测量电子荷质比.docx

1、测量电子荷质比浙江中医药大学学生物理实验报告实验名称 测定电子荷质比 学 院 信息技术学院 专 业 医学信息工程 班 级 一班 报告人 学 号 同组人 学 号 同组人 学 号 同组人 学 号 理论课任课教师 实验课指导教师 实 验 日 期 2013 5 13 报 告 日 期 2013 5 13 实 验 成 绩 批 改 日 期 浙江中医药大学信息技术学院物理教研室实验目的1、磁聚焦法测定电子荷质比（1）磁场几乎平行于电子束情况下电子的运动（2）用磁聚焦法测定电子荷质比二、磁控管发测定电子荷质比（1）研究电子在径向电场和轴向磁场作用下的运动（2）用磁控管发测定电子荷质比实验仪器一、磁聚焦法测定电子

2、荷质比PC机一台，仿真软件二、磁控管发测定电子荷质比PC机一台，仿真软件实验原理置于长直螺线管中的示波管， 在不受任何偏转电压的情况下正常工作时， 调节亮度和聚焦， 可在荧光屏上得到一个小亮点 电子经过垂直偏转板后， 不但有轴向运动的分速度 v， 也有垂直于轴向的分速度 v， 给螺线管通一直流电流 I， 其产生的磁感应强度为 B 电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子圆周运动的向心力， 设运动半径为 R， 则有F = evB =mv2R， R =mveB( 1)圆周运动的周期为 T =2Rv=2meB( 2)电子既在轴线方向作直线运动， 又在垂直于轴线的平面作圆周运动， 其轨道是一条螺旋线， 其螺

3、距 h 为h = vT =2meBv( 3)实验时， 从零开始增大励磁电流， 当螺线管中磁感应强度为 B 时， 电子束进行第一次磁聚焦; 当磁感应强度为2B 时， 进行第二次磁聚焦; 当磁感应强度为3B 时， 进行第三次磁聚焦， 等等从式( 1) 式( 3) 可以看出， 由于 v不同， 电子的螺旋轨道各不相同， 但只要磁感应强度 B 一定， 所有电子绕各自的螺旋轨道运动一周的时间 T 却是相同的， 与 v无关 由于电子的 v近似相等， 从同一点出发的电子束， 经过相同的周期 T、 2T、 nT 后， 都会聚于距离出发点为 h、 2h、 nh 处 这就是磁聚焦的原理电子速度的轴向分量 v 取决于

4、示波管阳极加速电压 U2， 由能量关系得12mv2 = eU2 ( 4)由式( 4) 可得 v =2eU2槡m ( 5)将式( 5) 代入式( 3) ， 经整理得em =82U2h2B2 ( 6)长直螺线管的磁感应强度 B， 可由下式计算1， 2: B =0 NIL2+ D 槡 2( 7)式中 0为真空磁导率， N 为螺线管线圈的总匝数， I为流过螺线管的电流强度， L、 D 分别为螺线管的长度和直径 将式( 7) 代入式( 6) ， 可得em =82U2 ( L2+ D2)20 N2h2I2 ( 8)这里 N、 L、 D、 h 的数值由仪器厂家给出， 因此测得U2、 I 后， 就可以由式(

5、8) 求得电子荷质比二、磁控管发测定电子荷质比磁控管的工作原理：实验电路如图1所示：图中 d为磁控管既“理想”真空二极管，磁控管置于同轴长螺线管L 内。当磁控管加上灯丝电压Uf 时，阴极（即灯丝）被加热，其表面就会发射电子。当阴极和阳极之间加上电压 Ua 时，在阴极和阳极间形成径向电场，电子在径向电场作用下，从阴极向阳极作加速运动而到达阳极，再从阳极经外电路回到阴极。当螺线管L以直流电流IS 时，管内将产生均匀磁场，其磁感应强度为B 。此时电子在电场力作用下，从阴极向阳极作加速运动的同时，还要受到洛伦兹力式中v为电子的运动速度。如果忽略电子的初动能，则电子的运动速度为式中为阳极的电压。电子在径

6、向电场和轴向磁场的作用下，运动轨迹的形状如图2所示。其中（a）表示=0时，电子沿半径方向作直线运动；（b）表示当为某定值BBc（c为临界磁感应强度）时，电子运动轨迹呈弯曲状态；（c）表示B=Bc的临界情况，这时电子运动轨迹刚好与圆筒面的阳极相切，电子返回阴极而不能到达阳极，这时阳极电流会急剧下降。阳极电流刚好截止时满足的条件称为磁控条件；（d）表示c的情况。图1 电路原理（旧版P340图6-2）图2 电子在径向电场和轴向磁场中的运动（旧版P340图6-3）严格地说电子运动的轨迹不是一段圆弧或整圆，因为电子沿径向运动的速度大小是变化的，尽管磁场是均匀的，洛伦兹力（v）则是变化的。所以电子在二极管

7、中的运动轨迹的曲线形状是比较复杂的，但是因为在接近阴极附近很小的范围内电场强度很大，实际上电子的大部分动能是在这部分区域内得到的，在以后较大范围内速度的变化相对讲比较小。如果忽略空间电荷的影响，当电子从阴极出发，到达阴极与阳极之间距离的1/4处时，就已达到它们最终速度的。所以我们可以近似地把电子运动轨迹当作圆弧或圆周来考虑，这样就使得问题大大简化。可以用经典力学的方法来证明临界磁感应强度Bc与Ua的关系为式中b为二极管圆筒形阳极的半径。由上式可知，只要测量出临界磁感应强度Bc,就可以计算出电子的荷质比临界磁感应强度Bc为式中0为真空磁导率，0=4107亨利/米。L为螺线管长度（米）。D为螺线管

8、线圈平均直径（米）。N为螺线管线圈总匝数。Ic为当磁感应强度处于临界值Bc时的螺线管励磁电流（安培）。图3 阳极电流a与励磁电流s的关系（旧版P341图6-4）2磁控条件的确定磁控管阳极电流a随励磁电流s的变化曲线如图3所示。由于二极管在制造上有一定的公差，使灯丝不能准确地处在圆柱体的轴线上；灯丝加热后各部分受热要膨胀变形；空间电荷的存在和电子从阴极表面逸出时，存在不同的初速度（特别是c时初速度所起的作用是很显著的）等。使励磁电流等于临界电流c时，阳极电流a不会骤然减小到零，即a的截止不是突然发生的，而是一个渐变化的过程。临界电流c可用外推法来确定。如图3所示，在s较小时，a的变化缓慢，随着s

9、的增大，a急剧下降。分别作出这两部分曲线的切线，延长交于点，再通过点作s的垂直线交s轴于c。作出不同阳极电压a下的as曲线，求出相应的c值，由式（）得式中将式（）代入式（）得根据式（）作出直线，通过作图处理确定比值e/m。实验步骤一、磁聚焦法测定电子荷质比（1）按图9所示方法连接导线，则机内示波管电路如图10所示。此时第一阳极、第二阳极、水平偏转板和垂直偏转板均连接在一起，它们的电位均为。励磁电源提供磁聚焦线圈所需的励磁电流，产生与示波管轴线平行的磁场，使电子作螺旋线运动。图9正向聚焦面板接线图（2）将仪器面板上“功能选择”开关旋至“磁聚”处，此时仪器工作在磁聚焦状态。（3）接通总电源，预热几

10、分钟后，荧光屏上出现亮斑，亮斑辉度不够时，可调节辉度旋钮或加大。（4）在接通励磁电源开关前，先将“励磁电流”旋钮旋至最小（逆时针方向）。（5）取为800V，调节励磁电流，使光斑聚焦，记下三次聚焦时励磁电流的读数。（6）取为1000V，1200V，重复步骤（6）。（7）关闭总电源几分钟，改接线方式为图11所示，此时仪器工作于反向聚焦状态，重复步骤（6）、（7）。（8）按表1记录实验数据，并处理结果，将所得结果与标准值进行比较。二、磁控管发测定电子荷质比（1）首先记录螺线管的参数，即螺线管的匝数N、半径R、长度 ，将磁控二极管插入管座，外边套上螺线管。将螺线管线圈引出的两个插头插入相应插孔，将管座

11、上引出的齐心电缆插入仪器背面的插座内。（2）将工作选择至于“灯丝”的位置，打开电源开关，预热几分钟后，灯丝电压应为6V。（3）将阳极电压调节旋钮按逆时针方向旋到最小，然后把“工作选择”开关拨到中间“30V”的位置上，调节阳极电压为14.0V。（4）将“励磁电流”开关拨在0.5A档，将“励磁强度”旋钮按逆时针方向旋到最小，然后打开磁场电源开关，将励磁电流调到50mA。（5）将“工作选择”开关拨到1mA档，从安培计上读取阳极电流值（微安量级）。（6）改变励磁电流I，每增加50mA读取一次阳极电流值，直到励磁电流I为800mA时止。（7）改变阳极电压，依次取16.0V、18.0V、20.0V，每次重

12、复步骤（6）。（8）画出不同阳极电压的 曲线，从图上求出不同阳极电压值时的临界励磁电流 ，代入公式（11），计算出荷质比，然后取平均值。（9）根据步骤（8）所得到的 值，作 曲线，由斜率求出荷质比值，并与步骤（8）进行比较，分析误差来源。实验数据与结果一、磁聚焦法测定电子荷质比V2（V）L1(mA)L2(mA)L2(mA)800(正)1803645601000(正)2004166181200(正)226364682800（负）1784185601000（负）2004186181200（负）226456680二、磁控管发测定电子荷质比励磁电流Ib14.0V16.0V18.0V20.0V22.0V

13、50mA0.4750.5590.6410.7420.838100mA0.4750.5590.6410.7420.838150mA0.4750.5590.6410.7420.838200mA0.4750.5590.6410.7420.838250mA0.4750.5590.6410.7420.838300mA0.4750.5590.6410.7420.838350mA00.5590.6410.7420.838400mA0000.7420.838450mA00000500mA00000550mA00000600mA00000650mA00000700mA00000750mA00000800mA00000实验结果分析1.读数误差。2.计算误差。3.实验产生的偶然误差教师评语