安徽中考模拟经典数学试题.docx

1、安徽中考模拟经典数学试题2014年安徽省初中毕业学业模考经典数学试题 姓名 得分一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1. 若a是2的相反数，在直角坐标系中，点M（a，b）的坐标为【 】A（2，3）或（2，3） B（2，3）或（2，3）C（2，3）或（2，3） D（2，3）、 （2，3）、 （2，3）或（2，3）2. 如图，弧AB是半径为1的半圆弧，AOC为等边三角形，D是弧BC上的一动点，则四边形AODC的面积s的取值范围是【 】A B C D 3. 党的惠民政策深入人心，农民种地不仅免税，政府还给予补贴在政府免税、补贴后，张大伯承包的土地2006年比2004年平均每亩收入增长设

2、政府免税、补贴后平均每年每亩收入增长率为x，根据题意，可列方程为【 】A B C D 4. 一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若1=75，则2的大小是【 】A115 B105 C75 D655. 一个几何体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个几何体的侧面积是【 】A32；B16；C；D；6. 如图，实数在数轴上表示的点大致位置是【 】A.点A； B. 点B； C. 点C； D. 点D；7. 2014年合肥市体育考试跳绳项目为学生选考项目，下表是某班模拟考试时10名同学的测试成绩（单位：个/分钟）则关于这10名同学每分钟跳绳的测试成绩，

3、下列说法错误的是【 】A.方差是135；B.平均数是170；C.中位数是173.5；D.众数是177； （第4题图） （第5题图） （第8题图）8. 如图，AB为O直径，BC是O切线，CAB=50，点P在边BC上（点P不与点B、点C重合）的一个动点。某学习小组根据对点P的不同位置的探究，给出下列结论，其中一定错误的是【 】A. ABC=90； B. APB=40； C.PA=PC； D. PA=2PB 9. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下左图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是【 】 A B C D10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同

4、终点、同方向匀速跑步200米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，则坐标轴上a、b、c的值为【 】A.a=8,b=40，c=48； B.a=6,b=40，c=50；C.a=8,b=32，c=48； D.a=6,b=32，c=50； 二、填空题（每空5分，共20分）11. 方程的解为 12. 在平面直角坐标系中过一点分別作x轴与y轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点给出以下结论：点M（2,4）是和谐点；不论a为何值时，点P（2,a）不是和谐点；若点P（a,3）是和谐点，则a=6；若点F是和

5、谐点，则点F关于坐标轴的对称点也是和谐点。正确结论的序号是 。13.观察下列图形： 第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有 个14. 观察图1至图3中的摆放规律，并按这样的规律继续摆放记第n个图中的的个数为p，则p= （用含的代数式表示）. n=1 n=2 n=3 图1 图2 图3三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）15.解不等式组，并求出不等式组的非负整数解。【解】 16.先化简，再求值：，其中=-1 .【解】四、（本大题共2小题，每题8分，满分16分）17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，ABC的顶点

6、均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的 坐标为（-2,1）。（1）请以A、B、C为顶点画四边形，且四边形为中心对称图形（只需画一个即可），并写出顶点D的坐标。【解】(2)以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作ABC的位似图形A1B1C1,并写出C1的坐标。【解】18. 某小贩在校园门前违章摆滩，并用购物摸奖方法欺骗小朋友，小贩将5 个带有1、2、3、4、5标记形状完全相同的小球放在一个纸箱内，购物后，先后摸两个球（第一个球摸出后不放入箱中），两个球先后代号为1、2时，可获奖试用列表或树状图求出摸球中奖的概率有多大？五、（本大题共2小题，每题10分，满分20分

7、）19.已知：如图，斜坡AP的长为13米，高AH为5米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，在坡顶A测得该塔的塔顶B的仰角为76，求古塔BC的高度（结果精确到1米）（参考数据：sin760.97，cos760.24,tan764.01）【解】20.在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，将四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH。（1）证明四边形EFGH是矩形；【证明】 (2)试计算线段AH的长度。【解】六、（本大题满分12分）21.2013年5月31日是第26个“世界无烟日”，校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对

8、本校九年级学生进行了一次随机问卷调查，下图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：了解较多，B：不了解，C：了解一点，D：非常了解）。请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整。（2）2013年该初中九年级共有学生400人，按此调查，可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人？【解】（3）在问卷调查中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有2名女生。校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率。【解】七、（本大题满分1

9、2分）22.安徽省第十三届运动会将于2014年在安庆市举行，2013年三月份安庆市某工艺厂设计了一款篮球工艺品投放市场进行试销根据市场调查，这种工艺品一段时间内每周的销售量（个）与销售单价（元/个）之间的对应关系如下图所示（为大于6的整数）（1）试判断y与x的函数关系，并直接写出函数关系式；【解】 （2）已知篮球工艺品的进价为10元/个，按照上述销售规律，当销售单价x定为多少时，试销该工艺品每周获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？【解】（3）安庆市某体育超市每周购进该种篮球工艺品的进货成本不超过1000元，要想每周获得的利润最大，试确定该工艺品的销售单价（规定取整数），并求出此时每周获得的

10、最大利润。【解】八、（本大题满分14分）23.如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC=10，小明同学将一个足够大的透明的三角板的直角顶点放在BC的中点D处。（1）若三角板的两边与ABC的边AB、AC分别交于点E、F，求证：DEF是等腰三角形。【证明】 （2）小明同学将三角板绕点D旋转，三角板的两边与ABC的边AB、AC分别交于点E、F，请你探究四边形AEDF的面积是否变化？若没有变化，请求出四边形AEDF的面积，若有变化，请说明理由。【答】【理由】（3）小明同学继续旋转三角板，如图，当点E、F分别在AB、CA延长线上时，设BE的长为X，四边形ADEF的面积为S，请探究S与x的函数关系式。【

11、解】2014年安徽中考模拟考试六数学试题参考答案一、每题4分1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.C 7.A 8.B 9C 10.C二、每题5分11、 x1=0，x2=5； 12、； 13、3n+1 14、3n+1三、解答题15、解得：x1； -2分解得：x.-4分所以不等式组的解集是：x1.-6分故该不等式组的非负整数解是：0，1.-8分 16、原式=a+2. 6 分 当a=1时，原式=a+2=1.8 分 17.（1）图略，-2分D（5，0）或D（1，2）或D（3，2），写对其中的一种即可；-4分（2）图略，-6分；C1（2，4）-8分.18、p= 19、延长BC交PQ于点DBCAC，

12、ACPQ，BDPQ则AH=CD=5由勾股定理可得PH=12.-3分BPD=45，PD=BD -5分设BC=x，则x+5=12+DHAC=DH=x7在RtABC中，即4.0- 8分解得，即9答：古塔BC的高度约为9米-10分20、（1）由折叠可知：AEH=LEHBEF=LEF , AEH+BEF=LEH+LEF ,即AEH+BEF=HEF，AEH+BEF+HEF=1800 HEF=900同理可得：EFG=900,FGH=900 ,EHG=900.四边形EFGH是矩形.4分（2）由折叠可知：AE与EL重合，BE与EL重合，所以AE=BE=4易证AEH DHG， AH:AE=DG:DH，即AH:4

13、= 4：(10AHAH=2或8， 如图这样折叠，8舍去，取AH=2.cm10分21、（1）由条形统计图中A对应的数据和扇形统计图中A对应的百分比可知，抽取的样本容量为210%=20，故选B的有2030%=6（人），选D的有20268=4.故C占820=0.4=40%，D占420=20%； 4分（2）因为选项“了解较多”以上的学生占抽取样本容量的：（2+4）20=30%，故初中九年级学生中对羽毛球知识“了解较多”以上的学生约有40030%=120人7 分（3）选A的是一男一女，记作男1、女1，根据题意可知选择D的有4人且有2男2女，分别记作男2、男3、女2、女3.列表如下：A D男2男3女2女3

14、男1（男1，男2）（男1，男3）（男1，女2）（男1，女3）女1（女1，男2）（女1，男3）（女1，女2）（女1，女3） 10 分由上面可知共有4种可能，其中，1男1女的由4种，故选择1名男生1名女生的概率为. 12 分22、y是x的一次函数， y与x之间的函数关系式为y=30x+600.-3分w=（x-10）(-30x+600) =30(x15)2750.-6分a=-300,抛物线开口向下，其顶点（15，750）为抛物线最高点，即当x=15时，w有最大值，最大销售利润为750元.-8分由题意得10(-30x+600)1000，解得x.-10分由（2）知图象对称轴为x=15，a=-300,抛物

15、线开口向下，当x时，w随x增大而减小，又x为整数，故当x=17时，w最大=(1710)(3017+600)=630元.即以17元/个的价格销售这批篮球可获得最大利润630元.-12分23.（1）BAC=90，AB=AC，D为BC中点， BAC =90， AB=AC=6，D为BC中点BAD=DAC=B=C=45 AD=DC=DB -2分EDA+ADF=90,FDC+ADF=90,EDA=FDC,AEDCFD,ED=FD,DEF为等腰三角形；4分（2）四边形AEDF的面积没有变化.-5分理由： AEDCFD =SADC 7分=SABC=25-9分 （3）由（1）中证明知ADF=BDE，FAD=EBD=135，AD=BD，AFDBED，BE=AF=x-11分过点D作DMAB，垂足为M，则DM=题目中AB10. DMAB5 -12分故四边形ADEF的面积S=SAEF+SAED =AEAF+AEDM =(x+10)x+(x+10)5 =x2+x+25.-14分