学年数学人教版五四学制九年级上册2813二次函数yaxh2+k的图像性质同步课时作业1A卷.docx

1、学年数学人教版五四学制九年级上册2813二次函数yaxh2+k的图像性质同步课时作业1A卷2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像性质同步课时作业(1)A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（ ） A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限2. （2分）抛物线y=（x2）2+3的对称轴是（ ） A . 直线x=2B . 直线x=2C . 直线x=3D . 直线x=3

2、3. （2分）对于二次函数y=x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=1；设y1=x12+2x1 ， y2=x22+2x2 ， 则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当0x2时，y0其中正确的结论的个数为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（ ）A . h=mB . nhC . knD . h0，k05. （2分）抛物线y3x22x1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（ ） A . y3x22x5B . y3x22x4C . y3x22x3D . y3x

3、22x46. （2分）二次函数y2x2的图象可以看做抛物线y2( x-1）2+3怎样平移得到的（ ）A . 向左平移1个单位，再向下平移3个单位B . 向左平移1个单位，再向上平移3个单位C . 向右平移1个单位，再向上平移3个单位D . 向右平移1个单位，再向下平移3个单位7. （2分）抛物线的对称轴是直线（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知二次函数y=x2+（m1）x+1，当x1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（ ） A . m=1B . m=3C . m1D . m1二、 填空题 (共6题；共7分)9. （1分）如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分

4、，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是_ 10. （1分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式_。11. （1分）顶点为P的抛物线 与y轴交于Q ， 则PQ的长为_ 12. （1分）抛物线y=ax2+bx+c经过点A(5，4)，且对称轴是直线x=2，则a+b+c=_13. （1分）写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式_14. （2分）已知二次函数y=2（x+1）2+1，2x1，则函数y的最小值是_，最大值是_ 三、 解答题 (共4题；共45分)15. （15分）定义：若抛物线的顶点和抛物线与x轴的两个交点所组成的三角形为等边三角形时，则称此抛物线为正

5、抛物线 概念理解：（1）如图，在ABC中，BAC=90，点D是BC的中点。试证明：以点A为顶点，且与x轴交于D、C两点的抛物线是正抛物线； （2）已知一条抛物线经过x轴上的两点E、F(点E在点F左边)，E(1，0），且EF=2，若此条抛物线为正抛物线，求这条抛物线的解析式； （3）将抛物线y1=-x2+2 x+9向下平移9个单位长度后得新的抛物线y2 抛物线y2的顶点为P，与x轴的两个交点分别为M、N（点M在点N左侧)，把PMN沿x轴正半轴无滑动翻滚，当边PN与x轴重合时记为第1次翻滚，当边PM与x轴重合时记为第2次翻滚，依此类推，请求出第2019次翻滚后抛物线y2的顶点P的对应点坐标。 16

6、. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx2（a0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D （1）求抛物线的解析式； （2）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿抛物线的对称轴向下运动，连OM，BM，设运动时间为t秒（t=0），在点M的运动过程中，当OMB=90时，求t的值 17. （5分）在同一坐标系中画出函数 和 的图象，并说明y1 ， y2的图象与函数 的图象的关系18. （15分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共4题；共45分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、18-1、18-2、18-3、