学年度小学三年级数学奥数培优第八讲和差倍问题含答案.docx

1、学年度小学三年级数学奥数培优第八讲 和差倍问题含答案2019-2020学年度小学三年级数学奥数培优第八讲 和、差、倍问题8.1和差问题同步巩固演练1、甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人，甲乙两个车间各有多少人？2、我国自行设计施工的世界最大的现代化桥梁南京长江大桥共分两层，上层是公路桥,下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的铁路桥长多少米？3、买一支自动铅笔与一支钢笔共用13元，已知铅笔比钢笔便宜5元，那么买铅笔和钢笔各花几元？4、师徒两人合做2小时，共生产零件110个，师徒每小时比徒弟多生产5个，师徒两人每小时各生产零件多少个

2、？5、甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各是多少个？6、两只油桶共盛油60千克，如果把第一桶里油倒出6千克，两个油桶中的油就一样多，第一桶原盛油多少千克？7、某粮库，甲仓存粮比乙仓多18吨，要使乙仓存粮比甲仓多4吨，要从甲仓取出多少吨粮食放入乙仓？8、两筐梨子共重76千克，如果从第一筐中取出10千克放入第二筐中，那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子，问两筐原来各有多少千克梨子？9、A、B两地相距400千米，甲、乙两人同时同地同向出发，10小时后，甲在乙前10千米，若甲、乙两人同时在A、B两地相向出发，16小时后相遇，

3、问甲、乙两人的速度各是多少？10、一个三位数，百位数字与十位数字的和为4，十位数与个位数字的和为6，百位数字与个位数字的和为10，求这个三位数。11、王兵和李华两家共存书960册，如果王兵送给李华130册，则两家书的册数相等，王兵和李华两家原来各存书多少册？12、四个人年龄之和是77岁，最小的10岁，他和最大的年龄之和比另外二人年龄之和大7岁，最大的年龄是多少岁？13、把90米长的一条绳子分成三段，要使后一段比前一段多3米，求三段长度各是多少米？14、某工厂开展劳动竞赛，三个小组共造零件420个，第一组比第二组多造10个，第二组比第三组少造17个，三个小组各造零件多少个？15、甲、乙两船共载乘

4、客623人，从A港经B港往C港，在B港甲船增加34人，乙船减少57人，到C港时，两船乘客相等，求两船原有乘客各多少个？16、A、B、C、D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35，问这四个数各是多少？能力拓展平台1、小明、小强、小华共栽花100棵，小华比小强多栽10棵，小强比小明多栽9棵，问三人各栽多少棵？2、有两个养猪场，甲场比乙场少180头猪，如果再从甲场运入乙场40头猪，这时，甲场的猪数相当于乙场的一半，问两场原来各有多少猪？3、两生产队开展种田比赛，共种100公顷地。知道甲生产队所种的公顷数的一半比乙生产队种的一半多16公顷，求甲、乙生产队各种了多少公顷？4、一年级有三

5、个班，（1）班比（2）班多3人，（2）班比（3）班多6人，一年级共138人，求三个班各有多少人？5、今年小花6岁，小强10岁，当两人年龄之和是42岁时，两人年龄各几岁？6、东西两棉花仓共储棉花包6000个，如果把东棉仓的棉包搬600个到西棉仓，那么两仓棉包数相等，问原来两棉仓各有多少个棉包？7、甲、乙两人绕400米跑道跑步，如果两人同时同地背向而行，那么经过2分钟相遇，如果两人同时同地同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲速度比乙速度快，求甲、乙两人跑步的速度各是多少？8、现有鸡、兔共85只，鸡腿比兔腿多20条，求鸡、兔各多少只？9、同学们在一块长100米、宽80米的操场上操练，平均每2平

6、方米站1个人，男生恰比女生多300人，问男、女生各有多少？10、三桶油共重90千克，甲桶倒出12千克给乙桶，乙桶倒出13千克给丙桶，丙桶倒出5千克给甲桶，这时三桶油的重量正好相等，问原来三桶油各重多少？11、某人步行上班，乘车下班，往返共需3小时，如果上、下班都乘车往返，共需1小时，那么上、下班都步行，往返共需多少小时？12、把200分为两个数，使这两个数的和是这两个数差的4倍，问这两个数各是多少？8、2和倍问题同步巩固演练1、某学校五、六年级共有学生150人，五年级的学生人数是六年级学生人数的2倍，五、六年级各有学生多少人？2、小华有弹子75个，红弹子是绿弹子个数的4倍，红弹子和绿弹子各有多

7、少个？3、大白兔和小灰兔共拔了80个胡萝卜。后来大白兔送给其他白兔30个，而小灰兔自己又拔了10个，这时小灰兔的胡萝卜是大白兔的2倍。问原来大白兔和小灰兔各拔了多少个胡萝卜？4、甲班有图书120本，乙班有图书30本，甲班给乙班多少本，甲班的图书是乙班图书的2倍？5、一支钢笔一支圆珠笔共价18元，钢笔的单价是圆珠笔的5倍，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？6、小兵家的图书有85本，其中科技书是故事书本数的4倍，科技书和故事书各有多少本？7、甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶是乙桶的2倍？8、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8

8、米，问3条绳子各长多少米？9、小智爸爸的工资是他妈妈工资的2倍，他爸爸从工资中花了180元买了一辆自行车，正好是小智父母工资总和的一半。小智爸爸每月的工资是多少元？10、副食店的白糖千克数除以红糖千克数正好商3，白糖千克数加上红糖千克数再加上商，得数是163。问白糖和红糖各多少千克？11、两数的和是432，商是7，这两数各是多少？12、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？13、李师傅每天生产零件1000个，张师傅每天生产的零件是李师傅的2倍。两位师傅每天生产的零件中，合格的是不合格的99倍，两位师傅每天生产合格零件共多少个？14、一个长方形，周长是30厘米，长

9、是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？15、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本，哥哥给弟弟多少本后，弟弟的书是哥哥的2倍？能力拓展平台1、甲、乙、丙三数之和是1160，甲数是乙数的一半，乙数是丙数的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？2、永丰村原有水田320公顷，旱田180公顷。把多少公顷旱田改造成水田，就能使水田的公顷数比旱田的公顷数多3倍？3、翠微小学图书馆里科技书是故事书的3倍，连环画又是科技书的2倍。已知这三种书共有2000本，那么每种书各有多少本？4、把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是990，已知减数是差的2倍，减数是多少？5、少先队员栽苹果和梨树共134棵，苹果树比

10、梨树棵数的3倍少10棵，这两种树各栽了多少棵？6、一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段是第一段的2倍，这三段电线各长多少米？7、两数相除商是8余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数是多少？8、甲、乙、丙三个数的和是108，甲数是乙数的3倍，乙数是丙数的2倍，甲、乙、丙三数各是多少？9、549是甲、乙、丙、丁4个数的和，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等，求4个数各是多少？8、3差倍问题同步巩固演练1、大小两个仓库各存粮食若干吨，已知大仓库存粮比小仓库多496吨，又知大仓库存粮是小仓库的3倍，问大小仓库各存粮多少吨？2、

11、养鸡专业户养的公鸡比母鸡少279只，养的母鸡是公鸡的4倍，问养的公鸡、母鸡共多少只？3、一只大象的体重比一头牛重4500千克，又知大象的重量是一头牛的10倍，一只大象和一头牛的重量各是多少千克？4、甲的钱比乙的钱少80元，乙的钱比甲的钱多5倍，甲、乙二人各有多少元？5、甲、乙两数的积是144，正好是甲、乙两个数差的8倍，又知道甲数是乙数的4倍，甲乙两数各是多少？6、有两块布，第一块长74米，第二块长50米，两块布各剪去同样长的一块布后，剩下的第一块的米数是第二块的3倍，问每块布各剪去多少米？7、两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少

12、千克？8、一个车间原有男工人数比女工多55人。如果调走女工5人，那么男工人数正好是女工的3倍。问原来有男工多少人？9、一个车间原有男工人数比女工多55人。如果调走男工5人，那么男工人数正好是女工的3倍。问原来有男工多少人？10、参加学校数学兴趣的人数，今年比去年多52人，今年的人数比去年的4倍多1人，今年有多少人参加？11、仓库存有面粉和大米两种粮食，面粉比大米少354吨，大米的吨数比面粉的5倍少2吨，问大米、面粉各存多少吨？能力拓展平台1、甲、乙两个数，如果甲数加上50，就等于乙数；如果乙数加上350，就等于甲数的3倍。甲、乙两个数各是多少？2、大、小两数之差是504。大数个位数字是0，去掉

13、这个0正好是小数。大、小两数各是多少？3、小明比小亮少20本书，后来小明丢了5本书，小亮又买了11本，这时小亮的书比小明的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？4、甲厂人数比乙厂人数少540人，若从两厂各调走200人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，那么甲厂原来有多少人？5、妈妈的年龄是小红年龄的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人的年龄各是多少岁？6、某市用相同的投资兴办两个工厂，开业一年后，甲厂盈利30万元，乙厂亏损4万元，因此甲厂现有资产是乙厂的3倍，两厂原来投资各是多少万元？7、一根铜线长21厘米，一根铅线长16厘米，把这两根金属线剪掉同样长的一段，使剩下的铜线长度

14、恰好是铅线长度的2倍，各剪去多少厘米？全讲综合训练1、两个水桶共装水150千克，如果把第一桶的水倒出25千克到第二桶 ，两个水桶里的水就一样多，每个水桶里装水各多少千克？2、两筐苹果共重160千克，从第一筐中取出20千克放入第二筐，两筐的重量就相等了，原来两筐中有苹果多少千克？3、甲、乙两筐共装苹果75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果比乙筐苹果多7千克，甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？4、同学们排着整齐的队伍去参观中山陵，队伍长540米，王老师骑自行车从排尾到排头共用了3分钟，他又立刻返回排尾，又用了1.8分钟，求王老师骑自行车的速度是多少？5、甲、乙两人由同时同地同方向出发，经

15、过8分钟，甲在乙前40步外。若甲、乙由同地反方向出发，5分钟后，两人相距175步，求两人每分钟各走多少步？6、两个笼子里共有鸡15只，甲笼里新放入1只，乙笼中取出2只，这时乙笼还比甲笼多1只，求甲、乙两笼原来各有鸡多少只？7、786分为4份，第一份比第二份多24，比第三份多16，而第四份比第二份少22，这四份各是多少？8、有两堆棋子，第一堆有87个，第二堆有69个，从第一堆中拿出一部分到第二堆，这时第二堆棋子数是第一堆的3倍。那么第一堆拿出多少个棋子到第二堆的？9、六年级有两个班、甲班60人，乙班45人，从乙班要调出多少人到甲班后，使得甲班人数正好是乙班的2倍？10、张明和李强共有邮票200枚

16、，其中张明的枚数比李强的2倍还多20枚，李强有多少邮票？11、果园里种了一批梨树和杏树，共1200棵，其中梨树棵数比杏树的2倍少30棵，问两种果树各种了多少棵？12、父亲今年50岁，女儿今年14岁，问几年前，父亲的年龄是女儿年龄的5倍？13、弟弟今年3岁，哥哥今年15岁，几年后哥哥的年龄正好是弟弟的3倍？14、甲、乙两仓存的大米重量相等，现在甲仓运出120吨，乙仓运进80吨，结果乙仓的大米正好是甲仓的2倍，原来甲、乙两仓各存大米多少千克？15、有两根同样长的绳子，从第一根上剪下18米，从第二根上剪下25米后，则第一根所剩的长度是第二根所剩长度的2倍，求两根绳子原来各长多少米？16、有两个车间，

17、如果从第一车间调10人到第二车辆间，则两个车间人数正好相等；如果从第二车间调20人到第一车间，则第一车间人数恰好是第二车间人数的3倍，原来两个车间各有多少人？17、甲、乙两仓各存有一批化肥，如果甲仓运出60吨到乙仓，则两仓化肥相等；如果乙仓运出60吨到甲仓，则甲仓化肥是乙仓的2倍，原来甲、乙两仓各存化肥多少吨？18、有两根绳子，长绳是短绳长度的3倍，如果从两根绳子中各剪去20米，那么长绳的长度是短绳的4倍，求两根绳子各长多少米？19、小明原来的红铅笔支数是蓝色铅笔的4倍，又买8支红铅笔和蓝铅笔和6支蓝蓝铅笔，这时红铅笔支数是蓝铅笔支数的2倍，原来红铅笔和蓝铅笔各有多少支？20、甲、乙丙三人共做

18、了183道数学题，乙做的题数比丙的2倍少4道，甲做的题数比丙的3倍多7题，求甲、乙丙三人各做了多少道题？21、三个队共植树12248棵，第二队植的比第一队的2倍少10棵，第三队植的比第一队的2倍多8棵，三个队各种了多少棵？22、A、B、C三个数的和是171，已知A是B的3倍多2，C是A的4倍多1，求A、B、C三个数各是多少。23、甲、乙、丙三个数的和是432，已知甲数除以乙数，丙数除以甲数，商都是4，余数都是2，这三个数分别是多少？24、某区进行数学竞赛，第一次及格的比不及格的3倍多4人，第二次及格的增加了5人，及格人数正好是不及格人数的5倍。一共多少人参加了数学竞赛？答案：同步巩固演练1、1

19、00人，130人（230-30）2=100（人） 100+30=130（人）2、6770米，4500米（112702270）2=4500（米） 4500+2270=6770（米）3、4元，9元（13-5）2=4（元） 4+5=9（元）4、30个，25个（11025）2=30（个） 30-5=25（个）5、200个， 40个（400240）（51）=40个 405=200个6、33千克（606）2=33（千克）7、11吨18242=11（吨）8、46千克， 30千克（10104）762=46（千克） 76-46=30（千克）9、13千米，12千米（101040016）2=13（千米） 13-1=

20、12（千米）10、406（6-4+10）2=6， 106=4， 44=011、610册，350册（9601302）2=350（册） 960350=610（册）12、32岁（777）210=32岁13、27米， 30米， 33米（90-3-32）3=27（米），27+3=30（米），30+3=33（米）14、141个，131个，148个420-10-17=393（个） 3933=131（个） 131+10=141（个） 131+17=148（个）15、266人，357（人）（623+57+34）2=357（人） 623-357=266（人）16、85，75，60，50（270-103-152）4

21、=50 5010=60 6015=75 7510=85能力拓展平台1、24棵， 33棵， 43棵（100-9-19）3=24（棵） 249=33（棵） 2419=42（棵）2、300头，480头（180402）240=480（头） 480180=300（头）3、66公顷，34公顷（100162）2=66（公顷） 10066=34（公顷）4、50人，47人，41人（13869）3=41（人） 416=47（人） 433=50（人）5、19岁，23岁（42106）2=23（岁） 4223=19（岁）6、3600个， 2400个（60006002）2=3600（个） 60003600=2400（个）

22、7、110米，90米（400240020）2=110（本） （4002-40020）2=90（米）8、60只，25只（20854）（24）=60（只） 8560=25（只）9、2150人，1850人（100802300）2=2150（人） 2150300=1850（人）10、37千克，31千克，22千克甲桶比乙桶多1212135=65（千克） 乙桶比丙多1313125=9（千克）甲桶比丙桶多69=15（千克）， 则丙桶重（90915）3=22（千克）乙桶重229=31（千克） 甲桶重2215=37（千克）11、5小时321=5（小时）12、125，75丙数差是2004=50 （20050）2=

23、125 200125=758.2 和倍问题同步巩固演练1、五年级50人，六年级100人150（21）=50（人） 15050=100（人）2、红弹子60个，绿弹子15个75（41）=15（个） 7515=60（个）3、大白兔拨50个，小灰兔拨30个（8030+10）（21）=20（个） 20210=30（个） 3020=50（个）4、20本（12030）（21）=50（本） 5030=20（本）5、圆珠笔3元，钢笔15元18（51）=3（元） 35=15（元）6、科技书68本，故事书17本85（41）=17（本） 174=68（本）7、30千克（470190）（21）=220（千克） 2201

24、90=30（千克）8、第一条39米，第二条32米，第三条24米（9578）3=32（米） 328=24（米） 327=39（米）9、240元180（21）4=240（元）10、红糖40千克，白糖120千克（163-3）（31）=40（千克） 403=120（千克）11、378和54432（71）=54 547=37813、2700个（100010002）（991）=30（个） 300030=2700（个）14、长10厘米，宽5厘米302（21）=5（厘米） 155=10（厘米）15、10本（2025）（21）=15（本） 2515=10（本）能力拓展平台1、甲、丙是290，乙是5801160（

25、211）=290 2902=5802、80公顷（320180）（41）=100（公顷） 180100=80（公顷）3、故事书200本，科技书600本，连环画1200本2000（1332）=200（本） 2003=600（本） 6002=1200（本）4、3309902（21）2=33005、苹果树98棵，梨树36棵（13410）（31）=36（棵） 13436=98（棵）6、第一段长65米，第二段长45米，第三段长130米（240203）（211）=45（米） 4520=65（米） 652=130（米）7、392（463816-16）（81）=47 47816=3928、甲72 乙24 丙12

26、 108（1223）=12 122=24 243=729、甲120 乙124 丙61 丁244（54922）（2214）=61 6122=120 65122=124 614=2448.3差倍倍问题同步巩固演练1、大仓744吨，小仓248吨496（31）=248（吨） 2483=744（吨）2、母鸡364只，公鸡91只297（41）=91（只） 914=364（只）3、大象重5000千克，牛重500（千克）4500（101）=500（千克） 50010=5000（千克）4、有16元 乙有96元805=16（元） 16（51）=96（元）5、甲数是24，乙数是61448=18 18（4-1）=6

27、64=246、38米（7450）（31）=12（米） 50-12=38（米）7、20千克（197）（31）=13（千克） 137=20（千克）8、男工90人 女工35（人） （55+5）（31）=30（人） 305=35（人） 3555=90（人）9、男工80，女工25人（55-5）（31）=25（人） 2555=80（人）10、69人（521）（41）=17（人） 1752=69（人）11、大米443吨，面粉89吨（3542）（51）=89吨 89345=443（吨）能力拓展平台1、甲数2255，乙数325（502350）（31）=225 225100=3252、大数720，小数72504（

28、10-1）=72 7210=7203、小亮43本，小明23本（20+5+11）2=18（本） 18+5=23（米） 23+20=43（米）4、380人540（41）=180（人） 180200=380（人）5、奶奶70岁，妈妈35岁，小红7岁35（915）=7（岁） 75=35（岁） 710=70（岁）6、21万元（304）（31）=17（万元） 174=21（万元）7、11米（2116）（21）=5（米） 165=11（米）全讲综合训练1、第一桶100千克，第二桶50千克。根据题意可知：第一桶比第二桶多252=50千克，由此可求第一桶装水（15050）2=100（千克），第二桶150500=

29、50（千克）2、第一筐100千克，第二筐60千克由题意从第一筐中取出20千克放入第二筐，两筐的重量就相等可知，第一筐比第二筐多202=40（千克），所以第一筐重（16040）2=100（千克）第二筐重160100=60（千克）。3、甲筐46千克，乙筐29千克由题意知，甲筐比乙筐多527=17（千克），所以甲蓝重（7517）2=46（千克），乙筐重7546=29（千克）4、王老师骑自行车的速度为240米，王老师从排尾到排头，在相同的时间内，他比队伍多走540米，所以王老师与队伍的速度差为5403=180（米），王老师从排头到排尾，和队伍共走了540米，所以他们的速度为5401.8=300（米）故王老师骑自行车的速度为（180300）2=240（米）5、甲每分钟走20步，乙每分钟走15步。由题意知、甲、乙的速度差为408=5（步），速度和为1755=35（步）所以甲每分钟走（355）2=20（步），乙每分钟走3520=15（步）6、甲4只，乙11只，由题意知甲、乙两笼鸡相差421=7（只） 所以