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1、labview数组排序算法18.2.2 冒泡排序 “冒泡”是什么意思？湖底有时会冒出一个气泡，气泡刚在湖底时，是很小的，在向上浮的过程中，才一点地慢慢变大。学过高中的物理的人，应该不难解释这一现象。冒泡排序的过程有点类似这个过程，每前进一步，值就大一点。 排序当然有两个方向，一种是从小排到大，一种是从大排到小。大多数教科书里都讲第一种，我们也如此。这样一来，冒泡排序法就改为“沉泡法”了，较大值一点点跑到数组中的末尾。 一般教科书里也会说，冒泡排序法是人们最熟悉，及最直观的排序法，我可不这样认为。或许老外在生活中用的是这种最笨的排序法？我猜想，大家在生活中99%使用后面要讲的“选择”排序法。 冒

2、泡排序是这么一个过程(从小到大): 1、比较相邻的两个元素，如果后面的比前面小，就对调二者。反复比较，到最后两个元素。结果，最大值就跑到了最末位置。 2、反复第一步，直到所有较大值都跑到靠后的位置。 看一眼例子： 2，5，1，4，3 第一遍： 比较第一对相邻元素：2，5，发现后面的5并不比2小，所以不做处理。 序列保持不变：2，5，1，4，3 继续比较后两对元素：5，1，发现后面的1比前面的5小，所以对调二者。现在，序列变为：2，1，5，4，3 继续比较后两对元素：5，4对调，于是：2，1，4，5，3 继续比较后两对元素：5，3对调，于是：2，1，4，3，5 - OK,现在最大值5跑到最尾处了

3、。 大泡泡“5”浮出来了，但前面的2,1,4,3,还是没有排好，没事，再来一遍，不过，由于最后一个元素肯定是最大值了，所以我们这回只排到倒数第二个即可。 第二遍： 比较第一对相邻元素：2，1，发现1比2小，所以对调：1,2,4,3,5 继续比较后两对元素：2，4，不用处理，因为后面的数比较大。序列还是：1,2,4,3,5 继续 4，3，对调：1,2,3,4,5。 前面说，5 不用再参加比较了。现在的序列是1，2，3，4，5。接下来，我们再来一遍： 第三遍： 比较第一对相邻元素：1，2：不用对调。 等等 有人说，现在已经是1，2，3，4，5了，完全是排好序了啊，何必再来进行呢？我们确实是看出前面

4、1，2，3也井然有序了，但对于程序来说，它只能明确地知道自己已经排好了两个数：4，5，并不知道的1，2，3凑巧也排好了。所以它必须再排两次，直到确认把3和2都已推到合适的位置上。最后剩一个数是1，因为只有一个数，没得比，所以这才宣告排序结束。 那么到底要排几遍？看一看前面的“第一遍”、“第二遍”的过程你可发现，每进行一遍，可以明确地将一个当前的最大值推到末尾，所以如果排 Count 个数，则应排 Count 遍。当然，最后一遍是空走，因为仅剩一个元素，没得比较。 下面就动手写冒泡排序法的函数。写成函数是因为我们希望这个排序法可处理任意个元素的数组。 /冒泡排序(从小到大)： /num: 要接受

5、排序的数组 /count : 该数组的元素个数 void bubble(int num,int count) int tmp; /要排Count个数，则应排Count遍： for (int i = 0; i count; i+) for(int j = 0; j count - i - 1; j+) /比较相邻的两个数： if(numj+1 numj) /对调两个数，需要有第三者参以 tmp = numj+1; numj+1 = numj; numj = tmp; 注意在内层循环中j的结束值是 count - i - 1。 要理解这段代码，明白为什么结束在count - i -1？如果你忘了如

6、何在CB进行代码调试，如果设置断点，如何单步运行，如何观察变量的值，那么你需要“严重”复习前面有关“调试”的章节；如果你一直是高度着每一章的程序到现在，那么你可以继续下面的内容。 排序函数写出一个了，如何调试这个函数？在CB里新建一空白控制台程序，然后在主函数里，让我们写一些代码来调用这个函数，并且观察排序结果。 #include void bubble(int num,int count) int main() /我实在有些懒得写main里两个参数，反正它们暂时对我们都没有用， /反正CB会为你自动生成，所以从此刻起，我不写了,除非有必要。 int values = 2,5,1,4,3; i

7、nt count = sizeof(values) / sizeof(values0); bubble(value,sizeof); 你要做的工作是单步跟踪上面的代码，看看整个流程是不是像我前面不厌其烦的写的“第一遍第二遍第三遍”所描述的。 完成上面的工作了吗？全部过程下来，只花20分钟应该算是速度快或者不认真的了（天知道你是哪一种？天知道你到底是不是没有完成就来骗我？）。现在让这个程序有点输出。我们加一个小小的函数： /输出数组的元素值 /num :待输出的数组 /count:元素个数 void printArray(int num,int count) for(int i = 0; i c

8、ount; i+) count numi ,; cout endl; 把这个函数加到main()函数头之前，然后我们用它来输出： int main() /我实在有些懒得写main里两个参数，反正它们暂时对我们都没有用， /反正CB会为你自动生成，所以从此刻起，我不写了,除非有必要。 int values = 2,5,1,4,3; int count = sizeof(values) / sizeof(values0); cout 排序之前： endl; printArray(values,count); /冒泡排序： bubble(value,sizeof); cout 排序之后: endl;

9、 printArray(values,count); system(PAUSE); 后面要讲的其它排序法也将用这个printArray()来作输出。 冒泡排序是效率最差劲的方法（速度慢），不过若论起不另外占用内存，则它当属第一。在交换元素中使用了一个临时变量（第三者），还有两个循环因子i和j，这些都属于必须品，其它的它一个变量也没多占。 我们现在讲讲如何避免数据其实已经排好，程序仍然空转的的局面。 首先要肯定一点，至少一遍的空转是不可避免的，这包括让人来排，因为你要发现结果已是1，2，3，4，5了，你也是用眼睛从头到尾抄了一遍（如果你视力不好，说不定还要扫两遍呢）。 接下来一点，我们来看看除了

10、第一遍空转，后面的是否可以避免。冒泡排序法的空转意味着什么？因为算法是拿相邻的两个比较，一发现次序不合“从小到大”的目的（小的在大的后头），就进行对调。所以如果这个对调一次也没有进行，那就说明后面的元素必然是已经完全有序了，可以放心地结束。 让我们来加个变量，用于标志刚刚完成的这一遍是否空转，如果是空转，就让代码跳出循环。 /冒泡排序(从小到大，且加了空转判断)： void bubble(int num,int count) int tmp; bool swapped; /有交换吗？ /要排Count个数，则应排Count遍： for (int i = 0; i count; i+) /第一遍

11、开始之前，我们都假充本遍可能没有交换（空转）： swapped = false; for(int j = 0; j count - i - 1; j+) /比较相邻的两个数： if(numj+1 numj) /后面的数小于前面的数 swapped = true; /还是有交换 /对调两个数，需要有第三者参以 tmp = numj+1; numj+1 = numj; numj = tmp; if (!swapped) break; 加了swapped标志，这个算法也快不了多少，甚至会慢也有可能。冒泡排序还有一些其它的改进的可能，但同样作用不大，并且会让其丧失仅有优点“代码简单直观”。所以我个人认

12、为真有需要使用冒泡排序时，仅用最原汁原味的“泡”就好。必竟，你选择了冒泡算法，就说明你对本次排序的速度并无多高的要求。 对于n个元素，原汁原味的“冒泡排序”算法要做的比较次数是固定的： （n - 1）* n/2 次的比较。 交换次数呢？如果一开始就是排好序的数据，则交换次数为0。 一般情况下为 3 * (n - 1) * n / 4;最惨时（逆序）为3 * (n - 1) * n / 2。 冒完泡以后情不自禁看一眼窗台罐头瓶里那只胖金鱼让我们开始中国人最直观的选择排序法吧。对了，补一句，如果你看到有人在说“上推排序”，那么你要知道，“上推排序”是“冒泡排序”的另一种叫法，惟一的区别是：它不会让

13、我们联想到金鱼。 18.2.3 选择排序 本章前头我们讲了“求最值”的算法，包括最大值和最小值。其实，有了求最值的算法，排序不也完成了一半？想像一下桌子上摊开着牌，第一次我们从中换挑出大王放在手上，第二次我们挑出小王，然后是黑桃老K黑桃Q，如此下去直到小A，手中的牌不也就已经排好次序了？ 每次从中选出最大值或最小值，依此排成序，这就是选择排序法的过程描述。 不过，上述的过程有一点不合要求。我们说过手中只能过一张牌。因此，在程序实现时，我们找出一个最大值之后，就要把它放到数组中最末。那数组中最末位置原来的值？当然是把它放到最大值原来所在位置了。 为了再稍稍直观点，我们改为：每次找的是最小值，找出

14、后改为放到数组前头。 /选择排序（从小到大） void select(int num, int count) int tmp; int minIndex; /用于记住最小值的下标 for (int i = 0; i count; i+) minIndex = i; /每次都假设i所在位置的元素是最小的 for (int j = i + 1; j count; j+) /j 从i+1开始，i之前的都已排好,而i是本次的第一个元素 if (numminIndex numj) minIndex = j; /把当前最小元素和前面第i个元素交换： if(minIndex != i) tmp = numi

15、; numi = numminIndex; numminIndex = tmp; 同样是两层循环，内层循环非常类似于前面讲的求最值的的方法，重要的区别在于求最小值时，可以直接用N记下最小值，而我们这里是记下最小值元素的下标（位置）。最后把这个位置上的元素值和前面第i个元素交换。这就完成把挑出的最小值放到前面的过程。 关于如何调试，如何输出，和“冒泡”那一节一样。大家一会儿再动手吧。我先在纸上简要模拟一番，这样大家调试起来会更加心中有数。 2，5，1，4，3 第一遍：找出最小值1（下标为2），将它和第一个元素（下标为0）进行交换，结果： 1,5,2,4,3 第二遍：找出最小值2（下标为2），将它

16、和第二个元素进行交换，结果：1,2,5,4,3 第三遍：1,2,3,4,5 同样，我们发现现在已经排好了，但程序的循环过程还得继续。只是后面将是白忙活，什么也没变。最后一遍是剩下一个1，没得比较，外层循环结束，选择排序完成。 但是，由于选择排序中内层循环完成的工作仅是找出其中的最小值，如果它空转了，只是意味着这些剩下元素中中的第一个元素正好就是最小值，并不意味剩下的元素已经有序。所以我们也不就费心去加什么空转标志了。 同冒泡排序一样，选择排序的外层循环要进行 n-1次，而内层为 n / 2 次，所以总比较次数为： (n-1) * n / 2。 交换次数最好时为： 3 * (n-1)，最坏时为

17、n2 /4 + 3 *(n-1)。 18.2.4 快速排序 （选修） 排序的算法还有不少。譬如“插入排序法”和“希尔排序法”。前者有点像我们抓牌，抓到新牌，往手中已有牌的合适位置插入，最终牌都到手时，也排好序。，后者是以它的创造者的名字命名。它们都不是最快的算法。我们不去说它了。还是来说说（一般说来是）号称最快的算法吧。 “最快”是有代价的。一个是其算法复杂，不直观，根本不是人脑所擅长的思维方式，因为它要求使用“递归”，我想就算是爱因斯坦在整理扑克时，估计也不爱用这种算法。 快速排序的基本思想是分割排序对象。先选择一个值，作为“分割值”。将所有大于该值的元素放到数组的一头，而所有小于该值的元素

18、，放到数组的另一头。这样就把数组按这个分割值划为两段。接下来的事情是对这两段分别再进行前述的操作（找分割值，再划两段）就这样一划二、二划四、四划八进行下去。直到最每一段都只剩一个元素，排序完成。 在分段的过程中，每一个数组又是如何被归到某一段中去呢？采用的也是巧妙的交换方法。 假设我们仍然是要进行“从小到大”的排序，那么当有了一个分割值以后，就应该把比分割值大的数扔到数组后头，而比分割值小的数扔到数组前头。在快速排序法中，这个扔的过程是一种“对扔”。即：先找好前面的有哪个数需要扔到后面；再找好后面有哪个数需要扔到前头。两个数都找好了，就把这两个数互相“扔”过去，其实还是交换两个数。知道的人明白

19、我是在说“快速排序”，不知道的人还当我是在说小布和老萨扔板砖哪？ 所以，每一遍的分割过程是： 1、指定一个“分割值”。 2、从当前分段的数组前头开始往后找，找到下一个大于分割值的元素（准备扔到后头去）； 3、从当前分段的数组后头开始往前找，找到下一个小于分割值的元素（准备扔到前头去）； 4、交换2，3步找到两个元素 5、反复执行2，3，4，步；直到两端都已找不到要扔的元素。 这样，就把数组在逻辑上分为两段，前头的所有小于分割值是一段，后头所有大于分割值的是段，程序接下来递归调用快速排序的函数，分别把这两段都再次进行分割。 函数的递归调用也是我们曾经的“选修课”，如果你有些遗忘，可以回头加以复习

20、。 每次的分割值是什么并没有太死的限定，但得在当前段数组元素最小值和最大值（含二者）之间，否则，比如元素是： 5，4，3，而分割值取的是6，就会分不出两段了。我们下面做法比较通用：就取当前段最中间那个元素的值，比如5，4，3中的4。 我们按照书写顺序，把数组前端称为“左端”，后端称为“右”端。下面的代码中,left 和 L 用来表示数组前端，而right 和 R 表示后端。 void quick(int arr, int left, int right) int tmp; int L = left, R = right; int V; /分割值。 V = arr (L + R) / 2; /分

21、割值取中间那个元素的值。 do /找前端下一个小于分割值的元素： while (L right & arrL left & arrR V) R+; if （L R) /跑出当前段了，结束本段的“互扔”过程 break; /开始互换，但 L = R 的情况说明是同一个元素，不用交换。 if ( L R 情况下break出循环，所以R此时已经比L靠前,所以拿它 /来和是前头的left比较，以确定前面的元素是否超过1个。 if (left right) quick(L, right); /递归调用quick() 快速排序的比较和交换的次数分别为：n * log(n) 和 n * log(n) / 6。远远少于前面的两种排序方法。