第七章 平面直角坐标系.docx

1、第七章 平面直角坐标系第七章 平面直角坐标系7.1.1有序数对学科：数学 教材版本：人教版 年级：七年级 单位： 作者：【学习目标】1、能说出有序数对的定义。2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。【学习过程】一、自主学习把下图的左侧和下方标出横排和纵列的序号二、合作交流1、教材64页，在上图中找出参加数学问题讨论的同学。（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6）小组内交流一下，看一看你们找的位置相同吗？思考：（2,4）和（4,2）在同一位置吗？为什么？2、请回答教材65页：思考题（1）怎样确定教室里座位的位置？（2）排数和列数的先后顺序对位置有没有影响？（3）我们规定列数在

2、前，排数在后请你标出以上位置。 3、我们把这种有顺序的_个数a与b组成的_叫做_，记作( ， )。归纳总结：利用 ，可以准确地表示出一个位置。4、练习(1)电影院的座号，“3排2号”、表示为（3,2），则“2排3号”可以表示为 。(2) 如图（1）所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为A(3,4),则B,C,D表示为B( ， ),C（ ， ）D( , )毛(3)三、评价反馈(1)3单元2门表示为（3,2），那么5单元1门表示为 （2）用有序数对表示物体位置时,(3,2)与(2,3)表示的位置相同吗?请结合下面图形加以说明. (3)如图所示,A的位置为(2,6),小明从A

3、出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格?四、学习反思本节课你有哪些收获？7.1.2 平面直角坐标系（第1课时）学科：数学 教材版本：人教版 年级：七年级 单位：唐山十八中作者：赵小惠学习目标：1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。2、会画平面直角坐标系.3、能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。一、自主学习1、画一条数轴，在数轴上标出 3 , -3 , 0 , 22、二、合作交流阅读课本66页完成下列填空：（1）

4、我们可以在平面内画两条互相_、_重合的数轴，组成_，水平的数轴称为_轴或_轴,习惯上取向_为正方向;竖直的数轴称为_轴或_轴,取向_方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的_。（2）在上方的网格线中画出平面直角坐标系。（3）如何确定点的坐标。（阅读课本第66页最后一段）如图上图，写出点A、B、C、D的坐标 。思考：原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？练习：（1）、如图1所示,点A的坐标是 ( )毛 A.(3,2)；B.(3,3)； C.(3,-3)； D.(-3,-3)（2）、如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点（3）、

5、如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D三、评价反馈2. 画一个平面直角坐标系，描出A(-1,-2) B(3,-4) C(3,0) D(0,-2) E(-2,5) F( 3, 1) G( 0, 2) H(-3, 0)各点.四、学习反思本节课你有哪些收获？7.1.2 平面直角坐标系（第2课时）学科：数学 教材版本：人教版 年级：七年级 单位：唐山十八中作者：赵小惠学习目标：1、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。2、给出坐标能判断所在象限。一、自主学习在下面画平面直角坐标系：思考：坐标平面被两条坐标轴分成 部分。二、合作交流

6、导学1:读课本第67页图7.1-5,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。四个象限在坐标系内按_（顺、逆）时针排列的。坐标轴上的点_属于任何象限。归纳：我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的。我们还可以得出：对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数 (即得M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数 ，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为（x，y）的点)和它 。也就是说，坐标平面内的点与 是一一对应的。练习：请在平面直角坐标系中描出以下各点 A(4,5), B(2，3) C(4,1) D(2.5，2) E(0

7、，4) F(3，2)。导学2：完成下列探究。（小组讨论、交流）归纳：坐标系不同各点的坐标会 练习：三、评价反馈1.点A(-3,2)在第_象限,点D(3,-2)在第 _象限,点C( 3, 2) 在第_象限,点D(-3,-2)在第_象限,点 E(0,2)在_轴上, 点F( 2, 0) 在_轴上.2.点P的坐标是（-，-），则-是点P的，-是点P的，点p在第 象限。3.已知点M(a,b),当a0,b0时,M在第_象限；当a_,b_时,M 在第二象限；当a_,b_时,M在第四象限；当a0,b0时,M在第_象限.4.已知点P（x，y）在第四象限，且x=3，y=5，则知点P坐标是_四、学习反思 本节课你有

8、哪些收获？7.2.1用坐标表示地理位置学科：数学 教材版本：人教版 年级：七年级 单位：唐山十八中作者：刘世红学习目标：1、会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置。2、能根据实际问题和背景建立适当的坐标系来描述某地的位置。一、自主学习1.各象限点的坐标的特点是：点P（x,y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第二象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x,y）在第四象限，则x 0，y 0.2.坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x,y）在x轴上，则x ，y .点P（x,y）在y轴上，则x ，y .3如图，这是某市部分简图。（1）请以火车站为坐

9、标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。（2）改变坐标原点，重新建立一个平面直角坐标系，并写出各地坐标。 3.不管是出差还是旅游，人们都带上地图，它很方便，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？二、合作交流1、自学课本第73页思考与探究，并回答题中问题。总结归纳：建立适当的平面直角坐标系描述地理位置的方法：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为_,确定x轴、y轴的_；（2）根据具体问题确定_；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的_。练习、以学校所在位置为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向，若出校门向东150m，再向北走200m，记作（150，200），小刚家的

10、位置（-100，-150）的含义是_，出校门向北走200m，再向西走50m是小聪的家，则小聪家的位置应记作_.在下图中自己取单位长度，并标出小刚和小聪家的位置。 2、我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置，还有其他方法吗？ 完成思考。总结归纳：一般地，可以建立 ，用坐标表示地理位置，此外，还可以用 和 表示平面内物体的位置。三、评价反馈1、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴只知道游乐园D的坐标为（2，-2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？2、如图，小明从点O出发，先向西走4

11、0米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是 写出A、B、C、D的坐标四、学习反思 本节课你有哪些收获？7.2.2用坐标表示平移学案学科：数学 教材版本：人教版 年级：七年级 单位：唐山十八中作者：刘世红学习目标：运用直角坐标系中图形运动前后的对应顶点坐标的变化规律，准确地写出图形运动后的各个顶点的坐标。一、自主学习在右图的平面直角坐标系中，已知A(-2,-3) (1)将点A向右平移5个单位得到点A1，在图上标出这个点，它的坐标是 (2)将点A向左平移3个单位得到点A2，在图上标出这个点，它的坐标是 (3)将点A向上平移4个单位得到点A3

12、，在图上标出这个点，它的坐标是 (4)将点A向下平移1个单位得到的A4，在图上标出这个点，它的坐标是 二、合作交流通过上面的坐标变化，你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的关系是：1、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）或（ ， ），将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）或（ ， ）练习1、在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点向下平移2个单位长度可得对应点（ ，

13、）。2、已知点A(3，5),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为_.阅读课本76页探究：归纳：一般地，将一个图形依次沿 方向平移所得到得图形，也可以通过将原来的图形做一次平移得到。总结归纳：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度；如果把它的各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向 ）平移 个单位长度。三、评价反馈1、已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A,则A的坐标为_.2、如图所示, ABC的三个顶点的坐标为：A（-4，1）、B（-5，-4）、C（-1,-3），ABC是ABC经过平移得到的,ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P(x1+6,y1+4),则平移的方法是 。A 、B 、C的坐标分别是 四、学习反思 本节课你有哪些收获？本课小结：我的收获新名词： 新观点： 新体验： 新感受： 我将改变我的： 学生自己记录填写相应的内容并相互交流。课后反思：本节课收获了什么？你还有哪些疑问？