEDF(第15题图)C15、如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则EFG为_ _三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=_ _。二、选择题（每小题2分，共40分）1、下列正确说法的个数是（ ）同位角相等 对顶角相等等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等A. 1， B. 2， C. 3， D. 4、如图，在 ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，DEBC，那么图中的等腰三角形的个数是（ ）个。A. 3， B. 4， C. 5， D. 63、下列图中1和2是同位角的是（ ）A. 、， B. 、， C. 、，

4、D. 、4、下列说法正确的是（ ）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）A. 45， B. 60， C. 75， D. 806、如图，DHEGEF，且DCEF，那么图中和1相等的角的个数是（ ）A. 2， B. 4， C. 5， D. 67、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（ ）A.(2) B.(3)

5、C.(4) D.(5)8、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ ）A B C D9、已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（ ）A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行一次称为一步。已知点A为已方一枚旗子，欲将旗子A跳进对方区域(阴影部分的格点)，则跳行的最少步数为（ ）A.2

6、步 B.3步 C.4步 D.5步 (第10题图)11、在以下现象中，温度计中，液柱的上升或下降； 打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动。 属于平移的是（ ）（A）， （B）， （C）， （D），12、如果一个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是( )A.30 B.60 C.90 D.12013、下列语句中，是对顶角的语句为( )A.有公共顶点并且相等的两个角 B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角 D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角14、如图，下列说法错误的是( )A.1和3是同位角 B.1和5是同位角C.1和2是同旁内角 D.5

7、和6是内错角15、如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有( )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个16、如图，OBOD，OCOA，BOC=32，那么AOD等于( )A.148 B.132 C.128 D.9017、如图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立的是( )A.ADBC B.B=C (第16题图) (第15题图)C.2+B=180 D.ABCD18、下列命题正确的是( )A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行 (第17题图)19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线(

8、)A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直D.无法确定20、如图13，直线AB、CD相交于点O，EFAB于O，且COE=50，则BOD等于( )A.40 B.45 C.55D.65三、解答题（共80分）1、按要求作图（每小题5分，共20分） 已知点P、Q分别在AOB的边OA，OB上（如图 ）.作直线PQ，过点P作OB的垂线，过点Q作OA的平行线.（不写作法，但要保留作图痕迹） A、B两村位于一条河的两岸,假定河的两岸笔直且平行,如图,现要在河上垂直于河岸建一座桥.问:应把桥建在什么位置,才能使A村经过这座桥到B村的路程最短?请画出草图,并简要说明作法及理由.BA、如图 ，ABCD是一块釉面砖，

9、居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使APC120.请在长方形AB边上找一点P，使APC120.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.请解：作法：证明：、将字母A按箭头所指的方向,平移3,作出平移后的图形.解：作法：2、根据题意填空（每小题5分，共10分）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，ABCD，求证：1=2.证明：EF与AB相交(已知)1= ( )ABCD (已知)2= ( )1=2( )已知，如图，ADBC，BAD=BCD，求证：ABCD.证明：ADBC(已知)1=( ) ( )又BAD=BCD(已知)BAD1=BCD2( )即：3=4 ( )3、计算（

10、每小题5分，共10分）如图，直线a、b被直线c所截，且ab,若1=118求2为多少度?已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大求这个角的度数等于多少度？90，4、猜想说理（每小题5分，共30分）、已知:如图,DAAB,DE平分ADC,CE平分BCD,且1+2=90.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由CD21A B、已知:如图所示,CDEF,1=2,.试猜想3与ACB有怎样的大小关系，并说明其理由A已知(如图)AEBC于E,1=2,G31DE试说明DCBC的理由?CF2BDA12如图,已知1+2+180,DEF=A,BEC试判断ACB与DEB的大小关系,并对结论进行说明.AD2F

11、1B E如图,1=2,D=A,那么B=C吗?为什么?CA FBG12HCED如图所示,A,O,B在一条直线上,OE平分COB,ODOE于O,试说明OD平分AOC.DCEA3241OB5、应用实际、解决问题（每小题5分，共10分） 如图(a)所示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地示意图,经过多年开垦荒地,现已变成图(b)所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图(b)中折线CDE)还保留着.张大爷想过E点修一条直路,直路修好后,要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多.请你用有关知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地

12、面积)(1)写出设计方案,并在图中画出相应的图形;(2)说明方案设计理由.EEADADNBCBCM(a) (b)， 现有如图所示的六种瓷砖，请用其中的4块或6块瓷砖（准许使用相同的）设计出美丽的图案.然后利用你设计的图案，通过平移，或旋转，或轴对称，设计出更加美观的大型图案.例如：解：相交线、平行线复习测试题参考答案（本卷共150分，120分钟完成）一、填空题（每小题2分，共30分）1、一个角的余角是30，则这个角的补角是 120.2、一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是 100 .3、如图，如果 5 = B，那么根据同位角相等，两直线平行可得ADBC（写出一个正确的就可以）.4、如图

13、，1=82，2=98，3=80，则4= 80 度.5、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，ABCD，OG平分AOE，FOD=28，则BOE= 62度，AOG= 59度.6、时钟指向3时30分时，这时时针与分针所成的锐角是 75.7、如图，ABCD，BAE=120，DCE=30，则AEC= 90度.8、把一张长方形纸条按图中，那样折叠后，若得到AOB=70，则OGC= 125 .9、如图中DAB和B是直线DE和BC被直线 AB 所截而成的，称它们为 内错角.10、如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为 10 .D11、如图，直线l是四边形AB

14、CD的对称轴，若AB=CD，有下面的结论：ABCD； lA O C其中正确的结论有 (填序号). B12、经过平移，对应点所连的线段_平行且_相等_，对应线段_平行_且_相等_，对应角_相等_。13、如图，当半径为30cm的转动轮转过120角时，传送带上的物体A平移的距离为20cm。、经过平移， ABC的边AB移到了EF，作出平移 后的三角形E BAEDCF(第15题图)15、如图，在四边形ABCD中，ADBC，BCAD，B与C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置，则EFG为_直角_三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=_6cm_。二、选择题（每小题2分，共40分）1、下列正确

15、说法的个数是（B ）同位角相等 对顶角相等等角的补角相等 两直线平行，同旁内角相等A. 1， B. 2， C. 3， D. 4、如图，在 ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，DEBC，那么图中的等腰三角形的个数是（ C ）个。A. 3， B. 4， C. 5， D. 63、下列图中1和2是同位角的是（D）A. 、， B. 、， C. 、， D. 、4、下列说法正确的是（D）A.两点之间，直线最短；B.过一点有一条直线平行于已知直线；C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.5、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光

16、线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（A）A. 45， B. 60， C. 75， D. 806、如图，DHEGEF，且DCEF，那么图中和1相等的角的个数是（C）A. 2， B. 4， C. 5， D. 67、在下面五幅图案中，(2)、(3)、(4)、(5)中哪一幅图案可以通过平移图案(1)得到.（B）A.(2) B.(3) C.(4) D.(5)8、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.下列图案中，不能由一个图形通过旋转而构成的是（ C ）A B C D9、已知AOB=30，点P在AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于

17、OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（ D ）A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形10、如图是一跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有旗子。我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋旗子在棋盘内沿直线隔着旗子对称跳行，跳行一次称为一步。已知点A为已方一枚旗子，欲将旗子A跳进对方区域(阴影部分的格点)，则跳行的最少步数为（ B ）A.2步 B.3步 C.4步 D.5步 (第14题图)11、在以下现象中，温度计中，液柱的上升或下降； 打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动； 传送带上，瓶装饮料的移动属于平移的是（ D ）（A）， （B）， （C）， （D），12、如果一

18、个角的补角是150，那么这个角的余角的度数是( B )A.30 B.60 C.90 D.12013、下列语句中，是对顶角的语句为( D)A.有公共顶点并且相等的两个角B.两条直线相交，有公共顶点的两个角C.顶点相对的两个角D.两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角14、如图，下列说法错误的是( B )A.1和3是同位角 B.1和5是同位角C.1和2是同旁内角 D.5和6是内错角15、如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有( A )A.5个 B.4个 C.3个 D.2个16、如图，OBOD，OCOA，BOC=32，那么AOD等于( A )A.148 B.

19、132 C.128 D.9017、如图，已知1=B，2=C，则下列结论不成立的是( B )A.ADBC B.B=CC.2+B=180 D.ABCD18、下列命题正确的是( D )A.内错角相等B.相等的角是对顶角C.三条直线相交，必产生同位角、内错角、同旁内角D.同位角相等，两直线平行19、两平行直线被第三条直线所截，同旁内角的平分线( C )A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.无法确定20、如图，直线AB、CD相交于点O，EFAB于O，且COE=50，则BOD等于( A )A.40 B.45 C.55D.65三、解答题（每小题10分，共80分）1、按要求作图（每小题5分，共20分）

20、 已知点P、Q分别在AOB的边OA，OB上（如图 ）.作直线PQ，过点P作OB的垂线，过点Q作OA的平行线.（不写作法，但要保留作图痕迹） A、B两村位于一条河的两岸,假定河的两岸笔直且平行,如图,现要在河上垂直于河岸建一座桥.问:应把桥建在什么位置,才能使A村经过这座桥到B村的路程最短?请画出草图,并简要说明作法及理由.解:画出草图如图所示.作法:(1)过点B作岸边的垂线,在垂线上截取BA,使BA与河宽相等.B(2)连结AA交岸边b于M.A(3)过M作MNAB交岸边a于N.(4)连结BN.则桥应建在MN的位置上,才能使A村经过这座村到B村的路程最短.其理由如下:A 村 到 B 村 的 路 程

21、为:AM+MN+BN=AM+MN+AM=AA+MN.由两点之间,线段最短可知AA最短,MN长度不变.B所以桥建在MN位置上,A村到B村的路程最短.提示:NMAabA因要建的桥有一定的长度,我们可先把桥平移到点A或点B处,然后就把这道题中的河的两岸缩为一条直线,如本题的作法,把桥平移到BA处,把河两岸缩为直线b,根据两点之间线段最短,连结AA交直线b于M,而后再把桥移回,得到了本题的结论.、如图 ，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使APC120.请在长方形AB边上找一点P，使APC120.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.解：作法：以C

22、为顶点，CD为一边，在DCB内画DCP60，交AB于P，则P点为所选取的点.证明：ABCD是长方形（已知）ABCD（长方形的对边平行）DCP+PAC180（两直线平行，同旁内角互补）DCP60（所作）PAC180-DCP180-60120、将字母A按箭头所指的方向,平移3,作出平移后的图形. P解：作法：如图所示在AF截取AA3分别过B、C、D、E各点作BBAF、 ACCAF、F在BB、CC、DD、EE依次截取BB B CCCDDEE3分别连接AD、AE、BC D E则该图即为所求作的图形。2、根据题意填空（每小题5分，共10分）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，ABCD，求证：1=2.证

23、明：EF与AB相交(已知)1=3 ( 对顶角相等 )ABCD (已知)2=3 ( 两直线平行，同位角相等 )1=2( 等量代换 )已知，如图，ADBC，BAD=BCD，求证：ABCD.证明：ADBC(已知)1=( 2 ) ( 两直线平行，内错角相等 )又BAD=BCD(已知)BAD1=BCD2( 等式性质 )即：3=4 ABCD ( 内错角相等，两直线平行 )3、计算（每小题5分，共10分）如图，直线a、b被直线c所截，且ab,若1=118求2为多少度?解：1+3=180(平角的定义)又1=118(已知)3=1801=180118=62ab(已知)2=3=62( 两直线平行，内错角相等 )答：

24、2为62已知一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大 90，求这个角的度数等于多少度？解：设这个角的余角为x，那么这个角的度数为(90x)，这个角的补角为(90+x),这个角的余角的补角为(180x) 依题意，列方程为：180x=1(x+90)+902解之得：x=30这时，90x=9030=60.答：所求这个的角的度数为60.另解：设这个角为x，则：180（90x）1(180x) = 902解之得： x=60答：所求这个的角的度数为60.4、猜想说理（每小题5分，共30分）、已知:如图,DAAB,DE平分ADC,CE平分BCD,且1+2=90.试猜想BC与AB有怎样的位置关系，并说明其理由解:BC与AB位置关系是BCAB。其理由如下：DE平分ADC,CE平分DCB(已知),CADC=21,DCB=22(角平分线定义).D21+2=90(已知)ADC+DCB=21+22=2(1+2)=290180.ADBC(同旁内角互补,两直线平行).A+B=180(两直线平行,同旁内角互补).DAAB (已知)1AEBA=90(垂直定义).B=180-A=180-9090BCAB (垂直定义).提示:垂直定义既可以作为垂直的性质,也可以作为垂直的判定.利用角平分线定义时根据实际情况来选择倍分关系.