《数字逻辑》白中英第六版习题解答.docx

1、数字逻辑白中英第六版习题解答数字逻辑(白中英)(第六版)习题解答第1章 开关理论基础1、将下列十进制数化为二进制数与八进制数: 十进制 二进制 八进制 49 110001 61 53 110101 65 127 1111111 177 635 1001111011 1173 7、493 111、011111100 7、374 79、43 1001111、0110110 117、332、将下列二进制数转换成十进制数与八进制数: 二进制 十进制 八进制 1010 10 12 111101 61 75 1011100 92 134 0、10011 0、59375 0、46 101111 47 57

2、01101 13 153、将下列十进制数转换成8421BCD码: 1997=0001 1001 1001 0111 65、312=0110 0101、0011 0001 0010 3、1416=0011、0001 0100 0001 0110 0、9475=0、1001 0100 0111 01014、一个电路有三个输入端A、B、C,当其中有两个输入端为高电平时,输出X为高电平,试列出真值表,并写出X得逻辑表达式。解: 先列出真值表,然后写出X得逻辑表达式A B CX0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010110 5、求下列函数得值: 当A,B

3、,C为0,1,0时: =1 =1 =1当A,B,C为1,1,0时: =0 =1 =1 当A,B,C为1,0,1时: =0 =1 =06、用真值表证明恒等式 成立。 证明: A B C0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10110100101101001 所以由真值表得证。7、证明下列等式 (1) 证明:左边= = = = = = =右边 (2) 证明:左边= = = = =右边 (3) 证明:左边= =A+CD+A+E =A+CD+E =A+CD+E =右边 (4) = 证明:左边= = =右边8、用布尔代数简化下列逻辑函数 (1) (2) (3) (

4、4) 10、用卡诺图化简下列各式 (1)BCA000111100 10011 1001 说明:卡诺图中标有0得格子代表,则就是标有0之外得其余格子。 (2)CDAB0001111000 01 11 1110 1111 (3)F(A,B,C,D)=m(0,1,2,5,6,7,8,9,13,14)CDAB0001111000 11101 111 11 1110 11 (4)F(A,B,C,D)=m(0, 13,14,15)+(1,2,3,9,10,11) CDAB0001111000 101 11 11110 11、用与非门实现下列函数,并画出逻辑图。 (1) (2) 12、画出F1与F2得波形图

5、第2章 组合逻辑1、分析图P2、1所示得逻辑电路。 1) 2) 4、分析P2、3所示逻辑电路图得功能。 1)用逐级电平推导法: F=0 Fi=0 =1 Ai=0 2)列写布尔代数法: 可见,当A0A15均为0时,F=1。5、分析图P2、5所示得逻辑电路。 显然,这就是一个四选一数据选择器,其中A1、A0为选择控制输入: A1A0=00时,F=X0 A1A0=01时,F=X1 A1A0=10时,F=X2 A1A0=11时,F=X36、图P2、6为两种十进制代码转换器,输入为余三码,分析输出就是什么代码？ 1)逻辑表达式: 2)真值表:A B C DW X Y Z0 0 1 10 1 0 00 1

6、 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 1 由真值表可知,该电路为余三码到8421BCD码转换电路。7、分析图P2、7所示代码转换电路得功能。 1)逻辑表达式: 当M=1时: 当M=0时: 2)真值表 M=1时得真值表 M=0时得真值表X3 X2 X1 X0Y3 Y2 Y1 Y0X3 X2 X1 X0Y3 Y2 Y1 Y00 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00

7、 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 1 10 0 1 00 1 1 00 1 1 10 1 0 10 1 0 01 1 0 01 1 0 11 1 1 11 1 1 01 0 1 01 0 1 11 0 0 11 0 0 0

8、0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 1 8421码 循环码 循环码 8421码8、已知输入信号A, B, C, D信号得波形如图P2、8所示,设计产生输出F波形得组合逻辑电路。 1)真值简表(只列出F=1得情况)A B C DF0 0 0 10 0 1 10 1 0 00 1 0 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01111111112)逻辑表达式 F=m(1,3,4,5,8

9、,9,10,11,12)CDAB0001111000 1101 11 11 110 1111 3)逻辑电路图(略)9、【解】 1)真值表(输入“1”表示不正常,输出“1”表示亮)A B CFR FY FG0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 11 0 01 0 00 1 01 0 00 1 00 1 01 1 0 2)逻辑表达式 3)逻辑电路图(略)19、【解】 1)真值表(输入“1”表示按下,输出F=表示开锁,G=1表示报警)A B CF G0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 00 10 10

10、10 01 01 01 0 2)逻辑表达式 3)逻辑电路图(略)第3章 时序逻辑7.【解】1)激励方程 2)状态转移表现态PSQ3n Q2n Q1n激励条件J3 K3 J2 K2 J1 K1次态Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 0 00 0 10 1 11 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 1 0 1 1 00 1 1 0 1 01 0 1 0 0 01 0 1 0 0 11 0 0 1 0 10 1 0 1 1 11 0 0 1 0 00 1 1 0 0 10 0 10 1 11 1 11 1 01 0 00 0 11 0 00 1 03)状态转移图(简图)由状态转移表可

11、知,电路只形成一个封闭得循环,因此能够自启动。 101010 000001011111110100 8.【解】1)状态方程 2)状态转移表现态PSQ3n Q2n Q1n次态Q3n+1 Q2n+1 Q1n+10 0 00 0 10 1 11 1 01 0 00 1 01 0 11 1 10 0 10 1 11 1 01 0 00 0 01 0 00 1 01 1 03)状态转移图(简图) 111 101010 000001011110100 9.【解】1)状态编码 采用常规得计数器法,须3个触发器。2)状态转移表 计数器有6个状态,状态010与110未使用,可令这2个状态得次态为已使用得6个状态

12、之一。现态PSQ3n Q2n Q1n次态Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1激励条件D3 D2 D10 0 00 0 10 1 11 1 11 0 11 0 00 1 01 1 00 0 10 1 11 1 11 0 11 0 00 0 00 0 00 0 00 0 10 1 11 1 11 0 11 0 00 0 00 0 00 0 03)激励方程 4)电路图(略)13.【解】1)输出方程 2)激励方程 3)状态转移表输入x现态PSQ2n Q1n激励条件J2 K2 J1 K1次态Q2n+1 Q1n+1输出Z00000 00 11 01 10 0 1 11 1 1 10 0 1 11 1 1 1

13、0 11 01 10 0111011110 01 11 00 11 1 1 10 0 1 11 1 1 10 0 1 11 11 00 10 010114)状态转移图(简图) x=0时,为加法计数器 x=1时,为减法计数器16.【解】1)由波形图可知,电路有7个状态。2)状态表Q3 Q2 Q10 1 11 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 0 13)状态转移表 状态000没有在波形图中出现,为了让电路能够自启动,可令上述7个状态中任意一个作为状态000得次态。现态PSQ3n Q2n Q1n次态Q3n+1 Q2n+1 Q1n+1激励条件D3 D2 D10 1 11 1 11 1

14、01 0 00 1 01 0 10 0 10 0 01 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 0 10 1 1x x x1 1 11 1 01 0 00 1 01 0 10 0 10 1 1x x x4)激励函数(下边表达式中得为最小项000) D3=(3,7,6,2) + = D2=(3,7,4,1) + = D1=(3,2,5,1) + = 在利用卡诺图化简中,D2与D1使用了任意项“000”,故状态000得次态为011。5)电路图(略)19.【解】1)状态编码 时序机有4个状态,用2个D触发器表示,并设S0=00,S1=01,S2=10,S3=11。2)状态转移表现态PSQ2n Q1n次态Q2n+1 Q1n+1转换条件k0 00 00 1k0 10 11 0k1 01 01 1k1 11 10 0k3)激励函数 4)逻辑电路图(略)