测量电子荷质比.docx

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测量电子荷质比

浙江中医药大学

学生物理实验报告

实验名称测定电子荷质比

学院信息技术学院专业医学信息工程班级一班

报告人学号

同组人学号

理论课任课教师

实验课指导教师

实验日期2013513

报告日期2013513

实验成绩

批改日期

浙江中医药大学信息技术学院物理教研室

实验目的

1、磁聚焦法测定电子荷质比

（1）磁场几乎平行于电子束情况下电子的运动

（2）用磁聚焦法测定电子荷质比

二、磁控管发测定电子荷质比

（1）研究电子在径向电场和轴向磁场作用下的运动

（2）用磁控管发测定电子荷质比

实验仪器

一、磁聚焦法测定电子荷质比

PC机一台，仿真软件

二、磁控管发测定电子荷质比

PC机一台，仿真软件

实验原理

置于长直螺线管中的示波管，在不受任何偏转电压的情况下正常工作时，调节亮度和聚焦，可在荧光屏上得到一个小亮点．电子经过垂直偏转板后，不但有轴向运动的分速度v∥，也有垂直于轴向的分速度v⊥，给螺线管通一直流电流I，其产生的磁感应强度为B．电子在磁场中受到的洛伦兹力提供电子圆周运动的向心力，设运动半径为R，则有

F=ev⊥B=mv2⊥R，

R=mv⊥eB

（1）

圆周运动的周期为

T=2πRv⊥=2πmeB

（2）

电子既在轴线方向作直线运动，又在垂直于轴线的平面作圆周运动，其轨道是一条螺旋线，其螺距

h为h=v∥T=2πmeBv∥（3）

实验时，从零开始增大励磁电流，当螺线管中磁感应强度为B时，电子束进行第一次磁聚焦;当磁感应强度为2B时，进行第二次磁聚焦;当磁感应强度为3B时，进行第三次磁聚焦，等等．从式

（1）—式（3）可以看出，由于v⊥不同，电子的螺旋轨道各不相同，但只要磁感应强度B一定，所有电子绕各自的螺旋轨道运动一周的时间T却是相同的，与v⊥无关．由于电子的v∥近似相等，从同一点出发的电子束，经过相同的周期T、2T、…、nT后，都

会聚于距离出发点为h、2h、…、nh处．这就是磁聚焦的原理．

电子速度的轴向分量v∥取决于示波管阳极加

速电压U2，由能量关系得12mv2∥=eU2（4）

由式（4）可得v∥=2eU2槡m（5）

将式（5）代入式（3），经整理得

em=8π2U2h2B2（6）

长直螺线管的磁感应强度B，可由下式计算

［1，2］:

B=μ0NIL2+D槡2（7）

式中μ0为真空磁导率，N为螺线管线圈的总匝数，I为流过螺线管的电流强度，L、D分别为螺线管的长度和直径．将式（7）代入式（6），可得

em=8π2U2（L2+D2）μ20N2h2I2（8）

这里N、L、D、h的数值由仪器厂家给出，因此测得U2、I后，就可以由式（8）求得电子荷质比．

二、磁控管发测定电子荷质比

磁控管的工作原理：

实验电路如图1所示：

图中d为磁控管既“理想”真空二极管，磁控管置于同轴长螺线管L内。

当磁控管加上灯丝电压Uf时，阴极（即灯丝）被加热，其表面就会发射电子。

当阴极和阳极之间加上电压Ua时，在阴极和阳极间形成径向电场，电子在径向电场作用下，从阴极向阳极作加速运动而到达阳极，再从阳极经外电路回到阴极。

当螺线管L以直流电流IS时，管内将产生均匀磁场，其磁感应强度为B。

此时电子在电场力作用下，从阴极向阳极作加速运动的同时，还要受到洛伦兹力

式中v为电子的运动速度。

如果忽略电子的初动能，则电子的运动速度为

式中

为阳极的电压。

电子在径向电场和轴向磁场的作用下，运动轨迹的形状如图2所示。

其中（a）表示Ｂ=0时，电子沿半径方向作直线运动；（b）表示当Ｂ为某定值B＜Bc（Ｂc为临界磁感应强度）时，电子运动轨迹呈弯曲状态；（c）表示B=Bc的临界情况，这时电子运动轨迹刚好与圆筒面的阳极相切，电子返回阴极而不能到达阳极，这时阳极电流会急剧下降。

阳极电流刚好截止时满足的条件称为磁控条件；（d）表示Ｂ＞Ｂc的情况。

图1电路原理（旧版P340图6-2）

图2电子在径向电场和轴向磁场中的运动（旧版P340图6-3）

严格地说电子运动的轨迹不是一段圆弧或整圆，因为电子沿径向运动的速度大小是变化的，尽管磁场Ｂ是均匀的，洛伦兹力（v×Ｂ）则是变化的。

所以电子在二极管中的运动轨迹的曲线形状是比较复杂的，但是因为在接近阴极附近很小的范围内电场强度很大，实际上电子的大部分动能是在这部分区域内得到的，在以后较大范围内速度的变化相对讲比较小。

如果忽略空间电荷的影响，当电子从阴极出发，到达阴极与阳极之间距离的1/4处时，就已达到它们最终速度的８０％。

所以我们可以近似地把电子运动轨迹当作圆弧或圆周来考虑，这样就使得问题大大简化。

可以用经典力学的方法来证明临界磁感应强度Bc与Ua的关系为

式中b为二极管圆筒形阳极的半径。

由上式可知，只要测量出临界磁感应强度Bc,就可以计算出电子的荷质比

临界磁感应强度Bc为

式中μ0为真空磁导率，μ0=4π×107亨利/米。

L为螺线管长度（米）。

D为螺线管线圈平均直径（米）。

N为螺线管线圈总匝数。

Ic为当磁感应强度处于临界值Bc时的螺线管励磁电流（安培）。

图3阳极电流Ｉa与励磁电流Ｉs的关系（旧版P341图6-4）

2．磁控条件的确定

磁控管阳极电流Ｉa随励磁电流Ｉs的变化曲线如图3所示。

由于二极管在制造上有一定的公差，使灯丝不能准确地处在圆柱体的轴线上；灯丝加热后各部分受热要膨胀变形；空间电荷的存在和电子从阴极表面逸出时，存在不同的初速度（特别是Ｂ＞Ｂc时初速度所起的作用是很显著的）等。

使励磁电流等于临界电流Ｉc时，阳极电流Ｉa不会骤然减小到零，即Ｉa的截止不是突然发生的，而是一个渐变化的过程。

临界电流Ｉc可用外推法来确定。

如图3所示，在Ｉs较小时，Ｉa的变化缓慢，随着Ｉs的增大，Ｉa急剧下降。

分别作出这两部分曲线的切线，延长交于Ｑ点，再通过Ｑ点作Ｉs的垂直线交Ｉs轴于Ｉc。

作出不同阳极电压Ｕa下的Ｉa～Ｉs曲线，求出相应的Ｉc值，由式（４）得

式中

将式（５）代入式（３）得

根据式（６）作出

直线，通过作图处理确定比值e/m。

实验步骤

一、磁聚焦法测定电子荷质比

（1）按图9所示方法连接导线，则机内示波管电路如图10所示。

此时第一阳极、第二阳极、水平偏转板和垂直偏转板均连接在一起，它们的电位均为。

励磁电源提供磁聚焦线圈所需的励磁电流，产生与示波管轴线平行的磁场，使电子作螺旋线运动。

图9 正向聚焦面板接线图

（2）将仪器面板上“功能选择”开关旋至“磁聚”处，此时仪器工作在磁聚焦状态。

（3）接通总电源，预热几分钟后，荧光屏上出现亮斑，亮斑辉度不够时，可调节辉度旋钮或加大

。

（4）在接通励磁电源开关前，先将“励磁电流”旋钮旋至最小（逆时针方向）。

（5）取为800V，调节励磁电流，使光斑聚焦，记下三次聚焦时励磁电流的读数。

（6）取为1000V，1200V，重复步骤（6）。

（7）关闭总电源几分钟，改接线方式为图11所示，此时仪器工作于反向聚焦状态，重复步骤（6）、（7）。

（8）按表1记录实验数据，并处理结果，将所得结果与标准值进行比较。

二、磁控管发测定电子荷质比

（1）首先记录螺线管的参数，即螺线管的匝数N、半径R、长度

，将磁控二极管插入管座，外边套上螺线管。

将螺线管线圈引出的两个插头插入相应插孔，将管座上引出的齐心电缆插入仪器背面的插座内。

（2）将工作选择至于“灯丝”的位置，打开电源开关，预热几分钟后，灯丝电压应为6V。

（3）将阳极电压调节旋钮按逆时针方向旋到最小，然后把“工作选择”开关拨到中间“30V”的位置上，调节阳极电压为14.0V。

（4）将“励磁电流”开关拨在0.5A档，将“励磁强度”旋钮按逆时针方向旋到最小，然后打开磁场电源开关，将励磁电流调到50mA。

（5）将“工作选择”开关拨到1mA档，从安培计上读取阳极电流值（微安量级）。

（6）改变励磁电流I，每增加50mA读取一次阳极电流值，直到励磁电流I为800mA时止。

（7）改变阳极电压，依次取16.0V、18.0V、20.0V，每次重复步骤（6）。

（8）画出不同阳极电压的

曲线，从图上求出不同阳极电压值时的临界励磁电流

，代入公式（11），计算出荷质比，然后取平均值。

（9）根据步骤（8）所得到的

值，作

曲线，由斜率求出荷质比值，并与步骤（8）进行比较，分析误差来源。

实验数据与结果

一、磁聚焦法测定电子荷质比

V2（V）

L1（mA）

L2（mA）

800（正）

180

364

560

1000（正）

200

416

618

1200（正）

226

364

682

800（负）

178

418

560

1000（负）

200

418

618

1200（负）

226

456

680

二、磁控管发测定电子荷质比

励磁电流Ib

14.0V

16.0V

18.0V

20.0V

22.0V

50mA

0.475

0.559

0.641

0.742

0.838

100mA

0.475

0.559

0.641

0.742

0.838

150mA

0.475

0.559

0.641

0.742

0.838

200mA

0.475

0.559

0.641

0.742

0.838

250mA

0.475

0.559

0.641

0.742

0.838

300mA

0.475

0.559

0.641

0.742

0.838

350mA

0.559

0.641

0.742

0.838

400mA

0.742

0.838

450mA

500mA

550mA

600mA

650mA

700mA

750mA

800mA

实验结果分析

1.读数误差。

2.计算误差。

3.实验产生的偶然误差

教师评语

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