鸡兔同笼教案1.docx

1、鸡兔同笼教案1鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案7篇鸡兔同笼教案 篇1数也可以求出来。6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。* 古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有942=47只脚。2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。3、这时脚的总数与头的总数之差47-35=12，就是兔子的只数。三、巩固练习课本105

2、页“做一做”的1、2题。四、课堂总结：师：通过今天的学习，你有哪些收获？板书设计： 鸡兔同笼化繁为简列表法假设法：1）假设都是鸡2）假设都是兔教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中鸡兔同笼教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。学情分析：“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已

3、经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。教学目标：1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。教学重点：会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。教具准备：多媒体课件、表格等。教学过程：一、创设情境、揭示课题。1播放奔跑吧，兄弟主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？2播放视频，介绍：2

4、0xx年4月24日这期的奔跑吧，兄弟中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。这道题被收在孙子算经中，孙子算经是我国古代一部非常重要的数学名著, 今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。（板书课题）2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。 鸡和兔各有几只？二、合作探究、学习新知：活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流1师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师：还有补充吗？有两个

5、隐藏条件看谁细心发现了？。生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。2先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。（汇报交流）小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少

6、两只脚。活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。学习方式：自学教材，小组合作交流。小组1：假设全都是鸡：28=16（条）26-16=10（条） 102=5（只）?兔子 8-5=3（只）?鸡 谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？小组2：引导学生说出都是兔，并演示。师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉

7、得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）3、发散思考、加深理解。下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？师：我们发现课本上的假设法理解起来比较抽象，现在大家换一种假设法来思考。你们看，这样行不行？生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！师：是这样的，如果让每只兔子都立起两条腿，这时，鸡和兔的脚数是相等的，接下来会出现什么样的情况呢？生：每个头有两条腿，35个头是70条腿。（94-70）少了24条腿，正好可以求出兔子的只数，24除以2等于12。生：鸡的只数为：35-12 = 23（只）。师：还有别的做法吗？怎样解答

8、？生：把每只鸡的翅膀看成是两条腿。这样每只头对应的是4条腿。共有140条腿，多出46条腿，多出的是23只鸡的腿，那么，兔的只数鸡兔同笼教案 篇2教学目标：（一）知识技能1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。2、使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。（三） 情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素

9、养。教学重点：使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。教学难点：使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。教学过程：一、激趣导入 渗透方法1、 出示绕口令1只小鸡2条腿， 只兔子4条腿；2只小鸡（ ）条腿， 2只兔子（ ）条腿；3只小鸡（ ）条腿， 3只兔子（ ）条腿。【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】2、 教师出示一幅简单得不能再简单的图， 说明代表头，线段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。 让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同【设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后

10、的数学本质：相同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。从课的一开始，就向学生渗透画图的方法】3、笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展示更清晰？如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改【设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。同时渗透画图、列表的方法，为后面学生独立解题打下一定的基础】接着让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的变化中发现什么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多了一只鸡就减少两条腿【设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，同时为后面学生出现多种列表法进行

11、了渗透】二、独立探究 解决问题刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）1、出示例题，读儿歌菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？2、 指名说说已知条件和问题。引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿3、你们愿意自己尝试解答吗？每个同学有2个选择第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，画一画。第二：用填表的方法，看能否找到答案。（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算）【设计意图：这节课的

12、重点是使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，所以这里强调的是尝试使用直观的画图法、列表法。】三、小组交流 开阔思路小组讨论的要求是1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。2、认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？如果有疑问，请你提出来，大家共同解决。【设计意图：提出具体明确的小组合作的要求，这样的要求便于学生进行交流，提高小组合作学习的效率。】四、全班交流 成果共享1、画图法预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上2条腿，一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡）预设

13、2：用八个圆表示兔的头，一共32条腿，多了6条腿，擦去3个2条腿结果也是5只兔子3只鸡为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？你认为这两种画法哪种简单？【设计意图：使学生思维更加简单，避免思维定势，真正掌握画图的本质。】2、列表法教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。（预设3种列表法）3、逐一列表法情况1：鸡的只数 1 2 3 4 5 6 7兔的只数 7 6 5 4 3 2 1共有足数 30 28 26 24 22 20 18情况2鸡的只数 1 2 3兔的只数 7 6 5共有足数 30 28 26情况1与情况2进行比较确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举情况3

14、：兔的只数 1 2 3 4 5 6 7鸡的只数 7 6 5 4 3 2 1共有足数 18 20 22 24 26 28 30情况4：兔的只数 1 2 3 4 5鸡的只数 7 6 5 4 3共有足数 18 20 22 24 26情况3与情况4进行比较确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举情况2与情况4进行比较哪个列表能快速找到答案，为什么？4、取中列表法鸡的只数 4 3兔的只数 4 5共有足数 24 265、跳跃列表法鸡的只数 1 3兔的只数 7 5共有足数 30 26（如果后两种没有出现，教师可以进行引导，也可以在第二课时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定

15、。如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别取个名字。并建议学生采用逐一列表法）【设计意图：培养学生有序思维的能力，同时也体现出不同的学生用不同的方法解决问题，从数据中发现蕴含的规律，培养学生灵活思维的能力。建议学生采用逐一列表法是为以后解答开放性问题做准备】五、灵活运用 巩固方法1、今天我们通过画图和列表方法解决了“鸡兔同笼”问题。我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这个问题，数学著作孙子算经里就有记载。这些著作流传海外，对其他国家也产生了较大影响。其中日本也进行了类似研究，不过日本称之为“龟鹤问题” 。出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟

16、和鹤各有几只？你认为“龟鹤问题”和 “鸡兔同笼”有联系吗？用你刚才没有尝试过的方法解决2、设计意图：1、使学生感受我国传统的数学文化。2、 能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同笼”数学问题的能力。3、 使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。【设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况自主选择】六、总结收获 畅谈体会通过今天的学习，你有什么收获？鸡兔同笼教案 篇3一、教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数

17、量问题。3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。二、教材分析：（一）设计意图：通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。（二）设计思路：遵照新课程标准的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，

18、在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。三、教学设计：、提出问题师：（出示主题图）大约在1500年前

19、，孙子算经中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”问：这段话是什么意思？（生试说）师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。（板书课题：鸡兔同笼问题）、解决问题师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化。（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道

20、题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）学生初步交流，教师提炼：可以用画图的方法、可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？学生汇报探究的方法和结论：1：画图法：（学生展示画图方法及步骤）先画8个头。每个头下画上两

21、条腿。数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10条腿。给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔边添腿边数，凑够26条腿。每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添10条腿就变出来5只兔这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。2列表法：（展示学生所列表格）学生说明列表的方法及步骤：学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。鸡 8 7 6 5 4 3 2 1兔 0 1 2 3 4 5 6 7脚 16 18 20 22 24 26鸡 8 7 6 5 4 3 2 1兔 0 1 2 3 4 5 6 7

22、脚 16 18 20 22 24 26学生汇报：我们组得出的结果也是只3鸡、5只兔，但我们不是一个一个地试，这样太麻烦了，我们是2个2个地试。鸡 8 6 4 3兔 0 2 4 5脚 16 20 24 26鸡兔同笼教案 篇4教学目标：1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。在解决问题的过程中归纳概括出鸡兔同笼问题的数学模型，进一步培养学生的合作意识和逻辑推理能力。3.让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染，增强学习数学的乐趣。教

23、学重点：会用假设法和方程法解答“鸡兔同笼”问题。教学难点：明白用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。教学用具：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，引入新课。1、引入：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，孙子算经就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题。你们想看一看吗？今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔被关在同一个笼子里。鸡和兔共有35个头，94只脚。鸡和兔各有多少只？这就是著名的“鸡兔同笼”问题，生活中类似的问题非常多，这类问题应如何解决呢?今天我们就来研

24、究著名的“鸡兔同笼”问题。板书课题：“鸡兔同笼”。为便于研究，我们先从简单的生活问题入手，请看下面问题。学校买来50张电影票，一部分是4元一张的学生票，一部分是6元一张的成人票，总票价是260元。两种票各买来了多少张?【设计意图】以我国古代著名的鸡兔同笼问题引入，让学生感受我国悠久的数学文化，激起探知这类问题的兴趣。二、自主学习、小组探究对于这个问题你想用什么方法来解决呢？请根据提示思考解决问题的方案。温馨提示：用列举法怎样解决问题？你能用画图的方法解答吗？如果把这些票都看成学生票或都看成成人票如何解答？回顾列方程解决问题的经验，怎样用方程解决问题？学生自己根据提示用自己喜欢的方法解决问题。先

25、把自己的想法在小组内说一说，再共同协商解决。教师巡视，要注意发现学生的不同解法，同时参与小组的指导。三、汇报交流，评价质疑对于解决这个问题，同学们一定有自己的好的方法，请把你的好办法同大家交流吧。1.列举法。可以有目的的先展示这种方法。（多媒体展示。）学生票数（张）成人票数（张）钱数（元）252525024262522327254222825621292582030260质疑：有50张票，是否有必要一一列举，你是如何列举的？（引导学生通常先从总数的中间数列举。）质疑：根据假设算出的钱数与实际总钱数不一样时，你是如何调整的？（引导学生根据数据特点确定调整方向、调整幅度。）师强调：像咱们这样，采用

26、列表的方法列举出来，并最终找到答案的方法，在数学上叫列举法，也叫枚举法。（板书：枚举法）2.假设法（1）假设全是成人票：为了便于学生理解，展示假设为成人票，学生试画的分析图。（图略）引导：上面的过程如果用算式怎样表示呢？请同学们试试看。（学生试着列算式，请两个学生到黑板上去板演。）预设板演：506=300（元）30026040（元）40（64）20(张)502030（张）质疑：你这样做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根据多出的40元如何求出学生票和成人票的？预设回答：假设全是成人票，就506=300元，而实际花260元，这样就多出了300260=40元。而1张学生票看做成人票就比1张学

27、生票多2元，学生票的张数就是40（64）20张了，成人票就是502030张。（2）假设全是学生票：如果假设成全是学生票该如何解答？（学生根据刚才的经验独立解答，交流时重点说清推理思路。）总结方法归纳抽象出这类问题的模型。学生票数(成人票价总张数总钱数)(成人票价学生票价).成人票数(总钱数学生票数总张数)(成人票价学生票价).3、方程法：除了以上两种方法，还有别的计算方法了吗？学生汇报列方程的方法。（1）找出相等的数量关系。（学生汇报，课件出示：成人票数+学生票数=50；成人钱数+学生钱数=260元）（2）根据等量关系列式：设成人票有x张，则学生票有（50x）张。列方程为：6x4（50x）=2

28、60（解略）4.学生比较以上几种方法解题方法。四、抽象概括，总结提升。让学生结合自己解决问题的经验，用自己的语言进行总结。列举法：适合数据比较简单的问题，但是如果数字比较大，这样一一列举法就太麻烦了。画图法：操作简单，比较直观。但数字大的时候，画图也是比较麻烦的。假设法：适合所有的这类问题，但比较抽象，不好理解。方程法：适用面广，便捷，容易理解。师：同学们，我们这节课研究“鸡兔同笼”问题，我们探讨出了用枚举法、假设法、解方程的方法解决这种题。只不过列举法对于数据较大时比较麻烦。一般我们采用假设法和解方程的方法比较简便。【设计意图】通过适时的总结，引领学生归纳建立“鸡兔同笼”问题的模型，及解决这

29、类问题的一般方法和策略。五、巩固应用，拓展提高1.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各有几何？（回应开课时的问题。）温馨提示：A.先让学生认真读题，（同桌讨论）。B.然后自己解决，汇报交流。交流时同时让学生感受中华民族悠久的数学文化。2.王丽有20张5元和2元的人民币，一共是82元。5元和2元的人民币各有多少张？处理方法：学生认真读题，引导学生对比“鸡兔同笼”问题模型，分析数量关系，然后选择合适的方法独立解答。小组内交流算法。全班交流。【设计意图】本题是“鸡兔同笼”问题模型，在现实生活中的应用，鼓励学生用自己喜欢的方法解答。进一步巩固“鸡兔同笼”问题的各种解法，培养学生的实践应用能力。