第七章 平面直角坐标系.docx

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第七章平面直角坐标系

第七章平面直角坐标系

7.1.1有序数对

学科：

数学教材版本：

人教版年级：

七年级单位：

作者：

【学习目标】

1、能说出有序数对的定义。

2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

【学习过程】

一、自主学习

把下图的左侧和下方标出横排和纵列的序号

二、合作交流

1、教材64页，在上图中找出参加数学问题讨论的同学。

（1,5），（2,4），（4,2），（3,3），（5,6）

小组内交流一下，看一看你们找的位置相同吗？

思考：

（2,4）和（4,2）在同一位置吗？

为什么？

2、请回答教材65页：

思考题

（1）怎样确定教室里座位的位置？

（2）排数和列数的先后顺序对位置有没有影响？

（3）我们规定列数在前，排数在后请你标出以上位置。

3、我们把这种有顺序的______个数a与b组成的_______叫做_______，记作（，）。

归纳总结：

利用，可以准确地表示出一个位置。

4、练习

（1）电影院的座号，“3排2号”、表示为（3,2），则“2排3号”可以表示为。

（2）如图

（1）所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为A（3,4）,则B,C,D表示为B（，）,C（，）D（,）毛

（3）

三、评价反馈

（1）3单元2门表示为（3,2），那么5单元1门表示为

（2）用有序数对表示物体位置时,（3,2）与（2,3）表示的位置相同吗?

请结合下面图形加以说明.

（3）如图所示,A的位置为（2,6）,小明从A出发,经

（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经

（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?

四、学习反思

本节课你有哪些收获？

7.1.2《平面直角坐标系》（第1课时）

学科：

数学教材版本：

人教版年级：

七年级单位：

唐山十八中作者：

赵小惠

学习目标：

1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。

2、会画平面直角坐标系.

3、能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能根据坐标描出点的位置。

一、自主学习

1、画一条数轴，在数轴上标出3,-3,0,2

2、

二、合作交流

阅读课本66页完成下列填空：

（1）我们可以在平面内画两条互相_____、_____重合的数轴，组成________________，水平的数轴称为_____轴或_____轴,习惯上取向____为正方向;竖直的数轴称为____轴或____轴,取向___方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的________。

（2）在上方的网格线中画出平面直角坐标系。

（3）如何确定点的坐标。

（阅读课本第66页最后一段）如图上图，写出点A、B、C、D的坐标。

思考：

原点O的坐标是什么？

x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？

练习：

（1）、如图1所示,点A的坐标是（）毛

A.（3,2）；B.（3,3）；C.（3,-3）；D.（-3,-3）

（2）、如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是（）

A.A点B.B点C.C点D.D点

（3）、如图1所示,坐标是（-2,2）的点是（）

A.点AB.点BC.点CD.点D

三、评价反馈

2.画一个平面直角坐标系，描出A（-1,-2）B（3,-4）C（3,0）D（0,-2）E（-2,5）F（3,1）G（0,2）H（-3,0）各点.

四、学习反思

本节课你有哪些收获？

7.1.2《平面直角坐标系》（第2课时）

学科：

数学教材版本：

人教版年级：

七年级单位：

唐山十八中作者：

赵小惠

学习目标：

1、知道平面直角坐标系内有几个象限，清楚各象限的点的坐标的符号特点。

2、给出坐标能判断所在象限。

一、自主学习

在下面画平面直角坐标系：

思考：

坐标平面被两条坐标轴分成部分。

二、合作交流

导学1:

读课本第67页图7.1-5,建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

四个象限在坐标系内按_____（顺、逆）时针排列的。

坐标轴上的点____属于任何象限。

归纳：

我们知道，数轴上的点与实数是一一对应的。

我们还可以得出：

对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（即得M的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数，在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为（x，y）的点）和它。

也就是说，坐标平面内的点与是一一对应的。

练习：

请在平面直角坐标系中描出以下各点

A（4,5）,B（－2，3）

C（－4,－1）D（2.5，－2）

E（0，－4）F（3，－2）。

导学2：

完成下列探究。

（小组讨论、交流）

归纳：

坐标系不同各点的坐标会

练习：

三、评价反馈

1.点A（-3,2）在第_______象限,点D（3,-2）在第_____象限,点C（3,2）在第______象限,点D（-3,-2）在第_______象限,点E（0,2）在______轴上,点F（2,0）在______轴上.

2.点P的坐标是（-１，-２），则-１是点P的　　　，-２是点P的　　　　，点p在

第　　象限。

3.已知点M（a,b）,当a>0,b>0时,M在第_______象限；当a____,b______时,M在第二象限；当a_____,b_______时,M在第四象限；当a<0,b<0时,M在第______象限.

4.已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则知点P坐标是______

四、学习反思本节课你有哪些收获？

7.2.1《用坐标表示地理位置》

学科：

数学教材版本：

人教版年级：

七年级单位：

唐山十八中作者：

刘世红

学习目标：

1、会运用平面直角坐标系来确定一个点或某地的地理位置。

2、能根据实际问题和背景建立适当的坐标系来描述某地的位置。

一、自主学习

1.各象限点的坐标的特点是：

⑴点P（x,y）在第一象限，则x  0，y  0.⑵点P（x,y）在第二象限，则x  0，y  0.

⑶点P（x,y）在第三象限，则x  0，y  0.⑷点P（x,y）在第四象限，则x  0，y  0.

2.坐标轴上点的坐标的特点是：

⑴点P（x,y）在x轴上，则x      ，y   .⑵点P（x,y）在y轴上，则x   ，y      .

3．如图，这是某市部分简图。

（1）请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。

（2）改变坐标原点，重新建立一个平面直角坐标系，并写出各地坐标。

3.不管是出差还是旅游，人们都带上地图，它很方便，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？

二、合作交流

1、自学课本第73页思考与探究，并回答题中问题。

总结归纳：

建立适当的平面直角坐标系描述地理位置的方法：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为_______,确定x轴、y轴的___________；

（2）根据具体问题确定__________；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_________和各个地点的___________。

练习、以学校所在位置为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴的正方向，若出校门向东150m，再向北走200m，记作（150，200），小刚家的位置（-100，-150）的含义是_______________________，出校门向北走200m，再向西走50m是小聪的家，则小聪家的位置应记作_____________.在下图中自己取单位长度，并标出小刚和小聪家的位置。

2、我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置，还有其他方法吗？

完成思考。

总结归纳：

一般地，可以建立，用坐标表示地理位置，此外，还可以用和表示平面内物体的位置。

三、评价反馈

1、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，-2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？

2、如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（-40，-30）表示，那么（10，20）表示的位置是写出A、B、C、D的坐标

四、学习反思本节课你有哪些收获？

7.2.2《用坐标表示平移》学案

学科：

数学教材版本：

人教版年级：

七年级单位：

唐山十八中作者：

刘世红

学习目标：

运用直角坐标系中图形运动前后的对应顶点坐标的变化规律，准确地写出图形运动后的各个顶点的坐标。

一、自主学习

在右图的平面直角坐标系中，已知A（-2,-3）

（1）将点A向右平移5个单位得到点A1，在图上标出这个点，它的坐标是

（2）将点A向左平移3个单位得到点A2，在图上标出这个点，它的坐标是

（3）将点A向上平移4个单位得到点A3，在图上标出这个点，它的坐标是

（4）将点A向下平移1个单位得到的A4，在图上标出这个点，它的坐标是

二、合作交流

通过上面的坐标变化，你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的关系是：

1、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）[或（，）]，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）[或（，）]．

练习1、在平面直角坐标系中，将点

向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（，）；将点

向左平移3个单位长度可得到对应点（，）；将点

向上平移3单位长度可得对应点（，）；将点

向下平移2个单位长度可得对应点（，）。

2、已知点A（3，5）,将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为________.

阅读课本76页探究：

归纳：

一般地，将一个图形依次沿方向平移所得到得图形，也可以通过将原来的图形做一次平移得到。

总结归纳：

在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度；如果把它的各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向（或向）平移个单位长度。

三、评价反馈

1、已知点A（-4,-6）,将点A先向右平移4个单位长度,

再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为____.

2、如图所示,△ABC的三个顶点的坐标为：

A（-4，1）、B（-5，-4）、C（-1,-3），△A′B′C′是△ABC经过平移得到的,△ABC中任意一点P（x1,y1）平移后的对应点为P′（x1+6,y1+4）,则

平移的方法是。

A′、B′、C′的坐标分别是

四、学习反思本节课你有哪些收获？

本课小结：

我的收获

新名词：

新观点：

新体验：

新感受：

我将改变我的：

学生自己记录填写相应的内容并相互交流。

课后反思：

本节课收获了什么？

你还有哪些疑问？