度超星丘老师的数学思维答案解析.docx

1、度超星丘老师的数学思维答案解析一、 单选题（题数：50，共50.0分）1任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,一定存在多少个素数？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、无穷多个 B、ab个 C、a个 D、不存在 窗体底端我的答案：A2整除没有哪种性质？（1.0分）0.0分窗体顶端 A、对称性 B、传递性 C、反身性 D、都不具有 窗体底端我的答案：C3展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、a=p1p2pt B、a=p1rp2rptr C、a=prp2rpt D、a=p1r1p2r2ptrt 窗体底端我的答案：D4f

2、(x)（系数为ana0)是一个次数n0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立，那么g(x)是什么多项式？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、任意多项式 B、非本原多项式 C、本原多项式 D、无理数多项式 窗体底端我的答案：C5Z5*中3的阶是（1.0分）0.0分窗体顶端 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 窗体底端我的答案：A6由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式确定的多项式f(x）=xn-c1xn-1-cn叫做递推关系式的什么？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、交换多项式 B、逆多项式 C、单位多项式 D、特征多项式 窗体底端我的答案：D7互素

3、多项式的性质，若f(x)|g(x)h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？（1.0分）0.0分窗体顶端 A、g(x)|h(x) B、h(x)|f(x)g(x） C、f(x)g(x)|h(x) D、f(x)|h(x) 窗体底端我的答案：C8矩阵的乘法不满足哪一规律？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、结合律 B、分配律 C、交换律 D、都不满足 窗体底端我的答案：C9A=1,2，B=2,3，AB=（1.0分）1.0分窗体顶端 A、 B、1,2,3 C、A D、B 窗体底端我的答案：B10群具有的性质不包括（1.0分）1.0分窗体顶端 A、结合律 B、有单位元 C、有逆元 D、分配律

4、 窗体底端我的答案：D11设p为素数，r为正整数，=1，2,3,pr中与pr不互为素数的整数个数有多少个？（1.0分）0.0分窗体顶端 A、pr-1 B、p C、r D、pr 窗体底端我的答案：C12若Ad-I=0，那么d是由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的什么序列周期？（1.0分）0.0分窗体顶端 A、不存在这样的序列 B、任意序列 C、项数小于3的序列 D、项数等于7的序列 窗体底端我的答案：A13Fx中，x2-3除2x3+x2-5x-2的余式为（1.0分）0.0分窗体顶端 A、4x+1 B、3x+1 C、2x+1 D、x+1 窗体底端我的答案：C14（x4+x）(x2+1)（1.

5、0分）1.0分窗体顶端 A、1.0 B、3.0 C、4.0 D、6.0 窗体底端我的答案：D15环R对于那种运算可以构成一个群？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、乘法 B、除法 C、加法 D、减法 窗体底端我的答案：C16欧拉几时提出欧拉乘积恒等式（1.0分）0.0分窗体顶端 A、1735年 B、1736年 C、1737年 D、1738年 窗体底端我的答案：B17密码学非常依赖于什么？（1.0分）0.0分窗体顶端 A、计算机发展 B、通信设备发展 C、社会道德规范的发展 D、差集工作这构建新的差集 窗体底端我的答案：B18不属于x3-2x2-x+2=0的有理根是（1.0分）1.0分窗体顶端 A

6、、1.0 B、2.0 C、-1.0 D、-2.0 窗体底端我的答案：D19最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、祖冲之 B、孙武 C、牛顿 D、秦九识 窗体底端我的答案：D20Fx中，n次多项式（n0）在F中有几个根？（1.0分）0.0分窗体顶端 A、至多n个 B、至少n个 C、有且只有n个 D、至多n-1个 窗体底端我的答案：C21在复数域C中，x4-4有几个根（1.0分）0.0分窗体顶端 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0 窗体底端我的答案：A22一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、九章算术 B、孙子算经

7、C、解析几何 D、微分方程 窗体底端我的答案：B23设R是有单位元e的环，aR，有（-e）a=（1.0分）1.0分窗体顶端 A、e B、-e C、a D、-a 窗体底端我的答案：D24在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个（1.0分）0.0分窗体顶端 A、12.0 B、13.0 C、14.0 D、15.0 窗体底端我的答案：B25Z6的生成元是（1.0分）0.0分窗体顶端 A、 1 B、 3 C、 5 D、 7 窗体底端我的答案：B26差集D中三个不同的参数v,k,之间满足的关系式是什么？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、（v+1)=k(k+1) B、v=k2 C、（v-1)=k(k-3)

8、D、（v-1)=k(k+1) 窗体底端我的答案：B27实数域上的二次多项式是不可约的，则（1.0分）0.0分窗体顶端 A、0 B、=0 C、0 D、没有正确答案 窗体底端我的答案：A28在Fx中，g(x),f(x)Fx,那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、g(x)=0 B、f(x)=0 C、f(x)=bg(x)，其中bF* D、f(x)=bg(x) 窗体底端我的答案：C29在实数域R中，属于可约多项式的是（1.0分）1.0分窗体顶端 A、x2+5 B、x2+3 C、x2-1 D、x2+1 窗体底端我的答案：C30两个本原多项式g(x)和f(x),令h(

9、x)=g(x)f(x)记作Cs，若h(x)不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得p|Cs（s=0,1）成立？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、p是奇数 B、p是偶数 C、p是合数 D、p是素数 窗体底端我的答案：D31在Fx中，若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立，则可以推出h(x)=g(x)的条件是什么？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、g(x)不为0 B、f(x)不为0 C、h(x)不为0 D、h(x)g(x）不为0 窗体底端我的答案：B320多项式和0多项式的最大公因是什么？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、常数b B、0.0 C、任意值 D、不存在 窗体底端我的答案：B33Z

10、的模2剩余类环的可逆元是（1.0分）1.0分窗体顶端 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、4.0 窗体底端我的答案：B34设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg(f(x),g(x)等于多少？（1.0分）0.0分窗体顶端 A、m+n B、m-n C、m/n D、mn 窗体底端我的答案：C35对于a,bZ，如果有cZ,使得a=cb，称b整除a,记作什么？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、ba B、b/a C、b|a D、b&a 窗体底端我的答案：C36在Zm剩余类环中没有哪一种元？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、单位元 B、可逆元 C、不可逆元，非零因

11、子 D、零因子 窗体底端我的答案：C37两个本原多项式g(x)和h(x)若在Qx中相伴，那么g(x)/h(x)等于多少？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、1 B、任意常数c C、任意有理数 D、任意实数 窗体底端我的答案：A38域F上的一元多项式的格式是anxn+ax+a,其中x是什么？（1.0分）0.0分窗体顶端 A、整数集合 B、实数集合 C、属于F的符号 D、不属于F的符号 窗体底端我的答案：A39设G是n阶交换群，对于任意aG，那么an等于多少？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、na B、a2 C、a D、e 窗体底端我的答案：D40a是Zm的可逆元的等价条件是什么？（1.0分）1.0

12、分窗体顶端 A、（a）是Zm的元素 B、（a）是Zm1的元素 C、（a）是Zm2的元素 D、（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元 窗体底端我的答案：D41对于任意aZ，若p为素数，那么（p,a）等于多少？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、1.0 B、1或p C、p D、1，a，pa 窗体底端我的答案：B42素数定理的式子是谁提出的（1.0分）1.0分窗体顶端 A、柯西 B、欧拉 C、黎曼 D、勒让德 窗体底端我的答案：D43在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、10的等价类 B、3的等价类 C、5的等价类 D、2的等价类 窗体底端我的答案：B44本

13、原多项式f(x)，次数大于0，如果它没有有理根，那么它就没有什么因式？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、一次因式和二次因式 B、任何次数因式 C、一次因式 D、除了零因式 窗体底端我的答案：C45关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？（1.0分）1.0分窗体顶端 A、一次同余方程组 B、三元一次方程组 C、一元三次方程组 D、三次同余方程组 窗体底端我的答案：A46发明直角坐标系的人是（1.0分）1.0分窗体顶端 A、牛顿 B、柯西 C、笛卡尔 D、伽罗瓦 窗体底端我的答案：C47不属于域的是（1.0分）0.0分窗体顶端 A、(Q,+,) B、(R,+,) C、(C,+,) D、(Z,+

14、,) 窗体底端我的答案：A48不属于无零因子环的是（1.0分）1.0分窗体顶端 A、整数环 B、偶数环 C、高斯整环 D、Z6 窗体底端我的答案：D49要证明Z2上周期为v的一个序列是拟完美序列是的支撑集D是Zv的加法群的（4n-1,2n-1,n-1)-差集的充要条件的第一步是什么？（1.0分）0.0分窗体顶端 A、假设序列 B、证明拟完美序列 C、计算C（s) D、确定参数组成 窗体底端我的答案：D50Z7中4的平方根有几个（1.0分）1.0分窗体顶端 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0 窗体底端我的答案：C二、 判断题（题数：50，共50.0分）1Z2上的m序列都是拟完美序列。

15、（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端2星期二和星期三集合的交集是空集。（1.0分）0.0分窗体顶端我的答案：窗体底端3在Fx中,有f(x)+g(x)=h(x)成立，若将x用矩阵A代替，将有f(A)+g(A)h(A)。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端49877是素数。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端5Zm*是一个交换群。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端6若存在cZm,有c2=a，那么称c是a的平方元。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端7p是素数则p的正因子只有P。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端8对任一集合X，X上的恒

16、等函数为单射的。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端9若f(x)|xd-1，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端10合数都能分解成有限个素数的乘积。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端11Kpol是一个没有单位元的交换环。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端12a是完美序列，则Ca(s)=1（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端13环R中满足a、bR，如果ab=ba=e(单位元），那么其中的b是唯一的。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端14一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1.求该数的最小值

17、53。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端15D=1,2,4是Z7的加法群的一个（7，3,1）-差集。（1.0分）0.0分窗体顶端我的答案：窗体底端16p是素数，则Zp一定是域。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端17Z91中等价类34是零因子。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端18一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端19罗巴切夫斯基几何认为三角形的内角和是等于180的。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端20设p是素数，则(p)=p。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端21牛顿和莱布尼茨已经

18、解决无穷小的问题。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端22在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端23在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端24模D=1，2，3是Z7的一个（7,3,1）差集。（1.0分）0.0分窗体顶端我的答案：窗体底端25在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端26数学思维方式的五个重要环节:观察抽象探索猜测论证。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端27当x趋近时，素数定理渐

19、近等价于(x)Li (x)。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端28对任意的n2，5的n次平方根可能为有理数。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端29两个本原多项式的乘积还是本原多项式。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端30同构映射有保加法和除法的运算。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端31Fx中，若f(x)+g(x)=h(x)，则任意矩阵AF，有f(A)+g(A)=h(A)。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端32n阶递推关系产生的任一序列都有周期。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端33一次同余方程组在Z中是没有解的。（1.0

20、分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端34Fx中，若f(x)g(x)=p(x)，则任意矩阵AF，有f(A)g(A)=p(A)。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端35Z12*是保加法运算。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端36整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端37如果X的等价类和Y的等价类不相等则有XY成立。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端38对任意的n，多项式xn+2在有理数域上是不可约的。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端39某数如果加上5就能被6整除，减去5就能被7整除，这个数最小是2

21、0。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端40如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端41在Fx中,(x-3)2=x2-6x+9，若将x换成Fx中的n级矩阵A则（A-3I）2=A2-6A+9I.（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端42集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端43两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端44在域F中，设其特征为p，对于任意a,bF，则（a+b）P 等于ap+bp（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端45伪随机序列的旁瓣值都接近于1。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端46求取可逆元个数的函数(m)是高斯函数。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端47(z)在复平面C上解析。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端48计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端49整除关系是等价关系。（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端50将生成矩阵A带入到f(x)中可以得到f(A)=1（1.0分）1.0分窗体顶端我的答案：窗体底端