中山大学新华学院统计学练习题.docx

1、中山大学新华学院统计学练习题I山大学新华学院统计学练习题、填空题1、 统计学领域包含和两个分支。2、 统计数据的四种类型分别是、和。3、 按数据收集者是否数据使用者，统计数据的来源分为、两种。变量按其可能取值范围是否形成区间，分为、两类。 频数分布由、两个要素构成。时间序列由、两个要素构成。通常，用描述一组数据的集中趋势，用描述一组数据的离散程度。 如果两组数据的平均水平不同，比较它们的波动状况，则应使用指标。 最常用的标志变动度指标是或。4、5、6、7、89、10、 正态分布有、 两个参数。11、 如果一个随机变量是对称分布的，则其平均数、中位数、众数。12、 设13、 设服从服从N(0,1

2、)，贝U P(-1.96W XW 1.96) =, P(-3 X 1.96)=(A、0.25 B、0.05 C、0.95 D、0.9545设X服从N( go2), X1,X2，Xn为独立随机样本，则样本均值服从 () 。A、N(0,1)B、N( go2) C、N( go2/n)D、未知分布积差法相关系数(皮尔逊相关系数)r的取值范围是() 。A、0,1 B、-1,1 C、(0,1)D、(-1,1)7、如果 P(AB) =0.25, P(AB) =0.56，则 P(A)=() 。A、0.25B、0.568、如果 P（AB）=P（A）P（B），则事件 A 与 B（B、相互独立A、互不相容C、0.8

3、1 ） 。C、互补D、无法计算D、无法得出结论9、如果一组数据分布是右偏的，则其平均数X与众数M0存在以下关系（）。A、X小于M 0 B、X等于M 0C、X大于M 0D、无法得出结论）。D、3510、设随机变量 X、Y的数学期望分别为 5和7,贝y E（X+Y）等于（C、1211、 有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种 检验属于（ ）。A、纯随机抽样 B、类型抽样12、 在抽样推断中，抽样误差是（A、可以避免的C、不可避免且无法控制13、 广州市工商银行要了解 20XX 高的几个储蓄所，这种调查属于（C、整群抽样D、等距抽样）B、可避免且可控制D、

4、不可避免但可控制年第一季度全市储蓄金额的基本情况， 调查了储蓄金额最）W P1q1 说明了（送 P0q1A、重点调查 B、典型调查 C、抽样调查 D、普查14、设P表示商品的价格，q表示商品的销售量，指数A、 在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度B、 在基期销售量条件下，价格综合变动的程度C、 在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度D、 在基期价格水平下，销售量综合变动的程度15、直线回归方程中，若回归系数为负，则（A、表明现象正相关 B、表明现象负相关C表明相关程度很弱 D、不能说明相关的方向和程度16、在由三个指数所组成的指数体系中，两个影响因素指数的同度量因素通常（A、都固定在基期

5、 B、都固定在报告期2）。19、已知bxy =150, bx =18, by =15,那么x和y的相关系数等于（A、0.0453 B、0.3086 C、0.5556 D、0.745620、已知两变量的协方差 27,各自的方差分别为 36和81，则它们的相关系数为（A、0.5 B、0.0093 C、0.0962 D、0.0082 21、若已知iL（x-X）2是II（y-y）2的2倍，工&一）山一勺）是II（y-y）2的1.2倍，则x与 y的相关系数等于（y = 150 +0.75xB、y=300-1.82xD、？=87 -0.32xB、y=12.4328+0.202xD、y=12.4238-0.

6、6817x）。B、相关系数绝对值等于D、回归系数绝对值等于26、 已知r=0.3713, d y =5.2817, d =2.8766，则惟一可能正确的回归方程是（ A、y=12.4328-3.713xC、y=12.4238+0.6817x27、 当所有的观点（x, y）都在一条直线上时，则（A、相关系数等于0C、估计标准误差等于 128、 由最小二乘法得到的回归方程，要求满足 （A、 因变量的平均值与其估计值的离差平方和最小B、 因变量的实际值与其平均值的离差平方和最小C、 因变量的实际值与其估计值的离差和为 0D、 因变量的实际值与其估计值的离差平方和最小29、对于两个有线性相关关系的变量

7、建立的回归方程31、指出下面的数据哪一个属于分类数据（A、年龄B、工资（现金、信用卡、支票）C、汽车产量D、购买商品的支付方式 32、指出下面的数据哪一个属于顺序数据（A、年龄 B、工资C、汽车产量D、员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、反对）33、统计学研究的基本特点是（A、从数量上认识总体单位的特征和规律 B、从数量上认识总体的特征和规律C、从性质上认识总体单位的特征和规律 D、从性质上认识总体的特征和规律34、一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 500 人作为样本进行调查，其中 60%的人回答他们的月收入在 5000 元以上， 50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。这

8、里的“月收入”是（ ）A、分类数据B、顺序数据A、应该用均值来分析和描述地区间工资水平B、宜用众数来描述流行的服装颜色C、考试成绩中位数的含义是有一半考生的成绩超过此数D、在数据组高度偏态时，宜用中位数而不是用众数来作为平均数E、一般常用算术平均法来计算年平均增长率A、它又称为随机变量的均值B、它表示该随机变量所有可能取值的平均水平C、它度量的是随机变量的离中趋势D、任一随机变量都存在一个有限的数学期望验，发现其中有30件不合格。根据抽样结果进行推断，下列说法正确的有（13、用样本成数来推断总体成数时， 至少要满足下列哪些条件才能认为样本成数近似于正态E、nA30分布（A、npw5B、npA5

9、 C、n (1 - p) 5D、p 1%）。14、拟合线性回归方程必须满足的条件是 （A、现象间确实存在数量上的相互依存关系B、相关系数必须等于 1C、 因变量是随机变量，自变量是确定性变量D、 现象间存在较密切的线性相关关系E、相关数列的项数必须足够多C、可确定两变量间数量变动比例关系D、 反映当自变量增加1个单位时，因变量的平均变动量E、 反映因变量估计值与实际值的差异程度18、估计标准误差的作用在于（ ）。A、说明因变量实际值与平均数的离散程度B、说明因变量实际值对回归直线的离散程度C、反映回归方程代表性的大小D、测量变量间关系的密切程度E、用以进行区间预测10、 调和平均数实质上只是算

10、术平均数的一种变形。11、 根据分组资料计算的算术平均数，只是一个近似值。12、 若各期的增长量相等，则各期的增长速度也相等。13、 带放回抽样的抽样误差不会小于不带放回抽样的抽样误差。14、 抽样误差是不可避免的，但可以计算和控制。 （15、 总指数实质上是个体指数的加权平均数。 （ ）五、计算题1、某财经学院甲班的统计学期末考试成绩有如下资料:按考分分组（分）人数（人）60以下560 701570 803080 902090以上10合计80又知乙班的统计学平均考分为 77分，标准差为14分。试比较甲乙两班统计学平均考试成绩的代表性高低。2、某市场三种商品的销售额及价格变化情况如下:甲100

11、110%乙8695 %丙5899 %试据此计算该三种商品的价格总指数，并计算因价格变动而产生的销售额的变化量。3、某企业20XX年20XX年的资料如下（单位：万元）年份20012002200320042005200620072008资金2428.425.624.626.437.242.450.8利润5.25.35.94.14.65.87.18.4要求：（1）计算相关系数，说明资金与利润之间的相关程度（2） 利用最小二乘法求以资金为自变量，利润为因变量的直线回归方程。（3） 如果资金量达到 60万元，试预测利润额将达到多少？4、某大学教务部门欲了解本校学生 20XX年购买教学参考书的费用情况。从

12、 12000名在校学生中随机抽查了 100名学生进行调查，数据如下：购买教材支出（元）人数（人）200以下10200300233004004440050018500以上5合计100以95%的把握程度估计全校学生 20XX年购买教学参考书平均费用和总费用的区间估计。（t=1.96）5、某工业集团公司所属企业生产值计划完成程度的次数分配资料如下:产值计划完成程度分组 （%）各组企业数占企业总数比重（ %）实际产值95-10012800100-105568900105-110243400110-11581900合计10015000试计算该公司企业产值的平均计划完成程度。6、已知一组标志值，其平均数为

13、 88,各标志值平方的平均数为 8800。试计算这组标志值的标准差。7、某企业生产两种产品的资料如下:甲乙吨箱96079810568558095合计一17581911一试计算该企业两种产品的成本总指数及由于单位成本降低而节约的总成本额。8、设贷款总额今年比去年增加 10%，禾憶总额今年比去年增加 12%，问贷款利率今年比去年提高了百分之几？10%,问该类商品的价格今9、设今年用同样多的人民币购买某类商品的数量比去年减少 年比去年上涨了百分之几？10、某厂生产的某种节能灯管的使用寿命服从正态分布，对某批产品测试的结果，平均使用寿命为1050小时，标准差为200小时。试求:使用寿命在8501450

14、小时的灯管占多大比例?以均值为中心，95%的灯管的使用寿命在什么范围内11、采用不重复抽样抽取 5%的产品250件检查，发现有废品 10件，试在95%的概率保 证下估计这批产品的废品率和废品量的范围。12、随机抽取400名听众调查，其中喜欢某广播电台节目的有 240人。（1）试在95.45%的概率保证下估计喜欢该电台节目的听众比重范围。 （2）如果允许误差为5%，这时推断的把握程度为多大?1.5%，贝y13、以99.73%的把握程度由样本成数推断总体成数，要求抽样允许误差不超过 必要的样本单位数是多少？（提示：按重复抽样条件下的抽样数目公式计算）14、已知总体单位总量为 8000人，变量X的方

15、差为225平方。若要对总体平均数进行推 断，在概率保证为 95.45%的条件下，抽样允许误差不超过 2元，则在不重复抽样方法下应 抽查多少人？15、给出如下列联表BB，A1020A，2040要求：(1)求概率：P(A|B) ; P(A|B ; P(A |B。（2）问：事件A与事件B是否独立?中山大学新华学院期末考试试题标准答案及评分标准20112012学年第一学期考试科目：统计学出卷老师：甘寿国 使用班级：09市场营销、10财务管理一 A:1.描述统计、2.定类数据、3.原始来源、4.离散变量、推断统计定序数据、定距数据、定比数据二手来源连续变量5.组名、频数6.时间、指标数值7.平均数、标志

16、变动度8.变异系数。9.方差、标准差10.均值、方差11.相等12.0.95、0.997313.0.9973, N(0,1)14.N(爲 / n)15.正态分布16.0，相等17.相等18.019.极限值20.参数估计、假设检验二 A1.D2.A 3.B4.B5.C6.B 7.C8.B9.C10.C11.C12.D13.A14.A15.B16.C17.A18.D19.C20.A21.B22.C23.B24.B25.D26.C27.A28.B29.A30.B31.D32.D33.B34.C35.C三A1-5 xxWV 6-10 xxxxV 11-15 VxWV五、A二乂 55*5+65*15+7

17、5*30+85*20 + 95*10 = 76.88 甲送f甲匕壘=10.73由于甲班的标准差系数较小，所以甲班的平均成绩代表性较高。5-2 P0qi =244-240.02 = 3.983、年份Xy2X2yxy2001245.257627.04124.8200228.45.3806.5628.09150.52200325.65.9655.3634.81151.04200424.64.1605.1616.81100.86200526.44.6696.9621.16121.44200637.25.81383.8433.64215.76200742.47.11797.7650.41301.0420

18、0850.88.42580.6470.56426.72合计259.446.49102.28282.521592.18价格上涨1.66个百分点，由此引起销售额增加 3.98万元。(1)?=归注冬y=0.13 nS X2 (S X )L n n(3)?|x出0=1.69 + 0.13咒60=9.49(万元)-Z Xf 35500 CLL 一X = = = 355 （元）Z f 10022（XX）f 987500= = =9875100=耳=鶴1窗94 （元）因为 F（t） =0.95，所以 t=1.96x “巴=1.96咒 9.94 =19.4&元）全校学生20XX年购买教材平均费用范围的上下限为

19、:F 限=x-Ax =335-19.48 =315.52（元）上限=X+ 也X =335 + 19.48 =354.48（元）6、总费用估计区间二00 =104.49%14355.127、成本总指数由于单位成本降低而节约的总成本1 一Z pg -2 pg =1911-2220= J09 (万元) Kp贷款利率指数=112 %十110% =101.82%贷款利率今年比去年提高了 1.82 %价格指数=销售额指数十销售量指数 =100% - （100% -10% ）=111.11%该类商品的价格今年比去年上涨了 11.11%10、(1) PX 500=(500 1050 )=(-2.75)200=

20、1-(2.75)=1-0.99702=0.00298(2) P850wX w 1450=(1450 1050 )-(850-1050 )200 200=O (2)-(-1)=0.97725 0.15865=0.8186 由标准正态函数分布表可知， P| Z| 1.96=0.95,即有:V _ 4 ncnP| Z|= |= | 1.96=P |X-1050| w 392=0.95200所以95%的灯管的使用寿命在均值左右 392小时（6581442小时）的范围内。11、10废品率P =2 =4%250打勺丐叫二审評（一5%1.21%因为 F(t) =0.95，所以 t=1.96Ap 訴P =1.

21、96X1.21% = 2.37%废品率估计区间F 限=4 % -2.37 % =1.63 % 上限=4 % +2.37 % =6.37 %废品量估计区间下限=1.63 %X 250 十 5% =81.5 82 (件)上限=6.37 %X 250 十 5% =318.5 319 (件)以95%的概率保证程度，估计这批产品的废品率在 1.63%6.37%之间；废品量在82 319件之间。12、(1)喜欢该电台节目的比重 P = 240 = 60%400因为 F(t) =0.9545，所以 t=2 p =t4p = 2 咒 2.45% = 4.90%喜欢该电台节目的比重估计区间F 限=60 % -4

22、.90 % =55.10 % 上限=60 % +4.90 % =64.90 %以95.45%的概率保证程度，估计喜欢该电台节目的比重在55.10%64.90%之间。(2)己知 Ap =5%，卩P = 2.45%，则2.Xr2.04查表得：F(t) =0.9586当允许误差为5%时，把握度为 95.86%。13、成数方差未知时，可用其最大值，即 P=50%时，方差最大。已知 Ap =1.5% , F(t) =0.9973 , t =3则必要的样本单位数是t2p(1 - P) 32 X0.5咒(1 -0.5)n = = 0.01522 25=-=100000.00022514、解：F(t) =95

23、.45% , t = 2n 二 严咯:2= B000：2?：225 = 7200000 =218.8仆 219 (人)N也 x+tb 80002 +2 咒225 3290015 、(1)P(A|B)=P(AB)/P(B)=(10/90)/(10+20)/90=10/30=0.3333P(A|B )=P(AB )/P(B)=(20/90)/(20+40)/90=20/60=0.3333P(A|B)=P(AB)/P(B )=(40/90)/(20+40)/90=40/60=0.6667(2) 因为 P(AB)=10/90 P(A)=30/90 P(B)=30/90有 P(AB)=P(A)P(B)所以 事件 A 与事件 B 独立。