解含绝对值的方程文档格式.docx

1、入=, 丁 = ,兀一戸+ 1=0B.两条直线：卅1=C.一点和一条直线：（0, 0）,兀一厂D.两个点：（0, 1） , （-1, 0）因为|矽陰0,卜_丁+1|王0而1初申-卩+ 1|=0Ay = 0k y 十 1 = 0x = 0x- + l=O 丛 :或所以原方程的图象为两个点（0, 1） , （-1, 0）故选（D） o4.运用绝对值的几何意义解方程例5.解方程k-3H + 2|=5设如）、（3）、“（一2）,由绝对值的几何意义知x-=AB, x + 2=AC所以 ABr AC= 5又因为恥邙-（-刀“所以 AB ac= bc从数轴上看，点讥力落在点（一2）与点B的部（包括点6刀与点

2、0（?）在），即原方程的解为-3x1时，方程有两个解;（3） 当0 a 1时，方程有4个解。中考数学试题分类解析汇编专题1:实数一、选择题1.（2012省3分）-5的绝对值是【 】A. 5 B.1 丄-5 C. 5 D. -5【答案】Ao【考点】绝对值。【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得-5|=5。故选A。2.（2012省3分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【 】A. 0. 64X107 B. 6.4X10$ C. 64X10D. 640X101【答案】Bo【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10n,其中1 W|a|V10,门为

3、整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的 值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整 数位数减1;当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点 前的 1 个 0） o 6400000 -共 7 位,从而 6400000=6. 4X 106,故选 B。 3.（20123分）2的绝对值是【 】1 1A. 2 B. -2 C.丞 D.丞【答案】Co【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上,1 11 1点到原点的距离是，所以的绝对值是。故选C。4.（20123分）与2三3三4运算结果相同的是【 】A. 44-24-3

4、 B. 2一 （3X4） C. 2一 （44-2） D. 34-24-4【考点】有理数的乘除运算。【分析】根据连除的性质可得：24-34-4=24- （3X4）。故选B。5.（20123分）实数3的倒数是【 】A. -3 B. 3 C. -3 D. 3【答案】B。【考点】倒数。【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以3的倒数为1 一3=：。6.（20123分）已知卜一屮用，则a+b=【 1A 一 8 B一 6 C. 6 D. 8【考点】非负数的性质，绝对值，算术平方，求代数式的值。【分析】4屮用，IT级用対，超-1=：0, 7+b=0,解得a=l,

5、 b二-7。a+b=l + （ - 7） = - 6 故选 Bo-f-iT7.（20123 分）I 2丿=【 A. -2 B. 2 C. 1 D. - 1【答案】Do【考点】零指数無。【分析】根据任何非0数的0次幕等于1解答即可：1 21 =一1丿 0故选Do8. （20124分）-5的绝对值是【A.5 B.-5 C.5 D.一【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，得-5|=50故选A。9.（20124分）地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为【 】A. 0.64X10 B. 6.4X10 C. 64X10 D. 640X10*【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a

6、X10,其中1W|a|10,门为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的 1 个 0） o 6400000 -共 7 位,从而 6400000=6. 4X106o 故选 B。10.（20123分）一3的倒数是【 】A. 3 . B. -3 C.彳 D。亍用1除以这个数.所以一一3的倒数为1 一 （-.3） = 30故选D。11.（20123分）第八届中国（）文博会以总成交额143 300 000 000元再创新高.将数143 300 00

7、0 000用科学记数法表示为【 】A 1-mxlO10 B 1.433 xlO11 ： 1-4SSX1Q12 DOJL4SSX10?12【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10n,其中1 |a|10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。当该数小于1时，一n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点 前的 1 个 0） o 143 300 000 000 共 12 位，从而 143 300 000 000=1.433X10“。 故选Bo12.（20124分）2的倒数是【 】丄 丄A. 2 B. -2 C. 2 D. -2【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，

8、因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以2的倒数为1 一2二。13.（20124分）国家发改委已于2012年5月24日核准钢铁基地项目，项目由宝钢钢铁投资建设，预计投产后年产10200000吨钢铁，数据10200000用科 学记数法表示为【 】A. 102 X 105 B. 10.2X106 C. 1.02X10 D. 1.02X107【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为aX10其中1WI* 0in2o所以最小整数m是2。3.（20123分）水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 千瓦.【答案】7. 75X10%当该数小于1时，一n为它

9、第一个有效数字前0的个数（含小数点 前的 1 个 0）。775000 共 6 位，从而 775000=7. 75X104.（20124分）若二次根式应了有意义，则x的取值围是 .【答案】1。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使專彳在实数围有意义,【考点】二次根式的乘法。26.分）观蔡下列一组轨 -那么这一组数的第k个数是【答案】着【考点】分类归纳（数字的变化类）O【分析】根据已知得出数:字分母与分子的变化规律分子是连续的偶数，分母杲连续的奇数,第k个数分子是汰分母是旳.这-脚跖个数是語7叫忖海讪计算卅【答案】丄6【考点】有理数的减法。【分析】根据诚去一个数等于加上这个数的相反数

10、进行计算即可求解（20124分）使屈耳有意义的x的取值围是【答案】K20【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使&在实数围有意义，必须-20三、解答题1.（2012省6分）计算：屁心叫呵护-2x-1+1=-!【答案】解：原式二 2 2 2 0【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，零指数幕，负整数指数幕。【分析】针对特殊角的三角函数值，零指数幕，负整数指数無3个考点分别 进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。2.（2012省7分）观察下列等式：a. = =x（l ） 3L = X ）第1个等式： 2 3 ；第2个等式： 3x5 2 3 5 .ak - - - = x （）

11、ah =x ）第3个等式： 5x7 2 5 7 .第4个等式： 7x9 2 7 9 .请解答下列问题：（1） 按以上规律列出第5个等式：a5=_=_;（2） 用含有n的代数式表示第n个等式：a尸_=_ （n为正整数）；（3） 求 ai+a+as+a i+a】oo 的值.1 1 1_1 * 1 1（1） 9x11 2X 9 H。（2）2 2n-l 2nl【考点】分类归纳（数字的变化类）。【分析】（1）（2）观察知，找等号后面的式子规律是关键：分子不变，为 1;分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减 1和序号的2倍加1。（3）运用变化规律计算。3.（20127分）计算:

12、卜同一 A24-2siii60c4-Qj【答案】解:$-2J5-K2-空十X 靠一 2屈“曲=3原式二 2【考点】实数的运算，绝对值，算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数 指数無。【分析】针对绝对值，算术平方根，特殊角的三角函数值，负整数指数幕4 个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。、 +24. （20127分）计算： I 丿& COnryil?分）计算；|4|+（-）-1-（-/3-1）0-coS450原式=4 + 2-1-272=4+ 2-1-2=3.I：考蠱】实数的运算，绝对值，负整数指数爲 零指数幕，二次棍式化简，恃殊角的三角函数值。【分析】针对绝对値，负整数指数

13、幕,零指数為二次根式化简，特殊角的三角函数值5个考点分别进扫计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。6（20UrS?Kl&|-3|-品（-2012） 【答案】解；原式=5 - 24-1=2.【苇点】实数的运算，绝对值，算术平方根，零指数黒。分析】针对绝对值，算术平方根，零指数幕M个考点分别迸行计算，然后根据实数的运算法则求得计属结果.7.（ 2O12r庆 6 分）计算=|-3-/2|-6sm 45+4-1.【答案】解*原式二-3走-6艾逅+丄二-3花+ 3近+丄二丄。2 4 4 4【考蠱】实数的运算，绝对值，持殊角的三角函数値，负整数指数幕。【分析】针对绝对值，持殊角的三角函数值，负整数指数

14、爲3个考点分别逬行计算，然后根据实数的运居法则求得计算结果。、 阿十ii十0毗-汀-（卩 （20126分）计算： 乜丿.原式=21 + 12=0。【考点】实数的运算，算术平方根，绝对值，零指数幕，负整数指数幕。【分析】针对算术平方根，绝对值，零指数無，负整数指数幕4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。专题2：代数式和因式分解一.选择题【考点】同底数幕的乘法。【分析】根据同底数幕的乘法法则，同底数無相乘，底数不变，指数相加，即：孑记亠。2.（20123分）下面的计算正确的是【 】A. 6a - 5a=l B. a+2a=3a C. - （a - b） = - a+b D. 2

15、 （ a+b） =2a+b【考点】去括号与添括号，合并同类项。【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字 母和字母的指数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号 各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号各项 的符号与原来的符号相反，进行计算，即可选出答案：A、6a-5a=a,故此选项错误；B、a与2a?不是同类项，不能合并，故 此选项错误；C、- （a - b） = - a+b,故此选项正确；D, 2 （a+b） =2a+2b,故此选项 错误。3.（20124分）下列运算正确的是【 】A. a+a=aJ B. （ - a ）

16、a1 C. 3a* a=a D. 【考点】合并同类项，薜的乘方与积的乘方，同底数無的乘法。【分析】根据合并同类项，無的乘方与积的乘方，同底数幕的乘法运算法则逐一 计算作出判断：A、a+a=2a,故此选项错误；B、（-a3） 2=a6,故此选项错误;e 二 MC、3a. a2=3a3,故此选项错误；D、丿 ，故此选项正确。故选Do4.（20123分）下列运算正确的是【 】A, 2ff+3A=5o& b“ = c （勿尸=fl3 p -=-a2 = a5【考点】合并同类项，同底薜乘法和除法，薜的乘方和积的乘方。【分析】根据合并同类项，同底薜乘法和除法，幕的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A

17、. 2a和貂不是同类项，不可以合并，选项错误；B.圧八丹=沪，选项正确；C. （2）5=23 选项错误;故选Ik5.（20124分）下列运算中，正确的是【A. 3孑一孑二2B. （aJ） -a1C.D. （2a）【考点】合并同类项，同底無乘法，無的乘方和积的乘方。【分析】根据合并同类项，同底無乘法，幕的乘方和积的乘方运算法则逐一计算 作出判断：A、3a2-a2=2a2,故本选项错误；B、（a2） 3=a6,故本选项错误;C、a3. a6=a9,故本选项正确；D、（2a2） 2=4a故本选项错误。 （20123分）要使式子圧匚有意义，则龙的取值围是【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，

18、要使血三在有意义，必 须2-注0=山2。故选航虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式2x即可：2x-10x=2x（X-5） o的值是 5. （20124分）若x,y为实数，且满足区-勺+历$,则6.【答案】lo【分析】根据算术平方根和绝对值非负数的性质，要使k-勺+毎方=,必须有冋且 y3=,即 x=3, y=3o .6.（20JL2广东深圳3分）分解因武：a - ab = A【答案】 e 攵十b II e-b I。【考点】提取公因式法和应用公式法因式分解。【分析】1= ab I a 一 bi o三、解答題1 （2012 6分）先化简，再求值：（z+3）（玄-引-玄（龙-2）,其中玄=4

19、.原式d - 9-以+2沪2玄-9。当 k=4 时，原式二24 - 9= - lo【助&】整式的混合运算（化简求值）。【分析】先把整式进行化简，再把：=4代入进行计算即可。a+b_b+c2. （20126分）化简：必 “【考点】分式的加减法。【分析】应用分配率较简便，也可先通分，再计算。1十1=石（201210 分）已知？ b QHb）,I答案】解,3, b（a-b） a（a-b） A（a-b） ab（a-b） 咖去 _ 百 _ _戸 _（artj）（a-b）_ atb ，-【考点】分式的化简求值。arH必-可），分子因式分解，约分，化简得出云，代入求出即可。4.（20127 分）先化简，再求

20、值：（x+3） （x-3） -x （x-2）,其中 x=4. 【答案】解：原=x2-9-x2+2x=2x-9o当 x=4 时,原式=2X4-9=- lo【考点】整式的混合运算（化简求值）。【分析】先把整式进行化简，再把尸4代入进行计算即可。5.（20129分）观察下列等式：3.= = xdl ）r 1x3 2 3 ； 第2个等式：获卜？;咕肖匚孰卜2 第4个等式=舟气諾弓； 请解答下列问题：a5=_=_;a.=_=_ （n为正整数）；（3） 求 al+a2+a3+a4+ +al00的值.丄,）（1） 9X11 2 9 11 O（2）/丄亠二殳口）十4（ 口）十lx-x（丄-丄）2 3 2 3

21、5 2 5 7 2 199 2012n-l 2d分子不变，为1; 分母是两个连续奇数的乘积，它们与式子序号之间的关系为：序号的2倍减1 和序号的2倍加lo6.（20126分）已知-T, 求代数式GT的值.ct 十& a+b原式当a二一3,五二2时，原式二【考点】分式运算法则。【分析】先将括号里侖的通分后，将除法转换成乘法，约分化简.然后代= -3, 2的值，求出特殊角的三角函数值后进行二次根式化简.7.muC腿江6分计塞丄-亠.玄-1 ?原式二一-=-二-ix+l II K - 1 I IN+llIZ 一 ll 2i+l H X-l x -1【分祈】首先通分，然后利用同分母的分式相加减的运算法则求解即可，注意运算结果需化为第简。8.匕0U广东筆庆？分）原式匕土K- 1当x=4时，先化简，后求直（1十丄）十亠，其中x=-4.丈-1IX +1 11 X - 11 龙 IX +1HZ -1 I 二 =z+ loX X- 1 X原式=4+i=3o 【考点】分式的化简求值.【分析】先将括号內的部分通分，再将括号外的分式因式分解，滋后根据分式的除法法则，将除法转化为乘法解答。宀 1 _（封1肛_1） J_=l原式二冷勺X+1一丄）罚x当伍时，原式二矗2 O【考点】分式的化简求值，二次根式化简。【分析】先将括号的分式通分，进行加减后再算除法，计算时，要将除法转化为 乘法。最后代入