《数字逻辑》白中英第六版习题解答.docx
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《数字逻辑》白中英第六版习题解答
《数字逻辑》（白中英）（第六版）
习题解答
第1章开关理论基础
1、将下列十进制数化为二进制数与八进制数:
十进制二进制八进制
4911000161
5311010165
1271111111177
63510011110111173
7、493111、0111111007、374
79、431001111、0110110117、33
2、将下列二进制数转换成十进制数与八进制数:
二进制十进制八进制
10101012
1111016175
101110092134
0、100110、593750、46
1011114757
011011315
3、将下列十进制数转换成8421BCD码:
1997=0001100110010111
65、312=01100101、001100010010
3、1416=0011、0001010000010110
0、9475=0、1001010001110101
4、一个电路有三个输入端A、B、C,当其中有两个输入端为高电平时,输出X为高电平,试列出真值表,并写出X得逻辑表达式。
[解]:
先列出真值表,然后写出X得逻辑表达式
ABC
X
000
001
010
011
100
101
110
111
0
0
0
1
0
1
1
0
5、求下列函数得值:
当A,B,C为0,1,0时:
=1
=1
=1
当A,B,C为1,1,0时:
=0
=1
=1
当A,B,C为1,0,1时:
=0
=1
=0
6、用真值表证明恒等式成立。
证明:
ABC
000
001
010
011
100
101
110
111
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
1
所以由真值表得证。
7、证明下列等式
（1）
证明:
左边=
=
=
=
=
=
=右边
（2）
证明:
左边=
=
=
=
=右边
（3）
证明:
左边=
=A+CD+A+E
=A+CD+E
=A+CD+E
=右边
（4）=
证明:
左边=
=
==右边
8、用布尔代数简化下列逻辑函数
（1）
（2）
（3）
（4）
10、用卡诺图化简下列各式
（1）
BC
A
00
01
11
10
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
说明:
卡诺图中标有0得格子代表,则就是标有0之外得其余格子。
（2）
CD
AB
00
01
11
10
00
01
11
1
1
10
1
1
1
1
（3）F（A,B,C,D）=∑m（0,1,2,5,6,7,8,9,13,14）
CD
AB
00
01
11
10
00
1
1
1
01
1
1
1
11
1
1
10
1
1
（4）F（A,B,C,D）=∑m（0,13,14,15）+∑φ（1,2,3,9,10,11）
CD
AB
00
01
11
10
00
1
φ
φ
φ
01
11
1
1
1
10
φ
φ
φ
11、用与非门实现下列函数,并画出逻辑图。
（1）
（2）
12、画出F1与F2得波形图
第2章组合逻辑
1、分析图P2、1所示得逻辑电路。
1）
2）
4、分析P2、3所示逻辑电路图得功能。
1）用逐级电平推导法:
F=0→Fi=0→=1→Ai=0
2）列写布尔代数法:
可见,当A0～A15均为0时,F=1。
5、分析图P2、5所示得逻辑电路。
显然,这就是一个四选一数据选择器,其中A1、A0为选择控制输入:
A1A0=00时,F=X0
A1A0=01时,F=X1
A1A0=10时,F=X2
A1A0=11时,F=X3
6、图P2、6为两种十进制代码转换器,输入为余三码,分析输出就是什么代码？
1）逻辑表达式:
2）真值表:
ABCD
WXYZ
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
由真值表可知,该电路为余三码到8421BCD码转换电路。
7、分析图P2、7所示代码转换电路得功能。
1）逻辑表达式:
当M=1时:
当M=0时:
2）真值表
M=1时得真值表M=0时得真值表
X3X2X1X0
Y3Y2Y1Y0
X3X2X1X0
Y3Y2Y1Y0
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000
0000
0001
0011
0010
0110
0111
0101
0100
1100
1101
1111
1110
1010
1011
1001
1000
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
8421码→循环码循环码→8421码
8、已知输入信号A,B,C,D信号得波形如图P2、8所示,设计产生输出F波形得组合逻辑电路。
1）真值简表（只列出F=1得情况）
ABCD
F
0001
0011
0100
0101
1000
1001
1010
1011
1100
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2）逻辑表达式
F=∑m（1,3,4,5,8,9,10,11,12）
CD
AB
00
01
11
10
00
1
1
01
1
1
11
1
10
1
1
1
1
3）逻辑电路图（略）
9、【解】
1）真值表（输入“1”表示不正常,输出“1”表示亮）
ABC
FRFYFG
000
001
010
011
100
101
110
111
001
100
100
010
100
010
010
110
2）逻辑表达式
3）逻辑电路图（略）
19、【解】
1）真值表（输入“1”表示按下,输出F=表示开锁,G=1表示报警）
ABC
FG
000
001
010
011
100
101
110
111
00
01
01
01
00
10
10
10
2）逻辑表达式
3）逻辑电路图（略）
第3章时序逻辑
7.【解】
1）激励方程
2）状态转移表
现态PS
Q3nQ2nQ1n
激励条件
J3K3J2K2J1K1
次态
Q3n+1Q2n+1Q1n+1
000
001
011
111
110
100
010
101
010110
011010
101000
101001
100101
010111
100100
011001
001
011
111
110
100
001
100
010
3）状态转移图（简图）
由状态转移表可知,电路只形成一个封闭得循环,因此能够自启动。
101→010┐
↓
000→001→011→111→110→100┐
↑│
└──────────┘
8.【解】
1）状态方程
2）状态转移表
现态PS
Q3nQ2nQ1n
次态
Q3n+1Q2n+1Q1n+1
000
001
011
110
100
010
101
111
001
011
110
100
000
100
010
110
3）状态转移图（简图）
111┐┌101←010
↓↓
000→001→011→110→100┐
↑│
└──────────┘
9.【解】
1）状态编码
采用常规得计数器法,须3个触发器。
2）状态转移表
计数器有6个状态,状态010与110未使用,可令这2个状态得次态为已使用得6个状态之一。
现态PS
Q3nQ2nQ1n
次态
Q3n+1Q2n+1Q1n+1
激励条件
D3D2D1
000
001
011
111
101
100
010
110
001
011
111
101
100
000
000
000
001
011
111
101
100
000
000
000
3）激励方程
4）电路图（略）
13.【解】
1）输出方程
2）激励方程
3）状态转移表
输入
x
现态PS
Q2nQ1n
激励条件
J2K2J1K1
次态
Q2n+1Q1n+1
输出
Z
0
0
0
0
00
01
10
11
0011
1111
0011
1111
01
10
11
00
1
1
1
0
1
1
1
1
00
11
10
01
1111
0011
1111
0011
11
10
01
00
1
0
1
1
4）状态转移图（简图）
x=0时,为加法计数器
x=1时,为减法计数器
16.【解】
1）由波形图可知,电路有7个状态。
2）状态表
Q3Q2Q1
011
111
110
100
010
101
001
3）状态转移表
状态000没有在波形图中出现,为了让电路能够自启动,可令上述7个状态中任意一个作为状态000得次态。
现态PS
Q3nQ2nQ1n
次态
Q3n+1Q2n+1Q1n+1
激励条件
D3D2D1
011
111
110
100
010
101
001
000
111
110
100
010
101
001
011
xxx
111
110
100
010
101
001
011
xxx
4）激励函数（下边表达式中得φ为最小项000）
D3=∑（3,7,6,2）+φ=
D2=∑（3,7,4,1）+φ=
D1=∑（3,2,5,1）+φ=
在利用卡诺图化简中,D2与D1使用了任意项“000”,故状态000得次态为011。
5）电路图（略）
19.【解】
1）状态编码
时序机有4个状态,用2个D触发器表示,并设S0=00,S1=01,S2=10,S3=11。
2）状态转移表
现态PS
Q2nQ1n
次态
Q2n+1Q1n+1
转换条件
k
00
00
01
k
01
01
10
k
10
10
11
k
11
11
00
k
3）激励函数
4）逻辑电路图（略）
升级会员 