MATLAB在电磁学中的应用Word格式.docx

1、,1）,V,%等势面20,-20,19,-19,18,-18,17,-17,16,-16,15,-15,14,-14,13,-13,12,-12,11,-11,10,-10,r）;Axis（-0.38,0.38,-0.28,0.28）hold onphi=0:pi/17:2*pi; %以下画电场线sx1=0.2+0.01*cos（phi）;sy1=0.01*sin（phi）;streamline（X（:,1）,Ex,Ey,sx1,sy1）;sx2=-0.2+0.01*cos（phi）;sy2=0.01*sin（phi）;,1）,Ex,Ey,sx2,sy2）;title（str（i）text（-

2、0.215,0,+,fontsize,20）; %标示点电荷text（0.185,0,+,fontsize,20）;end二、带电细棒的电场1、若电荷Q均匀分布在长为L的细棒上，求真空中，带电细棒的电场在xy平面的分布情况。点电荷产生的电位可表示为是一个标量。其中r为电荷到测量点的距离。线电荷所产生的电位可用积分或叠加的方法来求。为此把线电荷分为N段，每段长为dL。每段上电荷为q*dL,看作集中在中点的点电荷，它产生的电位为然后对全部电荷求和即可。把xy平面分成网格，因为xy平面上的电位仅取决于离原点的垂直距离R，所以可以省略一维，只取R为自变量。把R从0到10米分成Nr+1点，对每一点计算其

3、电位。matlab程序clear all;L=input（线电荷长度L：）;N=input（分段数N：Nr=input（分段数Nr：q=input（电荷密度q=:E0=8.85e-12;C0=1/4/pi/E0;L0=linspace（-L,L,N+1）;L1=L0（1:N）;L2=L0（2:N+1）;Lm=（L1+L2）/2;dL=2*L/N;R=linspace（0,10,Nr+1）;for k=1:Nr+1 Rk=sqrt（Lm.2+R（k）2）;Vk=C0*dL*q./Rk;V（k）=sum（Vk）;max（V）,min（V）plot（R,V）三、带电圆环的电场1、真空中，一个半径为R

4、的圆形细环上，均匀分布电荷Q，求其电场强度的分布。主程序的文件名为ering.m2、程序lam=1e-9; %带电环的电荷线密度ep0=8.85*1e-12;c0=lam/（4*pi*ep0）; %归并常数R=1.2; %带电环半径y=-6:0.1:6;z=-6:pi/60:Y,Z,PHI=meshgrid（y,z,phi）;r=sqrt（R*cos（PHI）.2+Y-R*sin（PHI）.2+Z.2）;dv=c0./r;V=pi/40*trapz（dv,3）;Ey,Ez=gradient（-V,0.2）;figureaxis（-5 5 -5 5）;line（R,0,marker,.marke

5、rsize,25,colork %画带电环的yz截面line（-R,0,contour（Y（:,1）,Z（:,1）,V,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,28,30,32,g）%画电势分布sz=0.1;sy=0.3:0.15:1.5;Sy,Sz=meshgrid（sy,sz）; %计算电场线分布streamline（Y（:,1）,Ey,Ez,Sy,Sz）;streamline（-Y（:,1）,-Ey,Ez,-Sy,Sz）;,1）,-Z（:,1）,-Ey,-Ez,-Sy,-Sz）;,1）,Ey,-Ez,Sy,-Sz）;,1）,Ey,Ez,0,0）;,1）,Ey,-E

6、z,0,0）;,1）,Ey,Ez,1.5,0）;,1）,Ey,Ez,-1.5,0）;xlabel（yylabel（ztitle（带电圆环的电势及电场分布）四、平面上N个电荷之间的库仑引力建模：由库仑定律：其分量的公式可以写成：编写程序时，先输入电荷的数目，各电荷的坐标及电荷量，再选一个电荷，求其它电荷对它的作用力，叠加求合力。再选下一个电荷，依次类推。Matlab程序：N = input（输入电荷数目N=:for ic = 1:N %输入给定条件 fprintf（-/n对电荷#%gn,ic）; rc = input（输入电荷位置x,y（米）: x（ic） = rc（1）; %电荷ic的x坐标

7、y（ic） = rc（2）; %电荷ic的y坐标 q（ic） = input（输入电荷量（库仑）：E0 = 8.85e-12; %真空中的常数C0 = 1/（4*pi*E0）; %合并常数N %循环计每个电荷所受的力 Fx = 0.0;Fy = 0.0; for jc = 1:N if（ic = jc） xij = x（ic）-x（jc）;yij = y（ic）-y（jc）; Rij = sqrt（xij2+yij2）; Fx = Fx+C0*q（ic）*q（jc）*xij/Rij3; Fy = Fy+C0*q（ic）*q（jc）*yij/Rij3; endfprintf（其它电荷作用在电荷#

8、%g上的合力为：nx-分量:%gNn,Fx）;y-分量:,Fy）;本程序注意学会循环提示并输入参数的方法，以及用双循环解决较复杂的计算过程的编程问题。练习：一、载流圆环的磁场1、在真空中，在一个半径为R的载流导线，通过的电流I，试求此载流圆环磁感强度B的空间分布。R=1.5;I0=100;mu0=4*pi*1e-7;C0=mu0/（4*pi）;N=20; %电流环分段x=linspace（-3,3,N）;y=x; %观察点围theta0=linspace（0,2*pi,1+N）; %环的圆周角分段theta1=theta0（1:y1=R*cos（theta1）;z1=R*sin（theta1）

9、; %环隔断矢量起始坐标y1,z1theta2=theta0（2:y2=R*cos（theta2）;z2=R*sin（theta2）; %终点坐标y2,z2xc=0;yc=（y2+y1）./2;zc=（z2+z1）./2; %计算环隔断矢量中点的三个坐标分量dlx=0;dly=y2-y1;dlz=z2-z1;N %循环计算B（x，y）的值for j=1: rx=x（j）-xc;ry=y（i）-yc;rz=0-zc; %r的3个长度分量，r在z=0平面 r3=sqrt（rx.2+ry.2+rz.2）.3; dlXr_x=dly.*rz-dlz.*ry; dlXr_y=dlz.*rx-dlx.*r

10、z; Bx（i,j）=sum（C0*I0.*dlXr_x./r3）;%把环各段参数的磁场分量累加 By（i,j）=sum（C0*I0.*dlXr_y./r3）; B=（Bx.2+By.2）.0.5;subplot（1,2,1）,quiver（x,y,Bx,By）,%画矢量图plot（0,1.5,ro,0,-1.5,bo）,x）,ylabel（axis（-3,3,-3,3）,subplot（1,2,2）mesh（x,y,B）,axis（-3,3,-3,3,0,1e-4） %画磁场大小分布图）,zlabel（B结果:二、带电粒子在电磁场中的运动1、有均匀电场E和均匀磁场B两者方向互相垂直，分三种情

11、况研究带电粒子在其中的运动情况。（1）电场强度和磁感应强度都不为零；（2）电场强度为零，磁感应强度不为零；（3）电场强度不为零，磁感应强度为零。代码：m=1;Bz=1;q=1;Ey=1;Ez=1;vx=1;vy=1;vz=1;%电场强度和磁场强度都不为0a=q*Bz/m;t=1:0.01:100;x=Ey/Bz*t+vy/a-vy/a*cos（a*t）+（vx-Ey/Bz）/a*sin（a*t）;y=vy/a*sin（a*t）+（vx-Ey/Bz）/a*cos（a*t）-（vx-Ey/Bz）/a;z=vz*t+a*t.2/2;axes（Position,0.3,0.6,0.4,0.4）;plo

12、t3（x,y,z, xlabel（XYzlabel（Z%磁场强度为0,电场强度不为0. t=linspace（0,100,10000）;x=vx*t;y=q*Ez/（2*m）*t.2+vy*t;z=vz*t;,0.6,0.1,0.4,0.4）;plot3（x,y,z）;Ey=0;Ez=0; %电场强度为0,磁场强度不为0. t=1:,0.1,0.1,0.4,0.4）;结果：三、三个电荷量相等的电荷q固定在一边长a=1米的等边三角形的顶点上试编写一段计算机程序，画出三电荷系统x轴线上的电势分布。代码:a=1;%边长e0=8.85*10（-12）;q=1.6e-10; %电量qpi=3.14;x=

13、0.1:V=（q/（4*pi*e0）*（2./sqrt（a2）/4+（x-（a/2）*sqrt（3）.2）-1./x）;%求电势plot（x,V,b,0,6,0,0,） %画轴线上的电势曲线x/mV/Vgrid四、在zOy平面上有一半径为R的圆环，均匀带有电荷量q。试用作图的方法求圆环轴线（Ox轴）上的电场强度和电势的分布，并讨论在什么位置它们有极大值。R=0.1;x=（-8:0.001:8）*R; %轴线上的位置E=x./（R2+x.2）.（3/2）; %轴线上的电场强度分布V=1./sqrt（R2+x.2）; %计算轴线的电势分布subplot（2,1,1）plot（x,E,-0.8 0.8,0 0,0 0,-40 40,） %画轴线上的电场强度曲线E/V/msubplot（2,1,2）plot（x,V,0 0,0 15） %画轴线上的电势曲线Em,n1=max（E）;Exm=R*（n1-1）*0.001-8） %输出电场强度极大值的位置Vm,n2=max（V）;Vxm=R*（n2-1）*0.001-8） %输出电势极大值位置1.电场强度和电势的分布2极大值位置Exm = 0.0707Vxm = 0由输出可知电场强度极大值x=0.0707（m）电势极大值位置x=0