学年数学人教版五四学制九年级上册2813二次函数yaxh2+k的图像性质同步课时作业1A卷.docx

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学年数学人教版五四学制九年级上册2813二次函数yaxh2+k的图像性质同步课时作业1A卷

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图像性质同步课时作业

（1）A卷

姓名:

________班级:

________成绩:

________

一、选择题（共8题；共16分）

1.（2分）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）

​

A.第一、二、三象限    

B.第一、二、四象限    

C.第二、三、四象限    

D.第一、三、四象限    

2.（2分）抛物线y=﹣（x﹣2）2+3的对称轴是（）

A.直线x=﹣2    

B.直线x=2    

C.直线x=3    

D.直线x=﹣3    

3.（2分）对于二次函数y=﹣x2+2x．有下列四个结论：

①它的对称轴是直线x=1；②设y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为（）

A.1    

B.2    

C.3    

D.4    

4.（2分）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系式中不正确的是（）

A.h=m    

B.n＞h    

C.k＞n    

D.h＞0，k＞0    

5.（2分）抛物线y＝3x2＋2x－1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）

A.y＝3x2＋2x－5    

B.y＝3x2＋2x－4    

C.y＝3x2＋2x＋3    

D.y＝3x2＋2x＋4    

6.（2分）二次函数y＝2x2的图象可以看做抛物线y＝2（x-1）2+3怎样平移得到的（）

A.向左平移1个单位，再向下平移3个单位    

B.向左平移1个单位，再向上平移3个单位    

C.向右平移1个单位，再向上平移3个单位    

D.向右平移1个单位，再向下平移3个单位    

7.（2分）抛物线

的对称轴是直线（）

A.

B.

C.

D.

8.（2分）已知二次函数y=x2+（m﹣1）x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，而m的取值范围是（）

A.m=﹣1    

B.m=3    

C.m≤﹣1    

D.m≥﹣1    

二、填空题（共6题；共7分）

9.（1分）如图是二次函数y=a（x+1）2+2图象的一部分，该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是________．

10.（1分）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式________。

11.（1分）顶点为P的抛物线

与y轴交于Q，则PQ的长为________．

12.（1分）抛物线y=ax2+bx+c经过点A（－5，4），且对称轴是直线x=－2，则a+b+c=________

13.（1分）写出一个抛物线开口向上，与y轴交于（0，2）点的函数表达式________．

14.（2分）已知二次函数y=2（x+1）2+1，﹣2≤x≤1，则函数y的最小值是________，最大值是________．

三、解答题（共4题；共45分）

15.（15分）定义：

若抛物线的顶点和抛物线与x轴的两个交点所组成的三角形为等边三角形时，则称此抛物线为正抛物线．

概念理解：

（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC的中点。

试证明：

以点A为顶点，且与x轴交于D、C两点的抛物线是正抛物线；

（2）已知一条抛物线经过x轴上的两点E、F（点E在点F左边），E（1，0），且EF=2，若此条抛物线为正抛物线，求这条抛物线的解析式；

（3）将抛物线y1=-x2+2

x+9向下平移9个单位长度后得新的抛物线y2．抛物线y2的顶点为P，与x轴的两个交点分别为M、N（点M在点N左侧），把△PMN沿x轴正半轴无滑动翻滚，当边PN与x轴重合时记为第1次翻滚，当边PM与x轴重合时记为第2次翻滚，依此类推，请求出第2019次翻滚后抛物线y2的顶点P的对应点坐标。

16.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx﹣2（a≠0）与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C，其顶点为D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）一动点M从点D出发，以每秒1个单位的速度沿抛物线的对称轴向下运动，连OM，BM，设运动时间为t秒（t=0），在点M的运动过程中，当∠OMB=90°时，求t的值．

17.（5分）在同一坐标系中画出函数

和

的图象，并说明y1，y2的图象与函数

的图象的关系．

18.（15分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．

求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．

（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=﹣x上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．

参考答案

一、选择题（共8题；共16分）

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题（共6题；共7分）

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、解答题（共4题；共45分）

15-1、

15-2、

15-3、

16-1、

16-2、

17-1、

18-1、

18-2、

18-3、