度超星丘老师的数学思维答案解析.docx
《度超星丘老师的数学思维答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《度超星丘老师的数学思维答案解析.docx（50页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
度超星丘老师的数学思维答案解析
一、单选题（题数：
50，共 50.0 分）
1
任给两个互数的正整数a,b，在等差数列a,a+b,a+2b,…一定存在多少个素数？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
无穷多个
∙
∙B、
ab个
∙
∙C、
a个
∙
∙D、
不存在
∙
窗体底端
我的答案：
A
2
整除没有哪种性质？
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
对称性
∙
∙B、
传递性
∙
∙C、
反身性
∙
∙D、
都不具有
∙
窗体底端
我的答案：
C
3
展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
a=p1p2…pt
∙
∙B、
a=p1rp2r…ptr
∙
∙C、
a=prp2r…pt
∙
∙D、
a=p1r1p2r2…ptrt
∙
窗体底端
我的答案：
D
4
f（x）（系数为an…a0）是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x）=（px-q）g（x）成立，那么g（x）是什么多项式？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
任意多项式
∙
∙B、
非本原多项式
∙
∙C、
本原多项式
∙
∙D、
无理数多项式
∙
窗体底端
我的答案：
C
5
Z5*中3的阶是（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
1.0
∙
∙B、
2.0
∙
∙C、
3.0
∙
∙D、
4.0
∙
窗体底端
我的答案：
A
6
由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式确定的多项式f（x）=xn-c1xn-1-…-cn叫做递推关系式的什么？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
交换多项式
∙
∙B、
逆多项式
∙
∙C、
单位多项式
∙
∙D、
特征多项式
∙
窗体底端
我的答案：
D
7
互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那可以推出什么？
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
g（x）|h（x）
∙
∙B、
h（x）|f（x）g（x）
∙
∙C、
f（x）g（x）|h（x）
∙
∙D、
f（x）|h（x）
∙
窗体底端
我的答案：
C
8
矩阵的乘法不满足哪一规律？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
结合律
∙
∙B、
分配律
∙
∙C、
交换律
∙
∙D、
都不满足
∙
窗体底端
我的答案：
C
9
A={1,2}，B={2,3}，A∪B=（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
Φ
∙
∙B、
{1,2,3}
∙
∙C、
A
∙
∙D、
B
∙
窗体底端
我的答案：
B
10
群具有的性质不包括（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
结合律
∙
∙B、
有单位元
∙
∙C、
有逆元
∙
∙D、
分配律
∙
窗体底端
我的答案：
D
11
设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
pr-1
∙
∙B、
p
∙
∙C、
r
∙
∙D、
pr
∙
窗体底端
我的答案：
C
12
若Ad-I=0，那么d是由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的什么序列周期？
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
不存在这样的序列
∙
∙B、
任意序列
∙
∙C、
项数小于3的序列
∙
∙D、
项数等于7的序列
∙
窗体底端
我的答案：
A
13
F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的余式为（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
4x+1
∙
∙B、
3x+1
∙
∙C、
2x+1
∙
∙D、
x+1
∙
窗体底端
我的答案：
C
14
（x^4+x）（x^2+1）（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
1.0
∙
∙B、
3.0
∙
∙C、
4.0
∙
∙D、
6.0
∙
窗体底端
我的答案：
D
15
环R对于那种运算可以构成一个群？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
乘法
∙
∙B、
除法
∙
∙C、
加法
∙
∙D、
减法
∙
窗体底端
我的答案：
C
16
欧拉几时提出欧拉乘积恒等式（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
1735年
∙
∙B、
1736年
∙
∙C、
1737年
∙
∙D、
1738年
∙
窗体底端
我的答案：
B
17
密码学非常依赖于什么？
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
计算机发展
∙
∙B、
通信设备发展
∙
∙C、
社会道德规范的发展
∙
∙D、
差集工作这构建新的差集
∙
窗体底端
我的答案：
B
18
不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
1.0
∙
∙B、
2.0
∙
∙C、
-1.0
∙
∙D、
-2.0
∙
窗体底端
我的答案：
D
19
最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
祖冲之
∙
∙B、
孙武
∙
∙C、
牛顿
∙
∙D、
秦九识
∙
窗体底端
我的答案：
D
20
F[x]中，n次多项式（n>0）在F中有几个根？
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
至多n个
∙
∙B、
至少n个
∙
∙C、
有且只有n个
∙
∙D、
至多n-1个
∙
窗体底端
我的答案：
C
21
在复数域C中，x^4-4有几个根（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
1.0
∙
∙B、
2.0
∙
∙C、
3.0
∙
∙D、
4.0
∙
窗体底端
我的答案：
A
22
一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
九章算术
∙
∙B、
孙子算经
∙
∙C、
解析几何
∙
∙D、
微分方程
∙
窗体底端
我的答案：
B
23
设R是有单位元e的环，a∈R，有（-e）·a=（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
e
∙
∙B、
-e
∙
∙C、
a
∙
∙D、
-a
∙
窗体底端
我的答案：
D
24
在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
12.0
∙
∙B、
13.0
∙
∙C、
14.0
∙
∙D、
15.0
∙
窗体底端
我的答案：
B
25
Z6的生成元是
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
∙
1
∙
∙
∙B、
∙
3
∙
∙
∙C、
∙
5
∙
∙
∙D、
∙
7
∙
∙
窗体底端
我的答案：
B
26
差集D中三个不同的参数v,k,λ之间满足的关系式是什么？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
λ（v+1）=k（k+1）
∙
∙B、
λv=k2
∙
∙C、
λ（v-1）=k（k-3）
∙
∙D、
λ（v-1）=k（k+1）
∙
窗体底端
我的答案：
B
27
实数域上的二次多项式是不可约的，则（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
△＞0
∙
∙B、
△=0
∙
∙C、
△<0
∙
∙D、
没有正确答案
∙
窗体底端
我的答案：
A
28
在F[x]中，g（x）,f（x）∈F[x],那么g（x）和f（x）相伴的冲要条件是什么？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
g（x）=0
∙
∙B、
f（x）=0
∙
∙C、
f（x）=bg（x），其中b∈F*
∙
∙D、
f（x）=bg（x）
∙
窗体底端
我的答案：
C
29
在实数域R中，属于可约多项式的是（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
x^2+5
∙
∙B、
x^2+3
∙
∙C、
x^2-1
∙
∙D、
x^2+1
∙
窗体底端
我的答案：
C
30
两个本原多项式g（x）和f（x）,令h（x）=g（x）f（x）记作Cs，若h（x）不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得p|Cs（s=0,1…）成立？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
p是奇数
∙
∙B、
p是偶数
∙
∙C、
p是合数
∙
∙D、
p是素数
∙
窗体底端
我的答案：
D
31
在F[x]中，若f（x）g（x）=f（x）h（x）成立，则可以推出h（x）=g（x）的条件是什么？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
g（x）不为0
∙
∙B、
f（x）不为0
∙
∙C、
h（x）不为0
∙
∙D、
h（x）g（x）不为0
∙
窗体底端
我的答案：
B
32
0多项式和0多项式的最大公因是什么？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
常数b
∙
∙B、
0.0
∙
∙C、
任意值
∙
∙D、
不存在
∙
窗体底端
我的答案：
B
33
Z的模2剩余类环的可逆元是（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
0.0
∙
∙B、
1.0
∙
∙C、
2.0
∙
∙D、
4.0
∙
窗体底端
我的答案：
B
34
设f（x）,g（x）的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg（f（x）,g（x））等于多少？
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
m+n
∙
∙B、
m-n
∙
∙C、
m/n
∙
∙D、
mn
∙
窗体底端
我的答案：
C
35
对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，称b整除a,记作什么？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
b^a
∙
∙B、
b/a
∙
∙C、
b|a
∙
∙D、
b&a
∙
窗体底端
我的答案：
C
36
在Zm剩余类环中没有哪一种元？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
单位元
∙
∙B、
可逆元
∙
∙C、
不可逆元，非零因子
∙
∙D、
零因子
∙
窗体底端
我的答案：
C
37
两个本原多项式g（x）和h（x）若在Q[x]中相伴，那么g（x）/h（x）等于多少？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
±1
∙
∙B、
任意常数c
∙
∙C、
任意有理数
∙
∙D、
任意实数
∙
窗体底端
我的答案：
A
38
域F上的一元多项式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么？
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
整数集合
∙
∙B、
实数集合
∙
∙C、
属于F的符号
∙
∙D、
不属于F的符号
∙
窗体底端
我的答案：
A
39
设G是n阶交换群，对于任意a∈G，那么an等于多少？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
na
∙
∙B、
a2
∙
∙C、
a
∙
∙D、
e
∙
窗体底端
我的答案：
D
40
a是Zm的可逆元的等价条件是什么？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
σ（a）是Zm的元素
∙
∙B、
σ（a）是Zm1的元素
∙
∙C、
σ（a）是Zm2的元素
∙
∙D、
σ（a）是Zm1，Zm2直和的可逆元
∙
窗体底端
我的答案：
D
41
对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
1.0
∙
∙B、
1或p
∙
∙C、
p
∙
∙D、
1，a，pa
∙
窗体底端
我的答案：
B
42
素数定理的式子是谁提出的（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
柯西
∙
∙B、
欧拉
∙
∙C、
黎曼
∙
∙D、
勒让德
∙
窗体底端
我的答案：
D
43
在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
10的等价类
∙
∙B、
3的等价类
∙
∙C、
5的等价类
∙
∙D、
2的等价类
∙
窗体底端
我的答案：
B
44
本原多项式f（x），次数大于0，如果它没有有理根，那么它就没有什么因式？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
一次因式和二次因式
∙
∙B、
任何次数因式
∙
∙C、
一次因式
∙
∙D、
除了零因式
∙
窗体底端
我的答案：
C
45
关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
一次同余方程组
∙
∙B、
三元一次方程组
∙
∙C、
一元三次方程组
∙
∙D、
三次同余方程组
∙
窗体底端
我的答案：
A
46
发明直角坐标系的人是（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
牛顿
∙
∙B、
柯西
∙
∙C、
笛卡尔
∙
∙D、
伽罗瓦
∙
窗体底端
我的答案：
C
47
不属于域的是
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
（Q,+,·）
∙
∙B、
（R,+,·）
∙
∙C、
（C,+,·）
∙
∙D、
（Z,+,·）
∙
窗体底端
我的答案：
A
48
不属于无零因子环的是（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
整数环
∙
∙B、
偶数环
∙
∙C、
高斯整环
∙
∙D、
Z6
∙
窗体底端
我的答案：
D
49
要证明Z2上周期为v的一个序列α是拟完美序列是α的支撑集D是Zv的加法群的（4n-1,2n-1,n-1）-差集的充要条件的第一步是什么？
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
∙A、
假设α序列
∙
∙B、
证明拟完美序列
∙
∙C、
计算Cα（s）
∙
∙D、
确定参数组成
∙
窗体底端
我的答案：
D
50
Z7中4的平方根有几个（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
∙A、
0.0
∙
∙B、
1.0
∙
∙C、
2.0
∙
∙D、
3.0
∙
窗体底端
我的答案：
C
二、判断题（题数：
50，共 50.0 分）
1
Z2上的m序列都是拟完美序列。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
2
星期二和星期三集合的交集是空集。
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
3
在F[x]中,有f（x）+g（x）=h（x）成立，若将x用矩阵A代替，将有f（A）+g（A）≠h（A）。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
4
9877是素数。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
5
Zm*是一个交换群。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
6
若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
7
p是素数则p的正因子只有P。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
8
对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
9
若f（x）|x^d-1，则d是n阶递推关系产生的任一序列的周期。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
10
合数都能分解成有限个素数的乘积。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
11
Kpol是一个没有单位元的交换环。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
12
a是完美序列，则Ca（s）=1（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
13
环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e（单位元），那么其中的b是唯一的。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
14
一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1.求该数的最小值53。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
15
D={1,2,4}是Z7的加法群的一个（7，3,1）-差集。
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
16
p是素数，则Zp一定是域。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
17
Z91中等价类34是零因子。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
18
一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
19
罗巴切夫斯基几何认为三角形的内角和是等于180°的。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
20
设p是素数，则φ（p）=p。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
21
牛顿和莱布尼茨已经解决无穷小的问题。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
22
在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
23
在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
24
模D={1，2，3}是Z7的一个（7,3,1）—差集。
（1.0分）
0.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
25
在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
26
数学思维方式的五个重要环节:
观察－抽象－探索－猜测－论证。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
27
当x趋近∞时，素数定理渐近等价于π（x）～Li（x）。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
28
对任意的n≥2，5的n次平方根可能为有理数。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
29
两个本原多项式的乘积还是本原多项式。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
30
同构映射有保加法和除法的运算。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
31
F[x]中，若f（x）+g（x）=h（x），则任意矩阵A∈F，有f（A）+g（A）=h（A）。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
32
n阶递推关系产生的任一序列都有周期。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
33
一次同余方程组在Z中是没有解的。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
34
F[x]中，若f（x）g（x）=p（x），则任意矩阵A∈F，有f（A）g（A）=p（A）。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
35
Z12*是保加法运算。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
36
整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
37
如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
38
对任意的n，多项式x^n+2在有理数域上是不可约的。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
39
某数如果加上5就能被6整除，减去5就能被7整除，这个数最小是20。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
40
如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
41
在F[x]中,（x-3）2=x2-6x+9，若将x换成F[x]中的n级矩阵A则（A-3I）2=A2-6A+9I.（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
42
集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
43
两个映射相等则定义、陪域、对应法则相同。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
44
在域F中，设其特征为p，对于任意a,b∈F，则（a+b）P等于ap+bp（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
45
伪随机序列的旁瓣值都接近于1。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
46
求取可逆元个数的函数φ（m）是高斯函数。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
47
Φ（z）在复平面C上解析。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
√
窗体底端
48
计算两个数的最大公因子最有效的方法是带余除法。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
49
整除关系是等价关系。
（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
50
将生成矩阵A带入到f（x）中可以得到f（A）=1（1.0分）
1.0 分
窗体顶端
我的答案：
×
窗体底端
升级会员 