1广西初中学业水平考试数学模拟卷一.docx

1、1广西初中学业水平考试数学模拟卷一2021年广西初中学业水平考试数学模拟卷(一)(考试时间：120分钟满分：120分)一、选择题(本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分)12 020的倒数是 （ C ）A2 020 B2 020 C D2下列图案，不是轴对称图形的是 （ B ） A BC D3南宁2020年7月28日讯：广西2020年“央企入桂”新闻发布会在南宁举行，会上介绍了今年以来，“央企入桂”活动签约项目(协议)177个，项目总投资8 953亿元则8 953亿用科学记数法表示为 （ A ）A8.9531011 B. 8.9531012C. 8.9531010 D.

2、 8.9531094下列计算正确的是 （ B ）Aa4a3a7 Ba4a3a7C(a4)3a7 Da6a2a35下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是 （ D ）A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级三班学生肺活量情况的调查6关于x的一元二次方程x2ax10的根的情况是 （ D ）A没有实数根 B只有一个实数根C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根7如图，在ABC中，ABAC，A50，根据作图痕迹，可知CBD （ D ）A80 B60 C45 D50 8如图，小球从A入口往下落，在每个交叉口都有向左或

3、向右两种可能，且可能性相等，则小球从E出口落出的概率是 （ C ）A B C D9如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB1，CD3，那么EF的长是 （ C ）A B C D10某次列车平均提速20 km/h.用相同的时间，列车提速前行驶400 km，提速后比提速前多行驶100 km.设提速前列车的平均速度为x km/h，下列方程正确的是 （ A ）A BC. D11九章算术是我国古代第一部数学专著，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系“折竹抵地”问题源自九章算术中：“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断

4、，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图)，则折断后的竹子高度为多少尺？(1丈10尺) （ C ）A3 B4 C4.2 D5 12如图，直线yx分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P为反比例函数y(x0)图象上一点，过点P作y轴的垂线交直线AB于点C，作PDPC交直线AB于点D，那么ACBD的值为（ D ）A3 B3 C6 D6二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13如图，在数轴上表示了关于x的不等式组的解集，则解集为3x114.115下表记录了某种幼树在一定条件下移植成活的情况：移植总数n400150035007000900014000成活数m325133632036335

5、807312628成活的频率(精确到0.001)0.8130.8910.9150.9050.8970.902由此估计这种幼树在此条件下移植成活的概率约是0.9(精确到0.1).16电影院放映厅有10排座位，第一排有20个座位，往后每排增加2个座位，电影院一共有290个座位17如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A(2，5)的对应点A的坐标是(5，2) 18如图，在菱形ABCD中，ABC60，AB4，点E是AB边上的动点，过点B作直线CE的垂线，垂足为点F，当点E从点A运动到点B时，点F的运动路径长为三、解答题(本大题共8小题，共66分)19(本小题满分6分)计算：(2)2|3

6、|(6)0.解：原式43416.20(本小题满分6分)先化简，再求值：，其中x2 021.解：原式x1，当x2 021时，原式2 02112 020.21(本小题满分8分)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OEOF.(1)求证：BOEDOF；(2)若BDEF，连接DE，BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，OBOD.在BOE和DOF中，BOEDOF(SAS).(2)四边形EBFD是矩形理由：由(1)知OBOD，OEOF.四边形EBFD是平行四边形又BDEF，平行四边形EBFD是矩形22(本小题满分8分)2020年2月12日，教育部按照党中央

7、关于防控新冠肺炎疫情的决策部署，对中小学延期开学期间“停课不停学”工作做出要求某中学决定优化网络教学团队，整合初三年级为两个平行班(前进班和奋斗班)的学生提供线上授课，帮助毕业年级学生居家学习经过一周时间的线上教学，学校通过线上测试了解网络教学的效果，从两个平行班中各随机抽取10名学生的成绩进行如下整理、分析(单位：分，满分100分)：收集数据：前进班：94，85，73，85，52，97，94，66，95，85.奋斗班：92，84，87，82，82，51，84，83，97，84.整理数据：x(分)人数班级x6060x7070x8080x9090x100前进班11a3b奋斗班10072分析数据：

8、平均数众数中位数方差前进班82.685c194.24奋斗班82.6d84132.04根据以上信息回答下列问题：(1)请直接写出表格中a，b，c，d的值；(2)已知小林同学的成绩为85分，在他们班处于中上水平，请问他是哪个班的学生？(3)请你根据数据分析评价一下两个班的学习效果，说明理由(1)a1，b4，c85，d84；(2)小林同学是奋斗班的学生理由：前进班和奋斗班成绩的中位数分别为85分和84分，小林同学的成绩在班级处于中上水平，必大于中位数，他是奋斗班的学生；(3)从平均数看，两班学习效果相同；从众数和中位数看，前进班都比奋斗班高，可见前进班高分段人数多；但从方差看，前进班方差远超奋斗班，

9、说明前进班虽然高分段学生多，但成绩差异大，两极分化明显，而奋斗班学生成绩分布较为集中(答案不唯一，合理即可)23(本小题满分8分)(2019随州)如图，在一次海上救援中，两艘专业救助船A，B同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西30方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距120海里.(1)求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离；(2)若救助船A，B分别以40海里/小时、30海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往事故渔船P处搜救，试通过计算判断哪艘船先到达.解：(1)如图，过点P 作PHAB 于H，依题意可得A30，B

10、45，在RtPAH中，由AP120(海里)，A30，可得PH60(海里)，在RtPBH中，由B45，得PBPH60(海里).故收到求救讯息时事故渔船P 与救助船B 的距离为60海里(2)依题意，可得A船所需时间为tA3(小时)，B 船所需时间为tB2(小时)，由tAtB可知，B 船先到达24(本小题满分10分)2020年6月份，灵山县某果农收获火龙果30吨，青芒果13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往港口，已知一辆甲种货车可装火龙果和青芒果共5吨，且一辆甲种货车可装的火龙果重量(单位：吨)是其可装的青芒果重量的4倍，一辆乙种货车可装火龙果和青芒果各2吨(1)一辆甲种货车可装

11、载火龙果、青芒果各多少吨？(2)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来.(3)若甲种货车每辆要付运输费2 000元，乙种货车每辆要付运输费1 300元，则该果农应选择哪种方案，使运费最少？最少运费是多少元？解：(1)设一辆甲种货车可装载火龙果x吨，青芒果y吨，依题意，得解得答：一辆甲种货车可装载火龙果4吨，青芒果1吨(2)设安排m辆甲种货车，则安排(10m)辆乙种货车，依题意，得解得5m7.m为整数，m5，6，7，共有三种方案，方案：安排5辆甲种货车，5辆乙种货车；方案：安排6辆甲种货车，4辆乙种货车；方案：安排7辆甲种货车，3辆乙种货车(3)方案所需费用2 00051 300

12、516 500(元)；方案所需费用2 00061 300417 200(元)；方案所需费用2 00071 300317 900(元).16 50017 20017 900，该果农应选方案1，使运费最少，最少运费是16 500元.题图25(本小题满分10分)如图，RtABC中，ABC90，以AB为直径的O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE，OE.(1)求证：DE与O相切；(2)求证：BC22CDOE；(3)若cos C，DE4，求AD的长解图(1)证明：如解图，连接BD，OD，AB为O的直径，ADB90，BDC90.在RtBDC中，E是BC的中点，DECEBEBC，34.ODOB，12，OD

13、E132490.OD为O的半径，DE与O相切；(2)证明：在RtABC中，CA90，在RtBDC中，C490，A4.又CC，BCDACB.BC2ACCD.O是AB的中点，E是BC的中点，AC2OE.BC22CDOE；(3)解：由(1)知，DEBC，又DE4，BC8，在RtBDC中，cos C，CD.在RtABC中，cos C，AC12，ADACCD.26(本小题满分10分)如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于点A，B，过点C(4，0)的直线恰好与y轴交于点B，点P为线段AC上的一动点(点P与点A，C不重合)，过点P作PQBC交AB于点Q，点A关于PQ的对称点为点D，连接PD，QD，BD.(1)

14、当点D恰好落在BC上时，求点P的坐标；(2)设点P的坐标为(m，0)，若PDQ和ABC重叠部分的面积S与点P的横坐标m之间的函数解析式为S其图象如图所示，请结合图、，求出a，b的值；(3)当BDQ为直角三角形时，求出点P的坐标(1)直线AB与y轴交于点B，B(0，4)，点C(4，0)，易得直线BC的解析式为yx4，设点P的坐标为(x，0)，OBOC4，PQBC，QPABCO45，APD2QPA90，点D的坐标为(x，x4)，APPD，x3x4，解得x，点P的坐标为；(2)设直线PQ的解析式为yxn，将点P(m，0)代入得直线PQ的解析式为yxm，联立解得Q.当3m时，点D在ABC内，重叠部分的

15、面积即为PQD的面积，SSPQDSAPQAPyQ(m3)(m3)2a(m3)2，a，由函数图象可得，当m2时，S，将代入Sm2bm，得42b，解得b；(3)由(2)得，B(0，4)，D(m，m3)，Q.分析题目可知BQD不可能为90，故分两种情况讨论：当BDQ为直角时，过点Q，B作PD的垂线，分别交PD及其延长线于点M，N，NDBNBD90，NDBMDQ90，MDQNBD，tan MDQtan NBD，即，MQm，MDm3，BNm，ND4(m3)1m，解得m或m3(舍去)，点P的坐标为；当QBD为直角时，可得直线BD与x轴的交点为，与y轴的交点为(0，4)，直线BD的解析式为yx4，将D(m，m3)代入，得m，P.综上，当BDQ为直角三角形时，点P的坐标为或.