自动控制理论课程设计.docx

1、自动控制理论课程设计1.1自动控制理论课程设计任务书题目状态空间法设计学生姓名张帅学号200905080211专业班级电气0901设计内容与要求一设计内容：4、已知系统的传递函数为：G（s）=10/s(s+1)(s+2),判断系统的可控性并设计反馈控制器，使得闭环系统的极点为-2，-1+i,-1-i。二设计要求：（1）编程绘制原系统的单位阶跃响应曲线，并计算出原系统的动态性能指标； （2）编程判断该系统的可控性；（3）编程设计校正方案（得到相应的状态反馈参数）；（4）利用SIMULINK绘制校正前、后系统状态模拟图；（5）编程绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线，并计算出校正后系统的动态性能指标；

2、（6）整理设计结果，得出设计结论并提交设计报告。起止时间年 月 日 至 年 月 日指导老师签名 年 月 日系（教研室）主任签名 年 月 日 学生签名 年 月 日目 录11 任务书112 设计思想及内容321 编程与运行结果3 2.1.1校正前.3 2.1.2校正后.522在SIMULINK中绘制状态图8 2.2.1校正前.8 2.2.2校正后.931结论10 41设计总结.104.2出现的问题.1051参考文献.101.2设计内容及思想 1）内容：状态空间描述的系统，常用状态反馈的方法来配置系统极点，使之具有特定性能，状态反馈是将系统的每一个状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与给定输

3、入叠加后作为控制系统的控制输入。 2）思想：为了实现状态反馈，需要系统全部的状态变量。但在实际系统中，大部分状态变量很难直接测量到。因此为了实现状态反馈控制，需要通过一个模型，利用已知的信息对系统状态变量进行估计。对一个可控系统，通过状态反馈的方法，使闭环系统的极点位于预先规定的位置上。由自动控制的基本原理，实现闭环极点任意配置的必要且充分条件是系统完全可控。2.1编程与运行结果2.1.1校正前1) 校正前系统的Bode与阶跃响应曲线程序：%MATLAB PROGRAML8.m.clear k=10;n1=1;d1=conv(conv(1 0,1 1),1 2); s1=tf(k*n1,d1)

4、;figure(1);margin(s1);hold onfigure(2);sys=feedback(s1,1);step图2-1 未校正系统的 Bode图及频域性能结论：由计算数据可知未校正系统的频域性能指标幅值稳定裕度：h=-4.44dB -穿越频率： Wg=1.41rad/s相角稳定裕度：r=-13 剪切频率： Wc=1.8rad/s由计算的数据相角稳定裕量与幅值稳定裕量均为负值，这样的系统是根本不能工作的。图2-2 未校正系统的单位阶跃响应结论：单位阶跃响应曲线是发散的，系统不稳定。2）传递函数模型到状态空间模型的转换num=10;den=1,3,2,0;a,b,c,d=tf2ss(

5、num,den);程序运行结果：a=-3 -2 0;1 0 0;0 1 0b=1 ;0; 0c=0 0 103）判断系统的可控性并设计状态反馈控制器编制程序如下：A=-3 -2 0；1 0 0；0 1 0; B=1;0;0;C=0 0 10;p=-2 -1+1i -1-1i; %设定系数矩阵CAM=ctrb(A,B);N=size(A);n=N(1); if det (CAM)=0 rcam=rank(CAM);if rcam=n disp(System is controlled)elseif rcamn disp(System is no controlled)endelseif det(

6、CAM)=0 disp(System is no controlled) %判定系统可控性endif rcam=n K=place(A,B,p); %极点配置，计算估计器增益矩阵Kend 程序运行结果：System is controlledPlace: ndigits=15K=1 4 4 计算数据表明：（1）根据系统完全可控的必要且充分条件，故系统是可控的，由此可实现闭环极点的任意配置；（2）计算求得的反馈控制器为k=1 4 42.1.2校正后1）引入状态反馈后的闭环系统A-BK,B,CA-BK=-4 -6 -4;1 0 0;0 1 0B=1;0;0C=0 0 102）状态空间描述向传递函数

7、的转换A=-4 -6 -4;1 0 0;0 1 0;B=1;0;0;C=0 0 10;D=0;z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,1)程序运行结果：P=-2 -1+i -1-iK=10因而传递函数为：3）校正后的Bode与阶跃响应曲线程序：%MATLAB PROGRAML8.m.clear k=10;n1=1;d1=conv(conv(1 2,1 1-1i),1 1+1i); s1=tf(k*n1,d1);figure(1);margin(s1);hold onfigure(2);sys=feedback(s1,1);step(sys)图2-3 校正后系统的 Bode图及频域性能结论：由计

8、算数据可知未校正系统的频域性能指标幅值稳定裕度：h=6.02dB -穿越频率： Wg=2.45rad/s相角稳定裕度：r=30.3 剪切频率： Wc=1.78rad/s图2-4 校正后系统的单位阶跃响应峰值时间：tp=1.13s 调节时间： ts=10.2s超调量： %=51.93%2.2在SIMULINK绘制状态图：2.2.1校正前图2-5 校正前仿真图图2-6 阶跃响应曲线2.2.2校正后图2-7 校正后仿真图图2-8 校正后阶跃响应曲线3.1结论此系统经过状态反馈后实现了题中要求的极点配置，同时系统经过状态反馈后可以按输入的意志达到期望的状态和输出响应。4.1设计总结：1）熟悉了matl

9、ab 软件，掌握了matlab的操作界面和基本命令2）可以利用matlab软件进行简单的矩运算3）学会了利用matlab进行控制模型的相互转换4）对仿真工具SIMULINK有了初步认识，并进行了模拟框图的仿真5）对控制系统的校正有了更深一步的认识4.2出现的问题1）编制程序时经常出现问题，却找不到错处2）判别系统的可控性并设计状态反馈控制器时，运行结果没有System is controlled 和 place: nidigits=153）校正后的阶跃响应终值不为1 5.1参考文献：薛朝妹，霍爱清，自动控制理论课程设计指导书，西安：西安石油大学电子工程学院，2007年 胡寿松自动控制原理第五版 科学出版社 北京