华东师大八年级数学上册全册完整教案.docx

1、华东师大八年级数学上册全册完整教案华东师大初中八年级数学上册全册教课设计第 11 章数的开方第一课时平方根教课目的1.认识一个数的平方根、算术平方根及开平方的意义 , 会用根号表示一个数的平方根、算术平方根 . 能用计算器求一个数的平方根 .2.认识开方与乘方是互逆运算 , 会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根 .3.经过学习 , 体验数学知识根源于实践 , 是因为生活或生产的需要而产生、睁开的 .要点难点要点平方根、算术平方根的观点 .难点有关平方根、算术平方根的运算的差别与联系 .教课过程一、创建情形 , 导入新课同学们 ,2021 年 6 月 17 时 38 分神十成功发射 ,

2、 其飞翔速度大于第一宇宙速度V, 而小于第二宇宙速度v2,v1,v2, 知足=gR,=2gR,要求v1 与v2 就要用列平方根的观点.多媒体展现教科书导图提出的问题,() 2=25.二、师生互动 , 研究新知1.用平方运算求平方根【教师活动】自学课本 P2 到例 1 止, 什么是平方根 ?我们是依据什么求 25 的平方根的 ?【学生活动】小组交流议论后 , 代表讲话 .【教师活动】教师板书平方根观点并重申 : 弄清楚“谁是“谁的平方根 ,且正数有两个平方根 , 它们互为相反数 , 负数没有平方根 . 在此根基上达成例 1, 并注意学生利用平方运算求一个数平方根时语言的标准性 .2.算术平方根【

3、教师活动】正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根, 记作, 正数a 的平方根记作,0的平方根是0,0的算术平方根是0.【学生活动】达成例 2.【教师活动】教师重申用平方运算求平方根 , 并用数学符号 表示平方根 ,用 表示算术平方根 .3.利用计算器求算术平方根【学生活动】用计算器操作 .【教师活动】教师重申 : 正确的操作程序与精准度 .三、随堂练习 , 牢固新知1.求以下各式的值 :(1) ;(2)- ;(3) ;(4) - .2.求以下各数的算术平方根 :(1) ;(2)(-100) 2;(3)( ) 2.四、典例精析 , 拓展新知【例 1】三角形的三边长为 a、b、c 且 - +|b

4、-3|=0,c 为偶数 , 求 ABC的周长 .【剖析】- 表示 a-2 的算术平方根 , 故 a-2 0, 即 - 0, 而|b-3| 0, 利用非负数和为 0, 那么分别为 0, 求出 a、b, 再由三边关系求解 .五、运用新知识 , 深入理解1.3a-2 的平方根是它的自己 ,b+1 的算术平方根是它自己 , 那么a= ,b= .2. 的平方根是 .3.m= - + - , 那么 m+n= .4.求以下各式的值 :(1)() 2;(2);(3)() 2;(4)-;(5)-.【教课说明】从追踪练习中, 查漏补缺、并注意审题正确.如先转变为4,再求 4 的平方根 .六、师生互动 , 讲堂小结

5、这节课你学到了什么 ?有何收获 ?有何疑惑 ?并与伙伴交流 , 在学生交流讲话的根基上教师归纳总结 .1.平方根、算术平方根的观点、表示方法和读法 . 2.(1) 正数的平方根有两个 , 它们互为相反数 ;(2)0 的平方根只有一个 , 为 0;(3)负数没有平方根 .3.0 既是 0 的平方根 , 也是 0 的算术平方根 .4.开平方的观点 .第二课时立方根教课目的1.认识立方根和开立方的观点 , 会用根号表示一个数的立方根 .2.能用立方运算求某些数的立方根 .3.经过学生的踊跃参加 , 培育学生独立思虑的能力 , 提升学生数学表达和运算能力 .4.在学生参加数学学习活动中 , 不停培育学

6、生之间合作交流的优秀习惯 .要点难点要点立方根的观点与性质 .难点划分立方根与平方根教课过程一、创建情形 , 导入新课( 出示电热水器图片 )问题 (1): 同学们在家里或许商场里都见过电热水器 , 像一般家庭常用的是容积 50 L 的. 假如要生产这种容积为 50 L 的圆柱形热水器 , 使它的高等于底面直径的 2 倍, 这种容器的底面直径应取多少 ?( 学生小组议论 , 并选举代表讲话 , 教师板演 .)解 : 设容积的底面直径为 x dm, 那么 ( ) 22x=50可得 ,x 3= 问题是什么数的立方会等于 31.84 呢?学生百思不得其解 , 教师可在此处设置一个台阶 . 再设问 :

7、 要制作一种容积为 27 m3 的正方体形状的包装箱 , 这种包装箱的边长应当是多少 ? 二、师生互动 , 研究新知1.立方根的观点在学生充足议论的根基上教师给出解决问题的过程 :设这种包装箱的边长为 x m, 那么 x3=27这就是求一个数 , 使它的立方等于 27.因为 33=27,所以 x=3.即这种包装箱的边长应为 3 m.归纳 : 假如一个数的立方等于 a, 那么这个数是 a 的立方根 .【例 1】依据立方根的意义 , 求以下各数的立方根 : ,-64,- ,1,-1(1)对于 23=8, 能够进一步追问学生 , 除了 2 之外能否有其余的数 ,它的立方也等于 8 呢 ? 对于下边几

8、个问题能够近似设问 .(2)思虑正数、 0、负数的立方根各有什么特色 ?并追问一个正数有几个立方根 ?一个负数有几个立方根 ?零的立方根是什么 ?( 学生独立研究 , 再小组合作交流 , 给出立方根的性质 )即 : 正数的立方根是正数 , 负数的立方根是负数 ,0 的立方根是 0. 2. 用数学符号表示立方根【例 2】赐教材 P6 .解略 .【教课说明】注意立方根定义及用 3 表示一个数的立方根 , 教师可设问 3中 a 取什么数 ? 中 a 取什么数以惹起学生对平方根、立方根区其余认识 .3.【例 3】用计算器求一个数的立方根 .【教师点拨】注意操作的程序与精准度的要求 .三、随堂练习 ,

9、牢固新知求以下各数的立方根 :(1) ;(2)-1;(3)0;(4)1;(5) ;(6)-2 .四、典例精析 , 拓展新知求以下各式的值 :(1) ;(2) - ;(3) ;(4) - ;(5) ;(6) ;(7) - + - - - .【教课说明】经过以上求值让学生能娴熟运用 与 3 求平方根与立方根 ,进一步划分平方根与立方根 .五、运用新知 , 深入理解1.-64 的立方根是 .2.3 -=-5 成立吗 ?.3.(x+1) 3=-64 的解是.4.立方根是自己的数有.5.3的立方根是.6.一个正方体的体积是0.512 m 3, 那么它的边长是m.六、师生互动 , 讲堂小结这节课你学到了什

10、么 ?有什么收获 ?有何疑问 , 与伙伴交流 , 在学生交流讲话的根基上教师归纳总结 .第三课时实数教课目的1.认识实数的意义 , 能对实数按要求分类 .2.让学生经过和有理数性质类比 , 研究实数的性质 .3.掌握实数大小比较的几种方法 .4.经过用类比的方法研究发现实数性质的过程 , 培育学生类比联想的能力 , 以及察看、剖析、发现问题的能力 .5.踊跃参加数学活动 , 对数学产生研究新知的欲念 , 增强学习数学的兴趣 .要点难点要点实数的意义、大小比较 .难点无理数观点、实数和数轴上的点的一一对应的关系 .教课过程一、创建情形 , 导入新课如图 , 将两个边长为 1 的正方形分别沿对角线

11、剪开 , 获取四个等腰直角三角形 , 即可拼成一个大正方形 . 简单知道 , 这个大正方形的面积是 2, 所以大正方形的边长为 . 经过察看教材 P8 的计算你发现了什么 ?它是一个什么数 ?二、师生互动 , 研究新知1.无理数与实数的观点教师启迪归纳 , 任何一个有理数都能够写成有限小数 , 或无穷循环小数 , 而 是无穷不循环小数 , 是无理数 .无理数与有理数统称实数 .让学生疏小组议论 , 实数如何分类 ?在认识实数观点的根基上 , 教师和学生共同成立实数系分类表 .正整数整数有理数负整数有限小数或无穷循环小数实数分数正分数负分数无理数正无理数无穷不循环小数负无理数正有理数正实数正无理

12、数实数负有理数负实数负无理数观点反响 :(1) 3 , , , , 3 中是无理数的是 、3 ,它们所有都属于 实数 .(2)判断 : 无穷小数是无理数 .( )无理数是无穷小数 .( )【教课说明】无理数实数的观点由 引出用无穷不循环小数进行定义 , 从而辨析无理数时不可以只看形式 , 还要看结果 , 即带根号的数不必定是无理数 .2.实数与数轴上的点一一对应利用边长为1 的正方形的对角线为, 从而在数轴上画出表示的点 ,-的点 .教师在学生操作的根基上归纳: 实数与数轴上的点一一对应 .【教课说明】无理数在数轴上表示当前较为困难 , 利用课前操作方法作出 .让学生亲自经历数轴上表示 的点的

13、方法、从而成立实数与数轴一一对应的关系 .3.实数的相反数与绝对值 .【例 1】(1)|x|= , 那么 x= ,(2) -的相反数是.解 :(1),(2)-(-)=-.【教 点 】有理数的相反数、 的观点、大小比 法 、运算法 以及运算律 于 数仍合用 .三、随堂 , 牢固新知把以下各数填入相 的括号内 :- ,0,0.16,3,0.1 ,-,- ,3.141 592 6,0.101 001 000 1整数, 分数, 正数, 数, 有理数, 无理数.分析 熟 定 , 按定 分 填入相 括号内 .四、典例精析 , 拓展新知【例 2】(1)求以下各式中的 x. |x|=|- |;求 足 x +3

14、 的正整数 x.(2)比 以下各有理数的大小 . ,1.4; - ,- ; -2, .【教课 明】在达成上述两例题中 , 指引学生有理数比较大小的方法 , 有理数运算法那么 , 从而让学生很自然的迁徙实数的大小比较与运算 , 并领会到一种重要的数学思想“类比 .五、运用新知 , 深入理解1.写出两个比 3小的无理数、- 等 .2.3 - 的相反数是3, 绝对值是 3,倒数是 - .3.-3 的相反数是3-, 绝对值是3-.4.计算:2|-|+2【教课说明】追踪练习中裸露的问题实时剖析原由 .六、师生互动 , 讲堂小结这节课你学到了什么 ?有什么收获 ?有何疑问 , 与伙伴交流 , 在学生交流讲

15、话的根基上 , 教师归纳总结 .第 12 章整式的乘除第一课时同底数幂的乘法教课目的1.牢固同底数幂的乘法法那么 , 学生能灵巧地运用法那么进行计算 .2.认识同底数幂乘法运算性质 , 并能解决一些实质问题 .3.能依据同底数幂的乘法性质进行运算 .4.经历研究同底数幂的乘法运算的过程 , 进一步领会幂的意义 ,提升学生推理能力和有条理的表达能力 .5.在认识同底数幂的乘法运算意义的根基上 , “发现同底数幂的乘法性质 , 培育学生察看、归纳和抽象的能力 .6.能用字母式子和文字语言表达这一性质 , 知道它合用于三个和三个以上的同底数幂相乘 .要点熟习同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等

16、内容 .难点差别幂的意义与乘法的意义 , 培育学生的推理能力和有条理的表达能力 .教课过程一、创建情境 , 导入新课情形导入“盘古开天辟地的故事 : 公元前一百万年 , 没有天没有地 , 整个宇宙是浑浊的一团 , 忽然间窜出来一个巨人 , 他的名字叫盘古 , 他手握一把巨斧 , 使劲一劈 , 把混沌的宇宙劈成两半 , 上边是天 , 下边是地 , 此后宇宙有了天地之分 , 盘古达成了这样一个壮举 , 累死了 , 他的左眼变为了太阳 , 右眼变为了月亮 , 毛发变为了丛林和草原 , 骨头变为了高峰和高原 , 肌肉变为了平原与谷地 , 血液变为了河流 .教师发问盘古的左眼变为了太阳 , 那么 , 太

17、阳离我们多远呢 ?你能够计算一下, 太阳到地球的距离是多少 ?光的速度为 3105 千米 / 秒, 太阳光照耀到地球大概需要 5102秒, 你能计算出地球距离太阳大概有多远呢 ? 学生活动开始动笔计算 , 全局部学生能够列出算式:3 1055102 =15105102=15?( 引入课题 )二、师生互动 , 研究新知同底数幂的乘法法那么 .教师发问究竟 105102=?同学们依据幂的意义自己推导一下 , 此刻分四人小组议论 .学生活动分四人小组议论、交流 , 举手讲话 , 登台演示 .计算过程:10 5102=(10 10101010) (10 10)=10101010101010=107.教

18、师活动下边引例 .请同学们计算并研究规律 .(1)2 324=(222) (2 222)=2( ) ;(2)5 354=5( );(3)(-3)7(-3) 6=(-3)() ;(4)() 3( )=( ) () ;(5)a 3a4 = a( ) .提出问题 : 这几道题目有什么共同特色 ?请同学们看一看自己的计算结果 , 想想 , 这些结果有什么规律 ?【学生活动】独立达成 , 并在黑板演出算 .【教师总结】aman= = =am+n从而得出同底数幂的乘法法那么 aman=am+n(m、n 为正整数 ) 即同底数幂相乘 , 底数不变指数相加 .【教课说明】经过以上 5 个计算 , 让学生依据乘

19、方的意义从特别到一般研究同底数幂的乘法法那么 , 瓜熟蒂落 .三、随堂练习 , 牢固新知1.根基练习(1)下边的计算能否正确 ?假如错 , 请在旁边纠正 :3 4 12aa=a4 4mm=ma3+a3=a6 x5+x5=2x103c42c2=5c6 x2xn=x2n2m2n=2mn b4b4b4=3b4(2)计算 :7873; ( ) 5( - ) 7 ; x3x5x2;a12a; y4y3y2y; x5x5.2.能力提升(1)计算 :(x+y) 3(x+y) 4; (a-b)(b-a) 3;xnxn+1 +x2nx(n 是正整数 )(2)填空 : x5()=x 8; a()=a 6; xx3

20、()=x 7; xm()=x 3m; x5x() =x3 x7=x( ) x6 =xx( ) ;an+1a( ) =a2n+1=aa( ) .(3) 填空 : 8=2x,那么x=; 84=2x,那么x=; 3279=3x,那么x=; am=2,a n=3, 求 am+n的值 ;b2bm-2+bbm-1-b 3bm-5b2.四、典例精析 , 拓展新知例假如 xm-nx2n+1=x11, 且 ym-1y4-n =y5, 求 m,n 的值 .剖析依据同底数幂的乘法法那么得 :(m-n)+(2n+1)=11,(m-1)+(4-n)=5,用方程组解决 .教课说明教师发问 : 由两个等式我们想到了什么知识

21、 ?如何成立 m与 n 之间的等量关系 ?教师深入增强数学中的转变思想 .五、运用新知 , 深入理解1.a a2a3= .2.(x-y) 3(x-y) 2(y-x)= .3.(-x) 4x7(-x) 3=4. 3a+b3a-b =9. 那么 a= .教课说明注意同底数幂乘法能够推行到多个因式相乘 , 碰到形如 (-a) 6a9 转变为 a6a9.六、师生互动 , 讲堂小结这节课你学习到什么 ?有什么收获 ?有何疑问与疑惑与伙伴交流 ,在学生交流讲话的根基上教师归纳总结 .1.同底数幂的乘法 , 使用范围是两个幂的底数相同 , 且是相乘关系, 使用方法 : 在乘积中 , 幂的底数不变 , 指数相

22、加 .2.同底数幂乘法能够拓展 , 比如 , 对含有三个或三个以上的同底数幂 , 仍成立 . 底数和指数 , 它既可取一个或几个详细数 , 也可取单项式或多项式 .3.幂的乘法运算性质注意不可以与整式的加减混杂 .第二课时幂的乘方教课目的1.认识幂的乘方的运算性质 , 会进行幂的乘方运算 .2.能利用幂的乘方的性质解决一些实质问题 .3.经历研究幂的乘方的运算性质的过程 , 进一步领会幂的意义 ,提升学生推理能力和有条理的表达能力 .4.经过合作研究 , 培育学生合作交流的意识 , 提升学生勇于研究数学的质量 .要点认识幂的乘方的运算性质 , 会进行幂的乘方 , 积的乘方运算 .难点幂的乘方与

23、同底数幂的乘法运算性质差别 , 提升推理能力和有条理的表达能力 , 要点是利用教材内容安排的特色 , 把幂的乘方的学习与同底数幂的乘法密切联合起来 .教课过程一、创建情形 , 导入新课大家知道太阳 , 木星和月亮的体积的大概比率吗 ?我能够告诉你 ,木星的半径是地球半径的 103 倍, 太阳的半径是地球半径的 103 倍, 假定地球的半径为 r, 那么 , 请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少?( 球的体积公式为 V= r 3) 学生活动进行计算 , 并在黑板演出算 .解 : 设地球的半径为 1, 那么木星的半径就是 102, 所以, 木星的体积为 V 木星 = (10 2) 3二、师生互动

24、 , 研究新知教师指引(10 2) 3=?利用幂的意义来推导 .学生活动有些同学这时无从下手 .【教师启迪】请同学们思虑一下 a3 代表什么 ?(10 2) 3 呢?学生回复a3=aaa, 指 3 个 a 相乘 .(10 2) 3=102102102, 就变为了同底数幂乘法运算 , 依据同底数幂乘法运算法那么 , 底数不变 , 指数相加,10 2102102=102+2+2=106, 所以 (10 2) 3=106.教师活动利用上边推导方法求(1)(a 3) 2;(2)(2 4) 3;(3)(b n) 2学生活动推导上边几个算式并板演 .教师推动请同学们依据所推导的几个题目 , 推导一下 (a m) n 的结果是多少 ? 学生活动归纳总结并进行小组议论 , 最后得出结论 :教师板演 (a m) n=amn(m、n 为正整数 )【教课说明】经过问题的提出 , 再依照“问题推动 所导出的规律 , 利用乘方的意义和幂的乘法法那么 , 让学生自己主动建构 , 获取新知 : 幂的乘方 , 底数不变 , 指数相乘 .三、随堂练习 , 牢