N（go2），贝UP（EKXW叶3o）=。
（X—□）/
o服从。
14、设
服从
N（go2）,X1,X2,…Xn为独立随机样本，则X服从。
15、设T服从t（n），则当nf+s时，t的分布趋向。
16、如果X是连续随机变量，则P（X=a）=,P（XWc）与P（Xvc
17、如果随机事件A与B相互独立，则P（A|B）与P（A）。
18、如果随机事件A与B互不相容，则P（AB）等于。
19、随机变量的数学期望其实就是样本均值的。
20、统计推断方法有、两大类。
二、单选题
设事件A与B独立，P（A）=0.3,P（B）=0.5，贝UP（A+B）等于（
1、
）。
2、
3、
A、0B、0.8C、0.15
设事件A与B互不相容，P（A）=0.3,
A、0B、0.8C、0.15
在频率分布中，各组频率之和（
A、等于100B、等于1
4、
D、0.65
P（B）=0.5，则P（A|B）等于（
D、0.65
）。
C、介于0〜1之间D、介于0〜100之间
）。
）。
设X服从N（0,1），已知P（XW1.96）=0.9750，贝UP（|X|>1.96）=（
A、0.25B、0.05C、0.95D、0.9545
设X服从N（go2）,X1,X2，…Xn为独立随机样本，则样本均值服从（）。
A、N（0,1）B、N（go2）C、N（go2/n）D、未知分布
积差法相关系数（皮尔逊相关系数）r的取值范围是（）。
A、[0,1]B、[-1,1]C、（0,1）
D、（-1,1）
7、
如果P（AB）=0.25,P（AB）=0.56，则P（A）=（）。
A、0.25
B、0.56
8、如果P（AB）=P（A）P（B），则事件A与B（
B、相互独立
A、互不相容
C、0.81）。
C、互补
D、无法计算
D、无法得出结论
9、如果一组数据分布是右偏的，则其平均数
X与众数M0存在以下关系（）。
A、X小于M0B、X等于M0
C、X大于M0
D、无法得出结论
）。
D、35
10、设随机变量X、Y的数学期望分别为5和7,贝yE（X+Y）等于（
C、12
11、有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（）。
A、纯随机抽样B、类型抽样
12、在抽样推断中，抽样误差是（
A、可以避免的
C、不可避免且无法控制
13、广州市工商银行要了解20XX高的几个储蓄所，这种调查属于（
C、整群抽样
D、等距抽样
）
B、可避免且可控制
D、不可避免但可控制
年第一季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最
）
WP1q1说明了（
送P0q1
A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、普查
14、设P表示商品的价格，q表示商品的销售量，指数
A、在报告期销售量条件下，价格综合变动的程度
B、在基期销售量条件下，价格综合变动的程度
C、在报告期价格水平下，销售量综合变动的程度
D、在基期价格水平下，销售量综合变动的程度
15、直线回归方程中，若回归系数为负，则（
A、表明现象正相关B、表明现象负相关
C表明相关程度很弱D、不能说明相关的方向和程度
16、在由三个指数所组成的指数体系中，两个影响因素指数的同度量因素通常（
A、都固定在基期B、都固定在报告期
2
）。
19、已知bxy=150,bx=18,by=15,那么x和y的相关系数等于（
A、0.0453B、0.3086C、0.5556D、0.7456
20、已知两变量的协方差27,各自的方差分别为36和81，则它们的相关系数为（
A、0.5B、0.0093C、0.0962D、0.008221、若已知iL（x-X）2是II（y-y）2的2倍，工&一£）山一勺）是II（y-y）2的1.2倍，则x与y的相关系数等于（
y=—150+0.75x
B、y=300-1.82x
D、？
=87-0.32x
B、y=12.4328+0.202x
D、y=12.4238-0.6817x
）。
B、相关系数绝对值等于
D、回归系数绝对值等于
26、已知r=0.3713,dy=5.2817,d=2.8766，则惟一可能正确的回归方程是（A、y=12.4328-3.713x
C、y=12.4238+0.6817x
27、当所有的观点（x,y）都在一条直线上时，则（
A、相关系数等于0
C、估计标准误差等于1
28、由最小二乘法得到的回归方程，要求满足（
A、因变量的平均值与其估计值的离差平方和最小
B、因变量的实际值与其平均值的离差平方和最小
C、因变量的实际值与其估计值的离差和为0
D、因变量的实际值与其估计值的离差平方和最小
29、对于两个有线性相关关系的变量建立的回归方程
31、指出下面的数据哪一个属于分类数据（
A、年龄B、工资
（现金、信用卡、支票）
C、汽车产量D、购买商品的支付方式32、指出下面的数据哪一个属于顺序数据（
A、年龄B、工资
C、汽车产量
D、员工对企业某项制度改革措施的态度（赞成、中立、反对）
33、统计学研究的基本特点是（
A、从数量上认识总体单位的特征和规律B、从数量上认识总体的特征和规律
C、从性质上认识总体单位的特征和规律D、从性质上认识总体的特征和规律
34、一家研究机构从IT从业者中随机抽取500人作为样本进行调查，其中60%的人回答他
们的月收入在5000元以上，50%的回答他们的消费支付方式是使用信用卡。
这里的“月收
入”是（）
A、分类数据B、顺序数据
A、应该用均值来分析和描述地区间工资水平
B、宜用众数来描述流行的服装颜色
C、考试成绩中位数的含义是有一半考生的成绩超过此数
D、在数据组高度偏态时，宜用中位数而不是用众数来作为平均数
E、一般常用算术平均法来计算年平均增长率
A、它又称为随机变量的均值
B、它表示该随机变量所有可能取值的平均水平
C、它度量的是随机变量的离中趋势
D、任一随机变量都存在一个有限的数学期望
验，发现其中有30件不合格。
根据抽样结果进行推断，下列说法正确的有（
13、用样本成数来推断总体成数时，至少要满足下列哪些条件才能认为样本成数近似于正态
E、nA30
分布（
A、npw5B、npA5C、n（1-p）>5D、p>1%
）。
14、拟合线性回归方程必须满足的条件是（
A、现象间确实存在数量上的相互依存关系
B、相关系数必须等于1
C、因变量是随机变量，自变量是确定性变量
D、现象间存在较密切的线性相关关系
E、相关数列的项数必须足够多
C、可确定两变量间数量变动比例关系
D、反映当自变量增加1个单位时，因变量的平均变动量
E、反映因变量估计值与实际值的差异程度
18、估计标准误差的作用在于（）。
A、说明因变量实际值与平均数的离散程度
B、说明因变量实际值对回归直线的离散程度
C、反映回归方程代表性的大小
D、测量变量间关系的密切程度
E、用以进行区间预测
10、调和平均数实质上只是算术平均数的一种变形。
11、根据分组资料计算的算术平均数，只是一个近似值。
12、若各期的增长量相等，则各期的增长速度也相等。
13、带放回抽样的抽样误差不会小于不带放回抽样的抽样误差。
14、抽样误差是不可避免的，但可以计算和控制。
（
15、总指数实质上是个体指数的加权平均数。
（）
五、计算题
1、某财经学院甲班的统计学期末考试成绩有如下资料:
按考分分组（分）
人数（人）
60以下
5
60—70
15
70—80
30
80—90
20
90以上
10
合计
80
又知乙班的统计学平均考分为77分，标准差为14分。
试比较甲乙两班统计学平均考试成绩
的代表性高低。
2、某市场三种商品的销售额及价格变化情况如下:
甲
100
110%
乙
86
95%
丙
58
99%
试据此计算该三种商品的价格总指数，并计算因价格变动而产生的销售额的变化量。
3、某企业20XX年〜20XX年的资料如下（单位：
万元）
年份
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
资金
24
28.4
25.6
24.6
26.4
37.2
42.4
50.8
利润
5.2
5.3
5.9
4.1
4.6
5.8
7.1
8.4
要求：
（1）计算相关系数，说明资金与利润之间的相关程度
（2）利用最小二乘法求以资金为自变量，利润为因变量的直线回归方程。
（3）如果资金量达到60万元，试预测利润额将达到多少？
4、某大学教务部门欲了解本校学生20XX年购买教学参考书的费用情况。
从12000名
在校学生中随机抽查了100名学生进行调查，数据如下：
购买教材支出（元）
人数（人）
200以下
10
200~300
23
300~400
44
400~500
18
500以上
5
合计
100
以95%的把握程度估计全校学生20XX年购买教学参考书平均费用和总费用的区间估
计。
（t=1.96）
5、某工业集团公司所属企业生产值计划完成程度的次数分配资料如下:
产值计划完成程度分组（%）
各组企业数占企业总数比重（%）
实际产值
95-100
12
800
100-105
56
8900
105-110
24
3400
110-115
8
1900
合计
100
15000
试计算该公司企业产值的平均计划完成程度。
6、已知一组标志值，其平均数为88,各标志值平方的平均数为8800。
试计算这组标志值
的标准差。
7、某企业生产两种产品的资料如下:
甲
乙
吨
箱
960
798
1056
855
80
95
合计
一
1758
1911
一
试计算该企业两种产品的成本总指数及由于单位成本降低而节约的总成本额。
8、设贷款总额今年比去年增加10%，禾憶总额今年比去年增加12%，问贷款利率今年比
去年提高了百分之几？
10%,问该类商品的价格今
9、设今年用同样多的人民币购买某类商品的数量比去年减少年比去年上涨了百分之几？
10、某厂生产的某种节能灯管的使用寿命服从正态分布，对某批产品测试的结果，平均
使用寿命为1050小时，标准差为200小时。
试求:
使用寿命在850〜1450小时的灯管占多大比例?
以均值为中心，95%的灯管的使用寿命在什么范围内
11
、采用不重复抽样抽取5%的产品250件检查，发现有废品10件，试在95%的概率保证下估计这批产品的废品率和废品量的范围。
12、随机抽取400名听众调查，其中喜欢某广播电台节目的有240人。
（1）试在95.45%
的概率保证下估计喜欢该电台节目的听众比重范围。
（2）如果允许误差为5%，这时推断的把
握程度为多大?
1.5%，贝y
13、以99.73%的把握程度由样本成数推断总体成数，要求抽样允许误差不超过必要的样本单位数是多少？
（提示：
按重复抽样条件下的抽样数目公式计算）
14、已知总体单位总量为8000人，变量X的方差为225平方。
若要对总体平均数进行推断，在概率保证为95.45%的条件下，抽样允许误差不超过2元，则在不重复抽样方法下应抽查多少人？
15、给出如下列联表
B
B，
A
10
20
A，
20
40
要求：
（1）求概率：
P（A|B）;P（A|B';P（A'|B'。
（2）问：
事件A与事件B是否独立?
中山大学新华学院期末考试试题标准答案及评分标准
2011—2012学年第一学期
考试科目：
统计学
出卷老师：
甘寿国使用班级：
09市场营销、10财务管理
一A:
1.描述统计、
2.定类数据、
3.原始来源、
4.离散变量、
推断统计
定序数据、定距数据、定比数据
二手来源
连续变量
5.组名、频数
6.时间、指标数值
7.平均数、标志变动度
8.变异系数。
9.方差、标准差
10.均值、方差
11.相等
12.0.95、0.9973
13.0.9973,N（0,1）
14.N（爲/n）
15.正态分布
16.0，相等
17.相等
18.0
19.极限值
20.参数估计、假设检验
二A
1.D
2.A3.B
4.B
5.C
6.B7.C
8.B
9.C
10.C
11.C
12.D
13.A
14.A
15.B
16.C
17.A
18.D
19.C
20.A
21.B
22.C
23.B
24.B
25.D
26.C
27.A
28.B
29.A
30.B
31.D
32.D
33.B
34.C
35.C
三A
1-5>xxWV6-10>xxxxV11-15>VxWV
五、A
二乂55*5+65*15+75*30+85*20+95*10=76.88甲送f
甲匕壘=10.73
由于甲班的标准差系数较小，所以甲班的平均成绩代表性较高。
¥5-2P0qi=244-240.02=3.98
3、
年份
X
y
2
X
2
y
xy
2001
24
5.2
576
27.04
124.8
2002
28.4
5.3
806.56
28.09
150.52
2003
25.6
5.9
655.36
34.81
151.04
2004
24.6
4.1
605.16
16.81
100.86
2005
26.4
4.6
696.96
21.16
121.44
2006
37.2
5.8
1383.84
33.64
215.76
2007
42.4
7.1
1797.76
50.41
301.04
2008
50.8
8.4
2580.64
70.56
426.72
合计
259.4
46.4
9102.28
282.52
1592.18
价格上涨1.66个百分点，由此引起销售额增加3.98万元。
（1）
?
=归注冬y=0.13nSX2—（SX）
Lnn
（3）?
|x出0=1.69+0.13咒60=9.49（万元）
-ZXf35500CLL一
X===355（元）
Zf100
—2
2（X—X）f987500
===9875
100
=耳=鶴1窗"94（元）
因为F（t）=0.95，所以t=1.96
△x“巴=1.96咒9.94=19.4&元）
全校学生20XX年购买教材平均费用范围的上下限为:
F限=x-Ax=335-19.48=315.52（元）
上限=X+也X=335+19.48=354.48（元）
6、
总费用估计区间
二^00^=104.49%
14355.12
7、
成本总指数
由于单位成本降低而节约的总成本
1一
Zpg-2—pg=1911-2220=J09（万元）Kp
贷款利率指数=112%十110%=101.82%
贷款利率今年比去年提高了1.82%
价格指数=销售额指数十销售量指数=100%-（100%-10%）=111.11%
该类商品的价格今年比去年上涨了11.11%
10、
（1）P{X<500}=①（500~1050）=①（-2.75）
200
=1-①（2.75）=1-0.99702=0.00298
（2）P{850wXw1450}=①（1450~1050）-①（850-1050）
200200
=O
（2）-①（-1）=0.97725—0.15865=0.8186
⑶由标准正态函数分布表可知，P{|Z|<1.96}=0.95,即有:
V_4ncn
P{|Z|=|—=|<1.96}=P{|X-1050|w392}=0.95
200
所以95%的灯管的使用寿命在均值左右392小时（658〜1442小时）的范围内。
11、
10
废品率P=2°=4%
250
打勺丐叫二审評（一5%"1.21%
因为F（t）=0.95，所以t=1.96
Ap訴P=1.96X1.21%=2.37%
废品率估计区间
F限=4%-2.37%=1.63%上限=4%+2.37%=6.37%
废品量估计区间
下限=1.63%X250十5%=81.5〜82（件）
上限=6.37%X250十5%=318.5〜319（件）
以95%的概率保证程度，估计这批产品的废品率在1.63%〜6.37%之间；废品量在82319件之间。
12、
（1）喜欢该电台节目的比重P=240=60%
400
因为F（t）=0.9545，所以t=2
△p=t4p=2咒2.45%=4.90%
喜欢该电台节目的比重估计区间
F限=60%-4.90%=55.10%上限=60%+4.90%=64.90%
以95.45%的概率保证程度，估计喜欢该电台节目的比重在
55.10%〜64.90%之间。
（2）己知Ap=5%，卩P=2.45%，则
^<2.Xr2.04
查表得：
F（t）=0.9586
当允许误差为5%时，把握度为95.86%。
13、成数方差未知时，可用其最大值，即P=50%时，方差最大。
已知Ap=1.5%,F（t）=0.9973,t=3
则必要的样本单位数是
t2p（1-P）32X0.5咒（1-0.5）
n==
0.0152
225
=—-——=10000
0.000225
14、解：
F（t）=95.45%,t=2
n二严咯:
2=B000：
2?
：
225=7200000=218.8仆219（人）
N也x+tb8000^2+2咒22532900
15、
（1）P（A|B）=P（AB）/P（B）=（10/90）/[（10+20）/90]=10/30=0.3333
P（A|B'）=P（AB'）/P（B'）=（20/90）/[（20+40）/90]=20/60=0.3333
P（A'|B'）=P（A'B'）/P（B'）=（40/90）/[（20+40）/90]=40/60=0.6667
（2）因为P（AB）=10/90P（A）=30/90P（B）=30/90
有P（AB）=P（A）P（B）
所以事件A与事件B独立。
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