圆形分布资料统计分析Word格式文档下载.docx

1、分娩时间3:503.523:0023.01:401.42:452.452.45:5.43.04:204.25.05.5154.15259.256:6.51.320:20.219:19.31.0分析时，在DPS数据处理系统的电子表格中，按表2的第2列的数据格式输入，并定义成数据块，然后在菜单方式下选择“圆形分布资料统计分析”功能项，这时，系统就会出现如图1的用户选择界面。在该界面中，分析方法选“平均角及其假设检验”，数据单位选“昼夜时间”，然后点击“确定”按钮，即可得到如下结果。sin均值=0.52669 cos均值=0.48570 参数 r=0.716453r0.05=0.3846 r0.01

2、=0.4718 参数 s=0.816631 平均=3:09 ，标准差=3:07 从结果可以看出，rr0.01，即可认为，在0.01的水准上，认为存在集中趋势，此平均角有意义，平均分娩时间是3点零9分，标准差为3小时零7分。例2 某地4个年度克山病患者5679人，其急性发作的昼夜时间制成频数表（表3），试分析是否存在“好发”时间？分析时，在DPS数据处理系统的电子表格中，按表3的第3列的输入发病时间的组中值，第4列输入各个时段的急性发病人数，并定义成数据块。表3 克山炳患者急性发作的昼夜时间分布发病时间组中值频数00:0.3010711.3013922.3013433.3020544.30218

3、55.3030366.3041877:7.3037688.3050199.303061010:10.303591111:11.302131212:12.303211313:13.302191414:14.301991515:15.302391616:16.302341717:17.302731818:18.302981919.301962020.301722121:21.301062222:22.30702323.3073然后在菜单方式下选择“圆形分布资料统计分析”功能项，这时，系统就会出现如图1的用户选择界面。sin均值=0.12093cos均值=-0.21304校正参数=1.00286参数

4、 rc=0.245671r0.05=0.0228 r0.01=0.0279 参数 s=1.675566平均=10:02 ，标准差=6:24 从结果可以看出，rcr0.01，即可认为，在0.01的水准上，认为存在集中趋势，此平均角有意义，即克山病的好发时间是10点零2分，标准差为6小时24分。第2节 两个或多个样本平均角的比较两个或多个样本的平均角各自经均匀性检验，如果都拒绝H0，则可用Watson-William检验，判断它们是否来自总体平均角度都为的总体，即比较平均角之间是否有显著差别。1、两个样本平均角比较的t检验设两样本的含量及r值分别为n1，r1，n2，r2。H0：1=2=12可用t检

5、验：上式中： R1=n1r1R2=n2r2r为两组合并后算得的r值，当r在0.7以上时，本法效果较好，K为校正因子。根据t值，计算自由度为N-2时的显著水平。例3 测定两组病人心向量的最大向量角（表4），现推断两组病人的平均角有无显著差异？表4 两组病人心向量最大向量角测量值第一组53.4533021.1586.1567.355第二组56.156528.45357.377.351.15计算时，在DPS的电子表格里，按表4格式编辑、定义数据块，后在菜单方式下选择“圆形分布资料统计分析”功能项，这时，系统就会出现如图1的用户选择界面。在该界面中，分析方法选“两样本平均角比较t测验”，数据单位选“方

6、向角度”，然后点击“确定”按钮，即可得到如下结果。平均a1=4226, 参数 r1=0.827824, r0.05=0.6419, r0.01=0.7693 平均a2=5442, 参数 r2=0.896473, r0.05=0.6020, r0.01=0.7250 t检验结果: t=0.7170, df=13,p=0.4860 从结果可以看出,差异显著性水平p0.4860，p0.05，即可认为，两平均角相差无统计学差异。2、两样本平均角比较的U2检验这是一种非参数统计方法，效率较Watson-William法低，只有当两样本的平均角比较不具备t检验的条件时，可用本法，现结合一个例子，介绍其方法

7、及步骤。例4 患A病的6个病人，晚上入睡时间分别为20:30，21:00，21:15，21:20，21:45，22:00；患B病的7个病人，入睡时间分别为21:05，22:15，22:20，22:50，问两种病病人入睡时间的迟早有无差别？解：用U2检验法处理本资料，本法对均匀性及合并r大小等无特殊要求，故不必作平均角的均匀性检验及求合并r值。两总体分布相同；两总体分布不同。（1）将两样本中的时间化为角度，再按照角度大小从上向下排列，但仍分两组，各自编序号i与j，排列结果见表5第2，5列。（2）两组分别计算i/n1及j/n2，见表5第3，6列，A，B两组各有12个可标i或j的格子，而A组有6格填

8、了i，有6个空格，B组有7格填了j，有5个空格，有空格的各行，也要计算i/n1，和j/n2，其i，j的决定方法为：i或j等于1以前各空格其值为0，例如表中第6列14行，j/n2的计算方法为0/7即等于0；如i或j等于C之后有空格，这些空格在计算i/n1或j/n2时，i或j的值以貌取人C代之，如表中i=4与i=5之间有一空格行，它的i/n1为4/6=0.6667；在i等于6后的各空格，其i/n1，为6/6=1，B组j/n2的空格处，其j/n2计算方法同上。表5 两样本比较的U2检验A组B组d=i/n1-j/n2d2ii/n1jj/n2307.510.16670.027831520.33330.1

9、111318.7530.50000.250032040.66670.4445322.50.14280.52390.2745326.550.88830.28570.54760.299933060.71430.5102331.250.42860.57140.3286333.750.18373350.0816341.250.85710.14290.0204342.57（3）计算各行的d值，置于第7列，d2置于第8列，并得=4.8811，=2.5302。（4）用下式计算U2值：本例得： U2=672.5302-（4.8811）2/13/132=0.1733根据U2查表，=0.1941，U20.05，不

10、拒绝H0，认为两组分布的差别无统计意义。在DPS数据处理系统的支持下，进行两样本平均角比较的U2检验。其操作步骤是分析前，先将观察数据编辑、定义成表6格式。患A病病人组20.32121.221.4522患B病病人组21.322.0522.1522.2022.4522.5表6 两样本平均角比较的U2检验的数据编辑、定义方式在该界面中，分析方法选“两样本平均角比较的U2检验”，数据单位选“昼夜时间”，然后点击“确定”按钮，即可得到如下结果。排序秩次No. 观察值 组别 组1 组2 20.300000.1666670.00000021.000000.33333321.150000.50000021.

11、200000.66666721.300000.14285721.450000.8333330.28571422.000001.000000822.050000.428571922.150000.5714291022.200000.7142861122.450000.8571431222.50000统计量U的平方=0.1733，差异不显著 计算结果可直接计算出U2并判断是否显著。该例中的的U20.1733，差异不显著。第3节 多个样本平均角的比较仍用Watson-William法，计算过程与两样本时相仿，但必须求F值。设有K个样本，以ni，ri，Ri分别表示第i个样本的有关统计量。1=2= =k

12、i不完全相等。df1=k-1，df2=N-k。式中K为校正因子，N= ，R为合并的R值。查方差分析用F值表（附表五）作出统计推断。本法也要求各平均角必须经均匀性检验认为有意义才能进行比较，并且合并的r须大于0.45，效果才较满意。例5 在例3中，如果除甲乙两组病人之外，还有一个样本丙，共6个观察值：，345，0，15，30和20。现推断这3组病人的平均角有无显著差异？第三组345表7 三组病人心向量最大向量角测量值计算时，在DPS的电子表格里，按表7格式编辑、定义数据块，后在菜单方式下选择“圆形分布资料统计分析”功能项，这时，系统就会出现如图1的用户选择界面。在该界面中，分析方法选“多样本平均

13、角比较”，数据单位选“方向角度”，然后点击“确定”按钮，即可得到如下结果。26， 参数 r1=0.827824，r0.05=0.6419，r0.01=0.7693 42， 参数 r2=0.896473，r0.05=0.6020，r0.01=0.7250 平均a3=330， 参数 r3=0.935671，r0.05=0.6910，r0.01=0.8224 F检验结果:F=5.3783，df=2,18，p=0.0148 。从结果可以看出,差异显著性水平p0.0148，p0.05，即可认为，3组平均角之间有显著差异。第4节 圆-圆相关当观察到n对角度数据（i,i）时，可以研究与之间的相关性，称为圆-

14、圆相关性（angular-angular correlation）。其计算方法与圆形统计量是否均匀分布有关。当与都呈均匀分布时，可用H检验法，如与中至少有一个为非均匀分布，就只能计算秩相关。1、H检验适用于均匀分布的角度资料，其相关系数的计算公式有：i=i-i 例6 设有两个均匀分布的成对角度资料，试求相关系数并作统计检验。在DPS数据处理系统中，先按表8方式编辑、定义数据块。表8 圆圆相关分析数据格式1206013590210150195240300255315在该界面中，分析方法选“圆圆相关H检验”，数据单位选“方向角度”，然后点击“确定”按钮，即可得到如下结果。 sin（） cos（）

15、sin（） cos（） 601800.866025-1.000000452250.707107-0.707107753450.9659260.258819-0.2588190300-0.866025-15405480-0.500000555-0.96592615615相关系数=0.86428 为正相关 H统计量=2.44457 显著水平p0.01 从计算结果得知，其显著水平p0.01，因此可以推断相关极显著。2、圆圆秩相关当n对圆形分布资料中的和中的一个或两个不是均匀分布时，H检验不适用，此时须用秩相关，有关公式有：其中j，k分别为i和i的秩次，其中P为概率值。例7 现有6对圆分布资料，试用秩

16、相关检验他们是否存在相关性。在DPS数据处理系统中，先按表9方式编辑、定义数据块。表9 圆圆秩相关分析数据格式61.382.3686.36239.5529.4292.6644.33760.15248.1861352.15在该界面中，分析方法选“圆圆秩相关检验”，数据单位选“方向角度”，然后点击“确定”按钮，即可得到如下结果。秩次a 秩次b 角度a 角度b 120-60240360-120600540660相关系数=0.44096 p=0.61342 从计算结果得知，其显著水平p0.6134，因此可以推断相关不显著。第5节 圆-线相关当观测到的成对数据中，一个是圆形分布，另一个是线性量时，也可研

17、究两者间的相关性，称为圆-线相关（angular-linear correlation）。其公式为： （1） （2） （3） （4） （5）其中y为线性量，为角度；ryc表示y与cos的简单相关系数；rys表示y与sin的简单相关系数；rsc表示sin与cos的简单相关系数。计算时，先求出角度资料的sin与cos，然后由（1），（2），（3）求出3个简单相关系数ryc，rys，rs c，再代入（4）式，求得r2，其中r即角度与线性量之间的相关系数，它是否来自=0的总体，可由（5）式求得x2值后，计算其显著水平，当显著水平p0.05时，则拒绝H0，认为总体相关系数不为0，也即存在圆-线相关。例8

18、 研究某指标与日期之间的关系，得到观察结果如表10，试检验这两个变量是否存在相关性。在DPS数据处理系统中，先按表10方式编辑、定义数据块。表10 圆圆秩相关分析数据格式Y1.54.11.64.31.76.28.32.19.21.810.311.31.2在该界面中，分析方法选“圆线相关”，数据单位选“年度日期”，然后点击“确定”按钮，即可得到如下结果角度 y sin（a） cos（a） 29.5891.5000000.4937760.86958998.6301.6000000.988678-0.150055118.3561.7000000.880012-0.474951168.6582.0000000.196673-0.980469238.6852.100000-0.854322-0.519744258.4111.800000-0.979614-0.200891298.8491.400000-0.8758920.482508329.4251.200000-0.5086710.860961相关系数=0.87443 卡方=6.11704 df=2 p=0.04696