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1、正十边形正十二边形6（2013南宁）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）191816157（2013深圳）下列命题是真命题的有（）对顶角相等；两直线平行，内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；有三个角是直角的四边形是矩形；平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧.1个2个3个4个8（2013宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临

2、灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头9708607507209（2013资阳）从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征（）二填空题（共10小题）10（2013云南）下面是按一定规律排列的一列数：，那么第n个数是_11（2013凉山州）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是_元12（2013义乌市）把角度化为度、分的形式，则20.5=20_13（2013成都）如图，B=30，若ABCD，CB平分ACD，则ACD=_度14（2012莆田）如图

3、，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AC=_cm15（2013枣庄）若，则a+b的值为_16（2013鞍山）如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是_cm17（2013株洲）一元一次不等式组的解集是_18（2013佛山）命题“对顶角相等”的“条件”是_19（2013上海）当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”如果一个“特征三角形”的“特征角”为100，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_三解答

4、题（共8小题）20（2008肇庆）计算：（）0|1|+2121已知：A=3x212，B=5x2y3+10xy3，C=（x+1）（x+3）+1，问多项式A、B、C是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由22（2005宁德）如图，在ABC中，A=70，B=50，CD平分ACB，求ACD的度数23（2013德宏州）某农户原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg；两周后，由于经济效益好，该农户决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？24（2008达州）附加题：材料：股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税

5、费以沪市A股的股票交易为例，除成本外还要交纳：印花税：按成交金额的0.1%计算；过户费：佣金：按不高于成交金额的0.3%计算，不足5元按5元计算例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市A股中买入股票“金杯汽车”1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？问题：（1）小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，则他盈利为_元（2）小张以每股a（a5）元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出请你帮他计算出卖出的价格每股是_元（用a的代数式表示），由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨_%才不亏（结果保留三个有

6、效数字）（3）小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？（精确到0.01元）25（2010宁波）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体 顶点数（V） 面数（F） 棱数（E） 四面体 4 长方体 8 6 12 正八面体 正十二面体 20 30你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱

7、，则这个多面体的面数是_（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值26（2013齐齐哈尔）在国道202公路改建工程中，某路段长4000米，由甲乙两个工程队拟在30天内（含30天）合作完成，已知两个工程队各有10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天的工作量相同，乙工程队每人每天的工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路200米；甲工程队2天，乙工程队3天共修路350米（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙

8、两个工程队施工10天后，由于工作需要需从甲队抽调m人去学习新技术，总部要求在规定时间内完成，请问甲队可以抽调多少人？（3）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，甲乙两队需各做多少天？最低费用为多少？27（2013扬州）如果10b=n，那么b为n的劳格数，记为b=d（n），由定义可知：10b=n与b=d（n）所表示的b、n两个量之间的同一关系（1）根据劳格数的定义，填空：d（10）=_，d（102）=_；（2）劳格数有如下运算性质：若m、n为正数，则d（mn）=d（m）+d（n），d（）=d（m）d（n）根据运算性质，填空：=_（

9、a为正数），若d（2）=0.3010，则d（4）=_，d（5）=_，d（0.08）=_；（3）如表中与数x对应的劳格数d（x）有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正x1.5356891227d（x）3ab+c2aba+c1+abc33a3c4a2b3b2c6a3b2013年7月阳光教育中心的初中数学组卷参考答案与试题解析考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方1072979分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解解

10、答：解：A、4aa=3a，选项错误；B、正确；C、（a3）2=a6，选项错误；D、a6a2=a4，选项错误故选B点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题简单几何体的三视图1072979俯视图是分别从物体上面看所得到的图形分别写出四个几何体的俯视图即可得到答案正方体的俯视图是正方形；圆柱体的俯视图是圆；圆锥体的俯视图是圆；球的俯视图是圆故选：本题主要考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应表现在三视图中一元一次方程的应用1072979设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程3000.8x=60，就可以求出进价，

11、再用标价减去进价就可以求出结论设这款服装的进价为x元，由题意，得3000.8x=60，解得：x=180300180=120，这款服装每件的标价比进价多120元故选C本题时一道销售问题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键一元一次不等式的应用1072979根据设小明买了x包饼干，则剩下的钱为300（50+90+120+13x）元，再分别分析得出可能剩下的钱数设小明买了x包饼干，则剩下的钱为300（50+90+120+13x）元，整理后为（4013x）元，当x=1，4013x=27，当x=2，4013x=14，当x=3，4013x=1

12、； 故选；此题主要考查了实际生活问题应用，利用已知表示出剩下的钱是解题关键多边形内角与外角1072979利用多边形的外角和360，除以外角的度数，即可求得边数36036=10本题考查了多边形的外角和定理，理解任何多边形的外角和都是360度是关键二元一次方程组的应用1072979要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得2x+2y=16本题考查了学生观察能力和识图能力，列二元一次方程组解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价数量=总价的数量关系建立方程是关键命题与定理1072979根据有关的定理和

13、定义作出判断即可得到答案对顶角相等正确，是真命题；两直线平行，内错角相等正确，是真命题；两个锐角对应相等的两个直角三角形形似，原命题错误，是假命题；有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，本题考查了命题与定理的知识，在判断 一个命题正误的时候可以举出反例一元一次不等式组的应用1072979根据2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，得出2013年底剩下江豚的数量的取值范围，即可得出答案2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15

14、%范围内，2013年底剩下江豚的数量可能为1000（113%）100（115%），即850870之间，2013年底剩下江豚的数量可能为860头；此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据题目中的数量关系，列出算式，求出2013年底剩下江豚的数量的范围规律型：图形的变化类1072979根据图形的对称性找到规律解答第一个图形是轴对称图形，第二个图形是轴对称也是中心对称图形，第三个图形是轴对称也是中心对称图形，第四个图形是中心对称但不是轴对称，所以第五个图形应该是轴对称但不是中心对称，本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察图形并发现其中的规律，那么第n

15、个数是数字的变化类1072979专题：规律型观察不难发现，分子是连续的奇数，分母减去3都是平方数，根据此规律写出第n个数的表达式即可分子分别为1、3、5、7，第n个数的分子是2n1，43=1=12，73=4=22，123=9=32，193=16=42，第n个数的分母为n2+3，第n个数是故答案为：本题是对数字变化规律的考查，从分子与分母两个方面考虑求解是解题的关键11（2013凉山州）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是20元经济问题等量关系为：打九折的售价打八折的售价=2根据这个等量关系，可列出方程，再求解设原价为x元，由题意得：0.9x0.8x=2解得x=20解题关键是

16、要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解30度分秒的换算10729791=60，可得0.5=30，由此计算即可20.53030本题考查了度分秒之间的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可，若ABCD，CB平分ACD，则ACD=60度平行线的性质1072979根据ABCD，可得BCD=B=30，然后根据CB平分ACD，可得ACD=2BCD=60ABCD，B=30BCD=B=30CB平分ACD，ACD=2BCD=6060本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键14（2012莆田）如图，ABC是由ABC沿射线AC

17、方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AC=1cm平移的性质1072979先根据平移的性质得出AA=2cm，再利用AC=3cm，即可求出AC的长将ABC沿射线AC方向平移2cm得到ABC，AA=2cm，又AC=3cm，AC=ACAA=1cm1本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键，则a+b的值为平方差公式1072979计算题已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将ab的值代入即可求出a+b的值a2b2=（a+b）（ab）=，ab=a+b=此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键两根铁棒长度之和为220cm，此时木桶中水的深度是80cm设

18、较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm因为两根铁棒之和为220cm，故可的方程：x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，又可得方程x=y，把两个方程联立，组成方程组，解方程组可得较长的铁棒的长度，用较长的铁棒的长度可以求出木桶中水的深度设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm因为两根铁棒之和为220cm，故可列x+y=220，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知y，据此可列：因此木桶中水的深度为120=80（cm）80此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组的解集是x1解一元一次不等式组1072979求出每个不等式的解集，根据找不

19、等式组解集的规律找出即可解不等式得：x解不等式得：x1，不等式组的解集为：x1，x1本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集18（2013佛山）命题“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角根据命题由题设与结论组成可得到对顶角相等”的“条件”是若两个角是对顶角，结论是这两个角相等“对顶角相等”的“条件”是两个角是对顶角两个角是对顶角本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；命题由题设与结论组成，两个互换题设与结论的命题称为互逆命题，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为30三角形内角和定理1072979新定义根据已知一